高三数学总复习教案113413.pdf

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1、欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！高三数学总复习教案【篇一：高三数学第二轮复习教案设计】高三数学第二轮复习专题教案设计 数列（约 2 课时）一复习目标 1能灵活地运用等差数列、等比数列的定义、性质、通项公式、前n 项和公式解题；2能熟练地求一些特殊数列的通项和前 n 项的和；3使学生系统掌握解等差数列与等比数列综合题的规律，深化数学思想方法在解题实践中的指导作用，灵活地运用数列知识和方法解决数学和实际生活中的有关问题；4通过解决探索性问题，进一步培养学生阅读理解和创新能力，综合运用数学思想方法分析问题与解决问题的能力 5在解综合题

2、的实践中加深对基础知识、基本技能和基本数学思想方法的认识，沟通各类知识的联系，形成更完整的知识网络，提高分析问题和解决问题的能力 6培养学生善于分析题意，富于联想，以适应新的背景，新的设问方式，提高学生用函数的思想、方程的思想研究数列问题的自觉性、培养学生主动探索的精神和科学理性的思维方法 二基础再现 1可以列表复习等差数列和等比数列的概念、有关公式和性质.2判断和证明数列是等差（等比）数列常有三种方法：(1)定义法：对于 n2 的任意自然数,验证 an?an?1(an/an?1)为同一常数。(2)通项公式法：若 an=a1+（n1）d=ak+（nk）d，则an为等差数列；若 an=a1qn?

3、1?akqn?k ，则an为等比数列。2(3)中项公式法：验证 2an?1?an?an?2,(an?1?anan?2),nn*都成立。3 在等差数列?an?中,有关 sn 的最值问题常用邻项变号法求解：(1)当 a1 0,d0 时，满足?(2)当 a1 0,d0 时，满足?am0am10am0am10 的项数 m 使得 sm 取最大值.的项数 m 使得 sm 取最小值。在解含绝对值的数列最值问题时,注意转化思想的应用。4数列求和的常用方法：公式法、裂项相消法（累积、累加）、错位相减法、倒序相加法等。欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档

4、！三方法整理 1证明数列?an?是等差或等比数列常用定义，即通过证明an?1?an?an?an?1 或 an?1an anan?1 而 得。2在解决等差数列或等比数列的相关问题时，“基本量法”是常用的方法，但有时灵活地运用性质，可使运算简便。3对于一般数列的问题常转化为等差、等比数列求解。4注意一些特殊数列的求和方法。5注意 sn 与 an 之间关系的转化。如：sn1an=1，an snsn1n2 n =a1?(ak k?2 ak1)6数列极限的综合题形式多样，解题思路灵活，但万变不离其宗，就是离不开数列极限的概念 和性质，离不开数学思想方法，只要能把握这两方面，就会迅速打通解题思路 7写综合

5、题的成败在于审清题目，弄懂来龙去脉，透过给定信息的表象，抓住问题的本质，揭示问题的内在联系和隐含条件，明确解题方向，形成解题策略 8通过解题后的反思，找准自己的问题，总结成功的经验，吸取失败的教训，增强解综合题的信心和勇气，提高分析问题和解决问题的能力 四范例分析 例 1 已知数列?an?，a1?1，求满足下列条件的通项公式 （1）an?1?an?3；（2）an?1?2an；（3）an?1?2an?3；（4）an?1?an?n（5）an?1an n1n 设计意图辨析等差、等比数列及其递推数列形式，并能掌握其求通项的方法 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将

6、竭诚为您提供优质的文档！例 2 已知数列?an?中，sn 是其前 n 项和，并且sn?1?4an?2(n?1,2,?),a1?1，设数列 bn?an?1?2an(n?1,2,?)，求证：数列?bn?是等比数列；设数列 cn?an n 2 求数列?an?的通项公式及前 n 项和。,(n?1,2,?)，求证：数列?cn?是等差数列；设计意图1本例主要复习用等差、等比数列的定义证明一个数列为等差，等比数列，求数列通项与前 n 项和。解决本题的关键在于由条件 sn?1?4an?2 得出递推公式。2解综合题要总揽全局，尤其要注意上一问的结论可作为下面论证的已知条件，在后面求解的过程中适时应用 例 3 已

7、知数列an是首项 a10，q1 且 q0 的等比数列，设数列bn的通项 bn=an?1kan?2(nn)，数列an、bn的前 n 项和分别为 sn，tn如果 tnksn 对一切自然数 n 都成立，求实数 k 的取值范围 设计意图熟悉递推数列的题型，本题由探寻 tn 和 sn 的关系入手谋求解题思路。例 4 设实数 a?0，数列?an?是首项为 a，公比为?a的等比数列，记 bn?an1g|an|(n?n),sn?b1?b2bn，*求证：当 a?1 时，对任意自然数 n 都有 sn=alga(1?a)2 1(1)n?1 (1?n?na)a n 设计意图 主要熟悉利用错位相减解决差比数列的求和问题

8、。关键是先研究通项，确定 cn?an?bn,an是等差数列，bn等比数列。例 5 已知数列an是公差 d0 的等差数列，其前 n 项和为sn （1）求证：点 p1（1，s1），p2（2，s22 ）?pn（n,欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！snn ）在同一条直线上；24 设计意图熟悉以解析几何为载体的数列题解法 例 6在直角坐标平面上有一点列 p1(x1,y1),p2(x2,y2)?,pn(xn,yn)?，对一切正整数n，点 pn 位于函数 y?3x?134 的图象上，且 pn 的横坐标构成以?52 为首项，?1 为公差的等差数

9、列?xn?。求点 pn 的坐标；设抛物线列 c1,c2,c3,?,cn,?中的每一条的对称轴都垂直于 x 轴，第 n 条抛物线 cn 的顶点为 pn，且过点 dn(0,n2?1)，记与抛物线 cn相切于 dn 的直线的斜率为 kn，求：1k1k2 1k2k3 1kn?1kn 。设 s?x|x?2xn,n?n,n?1?,t?y|y?4yn,n?1?，等差数列?an?的任一项 an?s?t，其中 a1 是 s?t 中的最大数，?265?a10?125，求?an?的通项公式。设计意图 本例为数列与解析几何的综合题，难度较大；（1）、（2）两问运用几何知识算出 kn，解决（3）的关键在于算出 s?t

10、及求数列an的公差。例 7 已知抛物线 x2?4y，过原点作斜率 1 的直线交抛物线于第一象限内一点 p1，又过点 p1 作斜率为 12 14 的直线交抛物线于点 p2，再过 p2 作斜率为 12 n 的直线交抛物线于点 p3，?，如此继续，一 般地，过点 pn 作斜率为的直线交抛物线于点 pn?1，设点pn(xn,yn)欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！（）令 bn?x2n?1?x2n?1，求证：数列bn是等比数列（）设数列bn的前 n 项和为 sn，试比较 34 sn+1 与 13n?10 的大小 设计意图强化以解析几何为载体

11、的数列问题解法，展示放缩法，数学归纳法在数列解题中的作用 例 8 数列?an?中，a1?8,a4?2 且满足 an?2?2an?1?an n?n*求数列?an?的通项公式；设 sn?|a1|?|a2|an|，求 sn；设 bn=1n(12?an)*(n?n),tn?b1?b2bn(n?n)*，是否存在最大的整数 m，使得 对任意 n?n，均有 tn?m32 成立？若存在，求出 m 的值；若不存在，请说明理由。设计意图 熟悉数列通项，数列求和以及有关数列与不等式的综合问题。五每课一练 1设 sn 和 tn 分别为两个等差数列an、bn的前 n 项和，若对任意 nn，都有 a11b11 sntn

12、7n14n27 ，=（）a43b32 c74 d7871 2一个首项为正数的等差数列中，前 3 项的和等于前 11 项的和，当这个数列的前 n 项和最大时，n 等于（）a5 b6 c7 d8 3若数列?an?中，a1?3，且 an?1?an2(n?n*)，则数列的通项 an?4设在等比数列?an?中，a1?an?66,a2?an?1?128,sn?126,求 n 及 q 5根据下面各个数列?an?的首项和递推关系，求其通项公式 *欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！a1?1,an?1?an?2n(n?n)n?11 a1?1,an?1

13、?an?1(n?n*)2 6数列?an?的前 n 项和 sn?1?ran(r 为不等于 0，1 的常数)，求其通项公式 an a1?1,an?1?n an(n?n)*7某县位于沙漠地带，人与自然长期进行着顽强的斗争，到 2001年底全县的绿化率已达 30%。从 2002 年开始，每年将出现这样的局面，即原有沙漠面积的 16%将被绿化，与此同时，由于各种原因，原有绿化面积的 4%又被沙化。（1）设全县面积为 1，2001 年底绿化面积为 a1?求证 an?1?425 45an.310 ,经过 n 年绿化总面积为 an?1.（2）至少需要多少年（年取整数，lg2?0.3010）的努力，才能使全县的

14、绿化率达到 60%？8已知点的序列 an（xn，0），nn*，其中 x1=0，x2=a(a0)，a3 是线段 a1a2 的中点，a4 是线段 a2a3 的中点，an 是线段 an?2an?1 的中点，。（i）写出 xn 与 xn?1、xn?2 之间的关系式（n3）（ii）设 an=xn?1xn，计算 a1，a2，a3，由此推测数列an的通项公式，并加以证明。9设an是正数组成的数列，其前 n 项和为 sn，并且对所有自然数 n，an 与 2 的等差中项等于 sn 与 2 的等比中项.(1)写出数列an的前三项；?(2)求数列an的通项公式(写出推证过程)；(3)令 bn=(21an?1 an

15、anan?1 )欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！(nn)，求：b1+b2+bnn.【篇二：高三数学总复习教案 数 列】第三章数 列 中山市广东博文学校 数学科组 【要点】数列.等差数列及其通项公式.等差数列前 n 项和公式.等比数列及其通项公式.等比数列前 n 项和公式.【目标】1.理解数列的概念,了解数列通项公式的意义.了解递推公式是给出数列的一 种方法,并能根据递推公式写出数列的前几项.2.理解等差数列的概念,掌握等差数列的通项公式与前 n 项和公式,并能解决 简单的实际问题.3.理解等比数列的概念,掌握等比数列的通项公式与

16、前 n 项和公式,并能解决 简单的实际问题.【基本公式】1.数列的通项 an 与前 n 项和 sn 的关系:s1 sn=a1+a2+a3+?+an?an (n?1)(n?2)snsn1 2.等差数列和等比数列【常用的思想方法】数列中蕴涵着丰富的数学思想和方法.,通过归纳、猜想、证明发现规律.2.函数的思想:数列是一类特殊的函数,在处理数列问题时,借用函数的观点进行研究和讨论.3.方程的思想:等差、等比数列的通项公式和前 n 项和公式涉及五个基本量(a1、d(或 q)、an、n、sn)间的联系,通过建立方程、方程组完成基本运算“知三求二”.4.分类讨论的思想:在解等比数列问题时,要对 q 进行讨

17、论;已知 sn求 an 时,要对 n 进行讨论.5.等价转换的思想:数列问题常常可以转化为函数问题、方程问题;有时将复杂的数列问题转化为熟悉的等差、等比数列问题.欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！6.待定系数法:引入待定参数是研究数列问题的常用策略.7.“错位相减法”、“裂项相消法”:数列求和最常用的方法.3.1 数 列 编写人：吴绪友裴明珠 审稿人：孙德新 【基础练习】1.数列an的前 n 项和 sn=n2+2n+5，则 a6+a7+a8=.2.已知数列,?,则 55 是它的第项.3.数列 1,1,2,3,5,8,13,x,34

18、,?中 x 的值为.4.已知 a1=1,an?1?1 (n?2),则 a5=.an?1 5.已知数列an的前 n 项和 sn 满足 log2(sn+1)=n+1,则 an=【典型例题】【例 1】根据数列的前几项,写出数列的一个通项公式:246810 (1)2,5,9,17,33,?;(2),?;315356399 (3)0,1,0,1,?;(4)8,88,888,8888,?.解:(1)联想数列 1,4,8,16,32,?,即数列2n,可知 an=2n+1.2n .(2n?1)(2n?1)0(n奇数)(3)按奇、偶项的规律,此数列的一个通项公式可以写成 an?.1(n为偶数)由于 0?1111

19、 ,1,联想数列(-1)n具有转换符号的作用,此数列的一个 2222 1?(?1)n 通项公式也可以写成 an?.2 (4)各项数的每位均由相同的数字组成,联想 10n-1=999?9(n个),从而数列的前 88888 五项可以改写成?9,?99,?999,?9999,?99999,即 99999 88888 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！(101),(1021),(1031),(1041),(1051).故数列的一个通项公 99999 8 式为 an?(10n?1).9 10 【例 2】已知数列an的通项 an?(n?1)(

20、)n(n?n?).试问该数列有没有最大项?11 若有,求出最大项和最大项的项数;若没有,说明理由.1010109?n 解:an?1?an?(n?2)()n?1?(n?1)()n?()n?11111111 当 n 9 时,an+1-an 0,即 an+1 an;当 n=9 时,an+1-an=0,即an+1=an;当 n 9 时,an+1-an 0,即 an+1 an.故 a1 a2?a9=a10 a11 a12?,10 数列an的最大项为 a9 或 a10,其值为 10?()9,其项数为 9 或 10.1123 【变式 1】已知数列的通项公式 an?0.3n2?2n?,求它的最大项.3 【变式

21、 2】数列an中,a1=1,an?1 2 12?an?,求证:当 n 1 时,1an an+1 2.8 【例 3】根据下列条件,写出数列中的前 4 项,并归纳猜想其通项公式:(1)a1=3,an+1=2an+1;(2)a1=a,an?1?(3)对一切nn*,an 0 且 2sn?an?1.解：(1)a1=3,a2=7,a3=15,a4=31.猜想得 an=2n+1 1.(2)a1=a,a2?12?a3?2an?1?(n?2)a,a3?,a4?,猜想得 an?2?a3?2a4?3an?(n?1)a 1 ;2?an (3)令 n=1 得 2a1?a1?1 得 a1=1;令 n=2 得 2?a2?a

22、2?1 得 a2=3;令 n=3 得 24?a3?a3?1 得 a3=5;令 n=4 得 2?a4?a4?1 得 a4=7.猜想得 an=2n-1.【例 4*】已知函数 f(x)?欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！3?3 x .11 (1)求证:函数 y=f(x)的图象关于点(,?)对称;22 (2)求 f(-2)+f(-1)+f(0)+f(1)+f(2)+f(3);(3)若 bn?f(1?n),求证:对任何自然数 n 总有 bn?n2 成立.f(n)11 解:(1)证明:函数 y=f(x)的定义域为 r.任意一点(x,y)关于(

23、,?)对称的点的 22 坐标为(1-x,-1-y).由已知得 y?3 1?x 33 x ,则?1?y?1?3x3?3 x 33?3 x 3x3?x ,f(1?x)?33 x3 3?3x3?3 x .11 -1-y=f(1-x)即函数 y=f(x)的图象关于点(,?)对称.22 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！(2)由(1)有:-1-f(x)=f(1-x),即 f(x)+f(1-x)=-1,f(-2)+f(3)=-1,f(-1)+f(2)=-1,f(0)+f(1)=-1,则 f(-2)+f(-1)+f(0)+f(1)+f(2)+f

24、(3)=-3.f(1?n)3n (3)证明:bn?,?bn?3n.不等式 3bn?n2 即 3n n2.f(n)3 下面数学归纳法证明:当 n=1 时,左边=3,右边=1,3 1,不等式成立;当 n=2 时,左边=9,右边=4,9 4,不等式成立;假设 n=k(k2,kn*)时,不等式成立,即 3k k2.13 22 则左边 右边,即 3k+1 (k+1)2.即对任何自然数 n 总有 bn?n2 成立.【变式】设数列an满足 an+1=an2-nan+1,n=1,2,3,?.()当 a1=2 时,求 a2,a3,a4,并由此猜想 an 的一个通项公式;()当 a1 3 时,证明对所有的 n1,

25、有 an n+2.【小结】(1)例 1、例 3 是求数列的通项.用归纳法写出数列的一个通项公式,体现了由特殊到一般的思维规律.对于项的结构比较复杂的数列,可将其分成几个部分分别考虑,然后将它们用运算规律结合起来.联想和转换是由已知认识未知的两种有效的思维方法.(2)例 2、例 4 是研究数列的性质:数列是一类特殊函数,由通项公式研究数列是常用方法,因此要重视函数思考方法的运用和函数性质的应用.(n?1)?s (3)an?1,其中 sn 是数列an的前 n 项的和.s?s(n?2)n?1?n【达标测试】1.数列 0,1,0,-1,0,1,0,-1,?的一个通项公式是()n?(?1)n?1 (a)

26、an?(b)an?cos 22 (n?1)?(n?2)?(d)an?cos 22n (n?n*),则数列an的最大项是()2.已知 an?2 n?156 (a)a12(b)a13(c)a12 或 a13 (d)不存在 an 3.已知数列an,an?,其中 a,b,c 均为正数,那么 an 与 an-1 的大小关系是 bn?c (a)an an-1(b)an an-1(c)an=an-1(d)不能确定 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！61252531(a)(b)(c)(d)9161516 5.已知数列an的前 n 项和 sn=5n

27、 3,则 a6+a7+a8+a9+a10=(c)an?cos 2 6.设an是首项为 1 的正项数列，且（n+1）2，3，?)，an?1?nan?an?1an?0(n=1，2 则它的通项公式是 an?.7.已知数列an满足a1?1,an?3n?1?an?1(n?2)(1)求 a2,a3;3n?1 (2)证明 an?.2 8.设函数 f(x)=log2x logx2(0 x 1),数列an满足f(2an)?2n(nn*).(1)求数列an的通项公式;(2)判断数列an的单调性.9.数列an中,a1=8,a4=2 且满足 an+2 2an+1+an=0(nn*).(1)求数列an的通项公式;(2)

28、设 sn=|a1|+|a2|+?+|an|,求 sn;(3)*设 bn?1 (n?n?),tn=b1+b2+?+bn(nn*),是否存在最大的整数 n(12?an)m 总成立.若存在,求出 m 的值;若不存在,请说明理 32 m 使得对任意 nn*均有 tn?由.【篇三：高中数学复习教案大全 word 版 1-20 课时】高中数学第一轮复习教案 1.1 集合的概念.1.2 集合的运算.1.3 含绝对值的不等式的解法.1.4 一元二次不等式的解法.1.5 简易逻辑.1.6 充要条件.1.7 数学巩固练习(1).2.1 函数的概念.2.2 函数的解析式及定义欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联

29、网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！域.2.3 函数的值域.2.4 函数的奇偶性.32 2.5 函数的单调性.2.6 反函数.41 2.7 二次函数.44 2.8 指数式与对数式.47 2.9指数函数与对数函数.50 2.10函数的图象.53 2.11函数的最值.58 2.12函数的应用.61 2.13数学巩固练习(2).64 3.1数列的有关概念.错误！未定义书签。3.2 等差数列与等比数列的基本运算.错误！未定义书签。3.3 等差数列、等比数列的性质及应用.错误！未定义书签。3.4 数列的求和.错误！未定义书签。3.5 数列的实际问题.错误！未定义书签。3.6 数学巩

30、固练习（3）.错误！未定义书签。4.1 任意角的三角函数.错误！未定义书签。4.2 同角三角函数的基本关系与诱导公式.错误！未定义书签。4.3 两角和与差的三角函数.错误！未定义书签。4.4 三角函数的求值.错误！未定义书签。4.5 三角函数式的化简与证明.错误！未定义书签。4.6 三角函数的图象.错误！未定义书签。4.7 三角函数的性质（一）.错误！未定义书签。4.7 三角函数的性质（二）.错误！未定义书签。4.8 三角函数的最值.错误！未定义书签。4.9 数学巩固练习（4）.错误！未定义书签。5.1 向量与向量的初等运算.错误！未定义书签。5.2 平面向量的坐标运算.错误！未定义书签。5.

31、3平面向量的数量积.错误！未定义书签。5.4 线段的定比分点及平移.错误！未定义书签。5.5 解斜三角形.错误！未定义书签。5.6 平面向量小结.错误！未定义书签。6.1 不等式的概念与性质.错误！未定义书签。6.2 算术平均数与几欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！何平均数.错误！未定义书签。6.3 不等式的证明（一）.错误！未定义书签。6.3 不等式的证明（二）.错误！未定义书签。6.4 不等式的解法.错误！未定义书签。6.5 含绝对值的不等式.错误！未定义书签。6.6 不等式的应用.错误！未定义书签。6.7 不等式的小结.错误

32、！未定义书签。7.1 直线的方程.错误！未定义书签。7.2 直线与直线的位置关系（1）.错误！未定义书签。7.2 直线与直线的位置关系（2）.错误！未定义书签。7.3 简单的线性规划.错误！未定义书签。7.4 曲线方程.错误！未定义书签。7.5 直线与圆的位置关系.错误！未定义书签。7.6 直线与圆的方程小结.错误！未定义书签。8.1 椭圆.错误！未定义书签。8.2 双曲线.错误！未定义书签。8.3 抛物线.错误！未定义书签。8.4 直线与圆锥的位置关系（1）.错误！未定义书签。8.4 直线与圆锥的位置关系（2）.错误！未定义书签。8.5 轨迹问题（1）.错误！未定义书签。8.5 轨迹问题（2

33、）.错误！未定义书签。8.6 圆锥曲线的应用（1）.错误！未定义书签。8.6 圆锥曲线的应用（2）.错误！未定义书签。8.7 圆锥曲线小结.错误！未定义书签。9.1 平面的基本性质.错误！未定义书签。9.2 空间直线.错误！未定义书签。9.3 直线和平面平行及平面与平面平行.错误！未定义书签。9.4 直线与平面垂直.错误！未定义书签。9.5 平面与平面垂直.错误！未定义书签。9.6 空间向量及其运算.错误！未定义书签。9.7 空间向量的坐标运算.错误！未定义书签。9.8 直线与平面、直线与直线所成的角.错误！未定义书签。9.9 平面所成的角.错误！未定义书签。一课题：集合的概念 欢迎您阅读并下

34、载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！二教学目标：理解集合、子集的概念，能利用集合中元素的性质解决问题，掌握集合问题的常规处理方法 三教学重点：集合中元素的 3 个性质，集合的 3 种表示方法，集合语言、集合思想的运用 四教学过程：（一）主要知识：1集合、子集、空集的概念；2集合中元素的 3 个性质，集合的 3 种表示方法；3若有限集 a 有 n 个元素，则 a 的子集有 2n 个，真子集有 2n?1，非空子集有 2n?1 个，非空真子集有 2n?2 个 （二）主要方法：1解决集合问题，首先要弄清楚集合中的元素是什么；2弄清集合中元素的本质属性，能

35、化简的要化简；3抓住集合中元素的 3 个性质，对互异性要注意检验；4正确进行“集合语言”和普通“数学语言”的相互转化 （三）例题分析：2 例 1已知集合 p?y?x?1，q?y|y?x2?1，e?x|y?x2?1，f?(x,y)|y?x2?1，g?x|x?1，则（d ）(a)p?f (b)q?e (c)e?f(d)q?g 解法要点：弄清集合中的元素是什么，能化简的集合要化简 例 2设集合 p?x?y,x?y,xy?，q?x2?y2,x2?y2,0?，若 p?q，求 x,y 的值及集合 p、q 解：p?q 且 0?q，0?p （1）若 x?y?0 或 x?y?0，则 x2?y2?0，从而 q?x2?y2,0,0?，与集合中元素的互异性矛盾，x?y?0 且 x?y?0；（2）若 xy?0，则 x?0 或 y?0 当 y?0 时，p?x,x,0?，与集合中元素的互异性矛盾，y?0；当x?0 时，p?y,y,0，q?y2,?y2,0，yy2yy222由 p?q 得?y?y或?y?y y?0y?0 由得 y?1，由得 y?1，0或 x?0，此时 p?q?1,?1,0 xy?1y?1?例 3设集合 m?x|x?k1k1?,k?z，n?x|x?,k?z，则（b）2442 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！