第3章机构的运动分析优秀课件.ppt

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1、第3章 机构的运动分析第1页，本讲稿共52页确确定定机机构构的的位位置置（位位形形），绘制机构位置图绘制机构位置图;确确定定构构件件的的运运动动空空间间，判判断断是是否否发发生干涉生干涉;确定点的轨迹确定点的轨迹;1、位置分析、位置分析位置分析、速度分析和加速度分析位置分析、速度分析和加速度分析二、分析内容及目的二、分析内容及目的第2页，本讲稿共52页2 2、速度分析速度分析通通过过分分析析，了了解解从从动动件件的的速速度度变变化化规规律律是是否否满满足工作要求足工作要求;为加速度分析作准备为加速度分析作准备;3、加速度分析的目的是为确定惯性力作准备、加速度分析的目的是为确定惯性力作准备;第3

2、页，本讲稿共52页图解法图解法简单直观、精度低、求系列位置时繁琐简单直观、精度低、求系列位置时繁琐;解析法解析法正好与以上相反正好与以上相反;实验法实验法试凑法，用于解决实现预定轨迹问题试凑法，用于解决实现预定轨迹问题;三、机构运动分析的方法：三、机构运动分析的方法：速度瞬心法速度瞬心法和和矢量方程图解法矢量方程图解法。瞬心法尤其适合于简单机构的速度分析。瞬心法尤其适合于简单机构的速度分析。机构运动分析常用的图解法有：机构运动分析常用的图解法有：第4页，本讲稿共52页12A2(A1)B2(B1)第二节第二节 用速度瞬心法作机构的速度分析用速度瞬心法作机构的速度分析一、一、速度瞬心速度瞬心P21

3、 VA2A1VB2B1 作作平平面面运运动动的的两两构构件件，在在任任一一瞬瞬时时都都可可以以认认为为它它们们是是绕绕着着某某一一点点作作相相对对转转动动，该该点点称称为为瞬瞬时时速速度度中中心心，简简称称瞬瞬心心。瞬瞬心心是两构件上的等速重合点。是两构件上的等速重合点。第5页，本讲稿共52页12A2(A1)B2(B1)一、一、一、一、速度瞬心速度瞬心速度瞬心速度瞬心绝对瞬心绝对瞬心绝对瞬心绝对瞬心重合点绝对速度为零重合点绝对速度为零重合点绝对速度为零重合点绝对速度为零P21相对瞬心相对瞬心相对瞬心相对瞬心重合点绝对速度不为零重合点绝对速度不为零重合点绝对速度不为零重合点绝对速度不为零 VA2

4、A1VB2B1(Vp21)1=(Vp21)20 特点：特点：特点：特点：该点涉及两构件；该点涉及两构件；该点涉及两构件；该点涉及两构件；绝对速度相同，相对速度为零；绝对速度相同，相对速度为零；绝对速度相同，相对速度为零；绝对速度相同，相对速度为零；相对回转中心相对回转中心相对回转中心相对回转中心(Vp21)1=(Vp21)2=0 第6页，本讲稿共52页二、瞬心数目二、瞬心数目二、瞬心数目二、瞬心数目 每两个构件有一个瞬心每两个构件有一个瞬心每两个构件有一个瞬心每两个构件有一个瞬心 根据排列组合，瞬心数为：根据排列组合，瞬心数为：根据排列组合，瞬心数为：根据排列组合，瞬心数为：P12P23P13

5、构件数构件数 4 5 6 8瞬心数瞬心数 6 10 15 281 2 3若机构中有若机构中有若机构中有若机构中有N N个构件，则个构件，则个构件，则个构件，则K KN(N-1)/2N(N-1)/2（个）（个）机构有且只有一个固定构件，绝对瞬心有机构有且只有一个固定构件，绝对瞬心有机构有且只有一个固定构件，绝对瞬心有机构有且只有一个固定构件，绝对瞬心有N-1N-1个个个个第7页，本讲稿共52页121212tt12三、机构瞬心位置的确定三、机构瞬心位置的确定三、机构瞬心位置的确定三、机构瞬心位置的确定1 1、直接观察法（两构件以运动副相联）直接观察法（两构件以运动副相联）直接观察法（两构件以运动副

6、相联）直接观察法（两构件以运动副相联）适用于求通过运动副直接相联的两构件瞬心位置适用于求通过运动副直接相联的两构件瞬心位置适用于求通过运动副直接相联的两构件瞬心位置适用于求通过运动副直接相联的两构件瞬心位置nnP12P12P12V12转动副转动副转动副转动副移动副移动副移动副移动副纯滚动纯滚动纯滚动纯滚动滚滑运动滚滑运动滚滑运动滚滑运动第8页，本讲稿共52页三、机构瞬心位置的确定三、机构瞬心位置的确定三、机构瞬心位置的确定三、机构瞬心位置的确定1 1、直接观察法（两构件以运动副相联）、直接观察法（两构件以运动副相联）、直接观察法（两构件以运动副相联）、直接观察法（两构件以运动副相联）适用于求通

7、过运动副直接相联的两构件瞬心位置适用于求通过运动副直接相联的两构件瞬心位置适用于求通过运动副直接相联的两构件瞬心位置适用于求通过运动副直接相联的两构件瞬心位置2 2、三心定律（两构件间没有构成运动副）三心定律（两构件间没有构成运动副）三心定律（两构件间没有构成运动副）三心定律（两构件间没有构成运动副）三三三三个个个个彼彼彼彼此此此此作作作作平平平平面面面面运运运运动动动动的的的的构构构构件件件件共共共共有有有有三三三三个个个个瞬瞬瞬瞬心心心心，且且且且它它它它们们们们位位位位于于于于同同同同一一一一条条条条直直直直线线线线上上上上。三三三三心心心心定定定定律律律律特特特特别别别别适适适适用用用

8、用于于于于两两两两构构构构件件件件不不不不直直直直接相联的场合。接相联的场合。接相联的场合。接相联的场合。第9页，本讲稿共52页举例：求曲柄滑块机构的速度瞬心举例：求曲柄滑块机构的速度瞬心举例：求曲柄滑块机构的速度瞬心举例：求曲柄滑块机构的速度瞬心P1432141234P12P34P13P24P23解：瞬心数为：解：瞬心数为：解：瞬心数为：解：瞬心数为：K K K KN(N-1)/2N(N-1)/2N(N-1)/2N(N-1)/26 6 6 6 K=6 K=6 K=6 K=61.1.作瞬心多边形（圆）作瞬心多边形（圆）作瞬心多边形（圆）作瞬心多边形（圆）2.2.直接观察求瞬心（以运动副相联）直

9、接观察求瞬心（以运动副相联）直接观察求瞬心（以运动副相联）直接观察求瞬心（以运动副相联）3.3.三心定律求瞬心（构件间没有构成运动副）三心定律求瞬心（构件间没有构成运动副）三心定律求瞬心（构件间没有构成运动副）三心定律求瞬心（构件间没有构成运动副）第10页，本讲稿共52页123456123465P23P34P16P56P45P14P24P13P15P25P26P35举例：求图示六杆机构的速度瞬心举例：求图示六杆机构的速度瞬心举例：求图示六杆机构的速度瞬心举例：求图示六杆机构的速度瞬心解：瞬心数为：解：瞬心数为：解：瞬心数为：解：瞬心数为：K K K KN(N-1)/2N(N-1)/2N(N-1

10、)/2N(N-1)/215151515 K=15 K=15 K=15 K=151.1.作瞬心多边形圆作瞬心多边形圆作瞬心多边形圆作瞬心多边形圆2.2.直接观察求瞬心直接观察求瞬心直接观察求瞬心直接观察求瞬心3.3.三心定律求瞬心三心定律求瞬心三心定律求瞬心三心定律求瞬心P12P46P36第11页，本讲稿共52页四、速度瞬心在机构速度分析中的应用四、速度瞬心在机构速度分析中的应用四、速度瞬心在机构速度分析中的应用四、速度瞬心在机构速度分析中的应用1.1.求线速度求线速度求线速度求线速度已知凸轮转速已知凸轮转速已知凸轮转速已知凸轮转速1111，求推杆的速度，求推杆的速度，求推杆的速度，求推杆的速度

11、P23解：解：解：解：直接观察求瞬心直接观察求瞬心直接观察求瞬心直接观察求瞬心P P1313、P P2323 V2求瞬心求瞬心求瞬心求瞬心P P1212的速度的速度的速度的速度 1231 1 V V2 2V V P12P12l l(P(P1313P P1212)1 1 1 1长度长度长度长度P P1313P P1212直接从图上量取直接从图上量取直接从图上量取直接从图上量取nnP12P13 根据三心定律和公法线根据三心定律和公法线根据三心定律和公法线根据三心定律和公法线 n nn n求瞬心的位置求瞬心的位置求瞬心的位置求瞬心的位置P P1212第12页，本讲稿共52页2.2.求角速度。求角速度

12、。求角速度。求角速度。解：解：解：解：瞬心数为瞬心数为瞬心数为瞬心数为6 6个个个个直接观察能求出直接观察能求出直接观察能求出直接观察能求出4 4个个个个余下的余下的余下的余下的2 2个用三心定律求出。个用三心定律求出。个用三心定律求出。个用三心定律求出。P24P13求瞬心求瞬心求瞬心求瞬心P P2424的速度的速度的速度的速度 V VP24P24l l(P(P2424P P1414)4 4 4 4 4 4 4 4 2 2 2 2 (P(P2424P P1212)/P)/P2424P P1414 a)a)铰链机构铰链机构铰链机构铰链机构已知构件已知构件已知构件已知构件2 2的转速的转速的转速的

13、转速2222，求构件，求构件，求构件，求构件4 4的角速度的角速度的角速度的角速度4444 。23412 24 4 V VP24P24l l(P(P2424P P1212)2 2 2 2VP24P12P23P34P14方向方向方向方向:顺时针顺时针顺时针顺时针,与与与与2 2 2 2相同相同相同相同第13页，本讲稿共52页b)b)高副机构高副机构高副机构高副机构 已知构件已知构件已知构件已知构件2 2的转速的转速的转速的转速2222，求构件，求构件，求构件，求构件3 3的角速度的角速度的角速度的角速度3333 122 23P P2323n nn n解解解解:用三心定律求出用三心定律求出用三心定

14、律求出用三心定律求出P23P23P23P23 求瞬心求瞬心求瞬心求瞬心P23P23P23P23的速度的速度的速度的速度 :V VP23P23l l(P(P2323P P1313)3 3 3 3 3 3 3 32 2 2 2(P P1313P P2323/P P1212P P2323)3 3P P1212P P1313方向方向方向方向:逆时针逆时针逆时针逆时针,与与与与2 2 2 2相反相反相反相反VP23V VP23P23l l(P(P2323P P1212)2 2 2 2第14页，本讲稿共52页123P P2323P P1212P P13133.3.求传动比求传动比求传动比求传动比定义：两构

15、件角速度之比为传动比定义：两构件角速度之比为传动比定义：两构件角速度之比为传动比定义：两构件角速度之比为传动比i i i i32323232=3 3 3 3/2 2 2 2 P P1313P P23 23/P P1212P P2323 i ijkjk=j j j j/k k k k=nj/nk2 23 3上例：上例：上例：上例：3 3 3 32 2 2 2(P P1313P P2323/P P1212P P2323)第15页，本讲稿共52页4 4 4 4、瞬心法的优缺点、瞬心法的优缺点、瞬心法的优缺点、瞬心法的优缺点适合于求简单机构的速度，机构复杂时因适合于求简单机构的速度，机构复杂时因适合于

16、求简单机构的速度，机构复杂时因适合于求简单机构的速度，机构复杂时因 瞬心数急剧增加而求解过程复杂瞬心数急剧增加而求解过程复杂瞬心数急剧增加而求解过程复杂瞬心数急剧增加而求解过程复杂 ；有时无法求得，如瞬心点落在纸面有时无法求得，如瞬心点落在纸面有时无法求得，如瞬心点落在纸面有时无法求得，如瞬心点落在纸面外、两构件平行；外、两构件平行；外、两构件平行；外、两构件平行；仅适于求速度仅适于求速度仅适于求速度仅适于求速度V V V V,使应用有一定局限性；使应用有一定局限性；使应用有一定局限性；使应用有一定局限性；第16页，本讲稿共52页第三节第三节第三节第三节 用矢量方程图解法作机构速度和加速度分析

17、用矢量方程图解法作机构速度和加速度分析用矢量方程图解法作机构速度和加速度分析用矢量方程图解法作机构速度和加速度分析一、基本原理和方法一、基本原理和方法一、基本原理和方法一、基本原理和方法DABC D A+B+C 大小大小大小大小：？方向方向方向方向：？每每每每一一一一个个个个矢矢矢矢量量量量有有有有大大大大小小小小和和和和方方方方向向向向两两两两个个个个参参参参数数数数，根据已知条件的不同，有以下四种情况：根据已知条件的不同，有以下四种情况：根据已知条件的不同，有以下四种情况：根据已知条件的不同，有以下四种情况：设有矢量方程设有矢量方程设有矢量方程设有矢量方程：D A+B+C矢量方程图解法矢量

18、方程图解法矢量方程图解法矢量方程图解法第17页，本讲稿共52页CD D A+B+C 大小大小大小大小：？方向方向方向方向：AB第18页，本讲稿共52页CDBCB D A+B+C 大小大小大小大小：方向方向方向方向：？D A+B+C 大小大小大小大小：？方向方向方向方向：？DAA第19页，本讲稿共52页二、同一构件上两点之间的运动关系二、同一构件上两点之间的运动关系二、同一构件上两点之间的运动关系二、同一构件上两点之间的运动关系选速度比例尺选速度比例尺选速度比例尺选速度比例尺v v m/s/mm m/s/mm，在任意点在任意点在任意点在任意点p p作图使作图使作图使作图使V VA Av vpap

19、a，ab相对速度为：相对速度为：相对速度为：相对速度为：V VBABAv vababABC VBVA+VBA按图解法得：按图解法得：按图解法得：按图解法得：V VB Bv vpb,pb,p设已知大小：设已知大小：设已知大小：设已知大小：方向：方向：方向：方向：BABA?A A为基点为基点为基点为基点 1 1、速度关系速度关系速度关系速度关系第20页，本讲稿共52页同理有：同理有：同理有：同理有：VCVA+VCA 大小：大小：?方向方向方向方向：?CA?CA不可解！不可解！不可解！不可解！同理有：同理有：同理有：同理有：VCVB+VCB大小：大小：大小：大小：?方向：方向：方向：方向：?CB?C

20、B不可解！不可解！不可解！不可解！第21页，本讲稿共52页capbABC VCVA+VCA VB+VCB大小：大小：大小：大小：?方向：方向：方向：方向：?CA CB?CA CB联立方程有：联立方程有：联立方程有：联立方程有：作图得：作图得：作图得：作图得：V VC Cv v pcpcV VCACAv v acacV VCBCBv v bcbc方向：方向：方向：方向：p p c c方向：方向：方向：方向：a a c c 方向：方向：方向：方向：b b c c 第22页，本讲稿共52页ABCV VBABA/L/L/L/LBABABABAv vab/ab/l l AB AB 同理：同理：同理：同理

21、：v vca/ca/l l CACA，v vcb/cb/l l CBCB，acb称称称称pabcpabc为为为为速度多边形速度多边形速度多边形速度多边形（或速度图解（或速度图解（或速度图解（或速度图解)，p p p p为为为为极点极点极点极点。得：得：得：得：ab/ABab/ABbc/BCbc/BCca/CAca/CA abcABC abcABC abcABC abcABC 方向：方向：方向：方向：顺时针顺时针顺时针顺时针p第23页，本讲稿共52页速度多边形速度多边形速度多边形速度多边形的性质的性质的性质的性质 连连连连接接接接p p点点点点和和和和任任任任一一一一点点点点的的的的向向向向量量

22、量量，代代代代表表表表该该该该点点点点在在在在机机机机构构构构中中中中同同同同名名名名点点点点的的的的绝绝绝绝对对对对速速速速度度度度，指指指指向向向向为为为为p p该点该点该点该点。连接任意两点的向量，代表该两点在连接任意两点的向量，代表该两点在连接任意两点的向量，代表该两点在连接任意两点的向量，代表该两点在机构中同名点之间的相对速度，指向与速机构中同名点之间的相对速度，指向与速机构中同名点之间的相对速度，指向与速机构中同名点之间的相对速度，指向与速度的下标相反。如度的下标相反。如度的下标相反。如度的下标相反。如bcbc代表代表代表代表V VCBCB而不是而不是而不是而不是V VBCBC ，

23、常用相对速度来求构件的角速度。，常用相对速度来求构件的角速度。，常用相对速度来求构件的角速度。，常用相对速度来求构件的角速度。AaCcBbAaCcBbpP Pp第24页，本讲稿共52页速度多边形速度多边形速度多边形速度多边形的性质的性质的性质的性质AaCcBb abcABCabcABCabcABCabcABC，称称称称abcabcabcabc为为为为ABCABCABCABC的的的的速速速速度度度度影影影影像像像像，两两两两者者者者相相相相似似似似且且且且字字字字母母母母顺顺顺顺序序序序一一一一致致致致。前前前前者者者者沿沿沿沿方方方方向向向向转转转转过过过过90909090。称称称称pabcp

24、abcpabcpabc为为为为PABCPABCPABCPABC的的的的速速速速度影度影度影度影像像像像。AaCcBb特别注意：特别注意：特别注意：特别注意：影影影影像像像像与构件相似而不是与机构位形相似！与构件相似而不是与机构位形相似！与构件相似而不是与机构位形相似！与构件相似而不是与机构位形相似！pP 极极极极点点点点p p代代代代表表表表机机机机构构构构中中中中所所所所有有有有速速速速度度度度为为为为零零零零的的的的点点点点绝对瞬心的影绝对瞬心的影绝对瞬心的影绝对瞬心的影像像像像。Pp第25页，本讲稿共52页速度多边形的用途速度多边形的用途速度多边形的用途速度多边形的用途由两点的速度求构件

25、上任意点的速度由两点的速度求构件上任意点的速度由两点的速度求构件上任意点的速度由两点的速度求构件上任意点的速度AaCcBb例例例例如如如如，求求求求BCBCBCBC中中中中间间间间点点点点E E E E的的的的速速速速度度度度V V V VE E E E时时时时，bcbcbcbc上上上上中间点中间点中间点中间点e e e e为为为为E E E E点的影点的影点的影点的影像像像像，连接，连接，连接，连接pepepepe就是就是就是就是V V V VE E E EEep第26页，本讲稿共52页2 2、同一构件上两点加速度之间的关系、同一构件上两点加速度之间的关系、同一构件上两点加速度之间的关系、同

26、一构件上两点加速度之间的关系aAaBABC求得：求得：求得：求得：a aB Ba ap p b b 选加速度比例尺选加速度比例尺选加速度比例尺选加速度比例尺a a m/s m/s2 2/mm/mm，在任意点在任意点在任意点在任意点p p 作图使作图使作图使作图使a aA Aa ap p a a nba设已知角速度设已知角速度设已知角速度设已知角速度，A A点加速度点加速度点加速度点加速度,求求求求B B点的加速度点的加速度点的加速度点的加速度aba at tBABAa a nba b b 方向方向方向方向:n nbaba b b pa aBABAa ab b aa方向方向方向方向:a a bb

27、bb 大小大小大小大小：方向方向方向方向：?BABA?BABA2 2lABA BA B两点间加速度之间的关系有：两点间加速度之间的关系有：两点间加速度之间的关系有：两点间加速度之间的关系有：a aB=B=a an nB B+a at tB B a aA A+a an nBABA+a at tBABAnb第27页，本讲稿共52页同理同理同理同理：aC aB+anCB+atCB大小：大小：大小：大小：?2 2lCB?方向：方向：方向：方向：?CB CB CB CB不可解！不可解！不可解！不可解！同理：同理：同理：同理：aCaA+anCA+atCA 大小：大小：大小：大小：?2 2lCA?方向：方向

28、：方向：方向：?CA CA CA CA不可解！不可解！不可解！不可解！第28页，本讲稿共52页nbcncnc”aCaA+anCA+atCA aB+anCB+atCB联立方程：联立方程：联立方程：联立方程：apABCaAaB作图得：作图得：作图得：作图得：a aC Ca ap p c c a at tCACAa anc”cnc”c a at tCBCBa ac ncc nc方向：方向：nc”c 方向：方向：nc c 方向：方向：p c 大小：大小：大小：大小：方向：方向：方向：方向：?第29页，本讲稿共52页角加速度：角加速度：角加速度：角加速度：a at tBABA/l lABAB得：得：得：

29、得：ab/lab/lABABbc/lbc/lBCBC a c/la c/lCACAp p p p a a a a b b b b c c c c 加加加加速速速速度度度度多多多多边边边边形形形形（或或或或速度图解），速度图解），速度图解），速度图解），p p p p 极点极点极点极点aab bc cABC ABC ABCnaAaBbcncnc”加速度多边形的特性加速度多边形的特性加速度多边形的特性加速度多边形的特性：联接联接联接联接pp点和任一点的向量代表该点和任一点的向量代表该点和任一点的向量代表该点和任一点的向量代表该 点在机构图中同名点的绝对加速点在机构图中同名点的绝对加速点在机构图中同

30、名点的绝对加速点在机构图中同名点的绝对加速 度，指向为度，指向为度，指向为度，指向为pp该点该点该点该点。a aBABA (a at tBABA)2 2 2 2+(a an nBABA)2 2 2 2l lABAB 2 2+4 4 a aa a b b a aCACA (a at tCACA)2 2 2 2+(a an nCACA)2 2 2 2l lCACA 2 2+4 4 a a a a c c a aCBCB (a at tCBCB)2 2 2 2+(a an nCBCB)2 2 2 2l lCBCB 2 2+4 4 a a b b c c 方向：方向：方向：方向：顺时针顺时针顺时针顺时

31、针ap a a n n b b /l l ABAB第30页，本讲稿共52页e联联联联接接接接任任任任意意意意两两两两点点点点的的的的向向向向量量量量代代代代表表表表该该该该两两两两点点点点在在在在机机机机构构构构图图图图中中中中同同同同名名名名点点点点的的的的相相相相对对对对加加加加速速速速度度度度，指指指指向向向向与与与与速速速速度度度度的的的的下下下下标标标标相相相相反反反反。如如如如abab代代代代表表表表a aBABA而而而而不不不不a aABAB ，常用相对切向加速度来求构件的角加速度。，常用相对切向加速度来求构件的角加速度。，常用相对切向加速度来求构件的角加速度。，常用相对切向加速

32、度来求构件的角加速度。aaaa b b b b c c c c ABCABCABCABC，称称称称 a a a a b b b b c c c c 为为为为ABCABCABCABC的的的的加加加加速速速速度度度度影影影影象象象象，称称称称p p p p a a a a b b b b c c c c 为为为为PABCPABCPABCPABC的的的的加加加加速度影象，两者相似且字母顺序一致。速度影象，两者相似且字母顺序一致。速度影象，两者相似且字母顺序一致。速度影象，两者相似且字母顺序一致。极点极点极点极点p p p p 代表机构中所有代表机构中所有代表机构中所有代表机构中所有加加加加速度为零的

33、点。速度为零的点。速度为零的点。速度为零的点。特特特特别别别别注注注注意意意意：影影影影象象象象与与与与构构构构件件件件相相相相似似似似而而而而不不不不是是是是与与与与机机机机构位形相似！构位形相似！构位形相似！构位形相似！npaAaBABCabcncnc”ABCabc用用用用途途途途：根根根根据据据据相相相相似似似似性性性性原原原原理理理理由由由由两两两两点点点点的的的的加加加加速速速速度度度度求求求求任任任任意点的意点的意点的意点的加加加加速度。速度。速度。速度。例例例例如如如如，求求求求BCBCBCBC中中中中间间间间点点点点E E E E的的的的加加加加速速速速度度度度a a a aE

34、 E E E时时时时，b b b b c c c c 上上上上中中中中间点间点间点间点e e e e 为为为为E E E E点的影象，联接点的影象，联接点的影象，联接点的影象，联接p p p p e e e e 就是就是就是就是a a a aE E E E。E第31页，本讲稿共52页三三.两构件重合点处的速度和加速度矢量关系两构件重合点处的速度和加速度矢量关系A121B2B1B2B1B1B2B（B1，B2）第32页，本讲稿共52页等速等速A121B2B1B2B1B1B2B（B1，B2）：方向由方向由B指向指向A第33页，本讲稿共52页方向：方向：把把 沿牵连构件角速度沿牵连构件角速度 方向转过

35、方向转过 当两构件以相同的角速度转动且有相对移动时，其重合点当两构件以相同的角速度转动且有相对移动时，其重合点处必有处必有科氏加速度。科氏加速度。u科氏加速度科氏加速度 第34页，本讲稿共52页 已知曲柄已知曲柄ABAB以逆时针以逆时针方向等速转动，其角速度方向等速转动，其角速度为为 ，求构件，求构件3 3的角速度的角速度 和角加速度和角加速度 。A11234CDB(B1B2B3)例例 题题第35页，本讲稿共52页BD AB /导路？A11234CDBPb1(b2)b3(B1B2B3)速度向量图速度向量图第36页，本讲稿共52页 AB /导路？A11234CDBPbc(B1B2B3)速度向量图

36、速度向量图ECE第37页，本讲稿共52页A11234CDB(B1B2B3)加速度向量图加速度向量图/导路导路？BD BD？BA 导路（指左）导路（指左）第38页，本讲稿共52页A11234CDBb2b3b3(B1B2B3)b2 BD BD BA 导导路（指左）路（指左）/导导路路？第39页，本讲稿共52页 机构运动分析中应注意的若干问题机构运动分析中应注意的若干问题1.1.建立速度或加速度向量方程时，一定要从已知速度或建立速度或加速度向量方程时，一定要从已知速度或加速度的点开始列方程加速度的点开始列方程重合点的选取原则重合点的选取原则重合点的选取原则重合点的选取原则选已知参数较多的点选已知参数

37、较多的点选已知参数较多的点选已知参数较多的点 （一般为（一般为（一般为（一般为铰链点铰链点铰链点铰链点）A11234CDB(B1B2B3)第40页，本讲稿共52页ABCD4321ABCD1234应将构件扩大至包含应将构件扩大至包含应将构件扩大至包含应将构件扩大至包含B B B B点！点！点！点！不可解！不可解！此机构，重合点应选在何处？此机构，重合点应选在何处？此机构，重合点应选在何处？此机构，重合点应选在何处？B B B B点点点点!VB4=VB3+VB4B3?如：如：如：如：VC3=VC4+VC3C4大小：大小：大小：大小：?方向：方向：方向：方向：?下图中取下图中取下图中取下图中取C C

38、 C C为重合点，为重合点，为重合点，为重合点，有有有有:VC3=VC4+VC3C4大小大小大小大小：?？?方向：方向：方向：方向：?当取当取当取当取B B B B点为重合点时点为重合点时点为重合点时点为重合点时:V VB4 B4=V=VB3 B3+V+VB4B3B4B3 大小大小大小大小：?方向：方向：方向：方向：方程可解。方程可解。方程可解。方程可解。tttt1ABC234构件构件构件构件3 3上上上上C C、B B的关系：的关系：的关系：的关系：=V VB3B3+V+VC3B3C3B3?第41页，本讲稿共52页 机构运动分析中应注意的若干问题机构运动分析中应注意的若干问题2.2.正确判别

39、科氏加速度存在的条件正确判别科氏加速度存在的条件 两构件以相同的角速度共同转动的同时，还必须作相对两构件以相同的角速度共同转动的同时，还必须作相对运动，其重合点才存在科氏加速度运动，其重合点才存在科氏加速度 。1.1.建立速度或加速度向量方程时，一定要从已知速度或建立速度或加速度向量方程时，一定要从已知速度或加速度的点开始列方程加速度的点开始列方程 第42页，本讲稿共52页2 2 2 2.正确判断哥式加速度的存在及其方向正确判断哥式加速度的存在及其方向正确判断哥式加速度的存在及其方向正确判断哥式加速度的存在及其方向B123B123B123B1231B23B123B123B123无无无无a ak

40、 k 无无ak 有有有有a ak k 有有ak 有有有有a ak k 有有有有a ak k 有有有有a ak k 有有ak 判断下列几种情况取判断下列几种情况取判断下列几种情况取判断下列几种情况取B B点为重合点时有无点为重合点时有无点为重合点时有无点为重合点时有无a ak k 第43页，本讲稿共52页3.3.进行凸轮等高副机构的运动分析时，可采用高副低代方法，进行凸轮等高副机构的运动分析时，可采用高副低代方法，对相应的低副机构作运动分析，二者具有相同的运动特性对相应的低副机构作运动分析，二者具有相同的运动特性 机构运动分析中应注意的若干问题机构运动分析中应注意的若干问题第44页，本讲稿共52

41、页第五节第五节第五节第五节 用解析法作机构的运动分析用解析法作机构的运动分析图解法的缺点：图解法的缺点：图解法的缺点：图解法的缺点：1.1.分析结果精度低；分析结果精度低；分析结果精度低；分析结果精度低；随着计算机应用的普及，解析法得到了广泛的应用。随着计算机应用的普及，解析法得到了广泛的应用。随着计算机应用的普及，解析法得到了广泛的应用。随着计算机应用的普及，解析法得到了广泛的应用。2.2.作图繁琐、费时，不适用于一个运动周期的分析。作图繁琐、费时，不适用于一个运动周期的分析。作图繁琐、费时，不适用于一个运动周期的分析。作图繁琐、费时，不适用于一个运动周期的分析。方法：方法：方法：方法：复数

42、矢量法、矩阵法等复数矢量法、矩阵法等复数矢量法、矩阵法等复数矢量法、矩阵法等。3.3.不便于把机构分析与综合问题联系起来。不便于把机构分析与综合问题联系起来。不便于把机构分析与综合问题联系起来。不便于把机构分析与综合问题联系起来。思路：思路：思路：思路：由由由由机机机机构构构构的的的的几几几几何何何何条条条条件件件件，建建建建立立立立机机机机构构构构的的的的位位位位置置置置方方方方程程程程，然然然然后后后后就就就就位位位位置置置置方方方方程程程程对对对对时时时时间间间间求求求求一一一一阶阶阶阶导导导导数数数数，得得得得速速速速度度度度方方方方程程程程，求求求求二二二二阶阶阶阶导导导导数数数数得

43、得得得到到到到机机机机构构构构的的的的加加加加速速速速度度度度方方方方程。程。程。程。第45页，本讲稿共52页二、矩阵法二、矩阵法二、矩阵法二、矩阵法1.1.位置分析位置分析位置分析位置分析改写成直角坐标的形式：改写成直角坐标的形式：改写成直角坐标的形式：改写成直角坐标的形式：L1+L2 L3+L4，或，或 L2L3L4 L1 已已已已知知知知图图图图示示示示四四四四杆杆杆杆机机机机构构构构的的的的各各各各构构构构件件件件尺尺尺尺寸寸寸寸和和和和1,1,1,1,求求求求:2 2 2 2、3 3 3 3、2 2 2 2、3 3 3 3、2 2 2 2、2 2 2 2 、x x x xp p p

44、p、y yp p p p、v vp p p p 、a ap p p p 。Dx xy yABC12341231abP连杆上连杆上连杆上连杆上P P点的坐标为：点的坐标为：点的坐标为：点的坐标为：l2 cos2 2 l3 cos3 3 l4 l1 cos1 1l2 sin2 2 l3 sin3 3 l1 sin1 1(13)xp l1 cos1 1+a cos2 2+b cos(90+2 2)yp l1 sin1 1+a sin2 2+b sin(90+2 2)(14)第46页，本讲稿共52页2.2.速度分析速度分析速度分析速度分析将（将（将（将（1313）式对时间求导得：）式对时间求导得：）式

45、对时间求导得：）式对时间求导得：l2 sin2 2 2 2 +l3 sin3 3 3 3 1 1 l1 sin1 1l2 cos2 2 2 2 l3 cos3 3 3 3 1 1 l1 cos1 1(15)写成矩阵形式：写成矩阵形式：写成矩阵形式：写成矩阵形式：-l2 sin2 2 l3 sin3 3 2 2 l1 sin1 1l2 cos2 2 -l3 cos3 3 3 3 -l1 cos1 1(16)1 1从动件的位置参数矩阵从动件的位置参数矩阵从动件的位置参数矩阵从动件的位置参数矩阵AA从动件的角速度列阵从动件的角速度列阵从动件的角速度列阵从动件的角速度列阵 原动件的角速度原动件的角速度

46、原动件的角速度原动件的角速度1 1 1 1原动件的位置参数矩阵原动件的位置参数矩阵原动件的位置参数矩阵原动件的位置参数矩阵BBl2 cos2 2 l3 cos3 3 l4 l1 cos1 1l2 sin2 2 l3 sin3 3 l1 sin1 1 (13)第47页，本讲稿共52页将（将（将（将（1414）式对时间求导得：）式对时间求导得：）式对时间求导得：）式对时间求导得：(17)vpxvpyxp -l1 sin1 1 -a sin2 2b sin(90+2 2)yp l1 cos1 1 a cos2 2b cos(90+2 2)1 12 2速度合成：速度合成：速度合成：速度合成：vp v2

47、px v2py pvtg-1(vpy/vpx)xp l1 cos1 1+a cos2 2+b cos(90+2 2)yp l1 sin1 1+a sin2 2+b sin(90+2 2)(14)第48页，本讲稿共52页3.3.加速度分析加速度分析加速度分析加速度分析将（将（将（将（1515）式对时间求导得以下矩阵方程：）式对时间求导得以下矩阵方程：）式对时间求导得以下矩阵方程：）式对时间求导得以下矩阵方程：l1 1 1 sin1 1l1 3 3 cos1 12 2 3 3-l2 sin2 2 l3 sin3 3 l2 cos2 2 -l3 cos3 32 2 3 3-l2 2 2 cos2 2

48、 l3 3 3 cos3 3-l 2 2 2 sin2 2 l3 3 3 sin3 3+1 1 (18)l2 sin2 2 2 2 +l3 sin3 3 3 3 1 1 l1 sin1 1l2 cos2 2 2 2 l3 cos3 3 3 3 1 1 l1 cos1 1(15)A AB1 1=+第49页，本讲稿共52页将（将（将（将（1717）式对时间求导得以下矩阵方程：）式对时间求导得以下矩阵方程：）式对时间求导得以下矩阵方程：）式对时间求导得以下矩阵方程：加速度合成：加速度合成：加速度合成：加速度合成：ap a2px a2py patg-1(apy/apx)(17)vpxvpyxp -l1

49、 sin1 1 -a sin2 2b sin(90+2 2)yp l1 cos1 1 a cos2 2b cos(90+2 2)1 12 2(19)apxapyxp -l1 sin1 1 -a sin2 2b sin(90+2 2)yp l1 cos1 1 a cos2 2b cos(90+2 2)0 02 2l1 cos1 1 a cos2 2+b cos(90+2 2)-l1 sin1 1 -a sin2 2+b sin(90+2 2)2 22 2 3 32 2第50页，本讲稿共52页 解解解解析析析析法法法法作作作作机机机机构构构构运运运运动动动动分分分分析析析析的的的的关关关关键键键键

50、：正正正正确确确确建建建建立立立立机机机机构构构构的的的的位位位位置置置置方方方方程程程程。至至至至于于于于速速速速度度度度分分分分析析析析和和和和加加加加速速速速度度度度分分分分析析析析只只只只不不不不过过过过是是是是对对对对位位位位置置置置方方方方程程程程作作作作进进进进一一一一步步步步的的的的数数数数学学学学运运运运算算算算而而而而已已已已。本本本本例例例例所所所所采采采采用用用用的的的的分分分分析析析析方方方方法法法法同同同同样样样样适用复杂机构。适用复杂机构。适用复杂机构。适用复杂机构。速度方程的一般表达式速度方程的一般表达式速度方程的一般表达式速度方程的一般表达式：其中其中其中其中