高三数学教案复数和数列132722.pdf

《高三数学教案复数和数列132722.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学教案复数和数列132722.pdf（14页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！高三数学教案(一)一、教学内容分析 本节课是普通高中课程标准实验教科书数学5(人教版)第二章数列第二节等差数列第一课时。数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面,数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分;另一方面,学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学习等比数列提供了“联想”、“类比”的思想方法。二、学生学习

2、情况分析 教学内容针对的是高二的学生，经过高中一年的学习，大部分学生知识经验已较为丰富，具备了较强的抽象思维能力和演绎推理能力，但也可能有一部分学生的基础较弱，所以在授课时要从具体的生活实例出发，使学生产生学习的兴趣，注重引导、启发学生的积极主动的去学习数学，从而促进思维能力的进一步提高。三、设计思想 1.教法 诱导思维法：这种方法有利于学生对知识进行主动建构;有利于突出重点，突破难点;有利于调动学生的主动性和积极性，发挥其创造性。分组讨论法：有利于学生进行交流，及时发现问题，解决问题，调动学生的积极性。讲练结合法：可以及时巩固所学内容，抓住重点，突破难点。2.学法 引导学生首先从四个现实问题

3、(数数问题、女子举重奖项设置问题、水库水位问题、储蓄问题)概括出数组特点并抽象出等差数列的概念;接着就等差数列概念的特点，推导出等差数列的通项公式;可以对各种能力的同学引导认识多元的推导思维方法。用多种方法对等差数列的通项公式进行推导。在引导分析时，留出“空白”，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清。四、教学目标 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！通过本节课的学习使学生能理解并掌握等差数列的概念，能用定义判断一个数列是否为等差数列，引导学生了解等差数列的通项公式的推导过程及思想

4、，掌握等差数列的通项公式与前 n 项和公式，并能解决简单的实际问题;并在此过程中培养学生观察、分析、归纳、推理的能力，在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移能力。五、教学重点与难点 重点：等差数列的概念。等差数列的通项公式的推导过程及应用。难点：理解等差数列“等差”的特点及通项公式的含义。理解等差数列是一种函数模型。关键：等差数列概念的理解及由此得到的“性质”的方法。六、教学过程(略)高三数学教案(二)一、教学内容解析 一元二次不等式的解法是高中数学最重要的内容之一，在高中数学中起着广泛的应用工具作用，蕴藏着重要的数形结合思想，是代数、三角、解析

5、几何交汇综合的部分，在高中数学中具有举足轻重的地位。教科书中对一元二次不等式的解法，没有介绍较繁琐的纯代数方法，而是采取简洁明了的数形结合的方法，从具体到抽象，从特殊到一般，用二次函数的图象来研究一元二次不等式的解法。教学中，利用几何画板的动态演示功能，引导学生结合二次函数的图象探究一元二次不等式、一元二次方程、二次函数“三个二次”间的联系，归纳总结出一元二次不等式的求解过程。通过对一元二次不等式解集的探究过程，渗透函数与方程、数形结合、分类讨论等重要的数学思想。一元二次不等式的解法是程序性较强的内容，探究中应注意对“特例”的处理，让学生注意对“特殊情况”的处理，才能让学习的内容更加完整。因此

6、，本节课教学的重点是围绕一元二次不等式的解法，通过图象了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系，突出体现数形结合的思想。二、教学目标解析 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！1.通过对一元二次不等式解法的探究，让学生了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系。2.掌握一元二次不等式的求解步骤，尤其是对“特例”的处理。3.通过图象解法渗透数形结合、分类化归等重要的数学思想，培养学生动手能力，观察分析能力、抽象概括能力、归纳总结等系统的逻辑思维能力，培养学生简约直观的思维方法和良好的思维品质。三、学生学情分析 学生已有的认知基础是，学生已

7、经学习了二次函数、一元二次方程、函数的零点等有关知识，为本节课的学习打下了基础。学生根据具体的二次函数的图象得对应一元二次不等式的解集时问题不大，学生可能存在的困难：(1)二次函数是初中学习的难点，许多学生对二次函数的知识掌握欠缺，对本节课的顺利开展有一定的影响;(2)从特殊的一元二次不等式的求解到一般的一元二次不等式的求解，学生全面考虑不同情况下的解集有一定的困难。教学中，(1)教师可提前让学生复习二次函数的有关知识点，为本节课的学习扫清障碍。(2)利用几何画板的动态演示功能，通过变换二次函数图象，引导学生在变化中寻找不变的规律，从而得出影响一元二次不等式解集的因素，确定分类的标准，全面考虑

8、一元二次不等式解的情况。因此，本节课教学的难点是探究一元二次不等式 的解集。四、教学策略分析 依据本节课的教学内容，采用启发引导式教学。教学中启发学生一元二次不等式的解法可以类比“一元一次不等式与一次函数、一元一次方程三者间的关系”，利用二次函数的图象进行求解。从特殊到一般，从具体到抽象，通过几何画板的动态演示，引导学生观察、猜想、主动发现一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系，得出一元二次不等式的求解步骤。教学中让学生通过动手实践、自主探索、合作学习完成学习过程，从动态中观察、探索归纳知识。为了有效实现教学目标，教学中通过几何画板动态演示函数图象上的点在移动时，随着横坐标的变化，纵坐标

9、的取值变化情况，更直观地向学生展示 或 时对应的 的取值范围。利用图象的直观性，观察二次函数图象的变化对一元二次不等式解集的影响，恰当确定分类的标准，有效解决教学中的难点。五、教学过程设计 新课导入：刚才我们回顾了初中学过的一元一次方程、一元一次不等式、一次函数三者间的联系，利用这种联系可以快速准确地求出一元一次不等式的解集。那欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！么对于一元二次不等式能否用类似的方法求解?我们以上网计时收费问题中得到的一元二次不等式 为例进行探究。问题一：如何求一元二次不等式 的解集?设计意图：通过具体的例子，观察三

10、个二次的关系，直观理解一元二次不等式的求法，由特殊到一般。引导一：画出二次函数 的草图。引导二：观察一元二次方程 、一元二次不等式、一元二次函数 三者间有何联系?引导三：要写出一元二次不等式 的解集，需要确定哪些量?师生活动：教师引导学生思考三个二次的关系，首先画出函数 的图象。让学生通过观察图象，发现“一元二次方程 的两个根是对应二次函数 的零点”的结论，一元二次不等式 的解即是二次函数 的图象上函数值 时对应的 的取值。利用几何画板的动态演示功能，在函数 的图象上任取一点，观察当点 在抛物线上移动时，随着 的横坐标的变化，的纵坐标有什么变化，借用动态演示帮助看图有困难的同学。问题二：探究一

11、元二次不等式 的解集。设计意图：进一步加深学生对“三个二次”间关系的理解，通过二次函数图象的动态变化，寻找出恰当的分类标准，写出二次不等式的解集，从具体到抽象。引导一：要得到一个一元二次不等式的解集，关键应考虑哪些因素?师生活动：教师利用几何画板的动态演示功能，改变二次函数 中的常数 的值，让学生观察随着函数图象的变化，不等式的解的变化情况，在变化中寻找不变的规律，从而得出确定一元二次不等式解集的两个因素：(1)对应的一元二次方程的根的情况;(2)对应的二次函数的开口方向。引导二：应如何分类讨论一元二次不等式的解集?师生活动：在引导、分析的基础上，由学生归纳得出分类的两个标准：(1)分 和;(

12、2)分，。并让学生完成课本 77 页的表，写出 时一元二次方程根和一元二次不等式的解集。高三数学教案(三)教学目标 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！（1）掌握向量的有关概念：向量及其表示法、向量的模、向量的相等、零向量；（2）理解并掌握复数集、复平面内的点的集合、复平面内以原点为起点的向量集合之间的一一对应关系；（3）掌握复数的模的定义及其几何意义；（4）通过学习，培养学生的数形结合的数学思想；（5）通过本节内容的学习，培养学生的观察能力、分析能力，帮助学生逐步形成科学的思维习惯和方法 教学建议 一、知识结构 本节内容首先从物理

13、中所遇到的一些矢量出发引出向量的概念，介绍了向量及其表示法、向量的模、向量的相等、零向量的概念，接着介绍了复数集与复平面内以原点为起点的向量集合之间的一一对应关系，指出了复数的模的定义及其计算公式 二、重点、难点分析 本节的重点是复数与复平面的向量的一一对应关系的理解；难点是复数模的概念复数可以用向量表示，二者的对应关系为什么只能说复数集与以原点为起点的向量的集合一一对应关系，而不能说与复平面内的向量一一对应，对这一点的理解要加以重视在复数向量的表示中，从复数集与复平面内的点以及以原点为起点的向量之间的一一对应关系是本节教学的难点复数模的概念是一个难点，首先要理解复数的绝对值与实数绝对值定义的

14、一致性质，其次要理解它的几何意义是表示向量的长度，也就是复平面上的点到原点的距离 三、教学建议 1 在学习新课之前一定要复习旧知识，包括实数的绝对值及几何意义，复数的有关概念、现行高中物理课本中的有关矢量知识等，特别是对于基础较差的学生，这一环节不可忽视 2 理解并掌握复数集、复平面内的点集、复平面内以原点为起点的向量集合三者之间的关系 如图所示，建立复平面以后，复数 与复平面内的点 形成一对应关系，而点 又与复平面的向量 构成一对应关系因此，复数集 与复平面的以 为起点，以 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！为终点的向量集 形成

15、一对应关系因此，我们常把复数 说成点 Z 或说成向量 点、向量 是复数 的另外两种表示形式，它们都是复数 的几何表示 相等的向量对应的是同一个复数，复平面内与向量 相等的向量有无穷多个，所以复数集不能与复平面上所有的向量相成一对应关系复数集只能与复平面上以原点为起点的向量集合构成一对应关系 2 这种对应关系的建立，为我们用解析几何方法解决复数问题，或用复数方法解决几何问题创造了条件 3 向量的模，又叫向量的绝对值，也就是其有向线段的长度它的计算公式是 ，当实部为零时，根据上面复数的模的公式与以前关于实数绝对值及算术平方根的规定一致这些内容必须使学生在理解的基础上牢固地掌握 4 讲解教材第 18

16、2 页上例 2 的第（1）小题建议在讲解教材第 182 页上例 2 的第（1）小题时如果结合提问 的图形，可以帮助学生正确理解教材中的“圆”是指曲线而不是指圆面（曲线所包围的平面部分）对于倒 2 的第（2）小题的图形，画图时周界（两个同心圆）都应画成虚线 5 讲解复数的模讲复数的模的定义和计算公式时，要注意与向量的有关知识联系，结合复数与复平面内以原点为起点，以复数所对应的点为终点的向量之间的一一对应关系，使学生在理解的基础上记忆。向量 的模，又叫做向量 的绝对值，也就是有向线段 OZ 的长度 它也叫做复数 的模或绝对值它的计算公式是 高三数学教案(四)教学目标（1）掌握复数加法与减法运算法则

17、，能熟练地进行加、减法运算；（2）理解并掌握复数加法与减法的几何意义，会用平行四边形法则和三角形法则解决一些简单的问题；（3）能初步运用复平面两点间的距离公式解决有关问题；（4）通过学平行四边形法则和三角形法，培养学生的数形结合的数学思想；（5）通过本节内容的学习，培养学生良好思维品质（思维的严谨性，深刻性，灵活性等）教学建议 一、知识结构 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！二、重点、难点分析 本节的重点是复数加法法则。难点是复数加减法的几何意义。复数加法法则是教材首先规定的法则，它是复数加减法运算的基础，对于这个规定的合理性，在

18、教学过程 中要加以重视。复数加减法的几何意义的难点在于复数加减法转化为向量加减法，以它为根据来解决某些平面图形的问题，学生对这一点不容易接受。三、教学建议（1）在中，重点是加法教材首先规定了复数的加法法则对于这个规定，应通过下面几个方面，使学生逐步理解这个规定的合理性：当 时，与实数加法法则一致；验证实数加法运算律在复数集中仍然成立；符合向量加法的平行四边形法则（2）复数加法的向量运算讲解设 ，画出向量，后，提问向量加法的平行四边形法则，并让学生自己画出和向量（即合向量），画出向量 后，问与它对应的复数是什么，即求点 Z 的坐标 OR 与 RZ（证法如教材所示）（3）向学生介绍复数加法的三角形

19、法则讲过复数加法可按向量加法的平行四边形法则来进行后，可以指出向量加法还可按三角形法则来进行：如教材中图 85（2）所示，求 与 的和，可以看作是求 与 的和这时先画出第一个向量，再以 的终点为起点画出第二个向量，那么，由第一个向量起点 O 指向第二个向量终点 Z 的向量 ，就是这两个向量的和向量（4）向学生指出复数加法的三角形法则的好处向学生介绍一下向量加法的三角形法则是有好处的：例如讲到当 与 在同一直线上时，求它们的和，用三角形法则来解释，可能比“画一个压扁的平行四边形”来解释容易理解一些；讲复数减法的几何意义时，用三角形法则也较平行四边形法则更为方便（5）讲解了教材例 2 后，应强调

20、（注意：这里 是起点，是终点）就是同复数 对应的向量点，之间的距离 就是向量 的模，也就是复数 的模，即 例如，起点对应复数1、终点对应复数 的那个向量（如图），可用 来表示因而点 与（）点间的距离就是复数 的模，它等于。教学设计示例 复数的减法及其几何意义 教学目标 1 理解并掌握复数减法法则和它的几何意义 2 渗透转化，数形结合等数学思想和方法，提高分析、解决问题能力 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！3 培养学生良好思维品质（思维的严谨性，深刻性，灵活性等）教学重点和难点 重点：复数减法法则 难点：对复数减法几何意义理解和应

21、用 教学过程 设计（一）引入新课 上节课我们学习了复数加法法则及其几何意义，今天我们研究的课题是复数减法及其几何意义（板书课题：复数减法及其几何意义）（二）复数减法 复数减法是加法逆运算，那么复数减法法则为（+i）-（+i）=（-）+（-）i，1 复数减法法则（1）规定：复数减法是加法逆运算；（2）法则：（+i）-（+i）=（-）+（-）i（，R）把（+i）-（+i）看成（+i）+（-1）（+i）如何推导这个法则（+i）-（+i）=（+i）+（-1）（+i）=（+i）+（-i）=（-）+（-）i 推导的想法和依据把减法运算转化为加法运算 推导：设（+i）-（+i）=+i（，R）即复数+i 为复

22、数+i 减去复数+i 的差由规定，得（+i）+（+i）=+i，依据加法法则，得（+）+（+）i=+i，依据复数相等定义，得 故（+i）-（+i）=（-）+（-）i 这样推导每一步都有合理依据 我们得到了复数减法法则，两个复数的差仍是复数是确定的复数 复数的加（减）法与多项式加（减）法是类似的就是把复数的实部与实部，虚部与虚部分别相加（减），即（+i）（+i）=（）+（）i（三）复数减法几何意义 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！我们有了做复数减法的依据复数减法法则，那么复数减法的几何意义是什么？设 z=+i（，R），z1=+i（，

23、R），对应向量分别为，如图 由于复数减法是加法的逆运算，设 z=（-）+（-）i，所以 z-z1=z2，z2+z1=z，由复数加法几何意义，以 为一条对角线，1 为一条边画平行四边形，那么这个平行四边形的另一边 2 所表示的向量 OZ2 就与复数 z-z1 的差（-）+（-）i 对应，如图 在这个平行四边形中与 z-z1 差对应的向量是只有向量 2 吗？还有 因为 OZ2 Z1Z，所以向量，也与 z-z1 差对应向量 是以 Z1 为起点，Z 为终点的向量 能概括一下复数减法几何意义是：两个复数的差 z-z1 与连接这两个向量终点并指向被减数的向量对应（四）应用举例 在直角坐标系中标 Z1（-2

24、，5），连接 OZ1，向量 1 与多数 z1 对应，标点Z2（3，2），Z2 关于 x 轴对称点 Z2（3，-2），向量 2 与复数对应，连接，向量与的差对应（如图）例 2 根据复数的几何意义及向量表示，求复平面内两点间的距离公式 解：设复平面内的任意两点 Z1，Z2 分别表示复数 z1，z2，那么 Z1Z2 就是复数对应的向量，点之间的距离就是向量的模，即复数 z2-z1 的模如果用 d 表示点Z1，Z2 之间的距离，那么 d=|z2-z1|例 3 在复平面内，满足下列复数形式方程的动点 Z 的轨迹是什么（1）|z-1-i|=|z+2+i|；方程左式可以看成|z-（1+i）|，是复数 Z 与

25、复数 1+i 差的模 几何意义是是动点 Z 与定点（1，1）间的距离方程右式也可以写成|z-（-2-i）|，是复数 z 与复数-2-i 差的模，也就是动点 Z 与定点（-2，-1）间距离这个方程表示的是到两点（+1，1），（-2，-1）距离相等的点的轨迹方程，这个动点轨迹是以点（+1，1），（-2，-1）为端点的线段的垂直平分线（2）|z+i|+|z-i|=4；方程可以看成|z-（-i）|+|z-i|=4，表示的是到两个定点（0，-1）和（0，1）距离和等于 4 的动点轨迹满足方程的动点轨迹是椭圆 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档

26、！（3）|z+2|-|z-2|=1 这个方程可以写成|z-（-2）|-|z-2|=1，所以表示到两个定点（-2，0），（2，0）距离差等于 1 的点的轨迹，这个轨迹是双曲线是双曲线右支 由 z1-z2 几何意义，将 z1-z2 取模得到复平面内两点间距离公式 d=|z1-z2|，由此得到线段垂直平分线，椭圆、双曲线等复数方程使有些曲线方程形式变得更为简捷且反映曲线的本质特征 例 4 设动点 Z 与复数 z=+i 对应，定点 P 与复数 p=+i 对应求（1）复平面内圆的方程；解：设定点 P 为圆心，r 为半径，如图 由圆的定义，得复平面内圆的方程|z-p|=r（2）复平面内满足不等式|z-p|

27、r（rR+）的点 Z 的集合是什么图形？解：复平面内满足不等式|z-p|r（rR+）的点的集合是以 P 为圆心，r 为半径的圆面部分（不包括周界）利用复平面内两点间距离公式，可以用复数解决解析几何中某些曲线方程不等式等问题（五）小结 我们通过推导得到复数减法法则，并进一步得到了复数减法几何意义，应用复数减法几何意义和复平面内两点间距离公式，可以用复数研究解析几何问题，不等式以及最值问题（六）布置作业 P193 习题二十七：2，3，8，9 探究活动 复数等式的几何意义 复数等式 在复平面上表示以 为圆心，以 1 为半径的圆。请再举三个复数等式并说明它们在复平面上的几何意义。分析与解 1 复数等式

28、 在复平面上表示线段 的中垂线。2 复数等式 在复平面上表示一个椭圆。3 复数等式 在复平面上表示一条线段。欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！4 复数等式 在复平面上表示双曲线的一支。5 复数等式 在复平面上表示原点为 O、构成一个矩形。说明 复数与复平面上的点有一一对应的关系，如果我们对复数的代数形式工（几何意义）之 间的关系比较熟悉的话，必然会强化对复数知识的掌握。高三数学教案(五)教学目标（1）掌握复数乘法与除法的运算法则，并能熟练地进行乘、除法的运算；（2）能应用 i 和 的周期性、共轭复数性质、模的性质熟练地进行解题；（

29、3）让学生领悟到“转化”这一重要数学思想方法；（4）通过学习复数乘法与除法的运算法则，培养学生探索问题、分析问题、解决问题的能力。教学建议 一、知识结构 二、重点、难点分析 本节的重点和难点是复数乘除法运算法则及复数的有关性质复数的代数形式相乘，与加减法一样，可以按多项式的乘法进行，但必须在所得的结果中把 换成1，并且把实部与虚部分合并很明显，两个复数的积仍然是一个复数，即在复数集内，乘法是永远可以实施的，同时它满足并换律、结合律及乘法对加法的分配律规定复数的除法是乘法的逆运算，它同多项式除法类似，当两个多项式相除，可以写成分式，若分母含有理式时，要进行分母有理化，而两个复数相除时，要使分母实

30、数化，即分式的分子和分母都乘以分母的共轭复数，使分母变成实数 三、教学建议 1 在学习复数的代数形式相乘时，复数的乘法法则规定按照如下法则进行设 是任意两个复数，那么它们的积：也就是说复数的乘法与多项式乘法是类似的，注意有一点不同即必须在所得结果中把 换成一 1，再把实部，虚部分别合并，而不必去记公式 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！2 复数的乘法不仅满足交换律与结合律，实数集 R 中整数指数幂的运算律，在复数集 C 中仍然成立，即对任何 ，及，有：，；对于复数 只有在整数指数幂的范围内才能成立由于我们尚未对复数的分数指数幂进行

31、定义，因此如果把上述法则扩展到分数指数幂内运用，就会得到荒谬的结果。如，若由，就会得到 的错误结论，对此一定要重视。3 讲解复数的除法，可以按照教材规定它是乘法的逆运算，即求一个复数 ，使它满足（这里，是已知的复数）列出上式后，由乘法法则及两个复数相等的条件得：由此 于是 得出商以后，还应当着重向学生指出：如果根据除法的定义，每次都按上述做来法逆运算的办法来求商，这将是很麻烦的分析一下商的结构，从形式上可以得出两个复数相除的较为简捷的求商方法，就是先把它们的商写成分式的形式，然后把分子与分母都乘以分母的共轭复数，再把结果化简即可 4 这道例题的目的之一是训练我们对于复数乘法运算、乘方运算及乘法

32、公式的操作，要求我们做到熟练和准确。从这道例题的运算结果，我们应该看出，也是-1 的一个立方根。因此，我们应该修正过去关于“-1 的立方根是-1”的认识，想到-1 至少还有一个虚数根 。然后再回顾例 2 的解题过程，发现其中所有的“-”号都可以改成“”。这样就能找出-1 的另一个虚数根。所以-1 在复数集C 内至少有三个根：-1，。以上对于一道例题或练习题的反思过程，看起来并不难，但对我们学习知识和提高能力却十分重要。它可以有效地锻炼我们的逆向思维，拓宽和加深我们的知识，使我们对一个问题的认识更加全面。5 教材 194 页第 6 题 这是关于复数模的一个重要不等式，在研究复数模的最值问题中有着

33、广泛的应用。在应用上述绝对值不等式过程中，要特别注意等号成立的条件。教学设计示例 复数的乘法 教学目标 1 掌握复数的代数形式的乘法运算法则，能熟练地进行复数代数形式的乘法运算；欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！2 理解复数的乘法满足交换律、结合律以及分配律；3 知道复数的乘法是同复数的积，理解复数集 C 中正整数幂的运算律，掌握 i的乘法运算性质 教学重点难点 复数乘法运算法则及复数的有关性质 难点是复数乘法运算律的理解 教学过程设计 1 引入新课 前面学习了复数的代数形式的加减法，其运算法则与两个多项式相加减的办法一致那么两个

34、复数的乘法运算是否仍可与两个多项式相乘类似的办法进行呢？教学中，可让学生先按此办法计算，然后将同学们运算所得结果与教科书的规定对照，从而引入新课 2 提出复数的代数形式的运算法则：指出这一法则也是一种规定，由于它与多项式乘法运算法则一致，因此，不需要记忆这个公式 3 引导学生证明复数的乘法满足交换律、结合律以及分配律 4 讲解例 1、例 2 例 1 求 此例的解答可由学生自己完成然后，组织讨论，由学生自己归纳总结出共轭复数的一个重要性质：教学过程中，也可以引导学生用以上公式来证明：例 2 计算 教学中，可将学生分成三组分别按不同的运算顺序进行计算比如说第一组按 进行计算；第二组按 进行计算讨论

35、其计算结果一致说明了什么问题？5 引导学生得出复数集中正整数幂的运算律以及 i 的乘方性质 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！教学过程中，可根据学生的情况，考虑是否将这些结论推广到自然数幂或整数幂 6 讲解例 3 例 3 设，求证：（1）；（2）讲此例时，应向学生指出：（1）实数集中的乘法公式在复数集中仍然成立；（2）复数的混合运算也是乘方，乘除，最后加减，有括号应先处括号里面的 此后引导学生思考：（1）课本中关于（2）小题的注解；（2）如果 ，则 与 还成立吗？7 课堂练习 课本练习第 1、2、3 题 8 归纳总结 （2）对复数乘法、乘方的有关运算进行小结 9 作业 课本习题 5.4 第 1、3 题