高中数学必修二《异面直线成角》导学案144113.pdf

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1、欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！第二中学 数学必修 2 导学案 授课教师：李艳 年级：高一 班级：8 班 小组：姓名：成绩：1 B A C D E H F G 课题：空间中直线与直线的位置关系（二）异面直线所成的角【课标要求】会求简单空间异面直线所成角 【考纲要求】会求简单空间异面直线所成角 【学习目标】1.知识与能力：1.理解等角定理 2.理解空间异面直线所成角的定义、范围，并会作出、求出简单异面直线所成角。2.过程与方法：通过小组合作探究得出空间异面直线所成角的定义、范围，并会作出、求出简单异面直线所成角，培养学生的识图、作

2、图能力及空间想象能力。3.情感态度价值观：在对学生进行创造性思维培养的同时，激发学生对科学文化知识的探求热情。【学习重点】对异面直线所成角的定义的理解和简单应用【学习难点】如何在实际问题中求出异面直线所成的角【使用说明与学法指导】1.自学教材 P46P47，划出重要知识，联系课本知识和学过的知识规范完成学案自主学习内容并记熟基础知识。2小组合作、讨论完成学案合作探究内容；组长负责，拿出讨论结果，准备展示、点评。复习：1、异面直线的定义：2、等角定理：3、对于两条相交直线，用 刻画他们的相对位置（一条直线相对于另一条直线的倾斜程度）；在空间中用 刻画两异面直线的相对位置 合作探究：知识探究一：异

3、面直线a与b所成角的定义 思考 1:两条异面直线之间有一个相对的倾斜度，若将两异面直线分别平行移动，它们的相 对倾斜度是否发生变化？思考 2:设想用一个角反映异面直线的相对倾斜度，但不能直接度量，你有什么办法解决这 个矛盾？总结：异面直线所成角的定义：_ a与b所成角的大小与O点位置有关吗？为什么？知识探究二：两条直线垂直 异面直线所成角的范围：两条直线垂直定义：基础练习 1 判断下列命题是否正确 1.已知直线 a,b,c 若 ac b c，则 ab（）2.已知直线 a,b,c 若 ab,ac，则 b c（）基础练习 2 如图,已知长方体 ABCD-EFGH 中，AB=AD=,AE=2 (1)

4、求 BC 和 EG 所成的角?(2)求 AE 和 BG 所成的角?总结：异面直线所成角的一般步骤：32欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！第二中学 数学必修 2 导学案 授课教师：李艳 年级：高一 班级：8 班 小组：姓名：成绩：2 B A C D B1 C1 A1 D1 B A C D F E A B C F E D E F C D A1 C1 B1 D1 A B 异面直线所成角的求法综合训练 例 1：如图，在四面体 ABCD 中，E，F 分别是棱 AD，BC 的中点,且 EF=8,AB=CD=10 求异面直线 AB 和 CD 所

5、成角 的余弦值.变式 1:如图，在四面体 ABCD 中，E，F 分别是棱 AD，BC 的中点,已知 AB=CD=10 且异面直线AB 和 CD 所成的角为 .则 EF=（）例 2：在正方体1111DCBAABCD 中,E 是 1BB的中点,F 是1CC的中点,作出异面直线 AE 与BF 所成的角.变式 2:长方体1111DCBAABCD 中 1BB=BC=b,AB=a,作出异面直线 AC 与1BD所成角。归纳小结：1 2 3 4 思考：060所成角的余弦值（）和则求的中点是分别且中，已知直三棱柱年新课标理数）（ANBMCCCABCCABANMBAC,90CBA-ABC.1201411111011112302.105102ABCD