复数乘除法公开课优秀教案154822.pdf

《复数乘除法公开课优秀教案154822.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《复数乘除法公开课优秀教案154822.pdf（5页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！3.2.2 复数代数形式的乘除运算 【学习目标】1.理解并掌握复数的代数形式的乘法与除法运算法则，深刻理解它是乘法运算的逆运算；2.理解并掌握复数的除法运算实质是分母实数化类问题；【重点难点】重点：复数代数形式的除法运算.难点：对复数除法法则的运用.【学法指导】复数乘法运算是按照多项式与多项式相乘展开得到，在学习时注意将2i换成1；除法是乘法的逆运算，所以复数的除法运算可由乘法运算推导获得，但是也可由互为共轭复数的两个复数的乘积为实数，先将复数的分母实数化，再化简可得，学习时注意体会第二种方法的优

2、势和本质.【知识链接】1.复数1z与2z的和的定义：idbcadicbiazz21；2.复数1z与2z的差的定义：idbcadicbiazz21；3.复数的加法运算满足交换律:1221zzzz；4.复数的加法运算满足结合律:321321zzzzzz；5.复数Rbabiaz,的共轭复数为biaz.【问题探究】探究一、复数的乘法运算 引导 1:乘法运算规则 设biaz1、dicz2Rdcba,是任意两个复数，规定复数的乘法按照以下的法则进行：21zz 其实就是把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，在所得的结果中把2i换成1，并且 把实部与虚部分别合并.两个复数的积仍然是一个复数.引导 2:试验证复数

3、乘法运算律 （1）1221zzzz 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！（2）321321zzzzzz （3）3121321zzzzzzz 点拨：两个复数相乘，类似两个多项式相乘，在所得的结果中把2i换成1，并且把实部与虚部分别合并.两个复数的积仍然是一个复数.探究二、复数的除法运算 引导 1：复数除法定义：满足 biayixdic的复数Ryxyix,叫复数bia除以复数dic 的商，记为：dicbia或者dicbia0dic.引导 2：除法运算规则：利用22dcdicdic.于是将dicbia的分母有理化得：原式=22()()()

4、()()()abiabi cdiacbidibcad icdicdi cdicd 222222()()acbdbcad iacbdbcadicdcdcd.(a+bi)(c+di)=idcadbcdcbdac2222.点拨：利用初中我们学习的化简无理分式时，都是采用的分母有理化思想方法，而复数dic与复数dic，相当于我们初中学习的23 的对偶式23，它们之积为 1 是有理数，而22dcdicdic是正实数.所以可以分母实数化.把这种方法叫做分母实数化法 【典例分析】例 1 计算iii24321 引导:可先将前两个复数相乘，再与第三个复数相乘.点拨：在复数的乘法运算过程中注意将2i换成1.欢迎您

5、阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！例 2 计算：（1）ii4343；（2）21 i.引导:按照复数乘法运算展开即可.点拨：注意体会互为共轭复数的两个复数的乘积是一个实数，记住一些特殊形式代数式的运算结果，便于后续学习的过程中的化简、代换等.例 3 计算(12)(34)ii 引导:可按照复数除法运算方法，先将除式写成分式，再将分母实数化，然后化简即可.点拨：本题可将除法运算转化为乘法运算，但是相对麻烦，易于采用先将除式写成分式，再将分母实数化，然后化简的办法，学习时注意体会总结，寻求最佳方法.例 4 计算iiii4342)1)(41(引导

6、:可先将分子化简，再按照除法运算方法计算，注意计算的准确性.点拨：对于混合运算，注意运算顺序，计算准确.【目标检测】1.复数22i1+i等于（）A4i B4i C2i D2i 2.设复数z满足12iiz，则z（）A2i B2i C2i D2i 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！3.复数32321i的值是（）A.i B.i C.1 D.1 4.已知复数z与iz822都是纯虚数，求z.提示：复数z为纯虚数，故可设0zbi b，再代入求解即可.5*.(1)试求87654321,iiiiiiii的值.(2)由（1）推测*Nnin的值有什么

7、规律？并把这个规律用式子表示出来.提示：通过计算，观察计算结果，发现规律.【总结提升】复数的乘法和除法运算是复数的基本运算，在学习时注意运算法则和方法，在乘法运算中注意把2i换成1，在除法运算中注意方法的本质依据，计算时注意准确性.【总结反思】知识 .重点 .能力与思想方法 .【自我评价】你完成本学案的情况为()A.很好 B.较好 C.一般 D.较差 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！2011 年训练试题 2（浙江理 2）把复数z的共轭复数记作z，i为虚数单位，若1zi，则(1)zz 3（天津理 1）i是虚数单位，复数1 31ii 4（四川理 2）复数1ii 9（江西理 1）若12izi，则复数z 13（北京理 2）复数212ii 6（全国新课标理 1）复数21 2ii 7（全国大纲理 1）复数1zi，z为z的共轭复数，则1zzz 12（广东理 1）设复数z满足(1)2i z，其中i为虚数单位，则z 14（安徽理 1）设i是虚数单位，复数12aii为纯虚数，则实数a 15（江苏 3）设复数z满足(1)32i zi （i是虚数单位），则z的实部是