高三数学第一轮复习 函数的概念及表示教案 文171159.pdf

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1、欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！淘宝店铺：漫兮教育 函数的概念与表示 一、知识梳理：（阅读教材必修 1 第 15 页第 26 页）1、函数（1）、函数的定义：（2）、构成函数的三要素：函数的定义含有三个要素，即定义域 A，值域 C，对应法则 f，当定义域 A，对应法则 f 相同时，两个函数表示是同一个函数，解决一切函数问题必须认真确定函数的定义域，函数的定义域包含四种形式：自然型；限制型；实际型；抽象型；（3）函数的表示方法：解析式法，图象法，列表法 2、映射 映射的定义：函数与映射的关系：函数是特殊的映射 3、分段函数 分段函

2、数的理解：函数在它的定义域中对于自变量 x 的不同取值上的对应关系不同，则可以用多个不同的解析式来表示该函数，这种形式的函数叫分段函数，分段函数是一个函数而不是多个函数。4、函数解析式求法 求函数解析式的题型有：（1）已知函数类型，求函数的解析式：待定系数法；（2）已知()f x求()f g x或已知()f g x求()f x：换元法、配凑法；（3）已知函数图像，求函数解析式；（4）()f x满足某个等式，这个等式除()f x外还有其他未知量，需构造另个等式：解方程组法；（5）应用题求函数解析式常用方法有待定系数法等 二、题型探究 探究一：求函数的定义域 例 1：1.【15年新课标2 文科改编

3、】如图,长方形的边AB=2,BC=1,O是AB的中点,点P沿着边BC,CD与DA运动,记BOPx,将动点P到A,B两点距离之和表示为x的函数 f x,则的图像大致为（）欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！淘宝店铺：漫兮教育 A B C D【答案】B，本题在解题时，突破点可以抓住定义域。2、函数 y=253xx的值域是y|y0 或 y4,则此函数的定义域为_.解析:y0或 y4,253xx0 或253xx4.52x3 或 3x72.答案:52x3 或 32 时，有 a+2-(a-2)=3 无解；当-2a2 时，有 a+2+(a-2)=

4、3a=23；当 a-2 时，有-(a+2)+(a-2)=3 无解.a=23.12.已知函数 f(x)=34723axaxx的定义域为 R,求 a 的取值范围.解析：当 a=0 时，函数定义域为 R.当 a0 时，要使 ax2+4ax+30 对一切 xR 恒成立，其充要条件是0,即 16a2-12a0,0a43.因此 a 的取值范围为0，43）.欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！淘宝店铺：漫兮教育 13.如下图，用长为 l 的木条围成上部分是半圆下部分是矩形的窗框，中间有 2 根横档，要使透光效果最好，应如何设计?解析：设半圆的半径

5、为 x,则窗户的面积 y=21x2+2x)26(26xxlx2+l x,由,026,0 xxlx解得 0 x6l.y=-(6+2)x2+lx(0 x0,x0，1,t0.（3）当 0 x1 时，f(x)g(x),21,02txxtxt1x-2x(0 x1)t(1x-2x)max.设U=1x2x,m=1x,则1m2,x=m2-1,U=m-2(m2-1)=-2m2+m+2=-2(m-41)2+81+2.当 m=1(x=0)时，Umax=1.t1.附加题：实验班 1已知2()f x的定义域为 1,1，则(2)xf的定义域为(,0 2函数 y=ln(1-x)的定义域为D A.(0,1)B.0,1)C.(0,1 D.0,1 3、已知函数 fx的定义域为1,0,则函数21fx的定义域为(B)(A)1,1 (B)11,2 (C)-1,0 (D)1,12 4.函数1)(log1)(22xxf的定义域为（C ）欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！淘宝店铺：漫兮教育 A.)21,0(B.),2(C.),2()21,0(D.),221,0(