新高考数学试题.pdf

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1、新高考省份高三年级新高考省份高三年级 9 9 月份检测试题月份检测试题高三数学试题答案高三数学试题答案一、选择题（本题共 8 个小题，每小题 5 分，共 40 分）1.A 解析：CUM=3,4,CUN 1,4(CUM)(CUN)42.B 解析：12i(12i)(ai)a2(2a1)i，故选 B.ai(ai)(ai)a21则x的系数应除以 2，选 D。)图象上的点的横坐标变为原来的2 倍，33.D 解析：函数y 2sin(2x4.D 解析：AB (3,1)2m，所以向量AB与m平行且反向5.A 解析：由题，f（2）=1，则 f（x-1）=f(x-1)1=f（2），又 f（x）在0，+）上为增函数

2、，故x-1 2 -2 x-1 2 -1 x 36.B 解析：该股民在经历了3 次跌停，又经历了 3 次涨停后股票价格为原来的(1-0.1)3(1+0.1)=0.9930.977.C 解析：设圆心为 C，双曲线右焦点为A(3,0)，且PB PC-1,PA=PA+4，所以PB+PA PC+PA+3 A C+3=8，当且仅当A,B,C三点共线时取得等号。8.B 解析：第一步，先安排第一出场节目，第一出场节目不能是“舞蹈”，也不能是“相声”，则有1C3=3 种选法；3第二步，在剩下的 4 个节目中选择 3 个节目并编排顺序，则有A4=24种方法；所以，共有324=72种演出方案。二、选择题：本题共 4

3、 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得 5 分，有选错的得 0 分，部分选对的得 3 分。9.AD10.ABD11.BD 解析：y logax(0 a 1)在上是减函数，所以A 错误，B 正确；y (1a)是（0，）减函数，所以 C 错误，y a也是减函数，所以a12.ABCD22x1a2x3解析：以“墙角落”为反例排除BC。a01，D 正确2解析：由正弦定理知，A 正确，a b bc b c 2bccos A b c2bcos A，22所以 B 正确；b c2bcos A sinB sin(A B)2sin Bcos A sin(A B)

4、A 2B，所以 C 正确；由上推导可知，A 2B a b bc，所以ABC可能为锐角三角形，如：A 800,B 400,C 600三、填空题（本题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分）13.240解析：常数项为C6(2x)(-14.7解析：由等比数列的性质可知：S4,S8S4,S12S8成等比数列，故1(S123)(31)S12715.22412)=1516=240 x2431解析：设直线 AB 的倾斜角为，由焦半径公式有：AF又AF 4FB，故16.3解析：f(x)pp,BF1cos1cosp4p34cosktan1cos1cos53121141()(32x)2x93，当x 1时，取

5、最小值 3.32xx332x2x3四、解答题：本大题共 6 小题，17 题共 10 分，其余各题每题 12 分，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.解：由等比数列的通项公式和求和公式可知，an=2（1）若选择条件bn-bn-1=Sn，则有：n-1,Sn=2n-1，（2分）2b2-b1=2-1 3b3-b2=2-1相加可得：当n 2时，bn=2n+1-n-2，bn-bn-1=2n-1n+1*经检验当n=1时，b1=1满足上式，故bn=2-n-2(nN)（8分）（2）若选择条件b1+b2+bn-1=an-1，则有：b1=1b1+b2+bn=2n-1n-2b=2两式相减可得：

6、当时，n 2nn-2b1+b2+bn-1=2n-2*2(n2,nN)经检验当n=1时，b1=1不满足上式，故bn=1(n=1)（3）若选择条件bn=bn-1an，则有:b1=1b21=2b1n(n-1)b3=22相乘可得：当n 2时，b=22nb2bn=2n-1bn-1经检验当n=1时，b1=1满足上式，故b=2n18.解：（1）由最值可确定 A=2，周期T=2(n(n-1)2（8 分）(nN*)（8 分）pp+)=pv=236又f()2 ，所以f(x)2sin(2x)（4 分）36615（2）f(A)2sin(2 A)1sin(2A)2A或，6626662或，当A时，三角形为直角三角形，此时

7、a c，这与题目条件a 1,c 2矛盾，622所以舍掉；当A时，由余弦定理得：a2 b2 c2 2bccos A b2 2 3b 3 0，b 3.（8 分）6故，A19.证明：（1）在直角三角形 ABD 中，有勾股定理可得：BD=2AB,在直角梯形 ABCD 中易得：BC=CD=2AB，所以三角形 BCD 为等边三角形，又E为BC的中点，故：DE BC CE DE2AB,CE=BE=AB，故勾股定理可得：CEB=900所以：CE EB，又CE DE,DE BE=E,因此平面CDE 平面ABED（6 分）在三角形 BEC 中，BC=（2）由（1）可知CE EB，DE BE,CE DE，故可建立空

8、间直角坐标系如图所示：设AB=1，则DE=3,BE=CE=13 3,0)，则易得：D(3,0,0),C(0,0,1),B(0,1,0),A(22 3 1CB=(0,1,-1),DC=(-3,0,1),BA=(,0)，22xxzx y设平面 ABC 的法向量为n=(x,y,z)，由nCB=nBA=0可得：xz=yy-z=03，令y=3有：n=(-1,3,3)x=-y3x+y=03同理可得平面 BCD 的法向量为：m=(-1,3,3)，mn-1+3+35所以所求角的余弦值为：=。（6 分）777mn20.解（1）：由题可得：c1=a2x2y2a+b+c=3+3a=2,b=3,c=1，椭圆 E 的方

9、程为+=1（4 分）243a=b2+c2（2）由题可知直线AB 的斜率不会为 0，故可设直线 AB 的方程为x=ty-1,A(x1,y1),B(x2,y2),则M(0,y1),N(0,y2)，将x=ty-1代入方程3x2+4y2=12中，(3t2+4)y2-6ty-9=0，由韦达定理有：y1+y2=由题：SABNM6t-9,y y=,D=144(t2+1)12223t+43t+4x+xt(y1+y2)-2=12y1-y2=y1-y222248 t2+1D12 t+1这里：y1-y2=，所以SABNM=，=2222(3t+4)3t+43t+4348m48(1-2m)(S)=e0-1=0，所以y=ex-x在定义域(0,+)上递增，则ex-x 10f(x)0，所以f(x)在定义域(0,+)上递增，又f(1)=1-1=0，x0e此时f(x)在(0,x0),(x0,lnx0+11-10，故 存 在x0(1,e)使 得f(x0)=0,即：ee)，所以：1fmin(x)=f(x0)=x0lnx0-x0-2x0=(x0+1)lnx0-2x0-1e1x-10，设h(x)=(x+1)lnx-2x-1,(1 x h(1)=0，则h(x)在(1,e)，x则f(x0)=h(x0)h(1)=-3，所以f(x)f(x0)-3得证.（8 分）4