沪科八年级数学一次函数与二元一次方程组优秀课件.ppt

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1、沪科八年级数学一次函数与二元一次方程组第1页，本讲稿共25页一次函数与一元一次方程一次函数与一元一次方程一次函数与一元一次不等式一次函数与一元一次不等式进一步揭示进一步揭示”数数”和和”形形”之间的关系之间的关系.复习复习:第2页，本讲稿共25页八年级 数学第十二章 函数12.3用函数观点看方程用函数观点看方程(组组)与不等式与不等式一次函数与二元一次方程组一次函数与二元一次方程组y+x=6这是什么？它的解是什么？它的解是什么？x=-1y=7x=0y=6x=1y=5第3页，本讲稿共25页探究学习探究学习活动一：活动一：(1)对于方程对于方程y+x=6如何用如何用x表示表示y?y=.x+6(3)

2、y=x+6是什么？是什么？图像是什么？图像是什么？(2)是不是任意的二元一次方程都能进行这样的转化呢？是不是任意的二元一次方程都能进行这样的转化呢？（1）3x-y=1(2)yx=2第4页，本讲稿共25页 x+y=6x+y=6y=-x+6移项移项二元一次方程二元一次方程一次函数一次函数 从形式上看从形式上看,通过移项，二元一次方程可以化为一通过移项，二元一次方程可以化为一次函数的形式次函数的形式;一次函数可以化成二元一次方程的形式一次函数可以化成二元一次方程的形式。第5页，本讲稿共25页活动活动2 2 二元一次方程二元一次方程2x-y-3=02x-y-3=0的解与一次函数的解与一次函数y=2x-

3、3y=2x-3图象上有什么关系？图象上有什么关系？第6页，本讲稿共25页二元一次方程二元一次方程 y+x=6 y+x=6 它的解有无数组：它的解有无数组：x=-1y=7x=0y=6x=1y=5一次函数一次函数y=x+6图像是一条直线图像是一条直线对于直线上每个点的坐标对于直线上每个点的坐标(x,y)，那么，那么 x、y 是不是对是不是对应方程的解呢应方程的解呢?x y-1012376543第7页，本讲稿共25页二元一次方程二元一次方程一次函数一次函数以二元一次方程的一个解为以二元一次方程的一个解为坐标就是相应函数图象上的坐标就是相应函数图象上的点点一次函数的图象上任一点一次函数的图象上任一点坐

4、标都是相应方程的一个坐标都是相应方程的一个解解第8页，本讲稿共25页结论结论:以二元一次方程的以二元一次方程的解解为为坐标的点坐标的点都在相应都在相应的的函数图象上函数图象上.反过来反过来,一次函数图象上的一次函数图象上的点的坐标点的坐标都都适合相应的二元适合相应的二元一次方程一次方程.即即:二元一次方程二元一次方程 (数数)相应的一次函数的图象相应的一次函数的图象(形形)第9页，本讲稿共25页2、方程、方程 x y=1 有一个解是有一个解是 ，则，则一次函数一次函数 y=x 1 的图象上必有一个点的的图象上必有一个点的坐标为坐标为 。3、一次函数、一次函数 y=2x 4 的图象上有一个点的图

5、象上有一个点的坐标为的坐标为 ，则方程，则方程 2x y=4 必有一必有一个解是个解是 。第10页，本讲稿共25页第二课时第11页，本讲稿共25页活动活动1 1两个两个一次函数关系式可以写成一次函数关系式可以写成一个二元一次一个二元一次方程组方程组 这两个一次函数的图象这两个一次函数的图象问题问题?相应的二元一次方程组的解相应的二元一次方程组的解与与有什么关系？有什么关系？第12页，本讲稿共25页一次函数一次函数y=2x-5y=2x-5和和y=-x+1y=-x+11 1、先在平面直角坐标系中画出、先在平面直角坐标系中画出y=2x-5y=2x-5和和y=-x+1y=-x+1的图的图象。象。这两条

6、直线相交于这两条直线相交于 点，交点坐标是点，交点坐标是 。一一（2 2，-1-1）2 2、解方程组、解方程组2x-y=52x-y=5x+y=1x+y=1这个方程组的解为：这个方程组的解为：X=2X=2y=-1y=-1 你能得到什么结论你能得到什么结论?你能说明这一结论的正确性你能说明这一结论的正确性吗吗?第13页，本讲稿共25页结论结论 一般的，如果两个一次函数的图象有一个一般的，如果两个一次函数的图象有一个交点，交点，那么交点的坐标就是相应的二元一次方那么交点的坐标就是相应的二元一次方程组的程组的解解.第14页，本讲稿共25页 X=2X=2原二元一次方程组的解是原二元一次方程组的解是 y=

7、1=1解：解：由由x+2y=4,=4,得得 由由2 2x-y=3,=3,得得 y=2=2x-3 -3 由函数图象得交点坐标由函数图象得交点坐标为为P（2，1）xyOP（2，1）利用一次函数的图象解二元一次方程组利用一次函数的图象解二元一次方程组 x+2y=42x-y=3第15页，本讲稿共25页用一次函数的图象解二元一次方程组的方法称用一次函数的图象解二元一次方程组的方法称为二元一次方程组的为二元一次方程组的图象解法图象解法 把二元一次方程组中的方程化成把二元一次方程组中的方程化成 一次函数的形式一次函数的形式;在直角坐标系中画出两个一次函数在直角坐标系中画出两个一次函数 的图象的图象;找出直线

8、交点的坐标找出直线交点的坐标;写出方程组的解。写出方程组的解。简称为：变函数简称为：变函数 画图象画图象 找交点找交点 写结论写结论一般步骤一般步骤：第17页，本讲稿共25页1、根据下列图象，你能说出它表示哪个方程、根据下列图象，你能说出它表示哪个方程组的解？这个解是什么？组的解？这个解是什么？11xyoy=2x-1y=-3x+4活动三活动三:巩固练习巩固练习方程组方程组2xy=13x+y=4x=1y=1第18页，本讲稿共25页2x+y=42x-3y=122:用图象法解方程组：用图象法解方程组：解：解：由由得得:由由得得:作出图象：作出图象：观察图象得：交点观察图象得：交点(3,-2)方程组的

9、解为方程组的解为x=3y=-2xoyy=-2x+4y=2/3x-4第19页，本讲稿共25页用图象法解方程组用图象法解方程组所以原方程组的所以原方程组的解是解是oyx第20页，本讲稿共25页yoxx-y=02x+y=5作出图象：作出图象：观察图象得：交点观察图象得：交点(1.7,1.7)方程组的解为方程组的解为x=1.7y=1.7精确！精确！图象法：图象法：你有哪些方法？你有哪些方法？3、解方程组、解方程组代数法：代数法：x=5/3y=5/3方程组的解为方程组的解为用作图象的方法可以直观地获得问题用作图象的方法可以直观地获得问题的结的结果果,但有时却难以准确但有时却难以准确.为了获得准确的结为了

10、获得准确的结果果,我们一般用代数方法我们一般用代数方法.近似！近似！第21页，本讲稿共25页（1）对应关系）对应关系 将方程组中各方程化为将方程组中各方程化为y=ax+b的形式；的形式；画出各个一次函数的图象；画出各个一次函数的图象；由交点坐标得出方程组的解由交点坐标得出方程组的解 二二元元一一次次方方程程组的解组的解两两个个一一次次函函数数图的交点坐标图的交点坐标(2)图象法解方程组的步骤：图象法解方程组的步骤：第22页，本讲稿共25页我们可以得到：(1)二元一次方程组无解一次函数的图象平行（无交点）;(2)二元一次方程组有一解一次函数的图象相交（有一个交点）;(3)二元一次方程组有无数个解一次函数的图象重合（有无数个交点）.一次函数y=x+2，y=x+5的图象之间有何关系？你能从中“悟”出些什么吗？课堂思考课堂思考第23页，本讲稿共25页试判断下列方程组是否有解？看谁快看谁快 第24页，本讲稿共25页金牌作业金牌作业57页，知识点一，知识点二。页，知识点一，知识点二。5分钟时间快速完成！第25页，本讲稿共25页