中考数学冲刺练习题.pdf

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1、中考数学冲刺练习题中考数学冲刺练习题一、填空题：一、填空题：（本大题共 14 题，每题 2 分，满分 28 分）要求要求:正确、迅速、整洁。关注其中的能力要求。最好在十五分钟内完成正确、迅速、整洁。关注其中的能力要求。最好在十五分钟内完成。以下填空题是要求较高的能力题，可以练一练以提高得分率。以下填空题是要求较高的能力题，可以练一练以提高得分率。（1）几何变换：1、如图，P 是正方形 ABCD 内一点，将ABP 绕点 B 顺时针方向旋转能与CBP/重合，若 PB=3，则 PP/=。APDBCP/2、如图，在ABC 中，A=90，AB=6，AC=8，以斜边 BC 的中点 P 为旋转中心，把这个三

2、角形按顺时针方向旋转 90至A1B1C1，A1C1交 BC 于点 Q，那么C1QP 的面积为PCAC13、如图，正方形木框 ABCD，边长为 1，四个角用铰链接着，一边 BC 固定在桌面上，沿AD 方向用力推。正方形变成四边形 ABCD，设 AD交 DC 于点 E，当 E 是 DC 的中点时，两四边形 ABCD、ABCD重叠部分的面积是_。4、如图，在等腰直角ABC 中，AB=AC，点 D 在 BC 上，ADB 600，将ADC 沿 AD翻折后点 C 落在点 C/，则 AB 与 BC/的比值为_.A1BQB1CDAB5、在ABC 中，C=90，AC=1，BC=2，ABC 绕着点 B 旋转后,点

3、 C 落在 AB 边上的点 C，点 A 落在点 A，那么 tgAAC的值为（2）数形结合、分类讨论：6、已知有两个相切的圆，圆心距d=4，其中一个圆的半径 R 的取值范围是1 R1 5，则另一个圆的半径R2的取值范围是_。7、如果函数 y=(m-2)x+m 的图象不经过第三象限,那么 m 的取值范围是_。8、四边形 ABCD 是O 的内接梯形，ABCD，AB=8cm，CD=6cm，O 的半径是 5cm，则梯形 ABCD 的面积是cm2。9、两圆的圆心距为 10 厘米，一个圆的半径为15 厘米当两圆内切时，另一个圆的半径为厘米10、一个三角形两边长为7cm 和 5cm，第三边上的高为 3cm，则

4、第三边长为cm（3）探索性问题11、先作半径为3的圆的内接正三角形，接着作这内接正三角形的内切圆，再作上述的内3切 圆的 内接 正三角 形 则 按以 上规律 作出 的第 七个 圆的内 接正 三角 形边 长为（4）方程的思想12、如图一，由 10 块相同的长方形地砖拼成的一块长方形地面图案（地砖间隙不计），如果图案的宽为 75cm，那么图案的的长为cm（图一）75cm（5）函数的思想13、在ABC中,C 90,AC 12,BC 16，点 D、E 在 BC 边上,D 与 AB 相切,E与D外切,与AC相切,与AB 相离,那么D的半径R的取值范围_。二、多项选择题：二、多项选择题：（本大题共 4 题

5、，每题 3 分，满分 12 分）（每题列出四个答案中，至少有一个是正确的，把所有正确答案的代号填入括号内，错选或不选得 0 分，否则每漏选一个扣1 分，直至扣完为止）要求：概念清晰、判断正确、宁缺不错。最好在十分钟内完成要求：概念清晰、判断正确、宁缺不错。最好在十分钟内完成。14、下列命题为假命题的是（）（A）垂直于弦的直线平分弦；（B）A、B 是圆 O 上任意两点，则 OA、OB 长的和等于圆 O 直径的长；（C）任何一条直线都是该圆的对称轴；（D）两圆内切时，这两圆的公切线只有一条。15、下列命题中，正确的是（）（）有限小数是有理数。（）无限小数是无理数（）数轴上的点与有理数一一对应（）数

6、轴上的点与实数一一对应。16、下列运算中，结果可能是有理数的是（）（A）无理数加无理数（B）无理数加有理数（C）无理数乘以无理数（D）无理数乘以有理数17、已知线段a,b,c,求作线段x,使x,下列作法中正确的是（）bcxcxxcbaabaxbcab（D）（C）（A）（B）18、下列命题正确的是（）（A）任意一个三角形有且只有一个外接圆（B）任意一个三角形有且只有一个内切圆（C）任意一个圆有且只有一个外切三角形（D）任意一个圆有且只有一个内接三角形ac三、三、（本大题共（本大题共 4 4 题，每题题，每题 7 7 分，满分分，满分 2828 分）分）（略）中等以上同学都会做。要求：正确、迅速、

7、整洁。四、四、（本大题共（本大题共 4 4 题，每题题，每题 1010 分，满分分，满分 4040 分）分）五、五、（本大题只有（本大题只有 1 1 题，满分题，满分 1212 分，题均为分，题均为 4 4 分）分）要求：推理严密，计算正确，考虑全面，不要空缺。要求：推理严密，计算正确，考虑全面，不要空缺。函数类题函数类题19、如图，已知抛物线 y=12x px q(q0)与直线 y=x 交于两点 A、B，与 y2轴交于点 C，且 OAOB，BCx 轴.求 p 和 q 的值；若 D 是直线 AB 上的动点，设点 D 的横坐标为 k，DBC 的面积为 S，请把 S 表示为 k 的函数，并求自变量

8、 k 的取值范围.yDOAxBC运动类题运动类题20、在平面直角坐标系中，A(4,0)、B(0,2)、C(2,0)、D(-2,0)。3（1）求过 B、C、D 三点的抛物线的解析式。（2）写出过 B、C、D 三点的抛物线的顶点坐标和对称轴所在的直线方程。（3）如果 P 点是过 B、C、D 三点的抛物线的对称轴上的一个动点，过点A 向以 P 为圆心，PD 为半径的圆作切线 AT，T 为切点。试问当P 在抛物线的对称轴上运动的时候，切线AT的长是否发生变化，证明你的结论。21、如图，在矩形 ABCD 中，AB=4cm，AD=3 cm，现有两个动点 P，Q，它们同时从 A 点出发，其中点 P 沿A C

9、 D A不断循环运动，速度为0.25 cm/秒;点 Q 沿A B C D A不断地循环运动,速度为 0.2 cm/秒.试问:(1)两动点出发后多少秒时,第一次出现 PQAC?(2)两动点出发后多少秒时,第一次出现 PQAC?探索类题探索类题22、ABC中，A、B、C所对的边分别为 a、b、c。（1）如果A60，B30，求证：a2b2bc。（2）如果A90，B45，（1）中的结论仍成立吗？证明你的结论。（3）以上（1）、（2）中都有A2B，但都是特殊角，一般地如果A2B，（1）中的结论仍成立吗？证明你的结论。23、已知正方形 ABCD 的边长为 6，以 D 为圆心，DA 为半径在正方形内作 AC

10、，E 是 AB 边上动点，（与点 A、B 不重合）过 E 作 AC 切线，交 BC 于点 F，G 为切点，O 是EBF 的内切圆，切 EB、BF、FE 于 P、J、H。（1）求证：ADEPEO；（2）设 AE=x，O 的半径为 y。求 y 关于 x 的函数关系式，并写出定义域；（3）当O 的半径为 1 时，求 CF 的长；（4）当点E 在移动时，图中哪些线段与线段EP 绐终保持相等长？请说明理由。24、点 P（a,b）是二次函数 y=x-1 的图象上的一个点，以 P 为圆心的圆与 x2轴相交于 A、B 两点，且 A、B 两点的横坐标是关于 x 的方程x-2ax+b=02的两个根。（1）当点 P

11、 在这个二次函数的图象上运动时，P 在 x 轴上截得的弦AB 的长是否有变化？为什么？（2）若这个二次函数的图象的顶点C，是否存在这样的点P，使ABC是等腰三角形？如果存在，求出所有的点 P 的坐标；如果不存在，请说明理由。图像、图表信息类题图像、图表信息类题25、某开发区为改善居民的住房条件，每年都新建一批住房，人均住房面积逐年增加（人均住房面积=该共住房面积，单位：m2/人）该开发区 1997 年，该共人口总数每年年底人口总数和人均住房面积的统计结果分别如图所示，请根据下面两图所提供的信息解答下面的问题：（1）该区 1998 年和 1999 年两年中，哪一年比上一年增加的住房面积多？多增加

12、多少万m2？（2）由于经济发展需要，预计到 2001 年底，该区人口总数将比 1999 年底增加2 万，为使到 2001 年底该区人均住房面积达到 11m2/人，试求 2000 年和 2001年这两年该区住房面积的年平均增长率应达到百分之几？参考答案:一、一、填空题：填空题：(1)3 2(2)4 375 (3)(4)1 (5)5288(6)0 R2 3或5 R29 (7)0 m 2 (8)7 或 49（9）5 或 25（10）2 104或2 104（11）（13）1（12）90643 R 62二、二、多项选择题：多项选择题：（14）A、C（15）A、D（16）A、C、D（17）C、D（18）A

13、、B(k 2)k 2三、三、简答题：简答题：（19）p=1，q=-2 sk 2(k 2)（20）y x22x 2对称轴方程x 322，顶点坐标32 8，切线 AT 的长不发生变化，为2 53 3（21）25秒43 秒（22）结论仍然成立，证明略。6x x2（23）略 y（0 x6）CF 的长为 3 或 26 x5818 EP=EH，EP=CF=GF证明略。（24）P 在 x 轴上截得的弦 AB 的长不发生变化，AB2,P 13，3 2 2 存在。当 AC=BC 时，P(0,-1)；当 AC=AB 时，或P132 2；P 13，32或P 1 3，当 AB=BC 时，3，32 22（25）1999 年比 1998 年增加的住房面积多，多增加 7.4 万m2 10。