昆明市2013届第一次市统测理科数学155001.pdf

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1、欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！-1-主视图 侧视图 俯视图 昆明市 2013 届高三摸底调研测试 理科数学试卷 一、选择题 1若复数(1)(1)zm mmi是纯虚数，其中m是实数，则1z Ai Bi C2i D2i 2已知3sin45x，则sin 2x的值为 A725 B725 C925 D1625 3 公比不为 1 等比数列na的前n项和为nS，且1233,aa a成等差数列，若11a，则4S A20 B0 C7 D40 4如图，若一个空间几何体的三视图中，正视图和侧视图都是直角三角形，其直角边均为 1，则该几何体的表面积为

2、 A12 B22 2 C13 D22 5 变量U与V相对应的一组样本数据为(1,1.4)，(2,2.2)，(3,3)，(4,3.8)，由上述样本数据得到U与V的线性回归分析，2R表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，则2R A35 B45 C1 D3 6已知a是实数，则函数()cosf xaax的图像可能是 A B C D 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！-2-开始 输入1250,a aa 1,0,0kMWkTaMMTWWT50?k 24MM 26WW 1kk输出,M W A 结束 是 否 是 否 7某班有 24 名男生和 26

3、 名女生，数据1250,a aa是该班 50 名学生在一次数学学业水平模拟考试的成绩，下面的程序用来同时统计全班成绩的平均数：A，男生平均分：M，女生平均分：W；为了便于区别性别，输入时，男生的成绩用正数，女生的成绩用其成绩的相反数，那么在图里空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的 A0?T，50MWA B0?T，50MWA C0?T，50MWA D0?T，50MWA 8若曲线()cosf xax与曲线2()1g xxbx在交点(0,)m处有公切线，则ab A1 B0 C1 D2 9已知函数224,0(),04,xx xf xxxx若(2)()0f af a，则实数a的取值范围是

4、A13a 或13a B1a C33a 或33a D1a 10已知数列na满足11(2)nnnaaan，11a，23a，记12nnSaaa，则下列结论正确的是 A1001001,5aS B1001003,5aS C1001003,2aS D1001001,2aS 11在平面直角坐标系xOy中，抛物线2:2(0)C ypx p的焦点为F，M是抛物线C上一点，若OFM的外接圆与抛物线C的准线相切，且该圆面积为9，则p A2 B4 C6 D8 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！-3-12设函数()f x满足()()fxf x，且当0 x

5、时，1()4xf x，又函数()|sin|g xxx，则函数()()()h xf xg x在1,22上的零点个数为 A3 B4 C5 D6 二、填空题 13变量,x y满足条件1000 xyxyx，则2xy的最大值为_ 14 已 知(,0)F c是 双 曲 线2222:1(0,0)xyCabab的 右 焦 点，若 双 曲 线C的 渐 近 线 与 圆2221:()2Excyc相切，则双曲线C的离心率为_ 15已知向量,a b的夹角为120，且|1,|2ab，则向量ab在向量ab方向上的投影是_ 16已知,A B C D四点在半径为292的球面上，且13ACBD，5ADBC，ABCD，则三棱锥DA

6、BC的体积是_ 三、解答题 17在ABC中，角,A B C的对边分别为,a b c，若223coscos222CAacb（）求证：a、b、c成等差数列；（）若60,4Bb，求ABC的面积 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！-4-MPDCBA18气象部门提供了某地区今年六月份（30 天）的日最高气温的统计表如下：日最高气温 t（单位：）22t 2228t 2832t 32t 天数 6 12 Y Z 由于工作疏忽，统计表被墨水污染，Y和Z数据不清楚，但气象部门提供的资料显示，六月份的日最高气温不高于32的频率为0.9 某水果商根据多年

7、的销售经验，六月份的日最高气温 t（单位：）对西瓜的销售影响如下表：日最高气温 t（单位：）22t 2228t 2832t 32t 日销售额X（千元）2 5 6 8（）求,Y Z的值；（）若视频率为概率，求六月份西瓜日销售额的期望和方差；（）在日最高气温不高于32时，求日销售额不低于5千元的概率 19如图，在四棱锥PABCD中，ABCD为平行四边形，且BC 平面PAB，PAAB，M为PB的中点，2PAAD （）求证：PD平面AMC；（）若1AB，求二面角BACM的余弦值 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！-5-20已知平面内与两定

8、点(2,0)A，(2,0)B 连线的斜率之积等于14的点P的轨迹为曲线1C，椭圆2C以坐标原点为中心，焦点在y轴上，离心率为55（）求1C的方程；（）若曲线1C与2C交于M、N、P、Q四点，当四边形MNPQ面积最大时，求椭圆2C的方程及此四边形的最大面积 21设()ln(1),(f xxax aR且0)a （）讨论函数()f x的单调性；（）若1a，证明：(0,5)x时，9()1xf xx成立 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！-6-PACBDO选做题：22选修 4-1：几何证明选讲 如图，已知PA与圆O相切于点A，直径BCOP，连接AB交PO于点D（）求证：PAPD；（）求证：AC APAD OC 23选修 4-4：坐标系与参数方程 已知曲线C的参数方程是cos3sinxay（为参数，0a），直线l的参数方程是31xtyt （t为参数），曲线C与直线l有一个公共点在x轴上，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系（）求曲线C普通方程；（）若点12324(,),(,),(,)33ABC 在曲线C上，求222111|OAOBOC的值 24选修 4-5：不等式选讲 已知函数()|3|f xxxa（0a）（）当4a 时，已知()7f x，求x的取值范围；（）若()6f x 的解集为|4x x 或2x，求a的值