高中数学之三角函数(学案)163428.pdf

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1、欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！耒阳一中 2020 高二数学组 家国情怀，勇攀高峰 姓名：班级：三角函数（学案）一走进学考 1化简(1cos 30)(1cos 30)得到的结果是()A.34 B.14 C0 D1 2.若sin5cos，则tan_.3.sin120o的值为 A.22 B.1 C.32 D.22 4.已知 sin(-3)=2cos(-4);求的值.5.函数 y=2cosx 是()A.周期为 2的奇函数 B.周期为 2的偶函数 C.周期为的奇函数 D.周期为的偶函数 二知识点梳理 1.任意角的三角函数的定义:利用直角

2、坐标系,可以把直角三角形中的三角函数推广到任意角的三角函数,设 P(x,y)是角的终边上任意一点(与原点不重合),记 r=|OP|=,则sin=_,cos=_,tan=_(x0).2.同角三角函数的基本关系式:3、三角函数的诱导公式 利用三角函数的定义,可以得到诱导公式,即+(kZ)与之间函数值的关系（奇变偶不变，符号看象限）。欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！耒阳一中 2020 高二数学组 家国情怀，勇攀高峰 姓名：班级：4、三角函数的图象与性质 解析式 y=sinx y=cosx y=tanx 图象 定义域 R R _ 值域

3、_ _ _ 周期性 _ _ _ 奇偶性 _ _ _ 单调性 在_(kZ)上递增,在_(kZ)上递减 在_(kZ)上递增,在 _(kZ)上递减 在开区间_ 上都是增函数 最值 x=_(kZ)时,ymax=1;x=_(kZ)时,ymin=-1.x=_(kZ)时,ymax=1;x=_(kZ)时,ymin=-1.无 对称性 对称中心:_ 对称轴:_ 对称中心:_ 对称轴:_ 对称中心:_ 对称轴:_ 三典型例题 例 1.已知函数sin(0)yx 在一个周期内的图像如图所示，则的值为 .例 2（本小题满分 6 分）已知1cos,(0,)22（1）求tan的值；（2）求sin()6的值.欢迎您阅读并下载本

4、文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！耒阳一中 2020 高二数学组 家国情怀，勇攀高峰 姓名：班级：例 3.已知函数()sin 2(0)f xAx A的部分图像如图所示.（1）判断函数()yf x在区间上是增函数还是减函数，并指出函数()yf x 的最大值；（2）求函数()yf x的周期T.例 4.已知函数2()(sincos),f xxxxR.（1）求()4f 的值；（2）求()f x 的最小值，并写出()f x取最小值时自变量x 的集合.例 5.已知函数 f(x)=2sin(x-),(1)写出函数 f(x)的周期；（2）将函数 f(x)图像上所有

5、的点向左平移个单位，得到函数 g(x)的图像，写出函数 g(x)的表达式，并判断函数 g(x)的奇偶性.33O 2-2 x y 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！耒阳一中 2020 高二数学组 家国情怀，勇攀高峰 姓名：班级：四巩固练习 1.函数 y=2cosx-1,xR 的最小值是()A.-3 B.-1 C.1 D.3 2.已知 sin=,则 cos=()A.B.C.-D.-3.已知 tan=2,则=_.4.函数 f(x)=Asin(x+)的部分图象如图:(1)求其解析式.(2)写出函数 f(x)在0,上的单调递减区间.5已知向量a(2sin x，1)，b(2cos x，1)，xR.(1)当x4时，求向量ab的坐标；(2)设函数f(x)ab，将函数f(x)图像上的所有点向左平移4个单位长度得到g(x)的图像，当x0，2时，求函数g(x)的最小值 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！耒阳一中 2020 高二数学组 家国情怀，勇攀高峰 姓名：班级：