高中数学2.3.1双曲线的标准方程150927.pdf

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1、欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！.2.3.1 双曲线的标准方程 重点精讲 1.双曲线的定义中条件 PF1 PF2 =2a F1F2 是轨迹为双曲线的充要条件当 PF1+PF2 =2a=F1F2 时，轨迹是两条射线段；当 PF1 PF2 2a F1 F2 时，无轨迹 2.化简双曲线的方程时，需要对照较复杂的根式进行变形，由于方程中有两个根式，常在方程中等号 两边各放一项，而后两边平方,能够简化计算 3.与椭圆同样，仍旧依据“成立直角坐标系，设坐标，列等式，代坐标，化简方程的步骤求双曲线 的标准方程，同学们进一步感觉曲线方程的观点，

2、理解求曲线方程的基本方法.典型题分析 例 1 假定 a R，研究方程(x 5)2 y2(x 5)2 y2 2a 表示什么曲线?剖析 方程中有两个根式时，常在方程中等号两边各放一项，而后两边平方,能够简化计算 解 评论 x2+y 2 k 的取值范围 例 2方程=1 表示焦点在 y 轴上的双曲线，求 k3 2 k 剖析 焦点在 x 轴上的双曲线及的充要条件是 a 0,b0.解 评论 例 3 一动圆过定点 M(4，0)，且与圆(x 4)2 y2 9 相切，求动圆圆心的轨迹方程 .专业.欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！.剖析 解 评论

3、假定题中动圆与定圆外切，那么动圆圆心的轨迹是双曲线的左支；假定动圆与定圆内切，那么动圆 圆心的轨迹是双曲线的右支 例 4 定圆 F：(x m)2 y2 4n2，定点 F(m,0)(m 0，n 0)，一动圆过定点 F且与圆 F 相切，试求 动圆圆心的轨迹 分析 规律总结 1.曲线上同一个点在不一样的坐标系中的坐标是不一样的，曲线的方程也不一样选择坐标系的标准 是尽量使点的坐标简单，方程的形式简单在成立坐标系时，应尽量使得曲线相关于坐标轴拥有许多的 对称性，曲线的中心、极点的坐标尽可能简单，这样能够使得所求方程形式简单 2.在运用双曲线的定义解题时，要注意隐含条件 a c.3.待定系数法和数形联合是研究双曲线方程的基本方法 .专业.