圆锥曲线近五年高考题(全国卷)文科.pdf

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1、20142014（新课标全国卷（新课标全国卷 1 1）x2y24.已知双曲线21(a 0)的离心率为 2，则a a3A.22oo010.已知抛物线 C：y x的焦点为F,A）A.1B.2C.4D.822x,y是 C 上一点，AF 5，则xx40020.已知点P(2,2)，圆C:x y 8y 0，过点P的动直线l与圆C交于A,B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点.（1）求M的轨迹方程；（2）当OP OM时，求l的方程及POM的面积20142014（新课标全国卷（新课标全国卷 2 2）（10）设 F 为抛物线C:y2=3x的焦点，过 F 且倾斜角为30的直线交于 C 于A,B两点，则 AB=（

2、A）（12）设点M(x0,1)，若在圆O:x2 y2=1上存在点 N，使得OMN 45,则x0的取值范围是x2y220.设 F1，F2分别是椭圆 C：221（ab0）的左，右焦点，M 是 C 上一abngatatim点且 MF2与 x 轴垂直，直线 MF1与 C 的另一个交点为 N。3（I）若直线 MN 的斜率为，求 C 的离心率；4（II）若直线 MN 在 y 轴上的截距为 2 且|MN|=5|F1N|，求 a，b。eand1 1（D）2，2 2,2（A）1,1（B），（C）2 222Allthin30（B）63gsin（C）12（D）7 3theirbeingaregdf0B.62C.52

3、D.1or（somethin20132013（新课标全国卷（新课标全国卷 1 1）)20132013（新课标全国卷（新课标全国卷 2 2）PF2 F1F2，PF1F2 30，则C的离心率为（）（A）10、设抛物线C:y 4x的焦点为F，直线l过F且与C交于A，B两点。若|AF|3|BF|，则l的方程为（）Allthin1331（B）（C）（D）26332gsinthx2y25、设椭圆C:221(a b 0)的左、右焦点分别为F1,F2，P是C上的点，abeireand（A）y x1或y x!（B）y（C）y 3(x1)或y 3(x1)（D）y ngatatim（20）在平面直角坐标系xOy中，

4、已知圆P在x轴上截得线段长为2 2，在y轴上截得线段长为2 3。（）求圆心P的轨迹方程；beingA2 B2 2 C2 3 D421已知圆M：(x1)2y21，圆N：(x1)2y29，动圆P与圆M外切并且与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C.(1)求C的方程；(2)l是与圆P，圆M都相切的一条直线，l与曲线C交于A，B两点，当圆P的半径最长时，求|AB|.33(x1)或y (x1)3322(x1)或y (x1)22areg8.O为坐标原点，F为抛物线C：y24 2x的焦点，P为C上一点，若|PF|4 2，则POF的面积为()oo111xxxAy4 By3 Cy2 Dyxdf5x2y24已知双曲线C

5、：22=1(a0，b0)的离心率为，则C的渐近线方程为(2aborsomethinethin（）若P点到直线y x的距离为2m2，求圆P的方程。o20122012（新课标全国卷）（新课标全国卷）sx2y23ar（4）设 F1、F2是椭圆 E：a2b21(ab0)的左、右焦点，P 为直线 x=2上一点，oFf1PF2是底角为 30的等腰三角形，则 E 的离心率为（）1234d（A）2（B）3（C）4（D）5o（10）等轴双曲线 C 的中心在原点，焦点在 x 轴上，C 与抛物线 y2=16x 的准线交于oA，B两点，|AB|=43，则 C 的实轴长为g（A）2（B）22（C）4（D）8e（20）（

6、本小题满分 12 分）r设抛物线 C：x2=2py(p0)的焦点为 F，准线为 l，A 为 C 上一点，已知以aF 为圆心，FA 为半径的圆 F 交 l 于 B，D 两点。g（I）若BFD=90,ABD 的面积为 42，求 p 的值及圆nF 的方程；（II）若 A，B，F 三点在同一直线 m 上，直线 n 与in 距离的比值。em 平行，且 n 与 C 只有一个公共点，求坐标原点到 m，briehtnis20112011（新课标全国卷）（新课标全国卷）gnix2y2ht4椭圆168l1的离心率为lAA13dB1C323 D29已知直线n2al 过抛物线 C 的焦点，且与 C 的对称轴垂直，l

7、与 C 交于 A，B 两点，|ABe|12，P 为 C 的准线上一点，则ABP的面积为A18B24C36D4820.在平面直角坐标系 xOy 中，曲线y x26x1与坐标轴的交点都在圆 C 上（I）求圆 C 的方程；（II）若圆 C 与直线x ya 0交于 A，B 两点，且OA OB,求 a 的值timngata20102010（新课标全国卷）（新课标全国卷）（A）6（B）5（C）（D）（13）圆心在原点且与直线x y2 0相切的圆的方程为E 相交于 A、B 两点，且AF2，AB，BF2成等差数列。（）求AB（）若直线l的斜率为 1，求 b 的值。th20102010（全国卷（全国卷 1 1）

8、2eirbeingary2（20）设F1,F2分别是椭圆 E：x+2=1（0 b1）的左、右焦点，过F1的直线l与b2egoo(A)2 (B)4 (C)6 (D)8最小值为(A)42 (B)32 (C)42 2 (D)32 2(16)已知F是椭圆C的一个焦点，B是短轴的一个端点，线段BF的延长线交C于点D，且BF 2FD，则C的离心率为 .ndngatatim点 A 关于x轴的对称点为 D.（）证明：点F在直线BD上；ea(22)已知抛物线C:y 4x的焦点为 F，过点K(1,0)的直线l与C相交于A、B两点，8（）设FAAFB，求BDK的内切圆M的方程.9Allthin （11）已知圆O的半

9、径为 1，PA、PB 为该圆的两条切线，A、B 为两切点，那么PAPB的2gs|PF1|A|PF2|in（8）已知F1、F2为双曲线 C:x y 1的左、右焦点，点 P 在 C 上，F1P F2=60，则2df。06252or（5）中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点（4,-2），则它的离心率为somethin20102010（全国卷（全国卷 2 2）2的直线与 C 相交于 A、B 亮点，若AF=3FB，则 k=（A）1（B）22（C）3（D）2（15）已知抛物线C:y 2px(p0)的准线为l，过M(1,0)且斜率为3的直线与l相.弦，AB 4若OM ON 3，则两圆圆心的距离

10、MN（22）（本小题满分 12 分）x2y2已知斜率为 1 的直线l与双曲线 C221a 0,b 0相交于 B、D 两点，且 BD 的ab中点为M(1,3)（）求 C 的离心率；ngatatimeandAllthings轴相切。in（）设 C 的右顶点为 A，右焦点为 F，DF BF 17,证明：过 A、B、D 三点的圆与 xtheirbeingar（16）已知球O的半径为 4，圆M与圆N为该球的两个小圆，AB为圆M与圆N的公共eg 交于点A，与C的一个交点为B,若AM MB,则p=oodfor3y2x（12）已知椭圆 C：+2=1（ab0）的离心率为，过右焦点 F 且斜率2a2bk（k0）somethin