最新 2020年河南中考数学试卷.pdf

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1、河南省 2019 年中考数学试题班级_ 姓名_一选择题：11.的绝对值是（）211A.B.C.2 D.2222.成人每天维生素 D 的摄入量约为 0.0000046 克,数据“0.0000046”用科学记数法表示为（）A.46107 B.4.6107 C.4.6106 D.0.461053.如图,ABCD,B 75,E 27,则D的度数为（）A.45 B.48 C.50 D.584.下列计算正确的是（）A.2a3a 6a B.3a 6a2x yC.22DBCAE x2 y2 D.3 2 2 2 25.如图是由大小相同的小正方体搭成的几何体,将上层的小正方体平移后得到图.关于平移后几何体的三视图

2、,下列说法正确的是（）正面图 1图 2 A.主视图相同 B.左视图相同C.俯视图相同D.三种视图都不相同6.一元二次方程(x1)(x1)2x3的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根 D.没有实数根7.某超市销售 A,B,C,D 四种矿泉水,它们的单价依次是 5 元,3 元,2 元,1 元.某天的销售情况如图所示,则这天销售的矿泉水的平均单价（）AA.1.95 元 B.2.15 元C.2.25 元D.2.75 元8.已知抛物线y x2bx 4经过（-2,n）和（4,n）两点,则 n的值为（）A.-2 B.-4 C.2D.49.如图,在四边形 ABCD 中

3、,ADBC,D=90,AD=4,BC=3,分别以 A,C 为圆心,以1大于AC的长为半径画弧,两弧交于点 E,作射线 BE 交 AD 于点 F,交 AC 于点 O,2若点 O 是 AC 的中点,则 CD 的长为（）EB10%15%D20%C 55%A.2 2 B.4AFDC.3 D.10OBC10.如图,在OAB 中,顶点 O（0,0）,A（-3,4）,B（3,4）,将OAB 与正方形ABCD 组成的图形绕点 O 顺时针旋转,每次旋转 90,则第 70 次旋转结束时,点 D的坐标为（）y yA.(10,3)B.(-3,10)DCABC.(10,-3)D.(3,-10)二填空题11.计算：4 2

4、1=_x 112.不等式组2的解集是_x7 4O Ox x13.现有两个不透明的袋子,一个装有 2 个红球、1 个白球,另一个装有 1 个黄球 2 个红球,这些球除颜色外完全相同.从两个袋子中各随机摸出 1 个球,摸出的两个球颜色相同的概率是_14.如图,在扇形 AOB 中,AOB=120,半径 OC 交弦CDABABDOBECAB 于点 D,且 OCAO,若 OA=2 3,则阴影部分的面积为_315.如图,在矩形 ABCD 中,AB=1,BC=a,点 E 在边 BC 是,且 BE=a,连接 AE,将5ABE 沿 AE 折叠,若点 B 的对应点 B落在矩形 ABCD 的边上,则a的值为_三解答

5、题16.先化简,再求值x22x x112,其中,x 3x2x 4x417.如图,在ABC 中,BA=BC,ABC=90,以 AB 为直径的半圆 O 交 AC 于点 D,点 E 是BD上不与点 B、D 重合的任意一点,连接 AE 交 BD 于点 F,连接 BE 并延长交 AC 于点 G（1）求证：ADFBDG（2）填空：若 AB=4,且点 E 是BD的中点,则 DF 的长为_ 取AE的中点 H,当EAB 的度数为_时,四边形 OBEH 为菱形.C CG GD DE EF FA AO OB B15111086610118频数1518.某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况,从七、八

6、年级各05060708090100成绩/分随机抽取 50 名学生进行测试,并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析.部分信息如下：a七年级成绩频数分布直方图：b.七年级成绩在70 x 80这一组的是：70 72 74 75 76 76 77 77 77 7879c.七、八年级成绩的平均数,中位数如下：年级七八根据以上信息,回答下列问题：平均数76.979.2中位数m79.5（1）在这次测试中,七年级在 80 分以上（含 80 分）的有_人；（2）表中m的值为_（3）在这次测试中,七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是 78 分,请判断这两位学生在各自年级的排名谁更靠前,并说明理由；（4）该校七年级

7、学生有 400 人,假设全部参加此次测试,请估计七年级成绩超过平均数 76.9 分的人数.19.数学兴趣小组到黄河风景名胜区测量炎帝塑像(塑像中高者)的高度,如图所示,炎帝塑像 DE 在高 55m 的小山 EC 上,在 A 处测得塑像底部 E 的仰角为 34,再沿 AC 方向前进 21m 到达 B 处,测得塑像顶部 D 的仰角为 60,求炎帝塑像 DE的高度（精确到 1m.参考数据：sin340.56,cos340.83,tan340.67,31.73）C CB BA AE ED D20.学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品.已知购买 3 个 A 奖品和2 个 B 奖品共需 120 元；

8、购买 5 个 A 奖品和 4 个 B 奖品共需 210 元,（1）求 A、B 两种奖品的单价；（2）学校准备购买 A、B 两种奖品共 30 个,且 A 奖品的数量不少于 B 奖品数量1的3请设计出最省钱的购买方案,并说明理由.21.模具厂计划生产面积为 4,周长为m的矩形模具.对于m的取值范围,小亮已经能用“代数”的方法解决,现在他又尝试从”图形”的角度进行探究,过程如下：（1）建立函数模型设矩形相邻两边的长分别为x、y.由矩形的面积为 4,得xy=4,即y 为m,得2(x y)m即y x第_象限内交点的生标（2）画出函数图象函数y 得到.请在同一直角坐标系中画出直线y x（3）平移直线y x

9、,观察函数图象当直线平移到与函数y 为_在直线平移过程中,交点个数还有哪些情况？请写出交点个数及对应周长 m 的取值范围.（4）得出结论若能生产出面积为 4 的矩形模具,则周长 m 的取值范围是_y yy=4x(x0)4;由周长xm,满足要求的（x,y）应该是两个函数图象在24m（x0）的图象如图所示,而函数y x的图象可由y x平移x24（x0）的图形有唯一交点（2,2)时,周长 m 的值x1234567899876543214321O O1234x x22.在ABC 中,CA=CB,ACB=,点 P 是平面内不与点 A、C 重合的任意一点,连接 AP,将线段 AP 绕点逆时针旋转得到线段

10、DP,连接 DP,BD,CP（1）观察精想BD的值是_,直线 BD 与直线 CP 相交所形成的较小CP角的度数是_如图 1,当=60时,（2）类比探究BD的值及直线 BD 与直线 CP 相交所形成的较CP小角的度数,并就图 2 的情形说明理由如图 2,当=90时,请直接写出（3）解决问题当=90时,若点 E、F 分别是 CA、CB 的中点,点 P 在直线 EF 上,请直接写出点C CC CD DP PP PA AD D图1B BA A图2B BA A备用图B BE EF FC CC、P、D 在同一直线上时AD的值CP23.如图,抛物线y ax21y x2经过点 A、C.21xc交x轴于 A、B 两点,交y于点 C,直线2（1）求抛物线的解析式：（2）点 P 是抛物线上一动点,过点 P 作x轴的垂线,交直线 AC 于点 M,设点 P 的横坐标为 m、当PCM 是直角三角形时,求点 P 的坐标；作点 B 关于点 C 的对称点 B,则平面内存在直线l,使点 M、B、B到该直线的距离都相等.当点 P 在y轴右侧的抛物线上,且与点 B 不重合时,请直接写出直线l：y kxb的解析式（可用含m的式子表示）y yy yA AMMP PO OC CB Bx xA AO OC C备用图B Bx x