中考数学试题及答案解析 (3).pdf

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1、20192019 长沙市初中毕业学业水平考试长沙市初中毕业学业水平考试数学试卷数学试卷一、选择题：一、选择题：1下实数中，为有数的是（）A3 B C3 2 D12下计算正确的是（）A2 3 5 Ba 2a 2a2 Cx(1 y)x xy D(mn2)3 mn63据国家游局统计，2019 端午小长假全国各大景点共接待游客约为82600000 人次，数据82600000 用科学记数法表示为（）A0.82610 B8.2610 C82.610 D8.26104在下图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）67685一个三角形三个内角的数之比为1：2：3，则这个三角形一定是（）A锐角三角形 B之

2、直角三角形 C钝角三角形 D等腰直角三角形6下说法正确的是（）A检测某批次灯泡的使用寿命，适宜用全面调查B可能性是 1%的事件在一次试验中一定会发生C数据 3，5，4，1，2的中位数是 4D“367 人中有 2 人同月同日生为必然事件7某几何体的三视图如图所示，因此几何体是（）A长方形 B圆柱 C球 D正三棱柱8抛物线y 2(x 3)4的顶点坐标是（）A(3,4)B(3,4)C(3,4)D(2,4)9如图，已知直线a/b，直线c分别与a,b相交，1110，则2的数为（）02A60 B70 C80 D11010如图，形ABCD的对角线AC,BD的长分别为6cm,8cm，则这个形的周长为（）000

3、0A5cm B10cm C14cm D20cm11中国古代数学著作算法统宗中有这样一段记载：“三百七十八关，初健步为难，次日脚痛减一半，朝才得到其关 其大意是，有人要去某关口，程378，第一天健步走，第二天起，由于脚痛，每天走的程为前一天的一半，一共走天才到达目的地，则此人第天走的程为（）A24 B12 C6 D312如图，将正方形ABCD折叠，使顶点A与CD边上的一点H重合（H与端点C,D重合），折痕交AD于点E，交BC于点F，边AB折叠后与边BC交于点G，设正方形ABCD的周长为m，CHG的周长为n，则An的值为（）m25 11 B C D随H点位置的变化而变化222二、填空题二、填空题1

4、3分解因式：2a 4a 2 214方程组x y 1的解是3x y 315如图，AB为O的直径，弦CD AB于点E，已知CD 6,EB 1，则O的半径为16如图，ABO三个顶点的坐标分别为A(2,4),B(6,0),C(0,0)，以原点O为位似中心，把这个三角形缩小为原来的1，可以得到ABO，已知点B的坐标是(3,0)，则点A的坐标是217甲、乙两名同学进跳高测试，每人10 次跳高的平均成绩恰好是16 米，方差分别是22S甲1.2,S乙 0.5，则在本次测试中，同学的成绩稳定（填“甲或“乙）18如图，点M是函数y 为3x与y k的图象在第一象限内的交点，OM 4，则k的值x三、解答题三、解答题1

5、9计算：|3|(2017)2sin30 ()0013120解等式组2x 9 x，并把它的解集在数轴上表示出来5x 1 3(x 1)21为传承中华优秀的传统文化，市教育局决定开展“经典诵读进校园活动，某校园团委组织八级100 名学生进“经典诵读选拔赛，赛后对全体参赛学生的成绩进整，得到下完整的统计图表：请根据所给信息，解答以下问题：（1）表中a；b；（2）请计算扇形统计图中B组对应的圆心角的数；（3）已知有四名同学均取得 98 分的最好成绩，其中包括来自同一班级的甲、乙两名同学，学校将从这四名同学中随机选出两名参加市级比赛，请用举法或树状图法求甲、乙两名同学被选中的概22为维护国家主权和海洋权，

6、海监部门对我国领海实现常态化巡航管，如图，正在执巡航任务的海监船以每小时50 海的速向正东方航，在A处测得灯塔P在偏东60方向上，继续航1 小时到达B处，此时测得灯塔P在偏东30方向上（1）求APB的数；（2）已知在灯塔P的周围 25 海内有暗礁，问海监船继续向正东方向航是否安全？0023如图，AB与O相于C，OA,OB分别交O于点D,E，CD CE（1）求证：OA OB；（2）已知AB 4 3，OA 4，求阴影部分的面积24自从湖南与欧洲的“湘欧快线开通后，我与欧洲各国经贸往来日频繁，某欧洲客商准备在湖南采购一批特色商品，经调查，用 16000 元采购A型商品的件数是用 7500 元采购B型

7、商品的件数的 2 倍，一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多 10 元（1）求一件A,B型商品的进价分别为多少元？（2）该欧洲客商购进A,B型商品共 250 件进试销，其中A型商品的件数大于B型的件数，且小于80 件，已知A型商品的售价为 240 元/件，B型商品的售价为 220 元/件，且全部售出，设购进A型商品m件，求该客商销售这批商品的润v与m之间的函数关系式，并写出m的取值范围；（3）在（2）的条件下，欧洲客商决定在试销活动中每售出一件A型商品，就从一件A型商品的润中捐献慈善资a元，求该客商售完所有商品并捐献资后获得的最大收25三个非实数x,y,z满足：只要其中一个数的倒数等于另外两

8、个数的倒数的和，则称这三个实数x,y,z构成“和谐三数组（1）实数 1，2，3 可以构成“和谐三数组吗？请说明由（2）M(t,y1),N(t 1,y2),M(t 1,y3)三点均在函数k（k为常数，k 0）的图象上，且这三x点的纵坐标y1,y2,y3构成“和谐三数组，求实数t的值；（3）直线y 2bx 2c(bc 0)与x轴交于点A(x1,0)，与抛物线y ax 3bx 3c(a 0)交于2B(x2,y2),C(x3,y3)两点求证：A，B，C 三点的横坐标x1,x2,x3构成“和谐三数组；a 2b 3c,x21，求点 P（,2c b）与原点 O 的距离 OP 的取值范围。a a26.如图，抛物线y mx 16mx 48m(m 0)与 x 轴交于 A,B 两点(点 B 在点 A 左侧），与 y 轴交于点 C，点D 是抛物线上的一个动点，且位于第四象限，连接OD、BD、AC、AD，延长AD 交 y 轴于点E。（1）OAC为等腰直角三角形，求m的值；（2）对任意m 0，C,E两点总关于原点对称，求点D的坐标（用含m的式子表示）；（3）当点D运动到某一位置时，恰好使得ODB OAD，且点D为线段AE的中点，此时对于该抛物线上任意一点P(x0,y0)总有n 12 4 3my012 3y050成，求实数n的最小值6