【精品】中考数学冲刺讲座：第12讲《中考数学热点备考策略（2）》（可编辑）.ppt

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1、中考数学冲刺讲座：第12讲中考数学热点备考策略（2）中考数学热点四：中考数学热点四：中考数学热点四：中考数学热点四：开放探索型开放探索型开放探索型开放探索型10/25/2022该课件由【语文公社】友情提供四、开放探索型四、开放探索型开放探索型问题具有较强的综合性，开放探索型问题具有较强的综合性，既能充分地考查学生的基础知识掌握程既能充分地考查学生的基础知识掌握程度，又能较好的考查学生的观察、分析、度，又能较好的考查学生的观察、分析、比较、概括的能力，发散思维能力和空比较、概括的能力，发散思维能力和空间想象能力等，体现了学生的自主性，间想象能力等，体现了学生的自主性，符合课程标准的理念，所以此类

2、题目近符合课程标准的理念，所以此类题目近几年来成为了中考试题的热点。几年来成为了中考试题的热点。10/25/2022该课件由【语文公社】友情提供题型一：条件探索型题型一：条件探索型10/25/2022该课件由【语文公社】友情提供题型二：选择开放型题型二：选择开放型10/25/2022该课件由【语文公社】友情提供【思考】【思考】为什么为什么a取值取值2 2？取？取0 0，1 1，3 3 可以吗？可以吗？解:10/25/2022该课件由【语文公社】友情提供题型三：结论探索型问题题型三：结论探索型问题10/25/2022该课件由【语文公社】友情提供A B C 例例10.10.（2010 2010 北

3、京北京25 25 题）题）问题：已知问题：已知ABCABC中，中，BAC BAC=2=2ACBACB，点，点D D是是ABC ABC 内一点，且内一点，且ADAD=CDCD，BDBD=BABA.探究探究DBC DBC 与与ABC ABC 度数的比值度数的比值.请你完成下列探究过程：请你完成下列探究过程：先将图形特殊化，得出猜想，再对一般情况进行先将图形特殊化，得出猜想，再对一般情况进行分析并加以证明分析并加以证明.（1 1）当）当BAC BAC=90=90时，依问题中的条件补全右时，依问题中的条件补全右图图.观察图形，观察图形，ABAB与与ACAC的数量关系为的数量关系为 ；当推出当推出DAC

4、 DAC=15=15时，可进一步推出时，可进一步推出DBC DBC 的度的度数为数为 ；可得到；可得到DBC DBC 与与ABCABC度数的比值为度数的比值为 .（2 2）当）当BACBAC9090时，请你画出图形，研究时，请你画出图形，研究DBCDBC与与ABCABC度数的比值是否与（度数的比值是否与（1 1）中的结论相同，）中的结论相同，写出你的猜想并加以证明写出你的猜想并加以证明.10/25/2022该课件由【语文公社】友情提供解解：（：（1 1）相等相等 1515 1 1：3 310/25/2022该课件由【语文公社】友情提供10/25/2022该课件由【语文公社】友情提供中考数学热点

5、五：中考数学热点五：中考数学热点五：中考数学热点五：动态问题型动态问题型动态问题型动态问题型10/25/2022该课件由【语文公社】友情提供五、动态问题型五、动态问题型由于图形运动变化有利于发展学生的空间由于图形运动变化有利于发展学生的空间想象能力和综合分析能力，因此，动态几何问想象能力和综合分析能力，因此，动态几何问题近几年来成为了中考命题的热点，常常在中题近几年来成为了中考命题的热点，常常在中考中以压轴题的形式出现，起到甄选的作用。考中以压轴题的形式出现，起到甄选的作用。动态几何问题就其知识结构而言，它常常动态几何问题就其知识结构而言，它常常集几何、代数知识于一体，是数形结合的完美集几何、

6、代数知识于一体，是数形结合的完美表现，具有较强的综合性、灵活性和多变性表现，具有较强的综合性、灵活性和多变性.几几何方面常常涉及全等形、相似形、勾股定理、何方面常常涉及全等形、相似形、勾股定理、特殊的四边形和圆，代数方面涉及的知识主要特殊的四边形和圆，代数方面涉及的知识主要有方程、函数、不等式、坐标和解直角三角形有方程、函数、不等式、坐标和解直角三角形（三角函数）等。（三角函数）等。10/25/2022该课件由【语文公社】友情提供 解这类问题的基本策略是：解这类问题的基本策略是：1 1动中觅静动中觅静 2 2动静互化动静互化 3 3以动制动以动制动 五、动态问题型五、动态问题型10/25/20

7、22该课件由【语文公社】友情提供题型一：动点问题题型一：动点问题10/25/2022该课件由【语文公社】友情提供10/25/2022该课件由【语文公社】友情提供【分析】【分析】根据题意，结合图形，分三种情况讨论：根据题意，结合图形，分三种情况讨论：（1 1）OA为等腰三角形底边；为等腰三角形底边；(即即OP=AP)（2 2）OA为腰，为腰，O O为顶点；为顶点；(即即OP=OA)（3 3）OA为腰，为腰，A为顶点；为顶点；(即即AP=AO)【解答】【解答】解：（解：（1 1）OA为等腰三角形底边，符合条件的动为等腰三角形底边，符合条件的动点点P P有一个；有一个；（2 2）OA为腰，为腰，OP

8、=OA,符合条件的动点符合条件的动点P P有有2个。个。（3）OA为腰，为腰，AP=AO,符合条件的动点符合条件的动点P有有1个个.【答案】【答案】C:4个个10/25/2022该课件由【语文公社】友情提供【评析】【评析】本题考查了等腰三角形的判定及坐标与本题考查了等腰三角形的判定及坐标与图形的性质；图形的性质；利用等腰三角形的判定来解决实际问题，利用等腰三角形的判定来解决实际问题，其关键是根据题意，画出符合实际条件的图其关键是根据题意，画出符合实际条件的图形，再利用数学知识来求解。形，再利用数学知识来求解。要做到不重不漏，分类要分到位，注意要做到不重不漏，分类要分到位，注意利用线段垂直平分线

9、的性质和圆的性质等知利用线段垂直平分线的性质和圆的性质等知识来解决线段相等的问题。识来解决线段相等的问题。10/25/2022该课件由【语文公社】友情提供例例12.12.（20102010重庆）重庆）已知抛物线已知抛物线yax2bxc（a0 0）的图象经过）的图象经过点点B B（12,012,0）和）和C C（0,-60,-6）,对称轴为对称轴为x2 2（1 1）求该抛物线的解析式；）求该抛物线的解析式；（2 2）点）点D D 在线段在线段ABAB上且上且ADADACAC，若动点若动点P P 从从A A 出发沿线段出发沿线段AB AB 以每秒以每秒1 1个单位长度的速度个单位长度的速度匀速运动

10、，同时另一动点匀速运动，同时另一动点Q Q 以某一速度从以某一速度从C C 出发沿线段出发沿线段CB CB 匀速运动，问是否存在匀速运动，问是否存在某一时刻，使线段某一时刻，使线段PQ PQ 被直被直线线CD CD 垂直平分？若存在，垂直平分？若存在，请求出此时的时间请求出此时的时间t t（秒）（秒）和点和点Q Q 的运动速度；若不存的运动速度；若不存在，请说明理由；在，请说明理由；10/25/2022该课件由【语文公社】友情提供10/25/2022该课件由【语文公社】友情提供10/25/2022该课件由【语文公社】友情提供题型二：动形问题题型二：动形问题10/25/2022该课件由【语文公社

11、】友情提供图形的运动包括图形的平移、旋转、图形的运动包括图形的平移、旋转、翻折，图形在运动的过程中，对应线段、翻折，图形在运动的过程中，对应线段、对应角的大小不变对应角的大小不变图形在平移的过程中，对应点的连图形在平移的过程中，对应点的连线平行且相等图形在旋转的过程中，线平行且相等图形在旋转的过程中，对应线段的夹角相等，这个夹角就是旋对应线段的夹角相等，这个夹角就是旋转角图形在翻折前后，对应点的连线转角图形在翻折前后，对应点的连线的垂直平分线就是对称轴的垂直平分线就是对称轴10/25/2022该课件由【语文公社】友情提供例例13.13.如图，如图，P是正三角形是正三角形 ABC 内的一点，且内

12、的一点，且PA6，PB8，PC10若将若将PAC绕点绕点A逆时针旋转后，得到逆时针旋转后，得到PAB PAB，则点，则点P与点与点P 之间的距离为之间的距离为 ，APB 【解析】【解析】这是一道典型题，第一个填空为这是一道典型题，第一个填空为解答第二个填空作了暗示由旋转图解答第二个填空作了暗示由旋转图形的性质很容易判断形的性质很容易判断APP是等边三是等边三角形，由勾股定理的逆定理可以判定角形，由勾股定理的逆定理可以判定BPP是直角三角形，因此是直角三角形，因此APB150【评析】【评析】图形的变换是初高中知识衔接点之一，图形的变换是初高中知识衔接点之一，也是中考热点之一。也是中考热点之一。【

13、答案】【答案】6，150 10/25/2022该课件由【语文公社】友情提供例例1414（2009 2009 北京北京 23 23）已知关于的一元二次方程已知关于的一元二次方程 有实数根，有实数根，k k为正整数为正整数.（1 1）求）求k k的值；的值；（2 2）当此方程有两个非零的整数根时，将关于）当此方程有两个非零的整数根时，将关于x的二次函数的二次函数 的图象向下的图象向下平移平移8 8个单位，求平移后的图象的解析式；个单位，求平移后的图象的解析式；（3 3）在（）在（2 2）的条件下，将平移后的二次函数）的条件下，将平移后的二次函数的图象在的图象在x x轴下方的部分沿轴下方的部分沿x x轴翻折，图象轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象.请你结合这个新的图象回答：当直线请你结合这个新的图象回答：当直线 与此图象有两个公共点与此图象有两个公共点 时，时，b的取值范围的取值范围.10/25/2022该课件由【语文公社】友情提供10/25/2022该课件由【语文公社】友情提供10/25/2022该课件由【语文公社】友情提供祝同学们取得祝同学们取得 好成绩！好成绩！10/25/2022该课件由【语文公社】友情提供