上海市高三数学专题教案反三角函数新人教版155046.pdf

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1、欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！用心 爱心 专心 上海市 2010 届高三数学专题教案：反三角函数【知识梳理】1 反三角函数的概念 反正弦函数:反余弦函数:反正切函数:2.反三角函数的性质图像 定义域 值域 奇偶性 单调性 图像 xyarcsin xyarccos xyarctan 3 常用等式：（1）)sin(arcsin x ，1,1x；（2）；)arccos(cosx=，x；4填表：x -1 23 22 21 0 21 22 23 1 xarcsin xarccos x 3 -1 33 0 33 1 3 xarctan 【

2、例题讲解】例 1.求值：（1）)65arcsin(cos （2）)21cos(arcsin（3）)23(tanarccos （4）arctan(2sin34)欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！用心 爱心 专心 例 2.求值：（1）tan(arctan(-3)（2）)53sin(arccos（3）arcsin(sin53)（4）arccos(sin79)例 3.用反三角函数形式表示x（1）22,10,sinxaax （2）xaax0,10,sin（3）22,53cosxx （4）xx,2tan 例 4 求下列函数的反函数（1）y=s

3、inx23,x，（2）0,2),2cos(3xxy（3）)1arctan(2xy 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！用心 爱心 专心 例 5 求函数y2arcsin(3+x)的定义域、值域和单调区间。例 6 计算：)1312arccos(54sinarccos 思考题：1 函数图象与图象（）（A）关于轴对称 （B）关于轴对称（C）关于坐标原点对称 （D）关于直线对称 2函数的图象是（）（A）圆 （B）半圆 （C）椭圆 （D）半椭圆 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！用

4、心 爱心 专心 【巩固练习】1.求值：（1）)35arcsin(cos （2）)23cos(arcsin（3）)22(tanarccos （4）arctan(2sin35)2.求值：（1）tan(arctan(-2)（2）)54sin(arccos（3）arcsin(sin2)（4）arccos(sin78)3.用反三角函数形式表示x（1）22,10,cosxaax （2）xaax0,10,cos（3）22,53sinxx （4）xx,2tan 4 求下列函数的反函数（1）已知 y=sinx223,x，（2）2,0),2cos(3xxy（3）y 2arccos(x2)5 求函数y21arccos(12x)的定义域、值域和单调区间 6求函数xxyarcsin2的值域。7求值：（1）)1312arccos(54cosarccos（2）)43arctan(2sin 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！用心 爱心 专心（3）)31arctan21tan(arctan