高一数学三角函数教案162939.pdf

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1、欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！第 1 页 共 6 页 高一数学三角函数教案 高一数学三角函数教案如下：已知三角函数值求角(反正弦，反余弦函数)目的：要求学生初步(了解)理解反正弦、反余弦函数的意义，会由已知角的正弦值、余弦值求出 范围内的角，并能用反正弦，反余弦的符号表示角或角的集合。过程：一、简单理解反正弦，反余弦函数的意义。由 1 在 R 上无反函数。2 在 上，x 与 y 是一一对应的，且区间 比较简单 在 上，的反函数称作反正弦函数，记作，(奇函数)。同理，由 在 上，的反函数称作反余弦函数，记作 二、已知三角函数求角

2、 首先应弄清：已知角求三角函数值是单值的。已知三角函数值求角是多值的。欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！第 2 页 共 6 页 例一、1、已知，求 x 解：在 上正弦函数是单调递增的，且符合条件的角只有一个(即)2、已知 解：，是第一或第二象限角。即()。3、已知 解：x 是第三或第四象限角。(即 或)这里用到 是奇函数。例二、1、已知，求 解：在 上余弦函数 是单调递减的，且符合条件的角只有一个 2、已知，且，求 x 的值。解：，x 是第二或第三象限角。3、已知，求 x 的值。解：由上题：。介绍：上题 例三、(见课本 P74-P

3、75)略。欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！第 3 页 共 6 页 三、小结：求角的多值性 法则：1、先决定角的象限。2、如果函数值是正值，则先求出对应的锐角 x;如果函数值是负值，则先求出与其绝对值对应的锐角 x，3、由诱导公式，求出符合条件的其它象限的角。四、作业：P76-77 练习 3 习题 4.11 1，2，3，4 中有关部分。高一数学三角函数的周期性教案如下：一、学习目标与自我评估 1 掌握利用单位圆的几何方法作函数 的图象 2 结合 的图象及函数周期性的定义了解三角函数的周期性，及最小正周期 3 会用代数方法求 等函数

4、的周期 4 理解周期性的几何意义 二、学习重点与难点 周期函数的概念，周期的求解。三、学法指导 1、是周期函数是指对定义域中所有 都有，即 应是恒等式。2、周期函数一定会有周期，但不一定存在最小正周期。四、学习活动与意义建构 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！第 4 页 共 6 页 五、重点与难点探究 例 1、若钟摆的高度 与时间 之间的函数关系如图所示(1)求该函数的周期;(2)求 时钟摆的高度。例 2、求下列函数的周期。(1)(2)总结：(1)函数(其中 均为常数，且 的周期 T=。(2)函数(其中 均为常数，且 的周期 T=

5、。例 3、求证：的周期为。例 4、(1)研究 和 函数的图象，分析其周期性。(2)求证：的周期为(其中 均为常数，且 总结：函数(其中 均为常数，且的周期 T=。例 5、(1)求 的周期。(2)已知 满足，求证：是周期函数 课后思考：能否利用单位圆作函数 的图象。六、作业：七、自主体验与运用 1、函数 的周期为()A、B、C、D、欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！第 5 页 共 6 页 2、函数 的最小正周期是()A、B、C、D、3、函数 的最小正周期是()A、B、C、D、4、函数 的周期是()A、B、C、D、5、设 是定义域为

6、R,最小正周期为 的函数，若，则 的值等于()A、1 B、C、0 D、6、函数 的最小正周期是，则 7、已知函数 的最小正周期不大于 2，则正整数的最小值是 8、求函数 的最小正周期为 T，且，则正整数的最大值是 9、已知函数 是周期为 6 的奇函数，且 则 10、若函数，则 11、用周期的定义分析 的周期。12、已知函数，如果使 的周期在 内，求正整数 的值 13、一机械振动中，某质子离开平衡位置的位移 与时间 之间的函数关系如图所示：(1)求该函数的周期;欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！第 6 页 共 6 页(2)求 时，该质点离开平衡位置的位移。14、已知 是定义在 R 上的函数，且对任意 有成立，(1)证明：是周期函数;(2)若 求 的值。