职高确定圆的条件精品文稿.ppt

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1、职高确定圆的条件第1页，本讲稿共14页知识要点复习知识要点复习首页首页上页上页下页下页1.圆的标准方程圆的标准方程 圆心为C(a,b),半径为r的圆的标准方程的一般形式.(x-a)2+(y-b)2=r2 从从上上可可知知要要确确定定圆圆的的标标准准方方程程，只只要知道要知道 即可即可.圆心坐标圆心坐标和和半径半径第2页，本讲稿共14页2、圆的一般方程：圆的一般方程：x2 y 2DxEyF0圆的圆的一般方程一般方程与与标准方程标准方程的关系：的关系：（D D2 2+E+E2 2-4F0-4F0）没有没有xy这样的二次项这样的二次项（2）标准方程标准方程易于看出易于看出圆心圆心与与半径半径一般方程

2、一般方程突出突出形式上形式上的特点：的特点：x2与与y2系数相同并且不等于系数相同并且不等于0；（1）a=，b=，r=第3页，本讲稿共14页问题回答问题回答首页首页上页上页下页下页1.说出下列圆的方程：说出下列圆的方程：(1)圆心在原点圆心在原点,半径为半径为3.x2+y2=9(x-3)2+(y-4)2=49 (2)(2)圆心在点圆心在点C C(3,4),(3,4),半径为半径为7.7.第4页，本讲稿共14页3.已知圆心的坐标C（-2，5）,且圆过点P（3，-7），求圆的标准方程。4.求以C(1,3)为圆心,并且和直线3x-4y-7=0 相切的圆标准方程.CMOyx2.已知A(-2,4),B(

3、6,-1),求以AB为直径的圆的方程第5页，本讲稿共14页例1求过点 O(0，0)，M(1，1)，N(4，2)的圆的方程，并求出这个圆的半径和圆心坐标第6页，本讲稿共14页例题讲解例题讲解首页首页上页上页下页下页 例2 已知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,2)，且圆心C在直线上l：x y+1=0，求圆心为C的圆的标准方程yxOA(1,1)B(2,-2)D弦AB的垂直平分线C圆心：两条直线的交点半径：圆心到圆上一点第7页，本讲稿共14页例题解答例题解答首页首页上页上页下页下页 解法一：因为A(1,1)和B(2,2)，所以线段AB的中点D的坐标直线直线AB的斜率的斜率:因此线段AB的垂直平

4、分线 的方程是即解方程组得所以圆心C圆心为C的圆的半径长所以，圆心为所以，圆心为C的圆的标准方程是的圆的标准方程是第8页，本讲稿共14页例题解答例题解答首页首页上页上页下页下页解法二：解法二：设所求圆的标准方程为设所求圆的标准方程为(x-a)2+(y-b)2=r2,则根据题意得：则根据题意得：解的解的 a=-3 b=-2 r=5所以，所求圆的标准方程为：所以，所求圆的标准方程为：(x+3)2+(y+2)2=25待定系数法待定系数法第9页，本讲稿共14页练习练习首页首页上页上页下页下页5.求圆心求圆心求圆心求圆心C C在直线在直线在直线在直线 x+y=0 x+y=0 上，且过两定点上，且过两定点

5、上，且过两定点上，且过两定点 A(-2,4)-2,4)、B(0,2)的圆的方程的圆的方程.第10页，本讲稿共14页例题小结例题小结首页首页上页上页下页下页(1)牢记牢记:圆的标准方程：圆的标准方程：(x-a)2+(y-b)2=r2。(2)明确：三个独立条件明确：三个独立条件a、b、r确定一个圆。确定一个圆。(3)方法：方法：数形结合法：数形结合法：确定圆心坐标和半径确定圆心坐标和半径 待定系数法：待定系数法：列方程组列方程组第11页，本讲稿共14页课堂小结课堂小结首页首页上页上页下页下页 本本课课研研究究了了圆圆的的定定义义及及其其标标准准方方程程推推导导过过程程，对对于于这这个个方方程程必必

6、须须熟熟记记它它的的三三个个独独立立条条件件.求求圆圆的的标标准准方方程程可可用用数数形形结结合合法法或或待待定定系系数数法法，我我们们不不仅仅仅仅要要理理解解和和掌掌握握解解题题的的思思想想方方法法，也也要要学学会会从中发现和总结出规律性的内在联系从中发现和总结出规律性的内在联系.圆圆的标准方程求圆的方程形数第12页，本讲稿共14页考点与要求考点与要求首页首页上页上页下页下页1、掌握圆的标准方程，根据圆心坐标、半径熟练地写出圆的标准方程，能从圆的标准方程中熟练地求出圆心坐标和半径。2、培养学生用坐标法研究几何问题的能力；使学生加深对数形结合思想和待定系数法的理解；增强学生用数学的意识。第13页，本讲稿共14页作业作业首页首页上页上页下页下页作业：习题8.7 1、2、4、3、7题思考作业：把圆的标准方程展开后是什么形式？它和我们今天得出的标准方程之间有什么联系和区别.第14页，本讲稿共14页