高中数学三角函数的图像与性质教案173336.pdf

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1、欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！每一个人的成功之路或许都不尽相同，但我相信，成功都需要每一位想成功的人去努力、去奋斗，而每一条成功之路，都是充满坎坷的，只有那些坚信自己目标，不断努力、不断奋斗的人，才能取得最终的成功。但有一点我始终坚信，那就是，当你能把自己感动得哭了的时候，你就成功了！三角函数的图像与性质 二.教学目标：了解正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质，会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和函数 y=Asin（x+）的简图，理解 A、的物理意义。三.知识要点：1.正弦函数、余弦函数、正切函数的图像 2.三角函数的单调

2、区间：的递增区间是，递减区间是；的递增区间是，递减区间是 的递增区间是，欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！每一个人的成功之路或许都不尽相同，但我相信，成功都需要每一位想成功的人去努力、去奋斗，而每一条成功之路，都是充满坎坷的，只有那些坚信自己目标，不断努力、不断奋斗的人，才能取得最终的成功。但有一点我始终坚信，那就是，当你能把自己感动得哭了的时候，你就成功了！3.函数 最大值是，最小值是，周期是，频率是，相位是，初相是；其图象的对称轴是直线，凡是该图象与直线的交点都是该图象的对称中心。4.由 ysinx 的图象变换出 ysin（x

3、）的图象一般有两个途径，只有区别开这两个途径，才能灵活地进行图象变换。利用图象的变换作图象时，提倡先平移后伸缩，但先伸缩后平移也经常出现.无论哪种变形，请切记每一个变换总是对字母 x 而言，即图象变换要看“变量”起多大变化，而不是“角变化”多少。途径一：先平移变换再周期变换（伸缩变换）先将 ysinx 的图象向左（0）或向右（0平移个单位，再将图象上各点的横坐标变为原来的倍（0），便得到 ysin（x）的图象。途径二：先周期变换（伸缩变换）再平移变换。先将 ysinx 的图象上各点的横坐标变为原来的倍（0），再沿 x轴向左（0）或向右（0，平移个单位，便得到 ysin（x）的图象。5.对称轴与

4、对称中心：的对称轴为，对称中心为；的对称轴为，对称中心为；对于和来说，对称中心与零点相联系，对称轴与最值点相联系。6.五点法作 y=Asin（x+）的简图：五点法是设 X=x+，由 X 取 0、2来求相应的 x 值及欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！每一个人的成功之路或许都不尽相同，但我相信，成功都需要每一位想成功的人去努力、去奋斗，而每一条成功之路，都是充满坎坷的，只有那些坚信自己目标，不断努力、不断奋斗的人，才能取得最终的成功。但有一点我始终坚信，那就是，当你能把自己感动得哭了的时候，你就成功了！对应的 y 值，再描点作图。【

5、典型例题】例 1.把函数 y=cos（x+）的图象向左平移个单位，所得的函数为偶函数，则的最小值是（）A.B.C.D.解：先写出向左平移 4 个单位后的解析式，再利用偶函数的性质求解。向左平移个单位后的解析式为 y=cos（x+）则 cos（x+）=cos（x+），cosxcos（+）+sinxsin（+）=cosxcos（+）sinxsin（+）sinxsin（+）=0，xR.+=k，=k0 k，k=2，=答案：B 例 2.试述如何由 y=sin（2x+）的图象得到 y=sinx 的图象。解：y=sin（2x+）欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为

6、您提供优质的文档！每一个人的成功之路或许都不尽相同，但我相信，成功都需要每一位想成功的人去努力、去奋斗，而每一条成功之路，都是充满坎坷的，只有那些坚信自己目标，不断努力、不断奋斗的人，才能取得最终的成功。但有一点我始终坚信，那就是，当你能把自己感动得哭了的时候，你就成功了！另法答案：（1）先将 y=sin（2x+）的图象向右平移个单位，得 y=sin2x 的图象；（2）再将 y=sin2x 上各点的横坐标扩大为原来的 2 倍（纵坐标不变），得y=sinx 的图象；（3）再将 y=sinx 图象上各点的纵坐标扩大为原来的 3 倍（横坐标不变），即可得到 y=sinx 的图象。例 3.求函数 y=

7、sin4x+2sinxcosxcos4x 的最小正周期和最小值；并写出该函数在0，上的单调递增区间。解：y=sin4x+2sinxcosxcos4x=（sin2x+cos2x）（sin2xcos2x）+sin2x=sin2xcos2x=2sin（2x）.故该函数的最小正周期是；最小值是2；单调递增区间是 0，点评：把三角函数式化简为 y=Asin（x+）+k（0）是解决周期、最值、单调区间问题的常用方法。例 4.已知电流 I 与时间 t 的关系式为。（1）下图是（0，）欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！每一个人的成功之路或许都不尽

8、相同，但我相信，成功都需要每一位想成功的人去努力、去奋斗，而每一条成功之路，都是充满坎坷的，只有那些坚信自己目标，不断努力、不断奋斗的人，才能取得最终的成功。但有一点我始终坚信，那就是，当你能把自己感动得哭了的时候，你就成功了！在一个周期内的图象，根据图中数据求 的解析式；（2）如果 t 在任意一段秒的时间内，电流都能取得最大值和最小值，那么的最小正整数值是多少？解：本小题主要考查三角函数的图象与性质等基础知识，考查运算能力和逻辑推理能力。（）由图可知 A300 设 t1，t2 则周期 T2（t2t1）2（）150 将点代入 故所求的解析式为（2）依题意，周期 T，即，（0）300942，又N

9、*故最小正整数943 点评：本题解答的开窍点是将图形语言转化为符号语言其中，读图、识图、用图是形数结合的有效途径。欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！每一个人的成功之路或许都不尽相同，但我相信，成功都需要每一位想成功的人去努力、去奋斗，而每一条成功之路，都是充满坎坷的，只有那些坚信自己目标，不断努力、不断奋斗的人，才能取得最终的成功。但有一点我始终坚信，那就是，当你能把自己感动得哭了的时候，你就成功了！【模拟试题】1.在（0，2）内，使 sinxcosx 成立的 x 的取值范围是（）A.（，）（，）B.（，）C.（，）D.（，）（，

10、）2.如果函数 f（x）=sin（x+）（02的最小正周期是 T，且当 x=2时取得最大值，那么（）A.T=2，=B.T=1，=C.T=2，=D.T=1，=3.设函数 f（x）=A+Bsinx，若 B0 时，f（x）的最大值是，最小值是，则 A=_，B=_。4.已知函数 y=tan（2x+）的图象过点（，0），则可以是（）A.B.C.D.5.函数 y=sin（2x）+sin2x 的最小正周期是（）A.2 B.C.D.4 6.若 f（x）sinx 是周期为的奇函数，则 f（x）可以是（）A.sinx B.cosx C.sin2x D.cos2x 7.函数 y=2sin（2x）（x0，）为增函数的

11、区间是（）A.0，B.，C.，D.，欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！每一个人的成功之路或许都不尽相同，但我相信，成功都需要每一位想成功的人去努力、去奋斗，而每一条成功之路，都是充满坎坷的，只有那些坚信自己目标，不断努力、不断奋斗的人，才能取得最终的成功。但有一点我始终坚信，那就是，当你能把自己感动得哭了的时候，你就成功了！8.把 y=sinx 的图象向左平移个单位，得到函数_的图象；再把所得图象上的所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍，而纵坐标保持不变，得到函数_的图象。9.函数 y=lg（cosxsinx）的定义域是_.10.f

12、（x）=2cos2x+sin2x+a（a 为实常数）在区间0，上的最小值为4，那么 a 的值等于（）A.4 B.6 C.4 D.3 【试题答案】1.答案：C 2.解析：T=2，又当 x=2 时，sin（2+）=sin（2+）=sin，要使上式取得最大值，可取=。答案：A 3.解析：根据题意，由可得结论 答案：1 4.解析：将（，0）代入原函数可得，tan（+）=0，再将A、B、C、D 代入检验即可。答案：A 5.解析：y=cos2xsin2x+sin2x=cos2x+sin2x=sin（+2x），T=.答案：B 6.答案：B 7.解析：对于 y=2sin（2x）=2sin（2x），其增区间可由

13、 y=2sin（2x欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！每一个人的成功之路或许都不尽相同，但我相信，成功都需要每一位想成功的人去努力、去奋斗，而每一条成功之路，都是充满坎坷的，只有那些坚信自己目标，不断努力、不断奋斗的人，才能取得最终的成功。但有一点我始终坚信，那就是，当你能把自己感动得哭了的时候，你就成功了！）的减区间得到，即 2k+2x2k+，kZ。k+xk+，kZ.令 k=0，故选 C.答案：C 8.解析：向左平移个单位，即以 x+代 x，得到函数 y=sin（x+），再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍，即以x 代 x，得到函数：y=sin（x+）。答案：y=sin（x+）y=sin（x+）9.解析：由 cosxsinx0cosxsinx.由图象观察，知 2kx2k+（kZ）答案：2kx2k+（kZ）10.解析：f（x）=1+cos2x+sin2x+a=2sin（2x+）+a+1.x0，2x+，.f（x）的最小值为 2（）+a+1=4 a=4.