中考数学基本考点归纳梳理总结(附考点答案).pdf

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1、中考基本考点归纳总结（概念、定理、推论、法则）第一章实数与代数式第 1 讲实数的概念与应用考点 1：正负数的意义：正负数表示_。实数与_一一对应。考点 1：实数的加、减、乘、除、乘方、开方运算。注意：（1）0 次幂运算：a0（a0）=_；（2）负指数幂运算：an_（a0）；（3）(a)n与(a)n的联系与区别：当 n 是偶数时，(a)n+(a)n=_，当 n 是奇数时，(a)n=_。考点 2：非负数a、a2、a性质：（1）a（a2，a）0；（2）非负数之和为 0，当且仅当每一个非负数为 0。考点 2：能根据相反数、倒数、绝对值的概念及其有关性质解题，理解相反数、绝对值的几何意义。(1)实数：可

2、分为、无理数；还可分为、0、。(2)数轴：规定了、的直线。数轴上的点与一一对应。(2)相反数:是只有 _不同的两个数，即若a、b 互为相反数，那么_，0 在相反数仍是 0；在数轴上表示相反数的两个点。实数 a 的相反数是，0 的相反数是 0。（3）绝对值的概念：_；一个数 a 的绝对值等于在数轴上表示数 a 的点_。（4）倒数：乘积是 1 的两个数互为系数，若 a、b 互为倒数，那么_，0 没有倒数。考点 3：能按_要求确定一个数的近似值，能用_表示数。（1）精确度:指将一个数四舍五入到的_。(2)有效数字：指从一个数的_起到_止之间的所有数字。（3）科学记数法：把一个数写成_形式，其中_，这

3、种计数方法叫做_。第 2 讲实数的运算及大小比较考点 2：实数大小比较及估算。异号的两个数，正数大于 0,0 大于负数；两个正数，绝对值的数大；两个负数。考点 3：探索数字与图形的规律。第 3 讲整式与分解因式考点 1：列代数式。用基本的运算符号（_）把_连接所得的式子叫代数式。考点 2：整式及整式的加减乘除运算。(1)整式:_统称为整式。(2)同类项：所含_相同，并且相同_也相同的项叫做同类项。(3)多项式：。(4)系数：。(5)次数：。考点 3：幂的运算性质及运用：（1）同底数的幂相乘：_；（2）同底数的幂相除：_；（3）幂的乘方：_；（4）积的乘方：_。考点 4：乘法公式及几何解释的运用

4、：（1）完全平方公式：_；（2）平方差公式：_。考点 5：能区分整式乘法与因式分解，会用两个基本方法：(1)提公因式法：_。(2)公式法：_。乘法、除法运算法则：（1）a b ab(a 0,b 0)，（2）a b 考点 4：能用有理数估计含根号的无理数的大致范围。a(a 0,b 0)b第 4 讲分式考点 1：分式：用 A、B 表示两个整式，AB 就可以表示A的形式，如果 B 中含第二章方程（组）与不等式（组）B有字母，则就叫做分式。分式（形如AB，其中 A、B 是整式，且 B 含有字母）有意义的条件：_。考点 2：分式值为 0 的条件：_。考点 3：分式的基本性质：。考点 4：分式的通分、约分

5、、加减乘除运算。考点 5：最简分式：没有公因式的分式。第 5 讲数的开方及二次根式考点 1：会对一个数进行开平方、开立方运算，会用根号表示数的平方根、立方根，能区分平方根与算术平方根。(1)平方根：如果一个数 x 的平方等于 a，即，则 x 就叫做 a 的平方根。(2)立方根：如果一个数 x 的立方等于 a，即，则 x 就叫做 a 的立方根。(3)算术平方根：如果一个正数 x 的平方等于 a，即，则正数 x 就叫做a 的平方根，记为a。(4)同类二次根式：。考点 2：二次要式的概念及相关性质：（1）二次根式（形如_的式子）有意义的条件：_。（2）二次根式a的性质：_；_；_。考点 3：能将二次

6、根式a（a 是数字时）化为最简二次根式（被开方数不含_，不含，不含_）。能辨认同类二次根式a（a 是数字时）。能对二次根式a（a是数字时）进行加减乘除运算。2.1 方程及方程组(一)1只含有_个未知数，并且未知数的最高次数是_次的方程叫一元一次方程；其标准形式是 ax+b=0(a0)；解一元一次方程的一般步骤是：_；_；_；_。2二元一次方程组的解法有_消元法与_消元法。3一元一次方程都可以化成_的形式4列方程（组）解应用题的一般步骤是：审题；设未知数；找等量关系，构建方程（组）；解方程（组）；检验（根的合理性）；答。2.2 方程及方程组(二)1只含有_个未知数，并且未知数的最高次数是_次的方

7、程叫一元二次方程；其一般形式是ax2bxc 0(a 0)；一元二次方程的解法有直接开平方法，配方法，因式分解法，公式法；求根公式为_。2一元二次方程都可以化成_的形式3一元二次方程根的判别式为_。（1）当0 时，方程有_实数根。（2）当=0 时，方程_实数根。（3）当0 时，方程_实数根。4常用等量关系：行程问题：路程=_；工程问题：工作量_。增长率问题：增长量=基础量增长率，常用公式：a(1 x)2 b，其中 a 为原量，(2)在把各不等式的(3)然后求出它们的x 为连续两次相同增长率（或降低率），b 为增长（降低后）的量。利润、利润率问题：利润=售价-进价，利润率=利润进价100%。利息问

8、题：利息=本金利率期数。2.3 一元一次不等式(组)1.不等式的基本性质：2解一元一次不等式的步骤：3把一元元次不等式的解集表示在数轴上的步骤是：4一元元次不等式组的解法是：(1)先求出第三章 函数3.1平面直角坐标系、函数的概念1灵活运用不同的方式确定物体的位置，平面直角坐标系内的点的点与有序实数对是_对应的。2平面直角坐标系中，不同位置的点 P（x,y）的坐标特征（1）点 P 在第一象限，则 x_0，y_0；点 P 在第二象限，则 x_0，y_0；点 P 在第三象限，则 x_0，y_0；点 P 在第四象限，则 x_0，y_0。（2）点 P 在 x 轴上，_坐标为 0；点 P 在 y 轴上，

9、_坐标为 0；原点 O 的坐标为_。（3）点 P 在第一、三象限的角平分线上，则_；点 P 在第二、四象限的角平分线上，则_。（4）平行于 x 轴的直线上的所有点的纵坐标_；平行于 y 轴的直线上的所有点的横坐标_。3坐标平面内面对称点的坐标特征点 P（a，b）关于 x 轴的对称点 P1的坐标为_；点 P（a，b）关于 y 轴的对称点 P2的坐标为_；点 P（a，b）关于原点的对称点 P3的坐标为_。4点与点、点与线之间的距离（1）点 M（a，b）到 x 轴的距离为_。（2）点 M（a，b）到 y 轴的距离为_。（3）x 轴上的两点 M1（x1，0）、M2（x2，0）之间的距离 M1M2=_。

10、（4）y 轴上的两点 M1（0，y1）、M2（0，y2）之间的距离 M1M2=_。5变量与常量在一个变化过程中，始终保持不变的量叫_，可以取不同数值的量叫_。_；当 k0 时，y 随 x 的_，此时若 b0，图象经过_象限，若 b0，图象经过_象限，若 b0 时，图象经过_象限，y 随 x 的联系，体会数形结合的思想。（1）一次函数 y=kx+b 的图象与 x 轴交点的横坐标是_=0 时一元一次方程的解。与 y 轴交点的纵坐标是_=0 时一元一次方程的解。（2）求两直线的交点坐标，就是解由_的解。（3）任何一元一次不等式都可以转化为 ax+b0 或 ax+b0 或 y0 时，y 随 x 的增大

11、而_，k0,b0图象在_（即不过第四象限），k0,b0图象在_k0,b0图象在_k0,b0图象在_3.3 反比例函数的图象和性质1反比例函数的概念：形如_的函数叫做反比例函数。2 反比例函数的求法：确定反比例函数解析式的关键是_，只需_，即可求出函数的解析式。3反比例函数的图象：反比例函数的图象由两条_组成，叫做_。（1）当 k0 时，图象的两个分支在_象限；当 k0 时，图象的两个分支在_象限。（2）图象的两个分支都无限接近_，但都不会与_。4反比例函数的性质（1）当k0 时，在每个象限内，y 随 x 的_；当k0 时，在每个象限内，y随 x 的_。（2）图象是关于_为对称中心的中心对称图形

12、，其对称中心是_。1对于二次函数y ax2bxc，3.4二次函数的图象与性质1二次函数的定义：形如_的函数，叫做二次函数。2求二次函数的解析式（1）用待定系数法求二次函数的解析式，其解析式有三种形式。一般式：_；交点式：_；顶点式：_。（2）通过对实际问题情境的分析确定二次函数。3二次函数的图象和性质（1）二次函数y ax2的图象是_，开口方向由_确定，顶点坐标为_，对称轴是_，当_时，y 随 x 的增大而减小，函数有最_值_；当_时，y 随 x 的增大而减小，函数有最_值_。（2）二次函数y ax2bxc通过配方得到y a(xh)2+k 的形式，其图象是_，开口方向由_确定，顶点坐标为_，对

13、称轴是_，当_时，y 随 x 的增大而减小，函数有最_值_；当_时，y 随 x 的增大而减小，函数有最_值_。（3）抛物线y a(xh)2+k 与y ax2的形状_，位置_，把抛物线y ax2向左（或右）平移_个单位，再向上（或下）平移_个单位，就可得到抛物线y a(xh)2+k，要想弄清抛物线的平移情况，首先应将解析式化为_。4抛物线中系数 a、b、c 的几何意义（1）的符号决定抛物线的_。（2）当 a、b 同号，对称轴在 y 轴_；（3）当 a、b 异号，对称轴在 y 轴_。（4）的符号确定抛物线与 y 轴的交点在_。5画二次函数y ax2bxc的图象时，应先通过配方化为 _，再利用抛线的

14、对称性列表、描点画图。35二次函数与一元二次方程的关系（1）当_时，则得到方程ax2bxc 0；（2）当_时，方程有两个不相等的实数根，这时抛物线y ax2bxc与 x轴有两个交点，其横坐标为方程的实根；（3）当_时，方程有两个相等的实数根，这时抛物线y ax2bxc与 x 轴有且只有一个交点，其横坐标为方程的实根；（4）当_时，方程无实数根，这时抛物线y ax2bxc与 x 轴没有交点。4acb24a2y ax2bxc(a 0)中 x 的取值是一切实数，当0 时，在x b2a时，y 的最小值为_；当 a0 时，在 x=_时，y 的最_值为4acb24a。3函数与一元一次方程、一元一次不等式、

15、二元二次方程、二元一次方程组等结合是中考命题的方向。3.6二次函数的应用1求二次函数的解析式。2考查二次函数的图象与性质：开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性、最值。3二次函数与一次函数的综合运用。4二次函数与二次方程的综合运用。5二次函数与几何知识的综合运用。6函数与三角形、四边形的面积、圆等有关知识组成综合题。7从几何图形中建立函数关系，重点考查学生的逻辑思维能力、空间想象能力和知识的综合处理能力。8常见题型有_问题、_问题、_问题。9利用二次函数解决实际问题。（1）运用二次函数求面积最大或最小的实际问题。（2）运用二次函数解决市场经济类的实际问题。（3）运用二次函数解决体育交通类的实际问题

16、。（4）运用二次函数的图象信息解决有关的实际问题。第四章统计初步与概率41 统计（一）1条形统计图：。2（频数）折线统计图：。3扇形统计图：。4频数分布直方图：。5频率分布直方图：。6掌握常见三种统计图：条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特征。7能从统计图中获取相关信息。8能在各种统计图中计算平均数、众数、中位数。9读懂统计图表，实现实际问题、统计图和统计表之间的相互转化。41 统计（二）1算术平均数：一般地，对于n 个数x x11,2xn，我们把n（x1 x2+xn）叫做这 n 个数的算术平均数，简称平均数，记为x。中位数：一般地，n 个数据按_，处于中间位置的一个数据（或中间两个数据的平

17、均数）叫做这组数据的中位数。众数：一组数据中出现_的那个数据叫做这组数据的众数。2理解平均数、中位数、众数的概念，并会在具体情境中进行相关计算。3理解上述概念在统计中所表示的特征意义的不同，并能在具体情景中准确地把握和计算。4普查：为了一定的目的而对考察对象进行的_，称为普查。5抽样调查：从总体中_调查，这种调查称为抽样调查。6 总体：所要考察的_称为总体，组成总体的每一个考察对象称为个体。7样本：从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。8频数：每个对象出现的次数与总次数的_叫频率。9极差：极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差。10方差的计算公式是 _，方差反映一组数据的稳定程度，方差

18、越小，数据越_，标准差就是方差的_。第五章丰富的图形世界51简单的几何图形的认识1线段与角（1）直线公理：_。（2）两点之间_最短。（3）角：_。（4）_周角=_平角_直角=_=360；1=_;1 _。（5）_互为余角，_互为补角。（6）（同）等角的余角_，（同）等角的补角_。2（1）平行线的性质两直线平行，同位角_，内错角_，同旁内角_。（2）平行线的判定：同位角_，两直线_；内错角_，两直线_；同旁内角_，两直线_；同垂直于一条直线的两直线_；同平行于一条直线的两直线_。（3）平行公理：_。3角平分线上的点到角两边的距离_，到角两边距离相等的点在_。4（1）线段垂直平分线的定义：_。（2）

19、线段的垂直平分线上的点到 _距离相等，到线段两端距离相等的点在_。5垂线段公理：_。52展开、折叠与视图1：简单几何体的三视图，（1）从_看到的图叫主视图；（2）从左面看到的图形叫左视图；（3）从_的图叫俯视图。2：侧面展开图，（1）直接柱的侧面展开图是矩形；（2）圆柱的侧面展开图是_；（3）圆锥的侧面展开图是_。3：侧面积与全面积：S直接柱侧 C h（C 为底面周长，h 为高），S圆柱侧=_，S圆锥侧=_,S全=_第六章三角形6.1 三角形的有关概念及全等三角形1（1）_是三角形_。（2）_是三角形的中线。（3）_是三角形的高。（4）_是三角形的角平分线。（5）三角形的内角和定理为_；三角形

20、的外角和定理为_。（6）三角形的三边关系是_。2全等三角形的性质与判定性质：_。判定：_。6.2特殊的三角形（包括尺规作图）1等腰三角形的性质与判定：（1）有_的三角形叫做等腰三角形。（2）等腰三角形的两底角_。（3）等腰三角形底边上的_，底边上的_，顶角的_，三线合一。（4）有两个角相等的三角形是_。（5）等腰三角形是_图形，它的对称轴是_。2等边三角形的性质与判定：（1）等边三角形每个角都等于_，同样具有“三线合一”的性质。（2）三个角相等的三角形是_，三边相等的三角形是_，一个角等于60的_三角形的等边三角形。6.3比例线段及相似形1线段相比：如果选用_得到两条线段 AB、CD 的长度分

21、别是 m、n，那么就说这两条线段的比 AB：CD=_，或者写成ABCD=_，其中线段 AB、CD分别叫做这个比的_，若把mn表示为比值 k，那么_或_。2比例线段：四条线段a、b、c、d 中，如果_，即_，那么这四条线段 a、b、c、d 叫做_，简称_。3比例的性质：（1）比例的基本性质：如果_，那么_；如果_（a、b、c、d都不等于 0），那么_。（2）合比性质：若_，则_。（3）等比性质：如果_，那么_。4（1）黄金分割：如图 9-1-1，点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC，如果_，9（1）相似三角形的判定定理 I：_（2）相似三角形的判定定理 II：_（3）相似三角形的判

22、定定理 III：_10能应用相似三角形的几何特征与代数知识相结合解决简单的实际问题。6.4 相似三角形的性质及其运用那么_。其中点C 叫做_，_叫做黄金分割。即为_。（2）黄金分割点的画法方法一：已知线段 AB，按照如下方法作图。经过点 B 作_，使_；连接 AD，在 DA 上截取_；在线段 AB 上截取_。所以点 C 为线段 AB 的黄金分割点。方法二：设线段 AB 是已知线段。在 AB 上作_；取 AD 的_，边接_；延长 DA 至_，使_；以线段 AF 为边作_。所以点 H 为线段 AB 的黄金分割点。（3）黄金矩形：_称为黄金矩形。5_称为相似图形。6_叫做相似多边形。7_叫做相似比。

23、8_叫做相似三角形。11相似三角形的性质：（1）相似三角形_、_和_都等于相似比。（2）相似三角形的周长比等于_，面积比等于_。12位似图形的意义，位似中心，位似比，位似图形的性质：_。13光线照射物体，在某个平面上得以的影子叫做_，眼睛的位置称为_；由 视 点 出 发 的 射 线 称 为 _；看 不 到 的 地 方 区 域 称 为_。14如果两个图形不仅是相似图形，而且 _，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做_，这时的相似比又称为_。15位似图形上任意一对_到_的距离之比等65 锐角三角函数1锐角三角函数的概念：如图 8-1-1，在 RtABC 中，（1）正弦 sinA=A的对边斜边

24、；（2）余弦 cosA=_；（3）正切 tanA=_2特殊的三角函数值sin30=_，sin45=_，sin 60=_，cos30=_，cos45=_，cos60=_，tan30=_，tan45=_，tan60=_，3如图 8-2-1 的直角三角形中的边角关系：A+B=90a2+b2=c2sinA=cosB=_。cosA=_=bctanA=abtanB=_。4仰角、俯角：如图 8-2-2，在测量时，视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的叫_，视线在水平线下方的叫_。5坡度（坡比）、坡角：坡面与水平面的夹角叫_，如图 8-2-3 中角.tanhl，叫_。第七章四边形7.1四边形及与平行四边形

25、1多边形内角和公式：_,外角和为；从 n 边形的一个顶点可以引对解线，并且这些对角线把多边形分成了；n 边形对角线条数=_；正 n 边形的每个内角为。2平行四边形_。(定义)(1)平行四边形性质有：_；_；_；_。(2)平行四边形判定有：_；_；_；_；_。3平面镶嵌的原理是：。4用一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间_、不_地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称平面图形的镶嵌。5_、_和_都可以密铺。(填正多边形)7.2矩形、菱形和正方形1有一个角为_的_叫矩形。(1)矩形性质有：_；_；_；_。(2)矩形判定有：_；_；_。2有_的_叫菱形；(1)菱形性质有：_；_；_；_。(2)菱形判定

26、有：_；_；_。3有_且_的_叫正方形。(1)正方形的性质可以概括为一句话：_。(2)正方形判定有：_；_；_；_。4平行四边形、矩形、菱形、正方形、三角形、线段，这几种图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是_。5正方形共有_个对称中心；有_条对称轴。7.3 梯形1有_的四边形叫做梯形。2等腰梯形的性质有：_；_；_；_。3等腰梯形的判定有：4梯形的面积公式=_=_（a，b 分别为上下底，h 为高，l 为中位线）5解决梯形问题的基本思路是：通过转化、分割、拼接将梯形转变成三角形和平行四边形。在转化、分割、拼接时常用的辅助线：_；_；_；_。6顺次连接矩形各边中点所得到的四边形是_。第八章 圆

27、81圆的有关概念及性质82与圆有关的角1平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆，圆既是_对称图形也是_对称图形。2圆的对称和旋转不变性。3垂径定理及其推论：垂直于弦的直径_这条弦，并且平分弦所对的_；平分弦（不是直径）的直径_于弦，并且平分弦所对的_。4顶点在圆上，角的两边和圆相交的角叫。5在同圆或等圆中，等弧所对圆心角_，等弧所对的弦也相等。6圆心角、弧、统、弦心距之间的关系：相等的圆心角所对的_相等，所对的_，所对的_圆周角。7在_或_中，同弦所对的_角相等，都等于这条弧所对的圆心角的_。8半圆或直径所对的圆周角是_，90的圆周角所对的弦是_。叫做正多边形的_，中心到正多边形的

28、一边的距离叫做正多边形的_。84圆的有关计算83与圆有关的位置关系1半径为 R 的圆中，n的圆心角所对的弧长为 l，则 l=_。2半径为 R 的圆中，圆心角为n的扇形面积为 S扇=_或 S扇=_。1点与圆的位置关系：设O 的半径为 r，点 P 到圆心 O 的距离 OP=d，点 P 在圆外 d_r；点P在 圆 上 d_r；点P在 圆 内 d_r。2决定一个圆的条件：不在_的三点，可以确定一个圆。3直线与圆的位置关系：设O 的半径为 r，O 到直线 l 的距离为 d，直线 l 与圆的相离 d_r；直线 l 与圆相切 d_r；直线 l 与圆相交 d_r。4圆与圆的位置关系：设O1、O2的半径分别为

29、r1、r2，两圆圆心距O1O2=d，两圆外离 d_r1+r2；两圆外切 d_r1+r2；两圆相交 _dr2)；两圆内切 d_；两圆内含 d_r1-r2。5切线的性质：圆的切线垂直于_。6切线长定理：圆外一点向圆引的两条切线长_，这一点和圆心的连线平分_。7三角形的外心是三边_线的交点，它到三顶点的距离_。8三角形的内心是三内角_的交点，它到_的距离相等。9圆与正多边形的有关概念：一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的_，外接圆的半径叫做正多边形的_；正多边形每一边所对的圆心角3圆柱的侧面展开图是，圆柱侧面积 S=，全面积S=。（r 表示底面圆的半径，h 表示圆柱的高）4圆锥的侧面展开图是

30、，圆柱侧面积 S=，全面积S=。（r 表示底面圆的半径，l 表示圆锥的母线）5沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形，其弧长等于_，而扇形的半径等于圆锥的_长。圆锥的全面积就是_。中考基本概念、定理、推论、法则答案中考基本概念、定理、推论、法则答案第一章实数与代数式参考答案第 1 讲实数的概念与应用考点 1：具有相反意义的量，数轴上的点考点 2：（1）有理数，正实数，负实数（2）原点，正方向，单位长度，实数（2）符号，a+b=0，-a，（3）在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，到原点的距离（4）ab=1考点 3：精确度值，四舍五入（1）某一位（2）左边第一个不是 0（3）左边第

31、一个不是 0，末位数（4）a10n，1|a|10，科学记数法第 2 讲实数的运算及大小比较考点 1：1，1an，2an，-an考点 2：绝对值大的数小第 3 讲整式与分解因式考点 1：加减、乘除、乘方、开方，数、数的字母考点 2：（1）单项式和多项式（2）字母，字母的指数（3）几个单项式的和（4）字母因数（5）在一个多项式中，次数最高的项的次数考点 3：（1）底数不变，指数相加（2）底数不变，指数相减（3）底数不变，指数相乘（4）积的乘方等于积里各因式分别乘方，再把得到的幂相乘考点 4：（1）(a+b)2=a2+2ab+b2，(a-b)2=a2-ab+b2，（2）（a+b）（a-b）=a2-b

32、2考点 5：（1）如果一个多项式的各项都含有公因式，把这个公因提出来，将多项式化成两个因式乘积的形式（2）运用乘方差公式与完全平方公式分解因式第 4 讲分式考点 1：AB，B 0考点 2：分子为 0，分子不为 0考点 3：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于 0 的整式分式的值不变考点 5：分式的分子与分母第 5 讲数的开方及二次根式考点 1：（1）x2=a（2）x3=a（3）x2=a（4）所含最简二次根式相同的根式考点 2：（1）a，a 0（2）a0，a0（3）开得尽方的因数，分母第二章方程（组）与不等式（组）参考答案2.1 方程及方程组(一)考点 1：一，一，去分母，去括号，移项，

33、合并同类项，系数化为 1考点 2：代入，加减考点 3：ax+b=0(a0)2.2 方程及方程组(二)2考点 1：1，2，x bb 04ac2ac考点 2：ax2+bx+c=0(a0)考点 3：b2-4ac两个相等两个相等无考点 4：速度时间，工作效率时间2.3 一元一次不等式(组)考点 1：（1）不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变（2）不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变（3）不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变考点 2：（1）去分母，去括号，移项（2）合并同类项，系数化为 1考点 3：画数轴，定界点，走方向考点 4：（1

34、）不等式组中各不等式的解集（2）解集表示上数轴上（3）公共部分得到不等式组解集第三章 函数参考答案3.1平面直角坐标系、函数的概念考点 1：一一考点 2：（1），（2）纵，横，（0，0）（3）x=y，x+y=0（4）相同，相同考点 3：P1（a，-b），P2（-a，b）考点 4：（1）|b|（2）|a|（3）|x1 x2|（4）|y1 y2|考点 5：常量，变量考点 6：唯一确定的值与其对应，解析法，列表法，图象法考点 7：非负数考点 8：+、+，-、+，-、-，+、-考点 2：x 轴，y 轴，原点3.2 一次函数、正比例函数考点 1：（1）y=kx+b，b，正比例考点 2：一条直线（1）（0

35、，0），（1，k）（2）（0，b），（bk，0）（3）|b|考点 3：（1）一、三，增大而增大，二、四，增大而减少（2）增大而增大，一二三，一三四，一三四，考点 4：应用待定系数法求 k、b考点 5：（1）y，x（2）这两条直线的解析式（3）自变量 x考点 6：b22|k|考点 7：（1）增大，减小（2）第一、二、三象限，第一、三、四象限，第二、三、四象限，第一、二、四象限3.3 反比例函数的图象和性质考点 1：y kx(k 0)考点 2：应用待定系数，已知函数图象上一点考点 3：（1）曲线，双曲线，一、三，二、四（2）x、y 轴，x 轴和 y 轴相交考点 4：（1）增大而减小，增大而增大（2

36、）原点，原点3.4二次函数的图象与性质考点 1：y=ax2+bx+c(a0)考点 2：y=ax2+bx+c，y=a(x-x1)(x-x2)，y=(a-h)2+k考点 3：（1）抛物线，a 的符号，（0，0），x=0，x0，大，0（2）一条抛物线，a 的符号，（n，k），直线 x=n，n，大，k（3）相同，不同，|h|，|k|，y=a(x-h)2+k考点 4：（1）开口方向（2）左边（3）左边（4）正半轴或负半轴或原点：y a(xb2a)24acb2考点 54a35二次函数与一元二次方程的关系考点 1：（1）y=0（2）b2-4ac0（3）b2-4ac=0（4）b2-4ac02：4acb2考点b

37、4a，2a，大3.6二次函数的应用考点 8：解决市场经济，解决体育交通，面积最大或最小第四章统计初步与概率参考答案41 统计（一）考点 1：（1）用宽度相同的条形的高低或长短来直观地反映数据的数量特征（2）在直平面直角坐标系中用折线直观地表现数量的变化规律（3）用圆或扇形的面积有观地表示组成数据的各部分在总体中大小所占份额（4）用小长方形的高与宽分别表示频数与组距，直观表示频数分布表的结果（5）小长方形的宽表示组距，高等于频率组距，直方圆中各小长方形的面积就是这一小组数据出现的频数，各小长方形的面积之和为！41 统计（二）考点 1：从小到大顺序排列考点 2：频数最多考点 4：全面调查考点 5：

38、抽取部分个体考点 6：对象的全体考点 8：比值考点 10：S21n(x21 x)(x2 x)2，稳定，算术平方根第五章丰富的图形世界参考答案51简单的几何图形的认识考点 1：（1）经过两点有且只有一条直线（2）线段（3）由两条具有公共端点的射线组成的图形（4）1，2，4，60，60（5）和为90的两个角，和为180的两个等（6）相等，相等考点 2：（1）相等，相等，互补（2）相等，平行，相等，平行，互补，平行，互相平行，互相平行（3）过直线外一点有且只有一条走红一和这条直线平行考点 3：相等，角平分线上考点 4：（1）垂直平分一条线段的直线（2）这条线段两个端点考点 5：直线外一点与已知线段连

39、接所有线段垂线段最短52展开、折叠与视图考点 1：正面，上面往下看考点 2：矩形，扇形考点 3：C：h，rl，rl r2第六章三角形参考答案6.1 三角形的有关概念及全等三角形考点 1：（1）由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相同顺次相连接所组成的图形，（2）在三角形中，连结一个顶点与它对边中点的线段（3）从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段（4）在三角形中，一个内角的角分分线与它的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段（5）三角形三个角和为180，一个外角等于与它不相邻的两个内角和考点 3：性质：全等三角形的对应角、对应线段（边、高、中线、角平分线）相等，周长、相等

40、、面积的等判定：一般三角形全等：SAS、ASA、AAS、SSS，直角三角形全等：SAS、ASA、AAS、SSS 以及 HL6.2特殊的三角形（包括尺规作图）考点 1：（1）两条边相等（2）相等（3）中线，高，角平分线（4）等腰三角形（5）轴对称，底边的高所在的直线考点 2：（1）60（2）等边三角形，等边三角形，等腰6.3比例线段及相似形考点 1：同一个单位长度，m：n，mn，前项和后项，ABCD K，AB=KCD考点 2：a 与 b 的比等于 c 与 d 的比，acbd，成比例线段，比例线段考点 3：（1）acabd，ad=bc，ccb，c2=ab（2）acabcdbd，bd（3）ace k

41、，abebdfbd f k(bd f 0)考点 4：（1）ACBCABAC，线段 AB 被点 C 黄金分割，线段 AB 的黄金分割点，AC 与AB 的比，黄金比AC5 1AB2（2）BDAB，BD=12ABDE=DBAC=AE（3）宽与长的比等于5 12的矩形考点 5：对应角相等，对应边成正比例的两个图形考点 6：对应角相等，对应边成正比例的两个多边形考点 7：相似多边形对应边的比考点 8：对应相等、对应边成比例的三角形考点 9：（1）两角对应相等的两个三角形相似（2）三边对应成比例的两个三角形相似（3）两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似考点 11：（1）对应高、对应角平分线，对应中线（

42、2）相似比，相似比的平方考点 12：一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比考点 13：投影，视点，视线，盲区考点 14：每对对应点的连线都经过同一个点考点 15：对应点，位似中心，位似比6.4 相似三角形的性质及其运用考点 1：65 锐角三角函数考点 1：（2）A的邻边A的对边斜边，A的对边考点 2：12332132，2，2，2，2，2，3，1，3考点 3：abc，sinB，a考点 4：仰角，俯角，坡角，坡度第七章四边形参考答案7.1四边形及与平行四边形考点 1：(n2)180，360，（-n，-3），（n-2）个，n(n3)3602，n考点 2：两组对边平行且相等（1）两组对边分别平行且相

43、等，对角相等，对角线互相平分，夹在平行线间的平行线段相等（2）两组对角分别平行的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形考点 3：拼接点处所有角的和为360考点 4：不留空隙，重叠考点 5：正三角形，正方形，正六边形7.2矩形、菱形和正方形考点 1：直角，平行四边形（1）矩形的四个内角为90矩形的对角线相等且互相平分矩形是轴对称图形，对称轴是过对边中点的直线，有两条矩形具有平行四边形具有的一切性质（2）有一个角为直角的平行四边形为矩形有三个角为直角的四边形为矩形对角线相等的

44、平行四边形为矩形考点 2：一组邻边相等，平行四边形（1）菱形的四边相等菱形的对角线互相垂直平分菱形的每一条对角线平分每一组对角菱形具有平行四边形具有的一切性质（2）一组邻内相等的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形四边都相等的四边形是菱形考点 3：一组邻边相等的平行四边形是菱形（1）具有平行四边、矩形的一切性质（2）有一个角是直角是一组邻边相等的平行四边形是正方形一组邻边相等的矩形一个角是直角的菱形对角线相等且垂直的平行四边形考点 4：矩形，菱形，正方形，线段考点 5：1，47.3 梯形考点 1：一组对边平行另一组对边不平行考点 2：一组对边平行而另一组对边不平行两腰相等且同一底上

45、的两个角相等对角线相等是轴对称图形考点 3：两腰相等；同一底上的两角相等；对角线相等的梯形考点 4：(ab)h2，lh考点 5：平移对角线平移腰过顶点作底的高延长两腰交于一点考点 6：菱形第八章 圆参考答案81圆的有关概念及性质82与圆有关的角考点 1：轴，中心考点 3：平分，弧，垂直，弧考点 4：圆周角考点 5：相等考点 6：弧，弦相等，弦心距相等1考点 7：同圆，等圆，圆周，2考点 8：90，直径83与圆有关的位置关系考点 1：，=，考点 2：同一条直线考点 3：，=，考点 4：，=，r1r2，R1 R2，r1r2，考点 5：过切点的半径考点 6：相等，两切线的夹角考点 7：垂直平分，相等考点 8：角平分线，三边考点 9：圆心，半径，中心角，边心距84圆的有关计算nR180nR21考点 2：lR，3602考点 3：矩形，2rh，2rh2r2考点 1：考点 4：扇形，rl，rl r2考点 5：2r，母线，S rl r2