第1章 实际气体的热力性质优秀课件.ppt

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1、第1章 实际气体的热力性质第1页，本讲稿共61页6.1 实际气体与理想气体的热力性质区别实际气体与理想气体的热力性质区别 理想气体为永久气体，不存在气理想气体为永久气体，不存在气-液相变的问题液相变的问题 理想气体有较为简单的状态方程和热力性质理想气体有较为简单的状态方程和热力性质:理想气体遵循状态方程理想气体遵循状态方程Pv=RgT；理想气体的热力学能、焓和比热容都仅为温度的函数理想气体的热力学能、焓和比热容都仅为温度的函数理想气体遵循迈耶公式理想气体遵循迈耶公式 cp cv=Rg，且有，且有 第2页，本讲稿共61页理想气体有下列熵变表达式：理想气体有下列熵变表达式：2022/10/253第

2、3页，本讲稿共61页已得出的对理想气体和实际气体均适用的一些结论已得出的对理想气体和实际气体均适用的一些结论:热力学第一定律热力学第一定律 定容比热容和定压比热容的定义定容比热容和定压比热容的定义 焓的定义式焓的定义式 可逆定容过程可逆定容过程 可逆定压过程可逆定压过程 绝热过程绝热过程；（无论可逆与否）（无论可逆与否）2022/10/254第4页，本讲稿共61页6.2 汽汽-液相变的若干概念液相变的若干概念纯物质纯物质系统：化学成分均匀一致的物质系统系统：化学成分均匀一致的物质系统相：相：物质内部性质均匀一致的某种聚集体物质内部性质均匀一致的某种聚集体 相相与与相相之之间间存存在在着着相相界

3、界面面，界界面面两两边边的的物物质质的的物物理理性性质质或或化学性质各不相同化学性质各不相同 纯物质的纯物质的汽汽、液液、固固三相在一定条件下可以平衡共存，也三相在一定条件下可以平衡共存，也可以在外界的作用下相互转化可以在外界的作用下相互转化 通通常常物物质质发发生生相相变变时时体体积积要要发发生生变变化化；伴伴有有相相变变潜潜热热。相相变变时时的的体体积积变变化化和和相相变变潜潜热热的的大大小小与与发发生生相相变变时时的的具具体体条条件件有关。有关。对同一物质，压力一定，相变潜热一定对同一物质，压力一定，相变潜热一定 就同一物质而言，就同一物质而言，不同集态将形成不同的相不同集态将形成不同的

4、相2022/10/255第5页，本讲稿共61页汽化汽化：指物质由液态转变为气态的过程指物质由液态转变为气态的过程 汽化过程包括蒸发和沸腾两种现象：汽化过程包括蒸发和沸腾两种现象：蒸发蒸发特指发生在液体表面上的汽化过程，可在特指发生在液体表面上的汽化过程，可在任何温度任何温度下发生下发生 沸沸腾腾在在液液体体内内部部发发生生并并产产生生大大量量气气泡泡的的汽汽化化过过程程。沸沸腾过程只在腾过程只在沸点沸点下才会发生下才会发生 物质的汽化潜热随压力增大而减少物质的汽化潜热随压力增大而减少凝结：凝结：指物质由气态转变为液态的过程，也称液化指物质由气态转变为液态的过程，也称液化汽化潜热：汽化潜热：汽化

5、过程中汽化过程中1 kg液态物质（饱和液）完全汽化所液态物质（饱和液）完全汽化所需的热量需的热量一定压力对应一定的沸点一定压力对应一定的沸点2022/10/256第6页，本讲稿共61页 沸沸腾腾时时，系系统统中中汽汽、液液两两相相随随时时都都是是能能够够平平衡衡共共存存的的，即即系系统统时时刻刻处处于于饱饱和和状状态态饱饱和和现现象象：系系统统中中液液化化和和汽汽化化过过程程达达到到动动态态平平衡衡，汽、液两相平衡共存，各自质量不变汽、液两相平衡共存，各自质量不变 沸点即饱和温度沸点即饱和温度汽化汽化液化液化2022/10/257第7页，本讲稿共61页1v 11 1 Pvv 16.3 气气-液

6、相变过程液相变过程 CO2定定温温压压缩缩安安德德鲁鲁实实验验说说明明了物质气了物质气-液相变过程的特点液相变过程的特点 CO2气气体体在在T1下下定定温温压压缩缩至至对对应应的的压力压力P1(1，v 1)时开始液化时开始液化 T1P1 继继续续定定温温压压缩缩只只是是液液体体增增多多，不不再再升压，过程既升压，过程既定温又定压定温又定压 液液化化的的整整个个过过程程中中，除除起起始始状状态态为为气气态态，终终了了时时为为液液态态外外，系系统统内内一一直直处处于于气气-液液两两相相平平衡衡状状态态饱饱和和状状态态，液液相相的的质质量量份份额从额从0逐渐增大到逐渐增大到1，汽相则从，汽相则从1降

7、到降到0 最终最终CO2完全压缩成为液体（完全压缩成为液体（1 ）1 纯纯饱和蒸汽饱和蒸汽；1 纯纯饱和液体饱和液体2022/10/258第8页，本讲稿共61页1v 11 1 Pvv 1T1P1 继继续续对对CO2液液体体进进行行定定温温压压缩缩，结结果果压压力力急急剧剧升升高高，不不再再保保持持与与温温度度对对应应的的关关系系，比比体体积积减减少少极极小小液液体体近近似为不可压缩似为不可压缩 1L 提提高高温温度度至至T2（2），重重复复上上述述压压缩过程缩过程T2 需压缩到需压缩到对应对应较高的压力较高的压力P2较小的比体积较小的比体积v 2(2)时时气体气体才开始液化才开始液化 P2v

8、2 液化完成时的比体积液化完成时的比体积v 2(2)则较大则较大 v 2 液体的压缩与前述过程一样液体的压缩与前述过程一样 22 2 2022/10/259第9页，本讲稿共61页1v 11 1 Pvv 1T1P11LT2 CO2气气体体若若在在304.19K下下定定温温压压缩缩，过过 程程 进进 行行 到到Pc=7.382 MPa，vc=0.00213675m3/kg时时将将发发生生从从气气体体到到液液体体的的连连续续过过渡渡，不不再再出出现现定定温温-定定压压的的过过程程段段，过过程程曲曲线线在在该该处处(c c)出出现现一拐点一拐点 c 超超过过304.19K后后，再再不不可可能能把把CO

9、2气气体体压压缩缩成成液液体体。气气体体将将一一直直保保持持为为气气态态，其其定定温温压压缩缩线线随随温温度度升升高高愈愈来来愈愈接接近近于于等等腰腰双双曲曲线（表现出理想气体特性）线（表现出理想气体特性）TcPc2022/10/2510第10页，本讲稿共61页1v 11 1 Pvv 1T1P11LT2c 联联结结液液化化开开始始和和结结束束的的各各点点，成成为为上上界界限限线线和和下下界界限限线线，交交汇汇于于点点c上界限线上界限线下界限线下界限线 T=Tc情况下，情况下，T Tc情况下，情况下，点点c称为称为临界点临界点 原则上认为：原则上认为：Tc气体一旦压缩气体一旦压缩到临界点到临界点

10、c立即全部液化立即全部液化气体不可能压缩成液体气体不可能压缩成液体2022/10/2511第11页，本讲稿共61页1v 11 1 Pvv 1T11Lc上界限线上界限线下界限线下界限线实实际际气气体体在在P-v图图上上显显现现出出来来的的P-v-T关关系系，可可用用“1点点、2线线、3区区、5态态”一语作普遍概括：一语作普遍概括：5态态：过过热热蒸蒸汽汽、（干干）饱饱和和蒸蒸汽汽、湿湿蒸蒸汽汽、饱饱和和液液体体、未未饱和液体饱和液体 2线线：饱饱和和汽汽线线（上上界界限限线线）、饱和液线饱和液线（下界限线）（下界限线）1点：点：临界点临界点c；3区区：过过热热汽汽区区（临临界界等等温温线线上上段

11、与上界限线以右区域）、段与上界限线以右区域）、湿蒸汽区湿蒸汽区（上、下界限线之间的钟罩型区域）、（上、下界限线之间的钟罩型区域）、未饱和液区未饱和液区（临界等温线上段与下界限线以左区域）（临界等温线上段与下界限线以左区域）Tc过热汽过热汽未饱和液未饱和液湿蒸汽湿蒸汽2022/10/2512第12页，本讲稿共61页 不存在温度超过不存在温度超过Tc而能处于稳定态的液体；而能处于稳定态的液体；临界参数是物质的重要特性：临界参数是物质的重要特性：临临界界状状态态下下物物质质的的汽汽、液液两两相相没没有有区区别别(v=v)，相相界界面面消消失；失；在在超超临临界界压压力力的的情情况况下下，原原则则上上

12、液液体体被被加加热热到到临临界界温温度度时时立刻全部汽化立刻全部汽化液体的温度不可能超过临界温度液体的温度不可能超过临界温度T Tc c 按按饱饱和和温温度度与与饱饱和和压压力力相相对对应应，且且随随压压力力升升高高而而增增大大的的关系关系 实际气体气实际气体气-液相变时所经历的液相变时所经历的5种状态可定义如下：种状态可定义如下：2022/10/2513第13页，本讲稿共61页 过过热热蒸蒸汽汽：一一定定压压力力下下温温度度高高于对应饱和温度的蒸汽；于对应饱和温度的蒸汽；湿蒸汽：湿蒸汽：饱和汽与饱和液的机械混合物饱和汽与饱和液的机械混合物（平衡共存）（平衡共存）饱饱和和蒸蒸汽汽：一一定定压压

13、力力下下温温度度等等于于对应饱和温度的蒸汽对应饱和温度的蒸汽 饱和液体：饱和液体：一定压力下温度等于对应饱和温度的液体一定压力下温度等于对应饱和温度的液体 未饱和液：未饱和液：一定压力下温度低于对应饱和温度的液体；一定压力下温度低于对应饱和温度的液体；或或说说，一一定定温温度度下下压压力力低低于于对对应应的饱和蒸汽压的气体的饱和蒸汽压的气体 或说，或说，一定温度下压力高于对应的饱和蒸汽压的液体一定温度下压力高于对应的饱和蒸汽压的液体 1v 11 1 Pvv 1T11Lc上界限线上界限线下界限线下界限线Tc过热汽过热汽未饱和液未饱和液湿蒸汽湿蒸汽2022/10/2514第14页，本讲稿共61页B

14、APtD汽态汽态tc固态固态液态液态6.4 三相点三相点(triple point)在在纯纯物物质质的的P-v-T 关关系系中中，存存在在一一个个称称为为三三相相点点的的汽汽、液液、固固三三相相平平衡共存的特殊状态衡共存的特殊状态 三相点是物质的一种容易复现的具有唯一性的状态三相点是物质的一种容易复现的具有唯一性的状态 表表明明物物质质汽汽-液液-固固三三相相相相互互转转换关系的换关系的P-t 图称作三相图图称作三相图 图中图中AD升华升华曲线曲线 AC汽化汽化曲线曲线 AB熔解熔解曲线曲线 A 为为三相点三相点 由于只在临界温度以下才存在液态物质，所以汽化线由于只在临界温度以下才存在液态物质

15、，所以汽化线AC止于临界等温线处止于临界等温线处 升华升华熔解熔解汽化汽化线上两相平衡共存线上两相平衡共存C2022/10/2515第15页，本讲稿共61页水的三相点参数水的三相点参数Ptri=611.2 Pa Ttri=273.16 K vtri=0.00100022 m3/kg 2022/10/2516第16页，本讲稿共61页6.5 水蒸气定压形成过程水蒸气定压形成过程 关于水的熵和热力学能的起算零点关于水的熵和热力学能的起算零点 国国际际会会议议约约定定：对对H2O，取取三三相相点点(0.01，611.659Pa)下下液液态水态水的熵和热力学能为零的熵和热力学能为零 按此约定，液态水的按

16、此约定，液态水的焓值焓值近似等于零近似等于零 水水的的三三相相点点接接近近为为0，所所以以进进一一步步更更粗粗略略地地可可以以认认为为：0下液态水的焓、熵、热力学能均为零下液态水的焓、熵、热力学能均为零同同温温度度而而压压力力不不同同的的液液态态水水其其熵熵相相同同，热力学能相同，焓相差很小热力学能相同，焓相差很小 液态水液态水近似为近似为不可压缩不可压缩流体流体 锅锅炉炉及及各各种种蒸蒸气气发发生生器器中中产产生生水水蒸蒸气气的的过过程程绝绝大大多多数数可可理理想想化化为为定压过程定压过程；这些装置一般属于；这些装置一般属于开口系统开口系统2022/10/2517第17页，本讲稿共61页 水

17、的定压汽化过程水的定压汽化过程未饱和水未饱和水定压加热定压加热沸腾（汽化）沸腾（汽化）产生饱和蒸汽产生饱和蒸汽系统中为系统中为饱和水饱和水+饱和蒸汽饱和蒸汽饱和水饱和水升温至沸点升温至沸点（饱和温度）（饱和温度）继续加热继续加热温度不变温度不变继续加热继续加热（湿蒸汽）（湿蒸汽）全部饱和水汽全部饱和水汽化完毕化完毕干饱和蒸汽干饱和蒸汽继续加热继续加热升温，超过饱升温，超过饱和温度和温度过热蒸汽过热蒸汽 水蒸气的水蒸气的T-s图图 将将上上述述未未饱饱和和水水定定压压汽汽化化过过程表示到程表示到T-s图上图上 将常温未饱和水在定压下进行加热：将常温未饱和水在定压下进行加热：sT饱和温度饱和温度2

18、022/10/2518第18页，本讲稿共61页sT饱和温度饱和温度 提提高高汽汽化化过过程程的的压压力力，仍仍将将水水从从0开始加热开始加热水的饱和温度水的饱和温度tss s s s 当当压压力力提提高高至至22.064 Mpa 时时，水水加加热热至至373.99(临临界界温温度度)立立即即全全部部汽化，相变实现连续过度，汽化，相变实现连续过度，临界状态下汽化潜热临界状态下汽化潜热 r=0;s =s。Tc=373.99Pc=22.064MPa水的临界参数水的临界参数vc=0.003106m3/kgcTc2022/10/2519第19页，本讲稿共61页sT饱和温度饱和温度液体的比热容随压力变化极

19、小液体的比热容随压力变化极小所有所有0的水的状态在的水的状态在 T-s图上又都集中在图上又都集中在0点点各各种种压压力力下下的的未未饱饱和和水水预预热热过过程程曲曲线线，在在相相同同温温度度区区间间内内几几乎乎是是重重合合在在一一起起的的 因因2022/10/2520第20页，本讲稿共61页sT 未饱和水定压汽化成为过热蒸汽的过程分成未饱和水定压汽化成为过热蒸汽的过程分成3段：段：预热段：预热段：未饱和水未饱和水液体热液体热饱和水饱和水汽化热汽化热r=h h qL=h hL饱和水饱和水汽化段：汽化段：饱和汽饱和汽过热热过热热qs=hs h 饱和汽饱和汽过热段：过热段：过热汽过热汽预热段预热段预

20、热热预热热qL=h hL汽化段汽化段汽化热汽化热r=hh 过热段过热段过热热过热热qs=hs h 对简单对简单可可压缩压缩物物质质有有热热力学关系力学关系 T-s图上水的预热段及蒸汽的过热段均为凹向上的曲线图上水的预热段及蒸汽的过热段均为凹向上的曲线 汽化段因既定压也定温，比热容为无穷大而呈水平状汽化段因既定压也定温，比热容为无穷大而呈水平状 2022/10/2521第21页，本讲稿共61页 将将T-s图图上上各各种种压压力力定定压压汽汽化化过过程程中中水水经经历历的的状状态态分分类类联联结结起起来来，亦亦显显示示出出1点点、2线线、3区区、5态态的的特特征征（所有物质均如此）（所有物质均如此

21、）sT临界等温线临界等温线下界限线下界限线(饱和水饱和水)上界限线上界限线(饱和汽饱和汽)临界点临界点cTc湿蒸汽区湿蒸汽区过热蒸汽区过热蒸汽区未饱和未饱和水区水区 名名义义上上临临界界等等温温线线上上段段与与下下界界限限线线以以左左区区域域为为未未饱饱和和水水区区，实实际际上上液液态态水水的的状状态态几几乎乎都都集集中中在在下下界界限限线上线上下界限线上的点实际上既是饱和水的状态，下界限线上的点实际上既是饱和水的状态，近似地也是未饱和水的状态近似地也是未饱和水的状态2022/10/2522第22页，本讲稿共61页6.6 水蒸气的状态参数水蒸气的状态参数 未饱和水的状态参数未饱和水的状态参数

22、未饱和水的压力与温度可以独立变化未饱和水的压力与温度可以独立变化 对对0的未饱和水近似有的未饱和水近似有s0=0，u0=0，h0=0 压压力力一一定定时时，未未饱饱和和水水的的参参数数v、h、s均均随随温温度度升升高高而而增增大大 温温度度一一定定时时，未未饱饱和和水水的的参参数数v、s均均随随压压力力升升高高而而减减小小；焓焓h则随压力升高而增大，不过变化都很微小则随压力升高而增大，不过变化都很微小 水的比热容通常视为定值，近似取为水的比热容通常视为定值，近似取为c=4.187 kJ/kg 视视水水为为不不可可压压缩缩流流体体时时不不存存在在可可逆逆功功模模式式，只只有有一一个个独独立立状状

23、态参数，没有态参数，没有cp、cv之分之分2022/10/2523第23页，本讲稿共61页 温温度度与与压压力力有有着着对对应应的的关关系系，压压力力愈愈高高对对应应的的饱饱和和温温度度愈愈高高，Ts,max=Tc 饱和水及饱和水蒸气的状态参数饱和水及饱和水蒸气的状态参数 习习惯惯上上对对饱饱和和水水的的参参数数符符号号加加上上标标（），对对饱饱和和水水蒸蒸汽汽的的参参数符号加上标（数符号加上标（）以示区别以示区别 汽化时，定压过程实际上也是定温过程，因此汽化时，定压过程实际上也是定温过程，因此 r 汽化潜热汽化潜热 h =h +Ts(s s )=h +r 仅凭温度或压力即可确定饱和水或饱和汽

24、的状态仅凭温度或压力即可确定饱和水或饱和汽的状态 汽化潜热随压力升高而减小，汽化潜热随压力升高而减小，至临界压力时至临界压力时rc=02022/10/2524第24页，本讲稿共61页 饱和水的参数饱和水的参数v、h 、s 均随压力升高而增大均随压力升高而增大 饱和水蒸汽则相反饱和水蒸汽则相反:v、s 随压力升高而减小；随压力升高而减小；h 先先是是随随压压力力升升高高而而增增大大，当当压压力力约约为为3MPa时时出出现现最最大大值，其后反随压力升高而减少值，其后反随压力升高而减少2022/10/2525第25页，本讲稿共61页 湿蒸汽的状态参数湿蒸汽的状态参数 湿蒸汽的干度湿蒸汽的干度(x)：

25、系统中饱和汽所占有的质量份额：系统中饱和汽所占有的质量份额 若系统中饱和水及饱和汽的质量分别为若系统中饱和水及饱和汽的质量分别为mw和和mv，则，则 不不同同干干度度下下的的湿湿蒸蒸汽汽参参数数只只能能按按压压力力或或温温度度查查得得对对应应的的饱饱和水及饱和水蒸汽的参数，利用干度计算求得：和水及饱和水蒸汽的参数，利用干度计算求得：vx=xv+(1 x)v=v +x(v v )x v hx=xh+(1 x)h =h+x(h h)=h+x rsx=xs+(1 x)s =s +x(s s )=s +湿蒸汽的参数介于饱和水和饱和水蒸气之间，即湿蒸汽的参数介于饱和水和饱和水蒸气之间，即v vx v；h

26、 hx h ；s sxts；h h；s s；v v；2022/10/2527第27页，本讲稿共61页6.7 水蒸气热力性质表及焓水蒸气热力性质表及焓-熵图熵图水和水和水蒸气热力性质表水蒸气热力性质表 饱和水与饱和饱和水与饱和水蒸气热力性质表水蒸气热力性质表 饱和水及饱和水蒸汽的热力性质表分有按压力排列和按温饱和水及饱和水蒸汽的热力性质表分有按压力排列和按温度排列两种，实质上它们是一样的度排列两种，实质上它们是一样的2022/10/2528第28页，本讲稿共61页P MPatv m3/kgv m3/kgh kJ/kgh kJ/kgrkJ/kgs kJ/(kgK)s kJ/(kgK)0.00428

27、.980.00100434.803121.412554.12432.70.42248.47473233.840.0012160.066621008.42801.91793.52.64556.1832、按压力排列、按压力排列2022/10/2529第29页，本讲稿共61页 按温度排列按温度排列t,P MPav m3/kgv m3/kgh kJ/kgh kJ/kgrkJ/kgs kJ/(kgK)s kJ/(kgK)40.0008130.001157.26716.802508.32491.50.06119.0514500.0123350.00101212.048209.262591.82382.50

28、.70358.07712022/10/2530第30页，本讲稿共61页未饱和水与过热未饱和水与过热水蒸气热力性质表水蒸气热力性质表 P6MPa7MPat,v,m3/kgh,kJ/kgs,kJ/(kgK)v,m3/kgh,kJ/kgs,kJ/(kgK)2700.0013011185.22.97512800.033172804.05.92530.00133071236.73.06672900.034732846.56.00160.028012792.95.8509未饱和水未饱和水过热蒸汽过热蒸汽2022/10/2531第31页，本讲稿共61页 水蒸气焓水蒸气焓-熵图熵图 蒸蒸汽汽动动力力装装置置中

29、中的的一一些些热热力力过过程程常常被被抽抽象象成成为为绝绝热热或或定定压压过过程程 焓焓-熵熵图图上上也也有有上上、下下界界限限线线及及临临界界点点，但但由由于于仅仅使使用用于于过过热热汽汽及及干干度度较较高高的的湿湿蒸蒸汽汽，因因此此通通常常印印出出的的只只是是它它的的右右上上部部分，未包括下界限线和临界点分，未包括下界限线和临界点 绝绝热热过过程程的的技技术术功功、定定压压过过程程的的吸吸热热量量均均直直接接与与过过程程的的焓焓变相关变相关 使用焓使用焓-熵图显示、求解这些过程有其独特优点熵图显示、求解这些过程有其独特优点2022/10/2532第32页，本讲稿共61页定定温温线线湿湿蒸蒸

30、汽汽区区内内定定压压线线即定温线；即定温线；定温线以上部的温度为高定温线以上部的温度为高定定容容线线凹凹向向上上，斜斜向向右右上上方方，斜斜率率大大于于定定压压线线。在在图图中常套色印出中常套色印出定干度线定干度线汇集于临界点，凹向下，斜向左、右下方汇集于临界点，凹向下，斜向左、右下方定压线定压线在湿蒸汽区内为倾斜向上的直线段在湿蒸汽区内为倾斜向上的直线段；定压线以上方的压力为大定压线以上方的压力为大 焓焓-熵图上给出各种熵图上给出各种定值线群定值线群，计有：，计有：v在过热区则为凹向上的指数曲线在过热区则为凹向上的指数曲线 过过热热区区内内凹凹向向下下，斜斜向向右右上上方方，渐趋水平渐趋水平

31、2022/10/2533第33页，本讲稿共61页例例6-1（习习题题7-6）1 kg水水蒸蒸气气由由P1=3 MPa、t1=450可可逆逆绝绝热热膨膨胀胀至至P2=0.004 MPa，试试确确定定终终点点状状态态参参数数t2、v2、h2、s2，并求过程功，并求过程功w和技术功和技术功wt。附水蒸气表（节录）：附水蒸气表（节录）：P MPaT v m3/kgv m3/kgh kJ/kgh kJ/kgs kJ/(kgK)s kJ/(kgK)0.00428.980.00134.803121.412554.10.42248.47473233.840.0012160.066621008.42801.92

32、.64556.1832饱和水与饱和蒸气表饱和水与饱和蒸气表 P=3.0MPat,v,m3/kgh,kJ/kgs,kJ/(kgK)4500.10783344.47.0847未饱和水与过热蒸气表未饱和水与过热蒸气表 2022/10/2534第34页，本讲稿共61页解：解：h1=3344.4 kJ/kg，v1=0.1078 m3/kgs1=7.0847 kJ/(kg K)因因 s1=s2=7.0847 kJ/(kg K)s s2 233.84,故知初态为故知初态为过热蒸汽过热蒸汽状态状态2022/10/2535第35页，本讲稿共61页终态湿蒸汽的比体积终态湿蒸汽的比体积 v2=x2v+(1 x2)v

33、=0.8274 34.803+0.1726 0.001=28.796 m3/kg终态湿蒸汽的焓终态湿蒸汽的焓 h2=x2 h+(1 x2)h 初态湿蒸汽的比热力学能初态湿蒸汽的比热力学能 u1=h1P1v1=3344.430 105 0.1078 103=3021 kJ/kg 终态湿蒸汽的比热力学能终态湿蒸汽的比热力学能 u2=h2P2v2=2134.280.04 105 28.796 103=2019.1 kJ/kg终态湿蒸汽的干度终态湿蒸汽的干度=0.8274 2554.1+0.1726 121.41=2134.28 kJ/kg 2022/10/2536第36页，本讲稿共61页过程功过程功

34、 技术功技术功w=u=3021 2019.1=1001.9 kJ/kgwt=h=3344.4 2134.28=1210.12 kJ/kg 2022/10/2537第37页，本讲稿共61页内内储储压压力力为为5MPa的的饱饱和和水水和和饱饱和和蒸蒸汽汽，其其中中汽汽和和水水的的质质量量之之比比为为1 9。将将饱饱和和水水通通过过阀阀门门排排出出容容器器，使使容容器器内内蒸蒸汽汽和和水水的的总总质质量量减减为为原原来来的的一一半半。若若容容器器内内温温度度保保持持不不变变，试试问问容容器器内内工工质质最最终终处处于于什什么么状状态态？剩剩余余的的质质量量是是多多少？少？例例6-2（习题（习题7-1

35、0改）改）解：解：按按题题意，容器内工意，容器内工质质的初始状的初始状态为态为湿蒸汽，其干度湿蒸汽，其干度 x1=1/(9+1)=0.1 查饱查饱和水蒸气表，和水蒸气表，5 MPa时时，v=0.0012862 m3/kg；v =0.039439 m3/kg 容器内工容器内工质质的初始比体的初始比体积积 图图7-14所示所示刚刚性容器的容性容器的容积为积为3 m3，v1=x1+(1 x1)v=0.1 0.039439+0.9 0.0012862=0.00510m3/kg 2022/10/2538第38页，本讲稿共61页按按题给题给，容器内工，容器内工质质的初始的初始质质量量为为 容器内最容器内最

36、终终剩余的工剩余的工质质质质量量为为其比体其比体积积m2=0.5m1=0.5 588.2353=294.1177 kg 其干度其干度vv2Tc时时，有有一一个个实实根根，两两个个虚虚根根（对对应应给给定的定的P，v有一个有一个实值实值）；）；在在临临界点界点处处方程有三个相等的方程有三个相等的实实根（拐点）；根（拐点）；TTc时时，方程有三个不等的，方程有三个不等的实实根根 由由热热力学一般关系知，力学一般关系知，P-v图图上气体定温上气体定温线线有有负负斜率斜率图图中曲中曲线线有正斜率的区域内范德瓦有正斜率的区域内范德瓦尔尔方程不真方程不真实实 范范德德瓦瓦尔尔方方程程对对实实际际气气体体的

37、的性性状状反反映映得得不不够够真真实实和和确确切切，误误差差较较大大。但但是是该该方方程程的的建建立立开开辟辟了了一一条条道道路路，这这是是它它的的重重要要意意义所在义所在 它可以有一个或三个它可以有一个或三个实实根：根：对所有物质恒为负值对所有物质恒为负值2022/10/2545第45页，本讲稿共61页范德瓦尔常数范德瓦尔常数 P-v图图上上临临界点界点c为临为临界等温界等温线线的一个的一个拐点拐点，应有应有 临临界点界点处处的的范德瓦尔方程为范德瓦尔方程为 Pc对对vc求一求一阶阶及二及二阶阶偏偏导导，并令之等于，并令之等于0(a)(b)(c)2022/10/2546第46页，本讲稿共61

38、页 联联解式解式(a)、(b)、(c)可得可得 即即 通通过过实实验验测测定定物物质质的的临临界界参参数数Pc和和Tc，便便可可求求得得范范德德瓦瓦尔尔常常数数a和和b 2022/10/2547第47页，本讲稿共61页 按照以上分析按照以上分析结结果，果，对对任何范德瓦任何范德瓦尔尔气体均有气体均有事事实实表明，表明，对对于不同的气体上述比于不同的气体上述比值值并不相同并不相同:对对大多数大多数实际气体实际气体该值该值都都远远小于小于0.375对对理想气体理想气体该值应该值应等于等于1；范德瓦尔方程在定量说明实际气范德瓦尔方程在定量说明实际气体热力性质方面不够成功体热力性质方面不够成功2022

39、/10/2548第48页，本讲稿共61页对比态方程对比态方程 对比态原理对比态原理 在在理理想想气气体体状状态态方方程程中中引引入入修修正正系系数数Z，并并把把它它应应用用于于实实际际气体气体Pv=ZRgTZ压缩性系数压缩性系数，或称，或称压缩因子压缩因子 压缩压缩因子因子Z表示表示实际实际气体气体对对理想气体理想气体热热力性力性质质的偏离的偏离对对于理想气体，于理想气体，Z恒等于恒等于1；对对于于实际实际气体，气体，Z与气体状与气体状态态有关，是状有关，是状态态函数函数Z与与1相差愈大表明气体偏离理想气体性相差愈大表明气体偏离理想气体性质质愈愈远远 2022/10/2549第49页，本讲稿共

40、61页 函函数数关关系系Z=f(P,T)可可在在Z-P坐坐标标图图上上以以T为为参参变变量量用用图图线线表表示示出来，称作出来，称作压缩性图压缩性图 右右图为图为氮的示意性氮的示意性压缩压缩性性图图 图图中可以看出：中可以看出：氮的压缩性图氮的压缩性图 在在临临界点界点c附近附近Z远小于远小于1Z1所有温度下所有温度下P0 趋趋于理想气体性于理想气体性质质；当当压压力力超超过过临临界界压压力力约约10倍倍时时，所所有有温温度下的度下的Z都大于都大于1。气体的非理想性特气体的非理想性特别严别严重；重；不不同同物物质质的的压压缩缩性性图图在在定定量量上上虽虽各各个个不不相相同同，但但在在上上述述的

41、的一一些些特特点点上上则则是是相相似似的的，这这反反映映出出不不同同物物质质间间的的热热力力学学相相似似性。性。压缩性因子压缩性因子Z=Pv=RgT2022/10/2550第50页，本讲稿共61页 利用对比态原理可使压缩因子利用对比态原理可使压缩因子Z的表示规律化，并极大地的表示规律化，并极大地简化了它的近似值计算简化了它的近似值计算 所谓对比态原理是一种热力学相似理论所谓对比态原理是一种热力学相似理论 根据上节的讨论，范德瓦尔方程式作为物质根据上节的讨论，范德瓦尔方程式作为物质P-v-T关系的关系的表述，对所有气体其普遍数学表示方式应为表述，对所有气体其普遍数学表示方式应为 F(P,v,T,

42、Rg,a,b)=0 式中气体常数式中气体常数Rg及范德瓦尔常数及范德瓦尔常数a、b均可用物质的临界参数均可用物质的临界参数Pc、vc、Tc表达，因而上述函数式可改写为表达，因而上述函数式可改写为F(P,v,T,Pc,vc,Tc)=0 引入对比参数引入对比参数 2022/10/2551第51页，本讲稿共61页上式将演变成为一种以对比参数作为参量表达的上式将演变成为一种以对比参数作为参量表达的所有物质普遍所有物质普遍适用适用的的P-v-T关系关系 F(Pr,vr,Tr)=0 对比参数对比参数物质的参数与各自对应的临界值之比物质的参数与各自对应的临界值之比 对比态方程对比态方程以对比参数表达的以对比

43、参数表达的P-v-T关系关系 服从同一对比态方程的不同物质服从同一对比态方程的不同物质具有相同的对比压力具有相同的对比压力Pr和和对比温度对比温度Tr时，称它们为处于时，称它们为处于对应状态对应状态 对应态和对应态定律对应态和对应态定律对应态定律对应态定律服从同一对比态方程的各种物服从同一对比态方程的各种物质处于对应态时具有相同的对比体积质处于对应态时具有相同的对比体积也称作也称作范德瓦尔对比态原理范德瓦尔对比态原理，或简称为，或简称为对比态原理对比态原理。2022/10/2552第52页，本讲稿共61页通用压缩因子图通用压缩因子图 按照对比体积按照对比体积vr和压缩因子和压缩因子Z的定义，有

44、的定义，有=1对对大大多多数数物物质质已已知知Zc值值在在很很窄窄的的范范围围(0.230.31)内内变变动动，因因此可以此可以近似近似认为对所有物质认为对所有物质Zc是同一个是同一个常数常数 Z=f(Pr,Tr)上上式式表表明明，各各种种物物质质对对应应态态的的压压缩缩因因子子相相等等。这这是是对对应应态态定定律的又一种表述方式律的又一种表述方式 实验表明各种气体的这种关系确实是一致的实验表明各种气体的这种关系确实是一致的 2022/10/2553第53页，本讲稿共61页通用压缩因子图通用压缩因子图甲烷甲烷乙烯乙烯乙烷乙烷丙烷丙烷烷烃烷烃 CnH2n+2烯烃烯烃 CnH2n2022/10/2

45、554第54页，本讲稿共61页 由由此此，根根据据对对比比态态原原理理可可以以在在以以Pr,或或Tr为为坐坐标标轴轴的的同同一一张参数坐标图上将所有气体的压缩因子表示出来张参数坐标图上将所有气体的压缩因子表示出来 通用压缩因子图通用压缩因子图 目目前前，依依据据实实验验测测定定结结果果已已绘绘制制有有许许多多类类似似的的通通用用压压缩缩因因子子图图供供工工程程计计算算使使用用。它它们们之之间间的的区区别别主主要要在在于于作作者者对对实实验验数数据据的的选选择和处理上。择和处理上。通通用用压压缩缩因因子子图图为为尚尚无无合合适适状状态态方方程程或或实实验验数数据据不不全全的的气气体的热力计算带来

46、一定方便体的热力计算带来一定方便 对对比比态态原原理理毕毕竟竟是是近近似似的的，它它完完全全不不适适用用于于固固体体，对对液液体体和和气气体的的精确性也不可能很高体的的精确性也不可能很高 2022/10/2555第55页，本讲稿共61页 维里方程维里方程 维维里里方方程程是是按按密密度度将将压压缩缩因因子子Z的的表表达达式式展展开开成成幂幂级级数数形形式的一种方程，即式的一种方程，即或或式中系数式中系数B、C、D为第二、第三为第二、第三维里系数维里系数 维维里里系系数数与与各各种种分分子子团团中中分分子子间间的的相相互互作作用用力力有有关关，是是考虑分子间相互作用力时在考虑分子间相互作用力时在

47、Z的表达式中引入的修正系数的表达式中引入的修正系数维里系数可由统计力学进行计算维里系数可由统计力学进行计算 2022/10/2556第56页，本讲稿共61页维里方程仅适用于低密度和中等密度的气体维里方程仅适用于低密度和中等密度的气体 维里方程的一大特点是便于整理实验数据维里方程的一大特点是便于整理实验数据维里方程也可以用维里方程也可以用压力压力的幂级数形式表示为的幂级数形式表示为 可可以以根根据据具具体体的的压压力力和和温温度度范范围围，以以及及不不同同的的精精度度要要求求在在维维里里方方程程中中截截取取不不同同项项数数。通通常常在在低低压压下下只只要要截截取取维维里里方方程程中的前两项，就能

48、获得令人满意的精度，中的前两项，就能获得令人满意的精度，维里系数对纯流体都只是温度的函数维里系数对纯流体都只是温度的函数 气体密度愈大，维里方程中需考虑的项数相应增多气体密度愈大，维里方程中需考虑的项数相应增多 2022/10/2557第57页，本讲稿共61页 维维里里方方程程由由于于具具有有理理论论基基础础，适适应应性性又又广广，很很有有发发展展前前途途。实实践践中中有有些些应应用用较较广广的的状状态态方方程程就就是是在在它它的的基基础础上上改改进进得得到到的的。同同时时，现现有有的的各各种种状状态态方方程程，如如果果需需要要，也也都都可可以以展展开开成成为为维维里里方方程程 2022/10

49、/2558第58页，本讲稿共61页 较常用的几个通用状态方程较常用的几个通用状态方程 目目前前应应用用最最广广泛泛的的几几个个通通用用性性方方程程都都是是在在范范德德瓦瓦尔尔方方程程或或维里方程基础上改进得到的维里方程基础上改进得到的 雷德利克雷德利克-邝邝(Redlich-Kwong)方程（方程（R-K方程）方程）式中式中a、b为与物质种类有关的常数为与物质种类有关的常数 R-K方方程程有有足足够够的的精精确确度度，在在化化学学工工程程领领域域的的实实践践中中得得到广泛应用到广泛应用 雷德利克雷德利克-邝方程发表于邝方程发表于1949年，是两常数状态方程年，是两常数状态方程 2022/10/

50、2559第59页，本讲稿共61页彭彭-鲁滨逊鲁滨逊(Pang-Robinson)方程（方程（P-R方程）方程）彭彭-鲁滨逊鲁滨逊方程提出于方程提出于1976年，也是两常数状态方程年，也是两常数状态方程 P-R方方程程在在预预测测液液体体的的比比体体积积时时较较R-K方方程程有有所所改改善善，并并给给出了较接近实际的临界压缩因子（出了较接近实际的临界压缩因子（0.307）2022/10/2560第60页，本讲稿共61页 81型型马马丁丁-侯侯方方程程是是一一个个十十一一常常数数状状态态方方程程，应应用用范范围围广广，精精度度高高，对对许许多多极极性性物物质质（如如氨氨和和水水等等）的的计计算算都