高三数学综合测试题试题以及答案173738.pdf

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1、欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！高三数学综合测试题 一、选择题 1、设集合U=1,2,3,4，25M=xU xx+p=0，若2,3UC M=，则实数p的值 为(B )A4 B 4 C6 D6 2 条件,1,1:yxp条件1,2:xyyxq，则条件p是条件q的.A充分不必要条件 .B必要不充分条件.C充要条件 .D既不充分也不必要条件 2,1,0,1.B 3,2,0,1.C 3,2,1,0.D 3.设函数()1xf xe 的图象与x轴相交于点 P,则曲线在点 P 的切线方程为(C )（A）1xy （B）1 xy （C）xy （D）

2、xy 4设 a=120.6，b=120.7，c=lg0.7，则(C )Acba Bbac Ccab Dabc 5函数 f(x)=ex-x-2 的零点所在的区间为(C )A(-1，0)B(0，1)C(1，2)D(2，3)6、设 函 数1()7,02(),0 xxf xx x，若()1f a，则 实 数a的 取 值 范 围 是 （C ）A、(,3)B、(1,)C、(3,1)D、(,3)(1,)7已知对数函数()logaf xx是增函数,则函数(|1)fx 的图象大致是(D )8函数 yloga(x1)x22(0a1)的零点的个数为()A0 B1 C2 D无法确定新 课 标 第 一 网 解析：选 C

3、.令 loga(x1)x220，方程解的个数即为所求函数零点的个数即考查图象y1loga(x1)与 y2x22 的交点个数 9若函数 f(x)=-x3+bx 在区间(0，1)上单调递增，且方程 f(x)=0 的根都在区间-2，2上，则实数 b 的取值范围为 (D )欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！A0，4 B3，C2，4 D3，4 10已知定义在 R 上的奇函数 f(x)是0，上的增函数，且 f(1)=2，f(-2)=-4，设P=x|f(x+t)-40，Q=x|f(x)3 Ct3 D t-1 二、填空题 11命题“若12x，则1

4、1x”的逆否命题为_ 12已知偶函数 f(x)=242nnx(nZ)在(0，+)上是增函数，则 n=2 13、已知函数32()(6)1f xxmxmx既存在极大值又存在极小值，则实数m的取值范围是_、6m 或3m _ 14若不等式 1 一 log)10(xaa0 有解，则实数a的范围是 ；15已知函数)(xf 定义域为-1,5,部分对应值如表 x-1 0 4 5)(xf 1 2 2 1)(xf的导函数)(xf 的图象如图所示,下列关于函数)(xf的命题 函数)(xf的值域为1,2;函数)(xf在0,2上是减函数;如果当,1tx时,)(xf的最大值是 2,那么t的最大值为 4;当21 a时,函数

5、axfy)(有 4 个零点.其中真命题是 (只须填上序号).三、解答题 16已知命题：“|11xxx ，使等式20 xxm成立”是真命题，（1）求实数 m 的取值集合 M；（2）设不等式()(2)0 xa xa的解集为 N，若 xN 是 xM 的必要条件，y x -1 0 1 2 3 4 5 16题)(xfy 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！求 a 的取值范围 答案:(1)124Mmm(2)94a 或 14a 17（本题满分 12 分）已知二次函数 y=f(x)的图象过点(1，-4)，且不等式 f(x)0 的解集是(0，5)（）

6、求函数 f(x)的解析式；（）设 g(x)=x3-(4k-10)x+5，若函数 h(x)=2f(x)+g(x)在-4，-2上单调递增，在-2，0上单调递减，求 y=h(x)在-3，1上的最大值和最小值 17解：（）由已知 y=f(x)是二次函数，且 f(x)0 的解集是(0，5)，可得 f(x)=0 的两根为 0，5，于是设二次函数 f(x)=ax(x-5)，代入点(1，-4)，得-4=a1(1-5)，解得 a=1，f(x)=x(x-5)4 分（）h(x)=2f(x)+g(x)=2x(x-5)+x3-(4k-10)x+5=x3+2x2-4kx+5，于是2()344h xxxk，h(x)在-4，

7、-2上单调递增，在-2，0上单调递减，x=-2 是 h(x)的极大值点，2(2)3(2)4(2)40hk ，解得 k=1 6 分 h(x)=x3+2x2-4x+5，进而得2()344h xxx 令22()3443(2)()03h xxxxx，得12223xx，由下表：x(-3，-2)-2(-2，23)23(23，1)()h x+0-0+h(x)极大 极小 可知：h(-2)=(-2)3+2(-2)2-4(-2)+5=13，h(1)=13+212-41+5=4，h(-3)=(-3)3+2(-3)2-4(-3)+5=8，h(23)=(23)3+2(23)2-423+5=9527，h(x)的最大值为

8、13，最小值为952712 分 18、（本题满分 12 分）已知函数),(log)(1011aaxxxfa（1）求)(xf的定义域，判断)(xf的奇偶性并证明；欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！（2）对于,42x，)()(log)(xxmxfa712恒成立，求m的取值范围。18、（本题满分 12 分）解：（1）011xx 11xx或 定义域为），（），（11-2 分 当），（），（11-x时，11xxxfalog)(11logxxa11logxxa)(xf )(xf为奇函数。6 分（2）由4,2x时，)7()1(log)(2xxm

9、xfa恒成立 当1a时，0)7()1(112xxmxx)7)(1)(1(0 xxxm 设77)7)(1)(1()(23xxxxxxxg 352)37(31143)(22xxxxg 当4,2x时，0)(xg，15)2()(min gxg，150 m 10 分 当10 a时，4,2x，)7()1(112xxmxx)7)(1)(1(xxxm 77)7)(1)(1()(23xxxxxxxg 352)37(31143)(22xxxxg 由知，)(xg在4,2上为增函数，45)4()(max gxg，45m m的取值范围是），（），（45150 13 分 19、（本题满分 12 分）已知函数xaxxf l

10、n)(,xaxxfxgln6)()(，其中aR.（）讨论)(xf的单调性；（）若)(xg在其定义域内为增函数，求正实数a的取值范围；解：（）)(xf的定义域为),0(，且2)(xaxxf，-1分 当0a时，0)(xf，)(xf在),0(上单调递增；-2 分 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！当0a时，由0)(xf，得ax；由0)(xf，得ax；故)(xf在),0(a上单调递减，在),(a上单调递增.-4 分（）xxaaxxgln5)(，)(xg的定义域为),0(22255)(xaxaxxxaaxg -5 分 因为)(xg在其定义域

11、内为增函数，所以),0(x，0)(xg max222215155)1(05xxaxxaxxaaxax 而2515152xxxx，当且仅当1x时取等号，所以25a -8 分 20（本小题满分 13 分）已知函数 32111323af xxaxx(aR)(1)若0a，求函数 xf的极值；（2）是否存在实数a使得函数 xf在区间0,2上有两个零点，若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由。20解：(1)21111fxaxaxa xxa 1 分 10,1aa，1,a 1a 1,1a 1 1,fx-0+0-f x 递减 极小值 递增 极大值 递减 221231=6aaf xfaa极小值，欢迎您阅读并

12、下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！1=1=16f xfa极大值 5 分（2）222-1 2-11231=66aaaafaaa，11=16fa 12=213fa，10=03f 当12a 时，f x在 0,1上为增函数，在 1,2上为减函数，10=06fa，12=2103fa，所以 f x在区间 0,1，1,2上各有一个零点，即在0,2上有两个零点；7 分 当112a 时，f x在 0,1上为增函数，在11,a上为减函数，1,2a上为 增函数，10=06fa，2-1 2-11=06aafaa，12=21 03fa，所以 f x只在区间 0,1上有

13、一个零点，故在0,2上只有一个零点；9 分 当1a时，f x在10,a上为增函数，在1,1a上为减函数，1,2上为增函数，10=03f，2-1 2-11=06aafaa，11=1 03fa，所以 f x只在区间1,2上有一个零点，故在0,2上只有一个零点；11 分 故存在实数a，当12a 时，函数 xf在区间0,2上有两个零点。12 分 21（本小题满分 14 分）已知函数2ln)(xxaxf（a为常数）。欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！（I）若2a，求证：函数)(xf在（1，+）上是增函数；（II）若2a，求函数)(xf在 e

14、,1上的最小值及相应的x值；（III）若存在,1 ex，使得xaxf)2()(成立，求实数a的取值范围。解：（I）当2a时，xxxfln2)(2，当),1(x，0)1(2)(2xxxf，故函数)(xf在),1(上是增函数（4 分）（II）)0(2)(2xxaxxf，当,1 ex，2,2222eaaax（6 分）若2a，)(xf 在,1 e上非负（仅当2a，x=1 时，0)(xf），故函数)(xf在,1 e上是增函数，此时min)(xf1)1(f（8 分）（III）不等式xaxf)2()(，可化为xxxxa2)ln(2,1 ex,xx1ln且等号不能同时取，所以xx ln，即0lnxx，因而xxxxaln22（,1 ex）（10 分）令xxxxxgln2)(2（,1 ex），又2)ln()ln22)(1()(xxxxxxg，（12 分）当,1 ex时，1ln,01xx，0ln22xx，从而0)(xg（仅当 x=1 时取等号），所以)(xg在,1 e上为增函数，故)(xg的最小值为1)1(g，所以 a 的取值范围是),1（14 分）