【名师推荐资料】2020-2021学年高中数学 第二章 数列 2.4 等比数列 第1课时 等比数列的概念和通项公式优化143017.pdf

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1、欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！最新审定版资料 欢迎下载！第 1 课时 等比数列的概念和通项公式 课时作业 A 组 基础巩固 1已知等比数列an中，a132，公比q12，则a6等于()A1 B1 C2 D.12 解析：由题知a6a1q5321251，故选 B.答案：B 2已知数列a，a(1a)，a(1a)2，是等比数列，则实数a的取值范围是()Aa1 Ba0 且a1 Ca0 Da0 或a1 解析：由a10，q0，得a0,1a0，所以a0 且a1.答案：B 3在等比数列an中，a2 0168a2 013，则公比q的值为()A2 B

2、3 C4 D8 解析：q3a2 016a2 0138，q2.答案：A 4已知等比数列an满足a1a23，a2a36，则a7等于()A64 B81 C128 D243 解析：an为等比数列，a2a3a1a2q2.又a1a23，a11.故a712664.答案：A 5等比数列an各项均为正数，且a1，12a3，a2成等差数列，则a3a4a4a5()A512 B.1 52 C.512 D512或512 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！最新审定版资料 欢迎下载！解析：a1，12a3，a2成等差数列，所以a3a1a2，从而q21q，q0，q

3、512，a3a4a4a51q512.答案：C 6首项为 3 的等比数列的第n项是 48，第 2n3 项 是 192，则n_.解析：设公比为q，则 3qn1483q2n4192 qn116q2n464q24，得q2.由(2)n116，得n5.答案：5 7数列an为等比数列，an0，若a1a516，a48，则an_.解析：由a1a516，a48，得a21q416，a1q38，所以q24，又an0，故q2，a11，an2n1.答案：2n1 8若k,2k2,3k3 是等比数列的前 3 项，则第四项为_ 解析：由题意，(2k2)2k(3k3)，解得k4 或k1，又k1 时，2k23k30，不符合等比数列

4、的定义，所以k4，前 3 项为4，6，9，第四项为272.答案：272 9已知数列an的前n项和Sn2an1，求证：an是等比数列，并求出通项公式 证明：Sn2an1，Sn12an11.Sn1Snan1(2an11)(2an1)2an12an.an12an.又S1a12a11，a110.由式可知，an0，由an1an2 知an是等比数列，an2n1.10在各项均为负的等比数列an中，2an3an1，且a2a5827.(1)求数列an的通项公式；(2)1681是否为该数列的项？若是，为第几项？欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！最新审

5、定版资料 欢迎下载！解析：(1)2an3an1，an1an23，数列an是公比为23的等比数列，又a2a5827，所以a21235233，由于各项均为负，故a132，an23n2.(2)设an1681，则168123n2，23n2234，n6，所以1681是该数列的项，为第 6 项 B 组 能力提升 1设an是由正数组成的等比数列，公比q2，且a1a2a3a30230，那么a3a6a9a30等于()A210 B220 C216 D215 解析：由等比数列的定义，a1a2a3a3q3，故a1a2a3a30a3a6a9a30q103.又q2，故a3a6a9a30220.答案：B 2已知等比数列an

6、满足a13，a1a3a521，则a3a5a7()A21 B42 C63 D84 解析：设等比数列公比为q，则a1a1q2a1q421，又因为a13，所以q4q260，解得q22，所以a3a5a7(a1a3a5)q242.答案：B 3设an为公比q1 的等比数列，若a2 014和a2 015是方程 4x28x30 的两根，则a2 016a2 017_.解析：4x28x30 的两根分别为12和32，q1，从而a2 01412，a2 01532，qa2 015a2 0143.a2 016a2 017(a2 014a2 015)q223218.答案：18 4在正项等比数列an中，已知a1a2a34，a4a5a612，an1anan1324，则n_.解析：设数列an的公比为q，由a1a2a34a31q3与a4a5a612a31q12可得q93，又an1anan1a31q3n3324，因此q3n68134q36，所以n14.答案：14 5有四个实数，前三个数依次成等比数列，它们的积为8；后三个数依次成等差数列，它们的积为80，求这四个数 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！