小学数学基础理论.pdf

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1、小学数学理论基础小学数学理论基础一、基本定理一、基本定理1、单价数量总价2、单产量数量总产量3、速度时间路程4、工效时间工作总量5、加数+加数和一个加数和另一个加数被减数减数差减数被减数差被减数减数差因数因数积一个因数积另一个因数被除数除数商除数被除数商被除数商除数有余数的除法：被除数商除数+余数一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。例：905690（56）6、1 公里1 千米1 千米1000 米1 米10 分米1 分米10厘米1 厘米10 毫米1 平方米100平方分米1 平方分米100 平方厘米1 平方厘米100 平方毫米1 立方米1000 立方分米1

2、 立方分米1000 立方厘米1 立方厘米1000 立方毫米1 吨1000 千克1 千克=1000 克=1 公斤=1 市斤1 公顷10000 平方米1 亩666.666 平方米1 升1 立方分米1000 毫升1 毫升1 立方厘米7、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：25 或 3:6 或 1/3比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0 除外），比值不变。8、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:69:189、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。10、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:9:1811、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，

3、如果这两种量中相对应的的比值（也就是商 k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k(k 一定)或 kx=y12、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。如：xy=k(k 一定)或 k/x=y百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。13、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100%就行了。把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点

4、向左移动两位。14、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100%就行了。把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。15、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。16、最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做最大公约数。）17、互质数：公约数只有 1 的两个数，叫做互质数。18、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍

5、数。19、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数）20、约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。（约分用最大公约数）21、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。分数计算到最后，得数必须化成最简分数。个位上是 0、2、4、6、8 的数，都能被 2 整除，即能用 2 进行约分。个位上是 0 或者 5 的数，都能被 5 整除，即能用 5 进行约分。在约分时应注意利用。22、偶数和奇数：能被 2 整除的数叫做偶数。不能被 2 整除的数叫做奇数。23、质数（素数）：一个数，如果只有 1 和它本身两个约数，这样的数叫做

6、质数（或素数）。24、合数：一个数，如果除了1 和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1 不是质数，也不是合数。25、利息本金利率时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应）26、利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。27、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0 也是自然数。28、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如3.14141429、不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。如 3

7、.14159265430、无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如3.14159265431、什么叫代数?代数就是用字母代替数。32、什么叫代数式?用字母表示的式子叫做代数式。如：3x=ab+c 小学数学常用公式大全（算数计算公式公理）二、算术方面1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数

8、相乘，它们的积不变。5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）525+456、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。O除以任何不是 O 的数都得 O。简便乘法：被乘数、乘数末尾有 O 的乘法，可以先把 O 前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。7、么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。8、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。9、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份

9、或几分的数,叫做分数。10、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。11、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。12、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。13、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。14、分数除以整数（0 除外），等于分数乘以这个整数的倒数。15、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。16、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。17、带分数：把假分数写成整

10、数和真分数的形式，叫做带分数。18、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0 除外），分数的大小不变。19、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。20、甲数除以乙数（0 除外），等于甲数乘以乙数的倒数。三、小学数学常用公式大全之定义定理公式三、小学数学常用公式大全之定义定理公式三角形的面积底高2。公式 S=ah2正方形的面积边长边长公式 S=aa长方形的面积长宽公式 S=ab平行四边形的面积底高公式 S=ah梯形的面积（上底+下底）高2 公式 S=(a+b)h2内角和：三角形的内角和180 度。长方体的体积长宽高公式：V=abh长方体（或正方体）的体积底面积高公式：V=a

11、bh正方体的体积棱长棱长棱长公式：V=aaa圆的周长直径公式：Ld2r圆的面积半径半径公式：Sr2圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=dh2rh圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2r2圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh圆锥的体积1/3 底面积高。公式：V=1/3Sh分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。四、小学数学常用公

12、式大全（几何体计算公式）四、小学数学常用公式大全（几何体计算公式）小学数学几何形体周长面积体积计算公式小学数学几何形体周长面积体积计算公式1、长方形的周长=（长+宽）2C=(a+b)22、正方形的周长=边长4C=4a3、长方形的面积=长宽 S=ab4、正方形的面积=边长边长 S=a.a=a5、三角形的面积=底高2S=ah26、平行四边形的面积=底高 S=ah7、梯形的面积=（上底+下底）高2S=（ab）h28、直径=半径2d=2r 半径=直径2r=d29、圆的周长=圆周率直径=圆周率半径2c=d=2r10、圆的面积=圆周率半径半径小学数学常用公式大全（单位换算表）小学数学常用公式大全（单位换算

13、表）长度单位换算长度单位换算1 千米=1000 米 1 米=10 分米1 分米=10 厘米 1 米=100 厘米1 厘米=10 毫米面积单位换算面积单位换算1 平方千米=100 公顷1 公顷=10000 平方米1 平方米=100 平方分米1 平方分米=100 平方厘米1 平方厘米=100 平方毫米体体(容容)积单位换算积单位换算1 立方米=1000 立方分米1 立方分米=1000 立方厘米1 立方分米=1 升1 立方厘米=1 毫升1 立方米=1000 升重量单位换算重量单位换算1 吨=1000 千克，1 千克=1000 克1 千克=1 公斤人民币单位换算人民币单位换算1 元=10 角1 角=1

14、0 分1 元=100 分时时间间单单位位换换算算1 世纪=100 年 1 年=12 月大月(31 天)有:135781012月小月(30天)的有:46911月平年 2 月 28 天,闰年 2 月 29 天平年全年 365 天,闰年全年 366天1 日=24 小时 1 时=60 分1 分=60 秒 1 时=3600 秒一、长度(一)什么是长度长度是一维空间的度量。(二)长度常用单位*公里(km)*米(m)*分米(dm)*厘米(cm)*毫米(mm)*微米(um)(三)单位之间的换算*1 毫米1000 微米*1 厘米10毫米*1 分米10厘米*1米1000毫米*1千米1000米二、面积（一）什么是面

15、积面积，就是物体所占平面的大小。对立体物体的表面的多少的测量一般称表面积。（二）常用的面积单位*平方毫米*平方厘米*平方分米*平方米*平方千米（三）面积单位的换算*1 平方厘米100平方毫米*1 平方分米=100 平方厘米*1 平方米100平方分米*1 公倾10000平方米*1 平方公里100公顷三、体积和容积（一）什么是体积、容积体积，就是物体所占空间的大小。容积，箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。（二）常用单位1体积单位*立方米*立方分米*立方厘米2容积单位*升*毫升（三）单位换算1体积单位*1 立方米=1000 立方分米；*1 立方分米=1000 立方厘米2容积单

16、位*1 升=1000 毫升；*1 升=1 立方米；*1 毫升=1 立方厘米四、质量（一）什么是质量质量，就是表示表示物体有多重。（二）常用单位*吨t*千克kg*克g（三）常用换算*一吨=1000 千克；*1 千克=1000克五、时间（一）什么是时间是指有起点和终点的一段时间（二）常用单位世纪、年、月、日、时、分、秒（三）单位换算*1 世纪=100 年；*1 年=365 天平年；*一年=366 天闰年*一、三、五、七、八、十、十二是大月 大月有 31天*四、六、九、十一是小月小月 小月有 30 天*平年 2 月有 28 天闰年2 月有 29 天*1 天=24 小时*1 小时=60 分*一分=60 秒六、货币（一）什么是货币货币是充当一切商品的等价物的特殊商品。货币是价值的一般代表，可 以购买任何别的商品。（二）常用单位*元*角*分（三）单位换算*1 元=10 角*1 角=10 分