小学三年级数学思维训练题及答案解析.pdf

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1、三年级数学思维训练题及答案三年级数学思维训练题及答案1、有黑、白棋子一堆,黑子个数是白子个数的2 倍。现在从这堆棋子中每次取出黑子4 个,白子 3 个,待到若干次后,白子已经取尽,而黑子还有 16 个。求黑、白棋子各有多少个？（假设思维）【分析与解答】【分析与解答】假设每次取出的黑子不是4 个,而是 6 个（6=32）,也就是说每次取出的黑子个数也是白子的2 倍。由于这堆棋子中黑子个数是白子的2 倍,所以,待取到若干次后,黑子、白子应该都取尽。但是实际上当白子取尽时,（留下）黑子还有16个,这是因为实际每次取黑子是4 个,和假定每次取黑子6 个相比,相差（留下的是）2个。由此可知,一共取的次数

2、是：162=8（次）。白棋子的个数为：38=24（个）。黑棋子的个数为 242=48（个）。2、小华解答数学判断题,答对一题给 4 分,答错一题扣 4 分,她答了 20 道判断题,结果只得56 分。小华答对了几题？（假设思维）【分析与解答】【分析与解答】假设小华全部答对：该得420=80（分）,现在实际只得了 56 分,相差 80-56=24（分）,因为答对一题得 4 分,答错一题扣 4 分,这样,一对一错相比,一题就差 8 分（4+4=8）,根据总共相差的分数以及做错一题相差的分数,就可以求出做错的题数：248=3（题）,一共做 20 题,答错 3 题,答对的应该是：20-3=17（题）41

3、7=68（分）（答对的应得分）43=12（分）（答错的应扣分）68-12=56（分）（实际得分）3、一个化肥厂计划在50 天内生产一批化肥,从前 24 天的生产情况看,每天实际生产的化肥没有达到原计划每天产量指标,因此工厂决定停产3 天进行整顿。整顿之后,每天比整顿前多生产化肥25 吨,结果只用了 49 天（包括停产整顿所用的3 天时间）就完成了原计划 50 天的生产任务。已知整顿后比整顿前一共多生产化肥400 吨,问整顿前后各生产化肥多少吨？（因果关系）【分析与解答】【分析与解答】我们容易算出整顿后生产的天数是：49-24-3=22（天）。由于整顿后每天比整顿前多生产化肥25 吨,所以,一共

4、多生产化肥 2225=550（吨）。可题目中却说整顿后比整顿前一共多生产化肥400 吨,这岂不是“自相矛盾”吗？究竟“矛盾”出在哪里呢？原来,我们刚才算出的“550 吨”是整顿后 22 天比整顿前22 天多生产的化肥；而题目中告诉我们的“400 吨”是整顿后 22 天比整顿前 24 天多生产的化肥。这完全是两码事,所以“550 吨”与“400 吨”并不矛盾。从上面的比较中,我们看出：“550 吨”与“400 吨”的差 150 吨正好是整顿前 2 天的产量,因此,整顿前每天生产化肥1502=75（吨）。从而,7524=1800（吨）就是整顿前产的化肥；1800+400=2200（吨）就是整顿后产

5、的化肥。4、红星机械厂十一月份计划生产一批机器,实际每天比计划多生产80 台,结果 25 天就完成了全月计划。这个厂十一月份计划生产多少台机器？（因果关系）【分析与解答】【分析与解答】这道整数应用题,我们无论是从条件想起,还是从问题想起,都不容易找到解决问题的办法。如果抓住题目中的“25 天完成全月计划”这一条件深入思考：这个厂为什么用 25 天就完成了全月的生产任务？这最后5 天的生产任务为什么能提前完成？问题就能很快地得到解决了。因为实际每天比原计划多生产80 台,这样生产了 25 天,就比计划 25 天多生产了：8025=2000（台）就把原来计划在后5 天的生产任务给提前完成了。换句话

6、说,这 2000 台机器就是原计划后 5 天的生产任务。那么,原计划每天生产的台数应为20005=400（台）原计划十一月份的生产任务应为40030=12000（台）5、新光机器厂装配拖拉机,第一天装配 50 台,第二天比第一天多装配5 台,第三、第四两天装配台数是第一天的2 倍多 3 台,平均每天装配多少台？（移多补少）【分析与解答】【分析与解答】按惯例,应该用四天装配的总台数除以4,综合算式为：50+（50+5）+（502+3）4=52（台）。如果采用移多补少的方法,将会十分简便。假设每天都装配 50 台,那么四天一共多装配5+3=8（台）,把这 8 台平均分成四份,84=2（台）,因此,

7、平均每天装配 50+2=52（台）,综合算式为：50+（5+3）4=52（台）,你看,这种解法多么巧妙！6、有 6 个木工和一个漆工完成了一套家具生产任务。每个木工各得 200 元,漆工的工资比 7 个工人的平均工资多30 元。漆工得了多少元钱？（移多补少）【分析与解答】【分析与解答】根据“移多补少”的原则,漆工比平均工资高出的30 元,分别补给 6个木工以后,6 个木工的平均工资恰好应该是7 个人的平均工资：306=5（元）从而,7个人的平均工资应是200+5=205（元）漆工的工资是205+30=235（元）7、百货商店运来 300 双球鞋,分别装在 2 个木箱、6 个纸箱里。如果 2 个

8、纸箱同 1 个木箱装的球鞋一样多,想一想：每个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋？（等量代换）【分析与解答】【分析与解答】我们根据“2 个纸箱同一个木箱装的球鞋一样多”,把木箱换成纸箱,也就是说,把 300 双球鞋全部用纸箱装,不用木箱装。根据已知条件,2 个木箱里的球鞋刚好装满 4 个纸箱,再加上原来已装好的6 个纸箱,一共是 10 个纸箱。这样,题目就变为“把 300 双球鞋平均装在 10 个纸箱里,平均每个纸箱装多少双球鞋？”可以求出每个纸箱装多少双球鞋。也就能求出一个木箱装多少双球鞋。300（22+6）=30（双）302=60（双）8、如图正方形面积是50 平方厘米。求阴影部分的面积。（等量

9、代换）【分析与解答】【分析与解答】要求阴影部分的面积,必须知道正方形的面积和扇形的面积,然后用正方形的面积减去扇形的面积求得阴影部分的面积。正方形的面积已知道,扇形的面积还不知道。要求出扇形面积必须知道扇形的半径,而扇形的半径就是正方形的边长,从正方形的面积求正方形边长,小学阶段没有学过,怎么办呢？如果把计算扇形面积的公式“S=r24”认真观察、思考一下,就不难发现这里的r2 恰好是正方形边长的平方,就等于正方形的面积50 平方厘米。所以,计算扇形面积只要用“50”代换算式中的 r2就可以了,没有必要再求出半径r 的长度。因此,这道题可列式解答如下：50-3.14 504=10.75（平方厘米

10、）9、“2357111317”的各位数字之和是多少？（整体思维）【分析与解答】【分析与解答】解这道题的一般思路是先算出这个连乘式的结果,再把它各位上的数字相加。但这是一道“华杯”赛决赛的一道口试题,要求在 1 分钟内报出答案。在口试中,规定时间内答不出题是不能得分的。怎么办呢？办法是有的。只要把算式中的每个数都仔细观察一番,抓住这些数字特点,可以绕开“把7 个数连乘”这段弯路。你看,式中有 2,又有 5,25=10,10 与其它 5 个数的积相乘,只要在末尾添个 0,不影响各位上的数字和。再看看,式中有 7,11,13。你如果记得：71113=1001,而 1001 与位数比它少的自然数相乘,

11、积的各位上除 0 以外,就是这个数重复一遍,如 511001=51051。题中 7个数除 2,5,7,11,13 外,还有 317=51。所以,本题的答案为（51）2=12。10、有甲、乙、丙三种货物。如果买甲3 件,乙 7 件,丙 1 件,共花去 3.15 元；如果买甲 4 件,乙 10 件,丙 1 件,共花去 4.20 元。现在买甲、乙、丙各1 件,需要花多少钱？（整体思维）【分析与解答】数学家在分析这个问题时,同一般人不一样。在数学家眼中,“X1+X2+X3”可以看成一个整体,“求 X1X2X3=？”与“分别求X1=？,X2=？,X3=？”是两回事。如果用题中的条件直接能求出X1X2X3

12、 这个“和”,那么,把 X1、X2、X3 分别求出来再相加,就是“绕弯路”、“自讨苦吃”了。由已知条件可得：买甲 3 件,乙 7 件,丙 1 件,花 3.15 元 买甲 4 件,乙 10 件,丙 1 件,花 4.20 元 要想求出买甲 1 件,乙 1 件,丙 l 件,共需花多少钱,必须使上述与中对应的“件数”相差 1。为此,可转化已知条件：将条件中的每个量都扩大3 倍,得：买甲 9 件,乙 21 件,丙 3 件,花 9.45 元 将条件中的每个量都扩大2 倍,得：买甲 8 件,乙 20 件,丙 2 件,花 8.40 元 所以,买甲、乙、丙各一件,共需要花的钱数为：9.45-8.40=1.05（元）