中考数学模拟试题(word版及答案).pdf

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1、初中毕业考试数 学 试 题一、选择题（本题共 32 分，每小题 4 分）13 的绝对值等于（）11A3BCD3332国家体育场“鸟巢”的座席数是91000 个，这个数用科学记数法表示应为（）A0.91103B9.1103C91103D9.11043如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是（）ABD4若两圆的半径分别是1cm 和 5cm，圆心距为 6cm，则这两圆的位置关系是（）A内切B相交C外切D外离5众志成城，抗旱救灾某小组7 名同学积极捐水支援贵州旱区某中学，他们捐水的数额分别是(单位：瓶)：50，20，50，30，50，25，35 这组数据的众数和中位数分别是（）A

2、50，20B50，30C50，35D35，506有5 张写有数字的卡片(如图 1)，它们的背面都相同，现将它们背面朝上(如图 2)，从中翻开任意一张是数字 2 的概率是（）2312AB55521CD3232图 17一个多边形的内角和是外角和的2 倍，则这个多边形的边数为（）A4B5C6D78下面是按一定规律排列的一列数：11第 1 个数：1；221(1)2(1)31第 2 个数：111；32341(1)2(1)3(1)4(1)51第 3 个数：11111；423456-1(1)2(1)3(1)2n 11第 n 个数：111 12342nn1图 2那么，在第 10 个数、第 11 个数、第 12

3、 个数、第 13 个数中，最大的数是（）A第 10 个数B第 11 个数C第 12 个数D第 13 个数A二、填空题（本题共 16 分，每小题 4 分）9使x 1有意义的 x 的取值范围是DE10分解因式：a3ab2CB11如图，在ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 的中点，若 DE2cm，则 BCcm第1页共13页12如图，已知正六边形的边长为1cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，1cm 长为半径画弧，则所得到的三条弧的长度之和为cm(结果保留)三、解答题（本题共 35 分，每小题 5 分）113计算：8 2sin45 (2)0314解不等式 5x122(4x3)，并把它的解集在数轴

4、上表示出来311 0123x 1x21215化简：xx16如图：在正方形 ABCD 中，E、F 分别是 AB、AD 上的点，且 AEAF求证：CECF17已知一次函数 ykx3 的图象经过点 M(2，1)，求此图象与 x、y 轴的交点坐标第2页共13页18如图，在四边形 ABCD 中，AC 平分BAD，BCCD10，AB21，AD9求 AC 的长CDAB19如图，等腰三角形 ABC 中，ACBC6，AB8以 BC 为直径作O 交 AB 于点 D，交 AC 于点 G，DFAC，垂足为 F，交 CB 的延长线于点 E(1)求证：直线 EF 是O 的切线；(2)求 sinE 的值四、解答题（本题共

5、11 分，第 20 题 5 分，第 21 题 6 分）20列方程或方程组解应用题：某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用 32000 元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用 68000 元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的 2 倍，但每套进价多了10 元该商场两次共购进这种运动服多少套？第3页共13页21为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取 10 台进行测试，两种电子钟走时误差的数据如下表(单位：秒)：编号类型甲种电子钟乙种电子钟一14二33三41四42五22六21七22八12九12十21(1)计算甲、乙两种电子钟走时误差

6、的平均数；(2)计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差；(3)根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优若两种类型的电子钟价格相同，请问：你用哪种电子钟？为什么？五、解答题（本题共 4 分）22(1)观察与发现：在一次数学课堂上，老师把三角形纸片ABC(ABAC)沿过 A 点的直线折叠，使得AC落在 AB 边上，折痕为 AD，展开纸片(如图)；再次折叠该三角形纸片，使点A 和点D 重合，折痕为 EF，展平纸片后得到AEF(如图)有同学说此时的AEF 是等腰AA三角形，你同意吗？请说明理由EFBBDCDC图图第4页共13页(2)实践与运用将矩形纸片 ABCD 沿过点 B 的直线折叠，使点 A 落在 B

7、C 边上的点 F 处，折痕为 BE(如图)；再沿过点 E 的直线折叠，使点 D 落在 BE 上的点D处，折痕为 EG(如图)；再展平纸片(如图)试问：图中的大小是多少？(直接回答，不用说明理由)EEEDADADABF图CBF图CGBFG图C六、解答题（本题共 22 分，第 23 题 7 分，第 24 题 7 分，第 25 题 8 分）k23已知：如图，正比例函数yax 的图象与反比例函数 y 的图象交于点 A(3，2)x(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；(2)根据图象回答，在第一象限内，当x 取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？(3)M(m，n)是反比例函数图象上的一动点

8、，其中0m3 过点 M 作直线 MBx 轴，交 y 轴于点 B；过点 A 作直线 ACy 轴交 x 轴于点 C，交直线 MB 于点 D当四边形 OADM 的面积为 6 时，请判断线段 BM 与 DM 的大小关系，并说明理由第5页共13页24如图，将腰长为 5的等腰 RtABC(C 是直角)放在平面直角坐标系中的第二象限，其中点 A 在 y 轴上，点 B 在抛物线 yax2ax2 上，点 C 的坐标为(1，0)(1)点 A 的坐标为，点 B 的坐标为；(2)抛物线的关系式为，其顶点坐标为；(3)将三角板 ABC 绕顶点 A 逆时针方向旋转 90，到达ABC的位置 请判断点B、C是否在(2)中的抛

9、物线上，并说明理由第6页共13页25如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，AD3，CD5，BC10，梯形的高为 4动点 M从 B 点出发沿线段 BC 以每秒 2 个单位长度的速度向终点C 运动；动点 N 同时从 C 点出发沿线段 CD 以每秒 1 个单位长度的速度向终点D 运动设运动的时间为t(秒)(1)当 MNAB 时，求 t 的值；(2)试探究：t 为何值时，CMN 为等腰三角形第7页共13页2010 年密云县初中毕业考试数学试卷答案参考及评分标准一、选择题(本题共 32 分，每小题 4 分)题 号12345答 案ADDCC二、填空题(本题共 16 分，每小题 4 分)题 号答 案9x11

10、06B7C8A114122a(ab)(a b)三、解答题(本题共 35 分，每小题 5 分)13(本小题满分 5 分)10解：8 2sin 45(2)3 2 2 22134 分212 25 分14(本小题满分 5 分)解：去括号，得5x128x6 1 分移项，得5x8x612 2 分合并，得3x63 分系数化为 1，得x2 4 分不等式的解集在数轴上表示如图：0123 5 分15(本小题满分 5 分)x1x2解：原式 3 分x(x1)(x1)x5 分x116(本小题满分 5 分)证明：在正方形 ABCD 中，知 AB=AD=DC=BC，B=D=90O-2 分AE=AF，AB-AE=AD-AF即

11、BE=DF 3 分在BCE 和DCF 中，第8页共13页BE DF,B D,BC DC.BCEDCF4 分CECF5 分17(本小题满分 5 分)1)，解：一次函数y kx3的图象经过点M(2，2k 311 分解得k 22 分 此一次函数的解析式为y 2x33 分令y 0，可得x 32320 一次函数的图象与x轴的交点坐标为，4 分令x 0，可得y 33)一次函数的图象与y轴的交点坐标为(0，5 分18(本小题满分 5 分)解：如图，AC 平分BAD，把ADC 沿 AC 翻折得AEC，AE=AD=9，CE=CD=10=BC-2 分作 CFAB 于点 F EF=FB=11BE=(AB-AE)=6

12、-3 分22在 RtBFC(或 RtEFC)中，由勾股定理得 CF=8-4 分在 RtAFC 中，由勾股定理得 AC=17 AC 的长为 17-5 分19(本小题满分 5 分)(1)证明：如图，连结OD，则ODOBCBAODB AC=BC,CBAAODBAODAC，ODE CFEDF AC于 F，CFE 90第9页共13页ODE 90OD EF EF 是O 的切线-3 分(2)连结 BG，BC 是直径,BGC=90=CFE BGEFGBC E设CG x，则AG ACCG 6x在 RtBGA 中,BG AB AG 8(6 x)22222在 RtBGC 中,BG BC CG 6 x22222222

13、28(6 x)6 x解得x 22即CG 33在 RtBGC 中,sinGBC GC1BC9 sinE1-5 分9四、解答题(本题共 11 分，第 20 题 5 分，第 21 题 6 分)20(本小题满分 5 分)解：设商场第一次购进x套运动服，由题意得：680003200010 3 分2xx解这个方程，得x 200经检验，x 200是所列方程的根2x x 2200200 600答：商场两次共购进这种运动服600 套 5 分21(本小题满分 6 分)解：(1)甲种电子钟走时误差的平均数是：1(1344222112)0；10乙种电子钟走时误差的平均数是：1(4312212221)010两种电子钟走

14、时误差的平均数都是0 秒-2 分(2)S甲21(10)2(30)210(20)2160 6(s2)；10第10页共13页2S乙1(40)2(30)210(10)216 4.8(s2)10 甲乙两种电子钟走时误差的方差分别是6s2和 48s2-4 分(3)我会用乙种电子钟，因为平均水平相同，且甲的方差比乙的大，说明乙的稳定性更好，故乙种电子钟的质量更优-6 分五、解答题(本题共 4 分)22(本小题满分 4 分)解：(1)同意如图，设 AD 与 EF 交于点 M，由折叠知，BAD=CAD，AME=AMF=90O-1 分 根据三角形内角和定理得AEF=AFE-2 分 AEF 是等腰三角形3 分(2

15、)图中的大小是 225o 4 分六、解答题(本题共 22 分，第 23 题 7 分，第 24 题 7 分，第 25 题 8 分)23(本小题满分 7 分)2分别代入y 解：(1)将A3，k2，3a 2，得3k 6，a k，y ax中，x236；x反比例函数的表达式为：y 正比例函数的表达式为y 2x2 分3(2)观察图象得，在第一象限内，当0 x 3时，反比例函数的值大于正比例函数的值-4 分(3)BM DM理由：SOMB SOAC1 k 3，2S矩形OBDC S四边形OADM SOMB SOAC 633 12即OC OB12OC 3，OB 4第11页共13页即n 4m 63n2333，MD

16、3222MB MB MD 7 分24(本小题满分 7 分)解：(1)A(0，2)，B(3，1)2 分(2)解析式为y 121x x 2；3 分22顶点为(，1217)4 分8(3)如图，过点B作BM y轴于点M，过点B作BN y轴于点N，过点C作CP y轴于点P在 RtABM 与 RtBAN 中，AB=AB，ABM=BAN=90-BAM，RtABMRtBAN BM=AN=1，AM=BN=3，B(1，1)同理ACPCAO，CP=OA=2，AP=OC=1，可得点 C(2，1)；将点 B、C的坐标代入y 121x x 2，22可知点 B、C在抛物线上7 分(事实上，点 P 与点 N 重合)25(本小

17、题满分 8 分)解：(1)如图，过D作DGAB交BC于G点，则四边形ADGB是平行四边形MNAB，MNDGBG AD 3GC 1037由题意知，当M、N运动到t秒时，CN t，CM 102tDGMN，MNCGDCCNCMt102t即CDCG57第12页共13页解得，t 50 5 分17(3)分三种情况讨论：当NC MC时，如图，即t 102tt 当106 分3MN NC时，如图，过N作NE MC于E，DH BC于 H 则EC 11MC 102t 5t，DH 422CH 3C C，DHCNEC 90，NECDHCNCECt5t即DCHC53257 分8t 当MN MC时，如图，过M作MF CN于F点则FC 11NC t22C C，MFCDHC90，MFCDHC1tFCMC102t即2HCDC35t 60-8 分17256010、t 或t 时，MNC为等腰三角形8173综上所述，当t 第13页共13页