第2章共轴球面系统优秀课件.ppt
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1、第第2章共轴球面系统章共轴球面系统第1页,本讲稿共39页入射光线物体光学系统像物点出射光线单个折射球面规律规律像点第2页,本讲稿共39页主要内容主要内容:l符号规则l光线经单个折射球面的实际光路计算公式l光线经单个折射球面的近轴光路计算公式l近轴物像位置关系公式l单个折射球面的成像放大率2.12.1光线经单个折射球面的折射光线经单个折射球面的折射第3页,本讲稿共39页2.12.1光线经单个折射球面的折射光线经单个折射球面的折射一、概念一、概念1.子午平面子午平面:包含光轴的平面。2.截距截距:物方截距物方光线与光轴的交点到顶点的距离;像方截距像方光线与光轴的交点到顶点的距离。3.孔径角孔径角:
2、物方孔径角物方光线与光轴的夹角;像方孔径角像方光线与光轴的夹角。第4页,本讲稿共39页分界面有左右,球面有凹凸,光轴有上方下方,如分界面有左右,球面有凹凸,光轴有上方下方,如何区别?何区别?二、符号规则二、符号规则1.1.光线传播方向光线传播方向:规定光线从左向右传播为正。2.2.线段线段:l沿轴线段沿轴线段:以顶点O O为基准,左负右正;l垂轴线段垂轴线段:(h h)以光轴为准,上正下负;l间隔间隔d d:以前一个面为基准,左负右正。2.12.1光线经单个折射球面的折射光线经单个折射球面的折射第5页,本讲稿共39页3.3.角度:角度:l光轴与光线组成角度:光轴光轴以锐角方向转到光线,顺时针正
3、逆时针负;l光线与法线组成角度:光线光线以锐角方向转到法线,顺正逆负;l光轴与法线组成角度():光轴光轴以锐角方向转到法线,顺正逆负。注:注:优先性:光轴、光线、法线。优先性:光轴、光线、法线。2.12.1光线经单个折射球面的折射光线经单个折射球面的折射第6页,本讲稿共39页三、光线经单个折射球面的实际光路计算公式三、光线经单个折射球面的实际光路计算公式1.由入射光线求出射光线由入射光线求出射光线:已知r,n,n,L,U,求L,U。利用正弦定理、折射定律和外角定理可得2.12.1光线经单个折射球面的折射光线经单个折射球面的折射第7页,本讲稿共39页2.12.1光线经单个折射球面的折射光线经单个
4、折射球面的折射l结论结论:出射光线的位置坐标L是入射孔径角U的函数,不同U的入射光线经球面折射后不交于一点,成像不完善。2.物点位于轴上无限远物点位于轴上无限远:它发出的光束是平行于光轴的平行光束,即 ,此时光线的入射角可用下式计算:第8页,本讲稿共39页2.12.1光线经单个折射球面的折射光线经单个折射球面的折射 四、光线经单个折射球面的近轴光路的计算四、光线经单个折射球面的近轴光路的计算公式公式1.概念概念:l近轴光线近轴光线:与光轴很靠近的光线,角度的正弦值、正切值可以用角度的弧度值代替.l近轴区近轴区:近轴光线所在的区域。其中有关的量用小写字母表示:l近轴区没有明确界限近轴区没有明确界
5、限,由允许的相对误差大小确定.相对误差大小:0.1%各角度小于5第9页,本讲稿共39页2.近轴光线的光路计算公式近轴光线的光路计算公式:光线平行于光轴:光线的入射角用光线的入射高度表示为:2.12.1光线经单个折射球面的折射光线经单个折射球面的折射第10页,本讲稿共39页2.12.1光线经单个折射球面的折射光线经单个折射球面的折射3.成像性质成像性质:l由近轴光线光路计算公式可知,当角度u扩大或减小K倍,i,i,u均扩大或缩小K倍。l结论:结论:当入射光线的u改变时,值不变,即由同一物点发出的近轴光线,经单个折射球面折射后交于同一点,成完善像成完善像。第11页,本讲稿共39页轴外点近轴光线成像
6、轴外点近轴光线成像:对于单个折射球面,如果点离主光轴很近,则点发出的近轴光线相对于主光轴来说也是近轴光线,经球面折射后交于一点。结论:位于近轴区的轴外物点,利用近轴光线成像时,符合点对点的理想成像关系。2.12.1光线经单个折射球面的折射光线经单个折射球面的折射第12页,本讲稿共39页4.4.物像位置关系公式(物像位置关系公式()l像的位置像的位置 只与物点的位置只与物点的位置 和折射球面的结构及和折射球面的结构及物像方介质折射率有关。物像方介质折射率有关。2.12.1光线经单个折射球面的折射光线经单个折射球面的折射颠倒相除第13页,本讲稿共39页3.3.近轴光线经折射球面计算的其他形式近轴光
7、线经折射球面计算的其他形式近轴光线满足:推导出下面的公式(1)式表示物像位置的关系物像位置的关系;(2)式称为阿贝不阿贝不变量变量公式,它表示单个折射球面物方和像方的Q值相等;(3)式表示近轴光线经球面折射后物像方孔径角物像方孔径角的关系。例题:有一折射球面,其参数为 物距为 ,求像距的值。2.12.1光线经单个折射球面的折射光线经单个折射球面的折射第14页,本讲稿共39页主要内容:l垂轴平面物体以细光束经折射球面成像l单个折射球面的近轴光线成像放大率l三种放大率的关系l拉赫不变量2.22.2单个折射球面的成像放大率单个折射球面的成像放大率及拉赫不变量及拉赫不变量第15页,本讲稿共39页2.2
8、2.2单个折射球面的成像放大率单个折射球面的成像放大率及拉赫不变量及拉赫不变量一、垂轴平面物体以细光束成像一、垂轴平面物体以细光束成像lA A是是A A的完善像点的完善像点,根据物像之间等光程性,可知 面是 面的细光束像。l根据物像位置关系公式知,B B点的像在点的像在 面左侧面左侧.l结论:结论:如果物是垂轴平面物体,则它经过单个折射球面折射后,它的细光束像不再是平面,而是一个比 面更弯曲的曲面,成像不完善成像不完善像面弯曲像面弯曲。第16页,本讲稿共39页l如果在轴上点A附近从球面上取一小块面积 并把它的细光束像记为 ,当面积足够小时,可近似认为物和像均为在两球面的切平面上。l结论:结论:
9、当物体以细光束成像时,只有位于近轴区的只有位于近轴区的物体才能成完善像。物体才能成完善像。二、单个折射球面成像的放大率及拉赫不变量二、单个折射球面成像的放大率及拉赫不变量 像的大小、正倒、虚实?1.垂直放大率:像高与物高之比,或称为横向放大率。2.2 2.2 单个折射球面的成像放大率单个折射球面的成像放大率及拉赫不变量及拉赫不变量物体物体位置位置物像位置物像位置关系公式关系公式像的像的位置位置第17页,本讲稿共39页l根据三角形相似,得l因此横向放大率为:2.2 2.2 单个折射球面的成像放大率单个折射球面的成像放大率及拉赫不变量及拉赫不变量第18页,本讲稿共39页l讨论:讨论:l结论:垂轴放
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