高三数学 对数与对数函数专题复习 教案163559.pdf

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1、欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！江苏省东台市三仓中学 2015 届高三数学 对数与对数函数专题复习 教案 导学目标：理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用；理解对数函数的概念；理解对数函数的单调性，掌握对数函数图像通过的特殊点；知道对数函数是一类重要的函数模型；了解指数函数xay 与对数函数xyalog的相互关系1,0aa.自主梳理 1.对数的概念（1）对数的定义 如果_，那么就称b是以a为底N的对数，记作_，其中_叫做对数的底数，_叫做真数.（2）几种常见对数

2、 常用对数 ，底数为 ；自然对数 ，底数为 。对数的性质与运算法则（1）对数的性质：logaNa=_；logNaa=_(01)aa且.（2）对数的重要公式：换底公式：logloglogabaNNb（,a b均大于零且不等于 1）；1loglogabba.欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！(3)对数的运算法则：（01,0,0aaMN且）log()aMN _;logaMN=_;lognaM=_(nR);loglogmnaanMMm.3.对数函数的图象与性质 1a 01a 图象 性质（1）定义域：_（2）值域：_（3）过点_，即x _时

3、，y _（4）当x1 时，_ 当 0 x1 时，_（4）当x1 时，_ 当 0 x1 时，_（5）是（0，+）上的_（5）是（0，+）上的_ 自我检测 1125log5 ；2lg5lg ；29log2log33 。2已知mba 53，且211ba，则m 。3已知函数 2()log(1),f xx若()1,f=_ 4()lg(2)f xx的定义域是 ；2log xya的定义域是 ；欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！xy21log的定义域是 。5已知函数)1,0(log)(aaxxfa，若)3()2(ff，则实数a的取值范围是_ _

4、6 若0.452log0.3log 4log 0.8abc,用 小 于 号“”将,a b c连 结 起来 .7（课本改编题）函数)1,0(,1)3(log)(aaxxfa的图象恒过定点 A，若点A在 直 线01nymx上（其 中)0mn，则nm21的 最 小 值为 。8)4(log221xy的 值 域 是 ；1log2xy的 单 调 区 间为 。探究点一 对数式的化简与求值：【例 1】求值536lg27lg321240lg9lg211；（2）已知nm7log,3log32，求56log42；（3）若数列na的通项公式,321nna而数列nb满足,ln)1(nnnab求数列nb的前 10 项的和

5、.探究点二 对数函数的图象与性质：【例 2】作出函数2log|1|yx的图象，由图象指出函数的单调区间，并说明它的欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！图象可由xy2log的图象经过怎样的变换而得到.【变式训练】已知函数,10,621,100|,lg|)(xxxxxf若cba,互不相等，且 ),()()(cfbfaf则abc的取值范围是 .【例 3】已知211222log5log30,xx求函数2124()(log)(log)8xf xx的值域 【例 4】已知函数()log(1)(1),af xxa若函数)(xgy 图象上的任意一点 P 关于原点对称的点 Q 的轨迹恰好是函数)(xf的图象.写出函数)(xg的解析式；当)1,0 x时总有mxgxf)()(成立，求m的取值范围.1.2log22log25353 .2.若,1loglogloglogloglog222332zyx则432,zyx从小到大的排列顺序为 .3.若,12log3x则xx 44的值为 .4.设函数|,lg|)(xxf若,0ba 且),()(bfaf证明：.1ab