中考数学分类汇编一元二次方程 含答案.pdf

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1、一元二次方程一元二次方程1、某种药品零售价经过两次降价后的价格为降价前的81%,则平均每次降价（）A.10%B.19%C.9.5%D.20%3、(2008 资阳市)已知 a、b、c 分别是三角形的三边，则方程(a+b)x2+2cx+(a+b)0 的根的情况是（）A没有实数根;B可能有且只有一个实数根;C有两个相等的实数根;D有两个不相等的实数根5、如果关于x的一元二次方程k2x2(2k 1)x1 0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）A.k1111B.k且k 0C.kD.k 且k 0444426、已知x 1是方程x ax2 0的一个根，则方程的另一个根为（）A2B2C3D38、若关于

2、x 的一元二次方程(m1)x25xm23m2 0的常数项为 0，则 m 的值等于（）A1B2C1 或 2D09、甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均为m 元的商品，甲超市连续两次降价20%，乙超市一次性降价 40%，丙超市第一次降价 30%，第二次降价 10%，此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是（）A.甲B.乙C.丙D.乙或丙10、某商品经过两次连续降价，每件售价由原来的55 元降到了 35 元设平均每次降价的百分率为 x，则下列方程中正确的是（）A55(1+x)2=35B35(1+x)2=55C55(1x)2=35D35(1x)2=5514、若关于 x 的一元二次方程(m1)x25xm

3、23m2 0的常数项为 0，则 m 的值等于A1B2C1 或 2D015、设x1、x2是关于 x 的一元二次方程x xn2 mx的两个实数根，且x10，x23x10，则（）A2m 1m 1m 1m 1 B C Dn 2n 2n 2n 22x2 x2 316、若x x2 0，则2的值等于（）2(x x)13A2 33BC3332D3或3317、如果 2 是方程x c 0的一个根，那么 c 的值是()A4 B4 C2 D220、（2008 山东济南）关于 x 的一元二次方程 2x23xa21=0 的一个根为 2，则 a 的值是（）A.1 B.3 C.3 D.321、已知a，b是关于x的一元二次方程

4、x nx1 0的两实数根，则式子2ba的值是（）abAn 22Bn 22Cn 222Dn 22222、已知代数式3x 4x6的值为 9，则x 4x6的值为3A18B12C9D725、如果 x4 是一元二次方程x 3x a的一个根，那么常数a的值是（）37、已知方程x bx a 0有一个根是aa 0，则下列代数式的值恒为常数的是（）222A、abB、aC、a bD、a bb240、若关于 x 的一元二次方程 ax+2x-5=0 的两根中有且仅有一根在0 和 1 之间（不含0 和 1），则a 的取值范围是（）A、a3 B、a3 C、a-3 D、a-3二、填空题二、填空题27、三角形的每条边的长都是

5、方程x 6x 8 0的根，则三角形的周长是9、关于 X 的方程x22(k 1)xk2 0两实根之和为 m，且满足m 2(k 1)，关于 y 的不等于组y 4有实数解，则 k 的取值范围是_.y m10、若 x1 是一元二次方程 x2xc0 的一个解，则 c211、阅读材料：设一元二次方程ax bxc 0的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系2x1 x2 bc2，x1.x2=根据该材料填空：已知x1，x2是方程x 6x3 0的两实数根，则aax2x1的值为_ _x1x212、（2008 年江苏省苏州市）关于x的一元二次方程x 2xm 0有两个实数根，则m的取值范围是15、已知关于x的

6、一元二次方程k 1x 2x1 0有两个不相同的实数根，则k的取值范围是.2216、已知一元二次方程x px 3 0的一个根为3，则p _218、已知 x1、x2是方程 x23x20 的两个实根，则(x12)(x22)=319、已知，为方程x 4x2 0的二实根，则1450 223、若关于x的方程x 5xk 0的一个根是 0，则另一个根是222、已知x2x2是关于x的一元二次方程x 6x k 0的两个实数根，且x1x2x1x2=11522(1)求 k 的值；（2）求x1+x2+8 的值。223、用配方法解方程：6x x12 09、（2008 湖北孝感）已知关于 x 的一元二次方程x22m1xm2

7、 0有两个实数根x1和x2。（1）求实数 m 的取值范围；（2）当x12 x22 0时，求 m 的值。10、（5 分）解方程：x2 6x 9 (5 2x)215、当m为何值时，关于x的一元二次方程x24xm1 0有两个相等的实数根？此时这两个实数根是2多少？16、(2008湖北十堰)如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m），用 80m 长的篱笆围一个矩形场地怎样围才能使矩形场地的面积为750m2?能否使所围矩形场地的面积为810m2，为什么?墙DCBA第21题图17、（2008 江苏南京）(7 分)某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为 2：1，在温室内，沿前侧的侧内墙保留 3m

8、 宽的空地.其它三侧内墙各保留 1m 宽的通道，当矩形温室的长与宽各为多少2时，蔬菜种植区域的面积是288m?2218、设x1，x2是关于x的一元二次方程x 2axa 4a2 0的两实根，当a为何值时，x1有最 x2222小值？最小值是多少？19、2008 北京)已知：关于x的一元二次方程mx(3m2)x2m2 0(m 0)（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两个实数根分别为x1，x2（其中x1 x2）若y是关于m的函数，且y x22x1，求这个函数的解析式；（3）在（2）的条件下，结合函数的图象回答：当自变量m的取值范围满足什么条件时，y2m222、（2008 广东中山）解方程25.（2008 甘肃兰州）已知关于x的一元二次方程x22xa 0（1）如果此方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围；（2）如果此方程的两个实数根为x1，x2，且满足27、如果1是一元二次方程x bx3 0的一个根，求它的另一根2y x1x y 522112，求a的值x1x23