专业音响升余弦均衡.pdf

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1、应用对数滤波合成算法的升余弦均衡应用对数滤波合成算法的升余弦均衡摘要摘要升余弦滤波器是一种改进版音频信号均衡处理方式。与传统均衡相比较，升余弦滤波器能够提供更多选择性的同时保持了传统均衡最小相位响应等优点。此外，升余弦滤波器还可以具备平求和以及非对称滤波等特性，与传统滤波均衡器相比较性能更加出色。1.1.简介简介与固定斜率和阶梯式频率选择的频点选择式均衡相比较，参量均衡的出现使音频工程师能够自由的对滤波器中心频点、带宽和振幅等项参数进行调整。自从 1970 年参量均衡出现以来，音频工程师的均衡处理手段基本上没有发生太大的变化。传统参量音频滤波器采用的是在中心频点对数间隔轴向两侧对称的频率响应设

2、计，这种类型的滤波器应用非常普遍。但是，在大多数应用当中，这种采用对称频率响应设计的滤波器获得的效果并不理想。尽管这种类型的滤波器可以对频点 Q 值或带宽参数进行调整，但实际上在这个特定频点上的设置仍然会对超出 Q 值或带宽限制以外的频率产生影响。从音质上来说，这种“带宽外频点加强”效果会导致用户在对特定频点进行调整的同时引至相邻频段产生不必要的变化；而传统滤波器固有的裙摆式波型也使得对频率的控制不那么直观。无论是模拟还是数字参量滤波器，理论上的滤波器波型都是相同的。为了制造出具有优化效果的均衡曲线，用户被迫需要将多个参量分区叠加来制造出一个接近于所需要的分段频响曲线。凭借新开发的滤波器合成技

3、术，现在可以创造出一个更实用的新型滤波器。这篇文章所描述的新型滤波器被称之为升余弦滤波器。由于升余弦滤波器与传统模拟或数字滤波器相比较，在波型控制方面提供了更高可选择性，因此能够提供更优秀的音频信号均衡处理方式。从听觉上来说，用户可以在实现对特定频点进行更精确地调整的同时确保不会影响到相邻频段。接下来这篇文章会将升余弦滤波器与传统滤波器做一个对比，并会介绍与传统滤波器技术相比较升余弦滤波器在实际应用当中的优势。升余弦均衡使得一种以对数方式合成均衡系数的先进滤波技术得以实现。这项底层技术能够在整个柰奎斯特间距内提供一个恒定 1/24th倍频程的滤波器库。通过对数滤波合成技术的应用来实现升余弦均衡

4、是本文的一个讨论重点。从多方面综合来看，升余弦滤波器能够提供更高阶段滤波功能。当我们将传统滤波器和升余弦滤波器的频率响应波型进行比较时，可以看到升余弦滤波器能够提供更高的可选择性，而使用传统滤波器时需要 7 个滤波器才能获得与 1 个升余弦滤波器比较接近的功能。接下来我们也会探讨一下升余弦滤波器的相位响应，这一特性指标在对扬声器与房间之间的干涉现象进行优化处理等实际应用当中非常重要。由多个传统滤波器组成的滤波器库在振幅和相位响应方面的性能表现与1 个升余弦滤波器几乎相同。这篇文章也会探讨通过最小相位均衡方式校正扬声器在声学环境中的响应所带来的好处。对扬声器的测量需要在无响室进行，并通过多个反射

5、物的摆放来模拟真实的使用环境。通过频率响应测量结果可以看到，采用最小相位响应技术的升余弦滤波器能够有效改善反射声带来的影响。此外，升余弦滤波器与传统滤波器相比能够提供一些全新的、更有趣的功能。由于升余弦滤波器能够产生特殊波型，因此相邻的滤波器可以采用混合计算工作方式来提供一个频响曲线平滑的波幅。这一特性在需要图示均衡设备的应用场合非常有益。在这篇文章里，我们会描述采用传统滤波技术的图示均衡（例如 1/3 倍频程图示均衡）由于“带宽外频点加强”效果而产生非用户预期的频响曲线变化。我们可以从中得出升余弦滤波器能够使用户第一次获得真正的图示均衡设备：一台参数设定的结果与实际频率响应传输特性一致的均衡

6、器。用户可以通过将单个升余弦滤波器分为两段，并在两端之间插入一个平坦过渡区的方式获得更精准的控制。插入平坦过渡区的结果是滤波器的波型不再是像传统滤波器或新型、具有更高可选择性的升余弦滤波器一样形成一个钟型曲线，而是形成一个具有平坦头部平台的波型。这个全新的均衡设置工具使用户获得远高于使用传统滤波器的自由度：可设定 2 个中心频点、波型和振幅。此外，升余弦技术还具备非对称滤波能力。升余弦技术允许用户在普通的对称钟型曲线波形的两侧各插入 1 个滤波器，并可对其进行独立调整。这一功能意味着在 1 个升余弦滤波器可以提供 2 个可独立设置中心频点和带宽的滤波器。这种非对称滤波器响应方式能够与扬声器系统

7、的高阶频率响应变化完美匹配。2.2.升余弦滤波器升余弦滤波器由于采用了对数级滤波合成算法，使得对传统参量滤波器的功能扩展得以实现。为了免除滤波器频率响应曲线由 1 个二阶滤波器来界定这个限制，Lake 不断地致力于寻找一个更加理想的解决方案。我们需要的是一个能够提供更高的可选择性、具备对带宽精确定义能力，并且获得的振幅响应能够与相邻滤波器形成的振幅合成一个平滑的波型。升余弦滤波技术正是基于上述特性而开发的。让我们从升余弦滤波器最简单的功能 搁架式滤波器开始进行分析，下图显示的是一个在对数频率轴向上的搁架式波型示例：Fc：中心频率（此例中为1kHz）W：带宽（以倍频程为单位）增益：带宽内增益在这

8、个例子当中，搁架式滤波器的增益变化幅度为 0+4dB，在中心频点 1kHz的增益为+2dB。为了便于观察，我们以对数频率f 为单位对波型曲线进行计算，并通过以下公式将线性频率【Freq（Hz）】转换为对数频率【f（octaves）】：例中的中心频点为 1kHz，受中心点增益设置影响的带宽范围从 500Hz 至 2kHz（与中心频点 1kHz 为1 个倍频程关系）。最高频率增益为+4dB。我们对搁架式滤波器的选择基于以下标准进行：我们希望这个搁架式滤波器的增益幅度应该收到清晰的约束，低于 500Hz 的频段增益应为 0dB，高于 2kHz 的频段增益应为 4dB工作带宽内的增益应从 0dB（50

9、0Hz）平滑的上升至 4dB（2kHz）滤波器的斜率应为不间断曲线（这样就不会在滤波器的响应曲线上出现锋利的拐角）滤波器应为对称响应类型很多类型滤波器曲线都可以满足这些标准，但拥有半周余弦曲线的滤波器由于能够在这种应用当中提供额外的益处而成为最适合的选择（半周余弦曲线滤波器能够使我们在进行搁架式滤波处理时获得等量化的增益控制）：这样我们就可以使用 2 个搁架式滤波器构成一个参量滤波器（在 1 个上升式搁架式滤波器之后立刻插入 1 个下降式搁架式滤波器）。Fc：中心频率（此例中为 1kHz）W：带宽（以倍频程为单位）增益：带宽内增益3.3.升余弦滤波器和传统参量滤波器的对比升余弦滤波器和传统参量

10、滤波器的对比3.1.3.1.振幅的对比振幅的对比Figure 3 所示为 1 个 1/3 倍频程升余弦参量滤波器和1 个 1/3 倍频程传统参量滤波器实际测量的频率传输曲线。从图中可以看出，升余弦滤波器不会像传统滤波器一样对超出中心频点 1/3 倍频程范围的其他频段产生影响，具备传统滤波器无法提供的精确控制能力。3.2.3.2.相位的对比相位的对比升余弦滤波器可以被简单的描述为具有最小相位偏移特性、比 2 阶传统参量滤波器更高阶的滤波器。因此可以使用多个具有最小相位偏移特性的传统参量滤波器来获得与升余弦滤波器相同的响应曲线。图4-1至4-3所示为使用多个传统参量滤波器组合构建一个与单个升余弦滤

11、波器相同的振幅响应和相位响应。如图所示，需要 7 个传统参量滤波器组合使用才能在+/-0.1dB、+/-1 度的宽容度范围内获得与单个升余弦滤波器相同的相位响应和振幅特性曲线。4.4.MESA EQMESA EQ 滤波器滤波器如果我们将参量化部分的上升段和下降段分割为两个部分，并且可以对上升段和下降段进行独立调整的话，那么我们就可以创造出一个我们称之为：MESA 的新型滤波器。Flo：滤波器中的低频段部分（与中心频点1kHz 为倍频程关系）Wlo：低频段部分的带宽（倍频程）Fhi：滤波器中的高频段部分（与中心频点1kHz 为倍频程关系）Whi：高频段部分的带宽（倍频程）增益：MESA 滤波器平

12、坦区的增益5.5.全新的全新的 EQEQ 控制方式控制方式这些新型滤波器所具备的灵活性需要一个全新的控制方式与之相匹配。由于有多达6 项参数可供设置，如果这些控制功能对于用户来说操作过于复杂的话，那么在实际应用当中使用这些曲线设置工具就会变成一项耗费大量时间的工作。与传统滤波器模拟实体模拟设备控制的方式不同，我们提供的是一个全新的、用户可以轻松的对所有 6项参数进行实时设置的图形控制界面。同时，这个图形界面使用户可以通过触摸屏设备进行快速直观的实时控制。这个图形控制界面提供两项基本控制区域选项。在主控区域显示可用于获得所需频率响应曲线的多种升余弦滤波器模块，并可精确显示出综合计算后的频响曲线。

13、在主控区域窗口下方的是“EQ Tool”区域，这一区域包含一系列可对升余弦滤波器参数进行设置的工具。用户可以通过触摸屏或鼠标对升余弦滤波器或非对称升余弦 Mesa 滤波器的所有参数进行设置，可用过拖拽方式对每侧的中心频点和带宽进行独立设置从而获得一个所需的频响曲线。下面这些图例显示了这些 EQ Tool控制界面。Figure 6-1 至 6-3 显示的是用于升余弦参量滤波器的控制工具界面，Figure 7-1 至 7-4 显示的是用于升余弦 Mesa 滤波器的控制工具界面。6.6.图示均衡图示均衡图示均衡器的名称来源于用户可以通过对均衡器面板上的电位器进行调整形成特定的曲线从而获得所需的频率响

14、应特性。图示均衡器前面板电位器位置或控制软件的界面所显示的曲线应能正确反映出对音频信号所做的设置。不幸的是，基于传统模拟或数字滤波器设计的图示均衡器并不能准确的反映出实际情况。如 Figure 9 所示，将一台模拟图示均衡器从 500Hz到 2kHz 这一频段的推子设置在增益为+6 dB 的位置。Figure 10所示为对这台图示均衡器在如Figure 9所示的设置状态下的频率传输特性曲线的实际测量结果。从 Figure 10 所示的测量结果我们可以看到，由于相邻的传统参量滤波器之间的相互干涉作用，实际获得的结果是峰值增益甚至超过了 9dB。即便是在不考虑这些滤波器之间的电气耦合情况的时候，实

15、际获得的频率响应特性仍然会受到这些滤波器之间的相互干涉作用的严重影响。数字式图像均衡器同样会出现这些异常振幅响应问题，即便是在工作频段内的波峰相对于模拟设备来说一致性较好，仍然会显示出同样数量级的响应曲线错误。Figure 11 所示为基于升余弦滤波器技术的图示均衡用户控制界面，同样在 500Hz 到 2kHz 频段带宽内将增益设为+6 dB.Figure 12 所示为对 500Hz 到 2kHz 频段增益设置为+6dB 的升余弦滤波器图示均衡器实际测量的频响曲线与Figure 10 所示的模拟图示均衡器实测频响曲线的对比。无论是提升还是衰减增益，升余弦滤波器都能够对相邻滤波器处理后的声波实现

16、平直曲线耦合计算。只要工作频段内的分数量化带宽与滤波频点的分数量化间距相等，那么这种平直曲线耦合计算就可以实现。Figure 13为升余弦滤波器的类型学图例，Figure 14 为传统参量式滤波器类型学图例。7.7.系统优化系统优化由于使用传统和反射消除方式来对房间均衡进行优化存在很多问题，因此采用数字滤波技术来对电声系统进行优化设置逐渐成为主流。Mourjopoulos 对最小相位和过量相位两种优化方式进行大量的研究工作，Fielder 的建议是只使用最小相位均衡的方式来对房间声学特性进行优化设置。无论如何，最小相位优化法在对扬声器与房间之间干涉现象的矫正过程中成为一个最重要的工具。接下来的

17、范例对最小相位优化法是如何实现这一目标做出了解释。Figure 15 所示为在无响室对一个扬声器的响应特性的测量结果，并将之作为传输特性曲线的参考值；Figure 16则是我们在无响室内放置一系列反射物来模拟尽量接近自然界真实环境后测量结果；Figure 17所示为使用升余弦滤波器来进行最小相位优化设置后的测量结果。从 Figure 17所示的传输特性曲线可以看出，最小相位均衡能够有效的对声学反射面造成的影响进行补偿。更特殊的是，最小相位均衡的使用能够对由于扬声器和房间之间的最小相位干涉造成的波谷进行有效矫正。需要注意的是，对反射声的全补偿设置仅作为示例，由于演示最小相位均衡对扬声器/房间之间

18、干涉的优化设置能力。在实际应用当中，这种对于反射平面造成的振幅响应错误的修正只在当整个听音区范围内测量到不规则传输特性曲线时使用。应此，在对电声系统进行补偿设置之前应在多个听音点进行测量分析。在上述例子当中，由于反射声源的影响而导致的传输特性曲线变化是对称的，但实际上在很多时候由于干涉作用导致的传输特性变化是非对称性的。例如，直达声与空气反射声之间的干涉会在高频部分导致非对称响应，对于这种声音在空气中传输所造成的能量衰减通常使用传统的对称式参量滤波器来进行矫正补偿；但使用这种补偿方式的结果是工作带宽外高频部分的能量也同时被加强了，会造成更严重的失真并对扬声器单元的使用寿命产生不利影响。针对这种

19、系统优化应用，前面提到的升余弦 Mesa滤波器为用户提供了一个改良的解决方案。Figure18 所示为在一个演奏大厅的听众席位置测量所得的1 个扬声器阵列模块的高频部分响应曲线。从图中可以看到空气吸收作用对高频部分频响曲线的影响，而使用 1 个升余弦 Mesa 滤波器能够轻松的对这种空气吸收作用造成的衰减进行补偿。如果使用传统的参量滤波器库，由于相邻滤波器之间的干涉作用，系统工程师需要花费大量的时间来对所有滤波器参数进行细致的调整以获得与使用 1 个升余弦滤波器进行优化所得较为接近的频率响应曲线。Figure 19 所示为使用一个由 6 个参量滤波器组成滤波器库来试图获得与使用 1个升余弦 M

20、esa 滤波器优化后的频率响应特性的曲线。这个图例显示出了使用传统的参量滤波器来对频率响应特性进行优化的复杂性。8.8.结论结论自从 1952 年 Baxandall 准互补电路被应用到声音控制范畴之后，我们经历了从最初简单的低频和高频两段声音控制到目前较为流行的参量均衡这一模拟音频均衡设备的发展历程。时至今日，数字调音台和外接 EQ 处理器也能够提供与模拟设备同样的功能。除了可以提供与模拟音频处理设备同样的功能外，数字信号处理技术为用户提供了一个全新的声音处理方式。通过一项全新开发、具有 1/24 倍频程分辨率的数字滤波器合成技术，我们为用户提供了一个基于数学函数原理的新型滤波器 升余弦滤波器。升余弦滤波器所带来的好处不仅在于提供了更加出色的可选择性，同时还可以将相邻滤波器进行完美融合，从而使图示均衡能够获得一个理想的频率响应曲线。