子集、全集、补集【获奖教案】.pdf

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1、1 12.12.1 子集、全集、补集子集、全集、补集数学与信息学院06 级 11 班杨 力200608630942一一.教学目标教学目标（一）知识目标（一）知识目标（1）理解子集，真子集,两个集合相等的概念.（2）掌握子集，真子集的符号及其表示方法，会用它们正确表示一些简单的集合.（3）会求已知集合的子集，真子集.（4）能判断两个集合间的包含，相等关系，并会用符号及图形准确的表示出来.（二）能力目标（二）能力目标（1）培养学生符号表示的能力.（2）培养学生数形结合的数学思想.（3）训练学生用集合的观点分析问题，解决问题的灵活性.（三）德育目标（三）德育目标（1）激发学生的内在动机.（2）养成良

2、好的学习习惯.二二.教学重点、难点教学重点、难点(1)重点：子集、真子集的概念与性质（2）难点：弄清“元素”与“子集”“从属关系”与“包含关系”的区别并正确使用相关的表示符号三教具准备三教具准备彩色粉笔四四.教学过程教学过程（一）导入新课（一）导入新课师：前两节课我们已经学习了许多关于集合的知识，如：集合与元素的定义，集合中元素的特点、集合的分类、集合的表示方法等，显然这些知识仅局限于某个集合自身，从这节课起，我们将跳出某个集合的“小圈子”，把讨论的重点转到两个或几个集合的关系上来,首先我们来认识一下什么是子集。师：我们先来观察下面一对集合，看看它们有什么特点？生：前一集合中的元素均是后一集合

3、的一部分。师：好！你们的新发现很重要，能不能用图示的方法将这一发现直观地表示出来呢？生：能。它们可分别图示如下：B4,5A1,2,3师：这说明两个集合间还存在着一种所谓的“包含”（或“被包含”）的关系，如果我们形象地用“母子关系”对此进行描述时，就产生了所谓子集的概念（二）新授知识（二）新授知识子集1定义：一般地，对于任何两个集合 A、B，如果 A 的任何一个元素都是B 中的元素则称集合 A 包含于集合 B（或称集合 B 包含集合 A）记作：“AB”（“BA”）读作：“A 包含于 B”（或“B 包含 A”）也称：集合 A 是集合 B 的子集注：但若集合 A 中至少存在一个元素不在集合B 中（或

4、集合 B 不包含集合 A）时，我们就称集合 A 不包含于集合 B 或者集合 B 不包含 A记作：AB读作：A 不包含于 B（或 B 不包含 A）2性质：（1）任何一个集合是它本身的子集（2）空集是任何集合的子集师：我们已经了解了子集的定义，那么接下来我们来看一个例子例 1：判断下列集合是否具有包含关系（1）A=正方形B=四边形（2）A=2，3B=3，5，7（3）A=a,b,c,dB=d,c,b,a解：（1）任意的正方形都是四边形AB(2)2A 但 2BAB(3)a,b,c,d 既属于 A 也属于 BAB 且 BA师:第三组集合中的两个集合互相包含，因此我们把具有这种特殊情况的两个集合称之为集合

5、的相等集合的相等1定义：一般地，对于两个集合A 与 B，如果集合A 的任何一个元素都是集合B 的元素，同时集合 B 的任何一个元素都是集合A 的元素，我们就说集合A 等于集合 B，记作 A=B。注：第一句话意思是A B，第二句话意思是 B A，所以从定义我们可以得出判断两个集合相等的方法：A B，且 B AA=B例 2：判断集合是否相等A=5,4,3B=4,5,3解：AB，且 BAA=B真子集1.真子集：对于两个集合A 与 B，如果，并且，我们就说集合 A 集合 B 的真子集，记作：AB 或 BA读作 A 真包含于 B 或 B 真包含 A.注：子集的定义中我们可以得出结论：集合A 的元素都是集

6、合 B 的元素，并且集合 B中至少有一个元素不是集合A 中的元素，这是集合A 才是集合 B 的真子集.2.性质：（1）空集是任何非空集合的真子集.（2）若 A B,B C,则有 A C例 3.写出集合 的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集师：根据子集的定义，的子集必是以其元素 a 与 b 中的回个或 2 个为元素的集合又根据子集的性质，空集 也是 的子集故 的所有子集可分成三类，分别是以它的0 个、l 个、2个元素为元素的集合，写出了集合 的所有子集，再根据真子集的定义写出它的真子集就很容易了解：子集：，a,b,a,b真子集：，a,b结论：若一个集合的元素有n 个，则这个集合含有2n 个子集，2n-1 个真子集五小结五小结本节课学习了以下内容：1 子集，真子集的定义及性质.2 空集是任何集合的子集.六作业六作业1，2，3，4七板书设计七板书设计1.2 子集、全集、补集1、两集合相等3、真子集的定义及性质（1）（1）（2）（2）2、子集的定义及性质4、例题讲解（1）例 1（2）例 2（3）5、补充练习题