中考模拟试题数学试卷及答案.pdf

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1、中考模拟试题数数学学试试卷卷注意事项：1.本试卷共 4 页 27 题，答题卡两张 4 面，考试时间 120 分钟，总分 150 分。2.请在答题卡的指定位置作上填写（涂）答案，否则无效。注意字迹清楚，保持整洁。3.请用 0.5mm 黑色签字笔答题，其余笔答题一律为无效作答；涉及到作图题一律需再用黑色签字笔作图或描黑铅笔所作痕迹。一、选择题（每小题 3 分，共 6 分）1下列计算正确的是（）Aa2a3a6B(a)3(a)a2C(a2)3a6D(3a2)49a42下列图形中，是轴对称而不是中心对称图形的是（）A平行四边形B菱形C等腰梯形D直角梯形3电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是().A为了美观

2、B盲区不变C增大盲区D减小盲区4六个学生进行投篮比赛，投进的个数分别是 2，3，3，5，10，13这六个数的中位数为（）A3B4C5D65已知两圆相交，其圆心距为6，大圆半径为 8，则小圆半径 r 的取值范围是A.r2B.2r14C.r8D.2r86从鱼塘年初放养的 240 尾鱼中，随机捞上 9 尾，称得质量分别是：1.5，1.6，1.4，1.6，1.3，1.4，1.2，1.7，1.8（单位：千克）。依次估计这240 尾鱼总质量大约的千克数是A300B36C360D307如图所示几何体的左视图是（）第第 8 8 题题7 78、如图，已知点A 的坐标为(1，0)，点B 在直线y x上运动，当线段

3、AB 最短时，点B 的坐标为（）A.(0,0)B.(,)C.(1212221 1,)D.(,)222 2x22x39若使分式的值为 0，则x的取值为（）2x 11 或13 或33 或110如图，12，则下列结论一定成立的是（）第第 9 9 题题AABCDBADBCCBDD3411小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车。车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度匀速行驶。下面是行驶路程s(米)关于时间 t(分)的函数图像，那么符合这个同学行驶情况的图像大致是（）ABCD12.如图，D，E 分别是 ABC 中 AB，AC 上的点，添加下列条件后不能

4、判定 ABC 与 AED 相似的是（）AAEDABCBADABACAECADABDEACDADEC二、填空题（每小题 4 分，共 32 分）13、已知点 P（2，3），则点 P 关于 x 轴对称点的坐标是（_）14、据有关资料显示，长江三峡工程电站的总装机容量是1820000瓦，请你用科学记数法表示电站的总装机容量，应记为_千瓦第第 1212 题题115、化简22_.2sin302 1x 116、函数 y的自变量 x 的取值范围为_。x 10A AE EB B第第 2020 题题F FP PC CD D17、小明从前面的镜子里看到后面墙上挂钟的时间为2:30，则实际时间是_。18、若反比例函数

5、y m的图象经过点(3，2)，则m _x19、若圆的一条弦长为 6 cm，其弦心距等于 4 cm，则该圆的半径等于_ cm20.如图，菱形 ABCD 的对角线的长分别为 2 和 5，P 是对角线 AC 上任一点（点P 不与点A、C 重合），且PEBC 交 AB 于 E，PFCD 交 AD 于 F，则阴影部分的面积是_.三、解答题（本题共 7 小题，共 82 分）21、（每小题 8 分，共 16 分）x21x2 2x1 x,其中x 先化简，再求值：2x 22x 2x 1画出下面实物的三视图：22、（8 分）已知：如图，D 是 ABC 的边 AB 上一点，M 是 AC 边的中点，过 A 作 ANC

6、D交 DM 延长线于 N，求证：ADCN.23.（10 分）我国东南沿海某地的风力资源丰富，一年内日平均风速不小于3 米/秒的时间共约 160 天，其中日平均风速不小于6 米/秒的时间约占 60 天。为了充分利用“风能”这种“绿色能源”，该地拟建一个小型风力发电场，决定选用 A、B 两种型号的风力发电机。根据产品说明，这两种风力发电机在各种风速下的日发电量（即一天的发电量）如下表：日平均风速v（米/秒）日发电量（千瓦时）A 型发电机B 型发电机v300363624615090根据上面的数据回答：（1）若这个发电场购x台 A 型风力发电机，则预计这些 A 型风力发电机一年的发电总量至少为_千瓦时

7、；（2）已知 A 型风力发电机每台 0.3 万元，B 型风力发电机每台 0.2 万元，该发电机拟购置风力发电机共 10 台，希望购机的费用不超过 2.6 万元，而建成的风力发电场每年的发电总量不少于 102000 千瓦时，请你提供符合条件的购机方案。24.（10 分）如图，客轮沿折线 ABC 从 A 出发经 B 再到 C 匀速航行，货轮从AC 的中点 D 出发沿某一方向匀速直线航行，将一批物品送达客轮。两船同时起航，并同时到达折线ABC 的某点 E 处，已知 ABBC200 海里，ABC90，客轮速度是货轮速度的 2倍。（1）选择：两船相遇之处E 点（）。A、在线段 AB 上B、在线段 BC

8、上C、可以在线段 AB 上，C也可以在线段 BC 上（2）求货轮从出发到两船相遇共航行了多少海里?（结果保留根号）。ADB25.（12 分）如图，以 Rt ABC 的直角边 AB 为直径的半圆 O，与斜边 AC 交于 D，E 是BC 边上的中点，连结 DE.（1）DE 与半圆 O 相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由；（2）若 AD、AB 的长是方程 x210 x240 的两个根，求直角边 BC 的长。26.（14 分）已知：如图，等腰梯形ABCD 的边 BC 在 x 轴上，点 A 在 y 轴的正方向上，A(0,6)，D(4，6），且AB2 10.求点 B 的坐标；求经过 A、B、

9、D 三点的抛物线的解析式；1在中所求的抛物线上是否存在一点P，使得 S PBCS梯形ABCD?若存在，请求出该点2坐标，若不存在，请说明理由27.（14 分）如图，已知在矩形ABCD 中，AD8cm，CD4cm，点E 从点 D 出发，沿线段 DA 以每秒 1cm 的速度向点 A 方向移动，同时点 F 从点 C 出发，沿射线 CD 方向以每秒2cm 的速度移动，当 B、E、F 三点共线时，两点同时停止运动.设点 E 移动的时间为 t（秒），（1）求证：BCFCDE；E ED D（2）求 t 的取值范围；A A（3）连结 BE，当 t 为何值时，BECBFC？F FB BC C一模试题数学参考答案

10、数学参考答案一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）1.B2.C3.D4.B5.D6.C7.C8.B9.C10.B11.C12.C二、填空题：（每小题 4 分，共 32 分，全对才可得分）13.2,3 14.1.8210715.216.x1 且 x 117.10:30 18.6 19.520.三、解答题：（共 82 分）52x21x2 2x1 x,其中x 21.先化简，再求值：2x 22x 2x 1解：原式x 1x 1xx 212x 2xx 1-3分x 11-4分x 12x-6分x 11122-8分当 x时，原式12122主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图主视图 2 分，左视图和俯视图各3

11、 分22.证明：CDANCDMANM，DCMNAM-2 分又MCMACDMANM-4分CDAN又CDAN四边形 ADCN 是平行四边形-6分ADCN-8分23.12600 x-2分一台 B 型风力发电机一年的发电量至少为9060241007800(千瓦时)-3 分依题意得0.3x 0.210 x 2.6，-7分12600 x 780010 x102000解得 5 x 6-9分x 为整数，x 的值为 5、6-9分答：有两种购机方案：A、B 型各购 5 台，购 A 型 6 台，B 型 4 台。-10 分24.解：（1）B-3分（2）设货轮从出发到两船相遇共航行了x 海里，过 D 作 DFCB 于

12、F，连结 DE，则 DEx，ABBE2x-5分在等腰直角三角形 ABC 中，ABBC200，D 是 AC 中点DF100，EF3002x-6分222在 RtDEF 中，DE DF EF，解得x 200 100 6-8 分3200 100 6100 6200，故 DE200-9 分33100 6海里。-10 分答：设货轮从出发到两船相遇共航行了200325.解：DE 与半圆 O 相切.-1分证法一：连结 OD、BDAB 是半圆 O 的直径BDABDC90-2 分在 RtBDC 中，E 是 BC 边上的中点DEBEEBDBDE-4 分OBODOBDODB-5 分又ABCOBDEBD90ODEODB

13、EBD90-6 分DE 与半圆 O 相切.证法二：连结 OD、OEE 是 BC 上的中点，O 是 AB 上的中点OEAC-1 分EOBOAD，EODADO-2 分OBODOADADO-3 分EOBEOD-4分又OBOD，OEOEBOEDOEODEABC90-6 分DE 与半圆 O 相切.（2）解：在 RtABC 中，BDAC RtABDRtABC-7分ABADAB22即 AB ADAC AC-8 分ACABAD AD、AB 的长是方程 x210 x240 的两个根解方程 x210 x240 得：x14x26-9 分 ADAB AD4AB6 AC9-10 分在 RtABC 中，AB6，AC9 B

14、CAC2 AB281 3635-12 分26.在 RtABC 中，AB210，OA6OBAB2OB22-2分又点 B 在 x 轴的负半轴上，B（2，0）-3 分设所求抛物线的解析式为yax2bxc，将 A(0，6)，B(2，0)，D(4，6)三点的坐标代1c 6a 122入得4a 2b c 0，解得，所以y x 2x 6b 2216a 4b c 6c 6-5 分-7 分-8 分1S梯形ABCD.21理由：设存在点 P 使得 SPBCS梯形ABCD.2存在点 P 使得 SPBC过 D 作 DEBC 于 E，则 OEAD4，CEOB2OCOECE6，BCOCOB8-7分111S梯形ABCD(84)

15、618-8 分22219设 P 点的纵坐标为 m，则8|m|18，m-9分229129令 y得x 2x 6，解得 x127，x227-10 分2229129令 y得x 2x 6 ，解得 x33，x27-11 分2221综上所述，存在点 P 使得 SPBCS梯形ABCD.29999点 P 的坐标为(27，)或(27，)或(3，)或(7，)-12 分2222SPBC27.（1）四边形 ABCD 是矩形，DBCD901 分ED1，2 分FC2DC1AD8cm，CD4cm，3 分BC2EDt，FC2t，EDDC4 分FCBCBCFCDE5 分（2）ADBC，EDFD，6 分BCFCt2t 4，t 47 分82t0t 48 分（3）BCFCDE，DECBFC9 分ADBC，DECECB，BFCECB10 分BECBFC，BECECB，BCBE11 分22BC8cm，AB4cm，A90，AEBE AB43cm12 分ED(843)cm，8434t(843)秒14 分