锐角三角函数正切教学精品文稿.ppt

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1、锐角三角函数正切教学课件第1页，本讲稿共15页 1、sinA、cosA是在是在直角三角形直角三角形中定义的，中定义的，A是是锐角锐角(注意注意数形数形结合结合，构造直角三角形，构造直角三角形)。2、sinA、cosA是一个是一个比值比值（数值数值）。）。3、sinA、cosA的大小只与的大小只与A的大小的大小有关，而与有关，而与直角三角形的直角三角形的边长边长无关。无关。如图：在如图：在Rt ABC中，中，C90，sin 30=sin 45=sin 60=cos 30=cos 45=cos 60=特殊角的正弦、余弦函数值特殊角的正弦、余弦函数值正弦正弦余弦余弦第2页，本讲稿共15页 当直角三角

2、形的一个锐角当直角三角形的一个锐角的大小确定时的大小确定时，其对边与邻其对边与邻边比值也是惟一确定的吗？边比值也是惟一确定的吗？想一想想一想 比一比比一比第3页，本讲稿共15页 在直角三角形中，在直角三角形中，当当锐角锐角A的度数一定时，不管三角形的的度数一定时，不管三角形的大小如何，大小如何，A的对边与邻边的比是一个的对边与邻边的比是一个固定值。固定值。BCBCACAC所以所以ACBCACBC即即ACBCACBC问：问：有什么关系？有什么关系？第4页，本讲稿共15页如图：在如图：在Rt ABC中，中，C90，我们把锐角A的对边与邻边的比叫做A的 正切正切，记作 tanA。一个角的正切一个角的

3、正切表示表示定值定值、比比值值、正值正值。第5页，本讲稿共15页tan30=?ABC思考：思考：锐角A的正切值可以等于1吗？为什么？可以大于1吗？对于锐角A的每一个确定的值，sinA、cosA、tanA都有唯一的确定的值与它对应，所以把锐角A的正弦、余弦、正切叫做A的锐角三角函数的锐角三角函数。tan 45=tan 60=?第6页，本讲稿共15页特殊角的三角函数值特殊角的三角函数值 1、你能得出互为余角的两个锐角A、B正切值的关系吗?2、你能得出一个锐角A的正弦值、余弦值和正切值的关系吗?第7页，本讲稿共15页应应用用举举例例1、在在Rt ABC中，中，C90，求，求A的三角函数值。的三角函数

4、值。a=9 b=12 a=9 b=12 2、在在ABC中，中，AB=AC4，BC=6，求，求B的三角函数值。的三角函数值。3、已知已知A为锐角，为锐角，sinA ，求，求cosA、tanA的值。的值。第8页，本讲稿共15页八仙过海八仙过海,尽显才能尽显才能随堂练习随堂练习第9页，本讲稿共15页下图中下图中ACB=90ACB=90，CDAB,CDAB,垂足为垂足为D D。指出。指出AA和和BB的的对边、邻边。对边、邻边。试一试：试一试：ABCD(1)tanA=AC()CD()(2)tanB=BC()CD()BCADBDAC第10页，本讲稿共15页 如图如图,在在RtABCRtABC中中,锐角锐角

5、A A的邻边和斜边同时扩大的邻边和斜边同时扩大100100倍倍,tanA,tanA的值（的值（）A.A.扩大扩大100100倍倍 B.B.缩小缩小100100倍倍 C.C.不变不变 D.D.不能确定不能确定ABCC C试一试：试一试：第11页，本讲稿共15页=acsinA=小结小结 回顾回顾 在在RtABCRtABC中中 及时总结经验，要养成积累方法及时总结经验，要养成积累方法和经验的良好习惯！和经验的良好习惯！=bccosA=abtanA=第12页，本讲稿共15页定义定义中应该注意的几个问题中应该注意的几个问题:回味回味 无穷无穷 1 1、sinAsinA、cosAcosA、tanAtanA

6、是在是在直角三角形直角三角形中定义的，中定义的，AA是是锐角锐角(注意注意数形结合数形结合，构造直角三角形，构造直角三角形)。2 2、sinAsinA、cosA cosA、tanAtanA是一个是一个比值比值（数值数值）。）。3 3、sinAsinA、cosA cosA、tanA的大小只与的大小只与AA的大小的大小有关，有关，而与而与直角三角形的边长直角三角形的边长无关。无关。第13页，本讲稿共15页课时作业本课时作业本 P76 P76P83P83课后作业课后作业l独立完成作业独立完成作业的良好习惯，是成长过程中的良师益友良师益友。第14页，本讲稿共15页中考语录中考语录 中考是一场跳高比赛，取胜关键中考是一场跳高比赛，取胜关键在于你起跳时对大地用力多少在于你起跳时对大地用力多少!结束寄语结束寄语业精于勤而荒于嬉业精于勤而荒于嬉第15页，本讲稿共15页