机械振动粘性阻尼精选文档.ppt

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1、机械振机械振动粘性阻尼粘性阻尼本讲稿第一页，共十二页受力分析受力分析kx阻尼振动微分方程阻尼振动微分方程令称称 为振动系统的固有角频率，称为振动系统的固有角频率，称 为衰减系数为衰减系数k2本讲稿第二页，共十二页讨论：讨论：1)1)当当n n p p ，即，即1 p p ，即，即11时时,阻尼较大，即过阻尼，不再是周期性的阻尼较大，即过阻尼，不再是周期性的了了,无振动发生。如下图所示。无振动发生。如下图所示。3 3）当）当n n p p ，即，即1 1时时,临界阻尼状态，临界阻尼状态，临界阻尼情况是振动系统刚刚临界阻尼情况是振动系统刚刚不能作准周期振动，而很快回到平衡位置的情况，应用在天平调衡

2、中。不能作准周期振动，而很快回到平衡位置的情况，应用在天平调衡中。过阻尼过阻尼临界阻尼临界阻尼4本讲稿第四页，共十二页如果振动系统还有周期性外力如果振动系统还有周期性外力 作用在质作用在质量量m m上上,使系统产生振动，则这种振动称为受使系统产生振动，则这种振动称为受迫振动。引起受迫振动的周期性外力称为激迫振动。引起受迫振动的周期性外力称为激振力。振力。外力、位移、速度、加速度都可能激起外力、位移、速度、加速度都可能激起系统振动，统称为激振函数。系统振动，统称为激振函数。k kQ(t)Q(t)1.21.2、具有粘性阻尼振动的受迫振动、具有粘性阻尼振动的受迫振动 实验表明，物体做受迫振动时，振动

3、稳定后的频率等于激实验表明，物体做受迫振动时，振动稳定后的频率等于激振力的频率，跟物体的固有频率没有关系。振力的频率，跟物体的固有频率没有关系。5本讲稿第五页，共十二页受力分析受力分析kxkx当外力为基础运动时（如地震或地基振动），就是惯性式测当外力为基础运动时（如地震或地基振动），就是惯性式测振传感器的力学模型。振传感器的力学模型。6本讲稿第六页，共十二页2、粘性阻尼在惯性测振传感器中的应用、粘性阻尼在惯性测振传感器中的应用2.1、位移传感器力学模型及原理、位移传感器力学模型及原理壳体附着在被测物体振动表面上，壳体附着在被测物体振动表面上，并与后者一同振动。并与后者一同振动。xH被测表面连同

4、壳体振动被测表面连同壳体振动x 质块质块m的振动的振动实际上，只能测得质块与壳体相对实际上，只能测得质块与壳体相对运动运动:y=x-xH但是，在特殊设计下，可以测出被测表面振动位移。但是，在特殊设计下，可以测出被测表面振动位移。7本讲稿第七页，共十二页其运动方程为：其运动方程为：这是一个二阶常系数非齐次线性方程。这是一个二阶常系数非齐次线性方程。受力分析受力分析K(x-xK(x-xH H)8本讲稿第八页，共十二页因此，上方程式的特解为：因此，上方程式的特解为：所以，可以得到质块与壳体所以，可以得到质块与壳体之间的相对运动振幅之间的相对运动振幅Y和相和相位差位差 。设设xH为谐波运动，即为谐波运

5、动，即 则则9本讲稿第九页，共十二页频率比，其中频率比，其中 表示激振频率，表示激振频率，这里：这里：表示系统固有频率。表示系统固有频率。阻尼比，满足阻尼比，满足质块与壳体之间的相对运动振幅质块与壳体之间的相对运动振幅Y和相位差和相位差 分别为：分别为：10本讲稿第十页，共十二页当当 ，激振频率远，激振频率远大于系统固大于系统固 有频率时，有频率时，可见，得到的相对位移可见，得到的相对位移y实际上反映了被测对象的振动位移实际上反映了被测对象的振动位移xH，因为，因为y=x-xH,所以所以x=0。这时就是位移传感器。这时就是位移传感器。11本讲稿第十一页，共十二页幅频响应曲线幅频响应曲线2.2、

6、粘性阻尼特性、粘性阻尼特性从幅频曲线看：从幅频曲线看：1）当）当z1时，时，yxH；2）当）当z1时，相对位移时，相对位移y0,3）当）当z1时，发生共振，阻尼比时，发生共振，阻尼比的的影响很大。影响很大。因此，只要合理选择阻尼比因此，只要合理选择阻尼比，就可以扩大传感器的使用范围。，就可以扩大传感器的使用范围。Y/xH1的范围最大。的范围最大。的影响：的影响：1）当）当z1时，时，的影响的影响不大，可以不计阻尼的影响；不大，可以不计阻尼的影响；2）在）在z1的区域内的区域内,的影响很的影响很大大,当当变大时，变大时，y/xH也变大；也变大；3）当）当0.60.7时，幅频响应时，幅频响应曲线变成平坦曲线。此时，曲线变成平坦曲线。此时，12本讲稿第十二页，共十二页