长方形正方形面积的计算公式精品文稿.ppt

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1、长方形正方形面积的计算公式第1页，本讲稿共16页教材分析教材分析 本节教学内容是在学生知道了面积的含义，初步认识面积单本节教学内容是在学生知道了面积的含义，初步认识面积单位和学会用面积单位直接测量面积的基础上教学的。由长度到位和学会用面积单位直接测量面积的基础上教学的。由长度到面积（由线到面）是学生学习几何知识的又一次扩展。在各种面积（由线到面）是学生学习几何知识的又一次扩展。在各种图形面积计算方法中，长方形面积的求法是基础，它提供了度图形面积计算方法中，长方形面积的求法是基础，它提供了度量和计算面积的基本道理和方法，为今后学习其他平面图形的量和计算面积的基本道理和方法，为今后学习其他平面图形

2、的面积打下基础，同时在日常生活中也经常用到长方形和正方形面积打下基础，同时在日常生活中也经常用到长方形和正方形面积的计算。因此，这部分知识相当重要的，必须切实学好。面积的计算。因此，这部分知识相当重要的，必须切实学好。教材采取引导学生自己实验、探索的方法学习长方形面积的计算教材采取引导学生自己实验、探索的方法学习长方形面积的计算公式。通过动手操作、拼摆使学生找出长方形的面积与它边长有什么公式。通过动手操作、拼摆使学生找出长方形的面积与它边长有什么关系，从而总结出长方形面积的计算公式。这样不仅有利于学生理解关系，从而总结出长方形面积的计算公式。这样不仅有利于学生理解面积的含义，面积计算公式的来源

3、，而且有利于发展学生的思维，培面积的含义，面积计算公式的来源，而且有利于发展学生的思维，培养学生的学习能力。养学生的学习能力。教学正方形的面积计算，则在掌握长方形面积计算的基础上完全教学正方形的面积计算，则在掌握长方形面积计算的基础上完全让学生自己去推想。这样有助于培养学生迁移、类推能力。让学生自己去推想。这样有助于培养学生迁移、类推能力。第2页，本讲稿共16页教学设计思想教学设计思想 在教学的开始，可让学生回忆常用的面积单位和用面积单位在教学的开始，可让学生回忆常用的面积单位和用面积单位测量面积的方法，为学生探究新知做铺垫。然后提出测量一测量面积的方法，为学生探究新知做铺垫。然后提出测量一些

4、大的面积使学生体验到用面积单位直接测量比较麻烦，从些大的面积使学生体验到用面积单位直接测量比较麻烦，从而激发学生探究新知的兴趣。而激发学生探究新知的兴趣。在探究新知的过程中，采取实际操作的方法，放手发动学生，让在探究新知的过程中，采取实际操作的方法，放手发动学生，让学生利用自己手中的学具去测量一系列大小不一的长方形。可分为学生利用自己手中的学具去测量一系列大小不一的长方形。可分为三个层次：一是可以满铺的；二是不够满铺的，但是可以摆出每一三个层次：一是可以满铺的；二是不够满铺的，但是可以摆出每一排的个数与排数；最后不但铺不满，而且连铺一排的都不够。这是，排的个数与排数；最后不但铺不满，而且连铺一

5、排的都不够。这是，教师适时的加以引导，使学生发现每排摆的面积单位的个数就相当教师适时的加以引导，使学生发现每排摆的面积单位的个数就相当于长方形的长，摆的排数就相当于长方形的宽；反之知道了长就等于长方形的长，摆的排数就相当于长方形的宽；反之知道了长就等于每排摆的面积单位的个数，知道了宽就相当于知道了摆的排数，于每排摆的面积单位的个数，知道了宽就相当于知道了摆的排数，帮助学生在每排摆的面积单位的个数、排数与长方形长、宽之间搭帮助学生在每排摆的面积单位的个数、排数与长方形长、宽之间搭起了一座思维的桥梁。起了一座思维的桥梁。在教学正方形的面积时，要充分利用学生已经获得的知识经验，在教学正方形的面积时，

6、要充分利用学生已经获得的知识经验，由长方形的面积计算方法自己推想出正方形的面积的计算方法。由长方形的面积计算方法自己推想出正方形的面积的计算方法。第3页，本讲稿共16页教学目标教学目标v1、使学生理解掌握长方形、正方形面积的、使学生理解掌握长方形、正方形面积的计算公式，能初步运用公式进行计算。计算公式，能初步运用公式进行计算。v2、培养学生分析推理和动手操作的能力。、培养学生分析推理和动手操作的能力。v3、在教学中渗透事物之间相互联系的辩、在教学中渗透事物之间相互联系的辩证唯物主义思想。证唯物主义思想。第4页，本讲稿共16页教学重难点教学重难点v理解掌握长、正方形的面积计理解掌握长、正方形的面

7、积计算公式，能初步运用公式进行计算公式，能初步运用公式进行计算。算。v探究面积公式的推倒过程。探究面积公式的推倒过程。第5页，本讲稿共16页教学过程教学过程（一）（一）v一、复习引入一、复习引入v1、常用的面积单位有哪些？什么叫做、常用的面积单位有哪些？什么叫做1平方厘米？平方厘米？v2、（课件演示：测量面积）、（课件演示：测量面积）v教师提问：要想知道这个长方形的面积有多大，可以怎么办？教师提问：要想知道这个长方形的面积有多大，可以怎么办？现在这个长方形的面积有多大？为什么是现在这个长方形的面积有多大？为什么是6平方分米？平方分米？v3、如果想测量操场的面积有多大？应选用哪个面积单位？若还是

8、、如果想测量操场的面积有多大？应选用哪个面积单位？若还是1平方米、平方米、1平平方米地测量大家感觉怎么样？会不会有更科学、更简单的计算方法呢？今天我方米地测量大家感觉怎么样？会不会有更科学、更简单的计算方法呢？今天我们共同来研究长、正方形面积的计算。（板书课题）们共同来研究长、正方形面积的计算。（板书课题）v二、新授二、新授v1、猜猜看长方形的面积和谁有关系？（课件演示：面积变化）、猜猜看长方形的面积和谁有关系？（课件演示：面积变化）v2、到底有着怎样的关系呢？我们来做个实验，通过实验找找他们之间的关系。、到底有着怎样的关系呢？我们来做个实验，通过实验找找他们之间的关系。v3、实验（、实验（1

9、）小篇子，第一组长方形：）小篇子，第一组长方形：第6页，本讲稿共16页（二）（二）v这两个长方形有什么不同？我们小组合作，用手中的面积单位测量一下这两个长方形面积，找一个同学负责记录：每排摆了几个1平方厘米的面积单位，摆了这样的几排？v分组进行汇报，为什么每排的个数与排数各不相同呢？每排个数与排数与谁有关系？v4、实验（2）小篇子，第二组长方形：第7页，本讲稿共16页（三）（三）v提问：长和宽各是多少？提问：长和宽各是多少？v用手中的用手中的12个面积单位测量这个长方形的面积，出现了什么问题？我们个面积单位测量这个长方形的面积，出现了什么问题？我们手中的面积单位不够了，怎么办？手中的面积单位不

10、够了，怎么办？v每排个数、排数与长、宽有什么关系？每排个数、排数与长、宽有什么关系？v5、实验（、实验（3）小篇子，第三组长方形：）小篇子，第三组长方形：第8页，本讲稿共16页（四）（四）v教师提问：这个长方形能不能用我们手中的学具得到这个长方形的面积？教师提问：这个长方形能不能用我们手中的学具得到这个长方形的面积？v有没有其他的办法？有没有其他的办法？v为什么要量长、宽？为什么要量长、宽？v（由于每排面积单位的个数相当于长，摆了几排面积单位相当于宽）（由于每排面积单位的个数相当于长，摆了几排面积单位相当于宽）v今后我们再计算长方形的面积怎样计算就可以了？（板书公式）今后我们再计算长方形的面积

11、怎样计算就可以了？（板书公式）v6、（电脑演示：长方形渐变）、（电脑演示：长方形渐变）第9页，本讲稿共16页（五）（五）v教师：现在是什么图形？你认识吗？你会计算它的面积吗？（板书正方形面积公式）教师：现在是什么图形？你认识吗？你会计算它的面积吗？（板书正方形面积公式）v三、巩固练习三、巩固练习v1、一台电视机的外壳的一个面是、一台电视机的外壳的一个面是44厘米，宽是厘米，宽是34厘米。他的面积是多少平方厘米？厘米。他的面积是多少平方厘米？v2、有一张方桌，桌面的边长是、有一张方桌，桌面的边长是7分米，他的面积是多少平方分米？分米，他的面积是多少平方分米？v3、计算一下自己课桌桌面的面积？、计

12、算一下自己课桌桌面的面积？v4、思考题：计算包数学的书皮至少要用多少纸？、思考题：计算包数学的书皮至少要用多少纸？v5、课后测算：自己家的餐桌或一块玻璃的面积。、课后测算：自己家的餐桌或一块玻璃的面积。v四、课堂小结四、课堂小结v这节课你学会了什么本领？我们是怎样学习的？你有了什么收获？这节课你学会了什么本领？我们是怎样学习的？你有了什么收获？v五、板书设计五、板书设计第10页，本讲稿共16页典型例题典型例题（一）（一）v1、一张边长是、一张边长是10厘米的正方形纸板，剪下一个长厘米的正方形纸板，剪下一个长10厘米，宽厘米，宽6厘米的长方厘米的长方形。剩下形。剩下v的部分是什么形？它的面积是多

13、少平方厘米？的部分是什么形？它的面积是多少平方厘米？v分析：求剩下图形的面积，可以先求正方形纸板的面积，再减去剪下的长方分析：求剩下图形的面积，可以先求正方形纸板的面积，再减去剪下的长方形的面积。形的面积。v解：解：1010106=40（平方厘米）（平方厘米）v答：剩下的部分是长方形，面积是答：剩下的部分是长方形，面积是40平方厘米。平方厘米。v2、育才学校的操场原来长、育才学校的操场原来长120米，宽米，宽40米。后来长增加米。后来长增加10米，宽增加米，宽增加15米。米。现在操场的面积是多少平方米？比原来增加多少平方米？现在操场的面积是多少平方米？比原来增加多少平方米？v分析分析v思路一、

14、先求出扩大后的长方形的长和宽各是多少，在依次求出现在的操场的面思路一、先求出扩大后的长方形的长和宽各是多少，在依次求出现在的操场的面积与增加的面积。积与增加的面积。v解：（解：（120+10）（40+15）=7150（平方米）（平方米）v715012040=2350（平方米）（平方米）v思路二、如图，可以看出思路二、如图，可以看出第11页，本讲稿共16页（二）（二）增加的部分是：增加的部分是：1、一个长是（、一个长是（4015）米，宽是）米，宽是10米的长方形米的长方形2、一个长是、一个长是120米，宽是米，宽是15米的长方形米的长方形解：（解：（4015）10120152350（平方米）（平

15、方米）1204023507150（平方米）（平方米）3、用一根、用一根28厘米长的铁丝围成一个长方形，长方形的面积是多少？厘米长的铁丝围成一个长方形，长方形的面积是多少？分析：用分析：用28厘米长的铁丝围成一个长方形，它的周长是厘米长的铁丝围成一个长方形，它的周长是28厘米，长和宽的和是厘米，长和宽的和是282=14厘米。厘米。14分拆后可表示为分拆后可表示为1+13。2+12，3+11，4+10，5+9，6+8，7+7，所以用，所以用28厘米的铁丝围成的长方形可以有厘米的铁丝围成的长方形可以有7种种解：根据长方形面积解：根据长方形面积=长长宽，得到各长方形的面积分别是：宽，得到各长方形的面积

16、分别是：（1）113=13（平方厘米）（平方厘米）（2）212=24（平方厘米）（平方厘米）（3）311=33（平方厘米）（平方厘米）（4）410=40（平方厘米）（平方厘米）（5）59=45（平方厘米）（平方厘米）（6）68=48（平方厘米）（平方厘米）（7）77=49（平方厘米）（平方厘米）第12页，本讲稿共16页探究活动探究活动v1、量出你卧室的长和宽，并计算出地面的面积。、量出你卧室的长和宽，并计算出地面的面积。v2、如果用边长是、如果用边长是50厘米的方砖铺地，至少要多少厘米的方砖铺地，至少要多少块？至少要花多少钱？块？至少要花多少钱？第13页，本讲稿共16页习题精选习题精选（一）（

17、一）v一、填空一、填空v1、长方形的面积、长方形的面积=（）（），正方形的面积），正方形的面积=（）（）。）。v2、一个长方形长是、一个长方形长是5厘米，宽是厘米，宽是3厘米，面积是（厘米，面积是（），周长是（），周长是（）。）。v3、正方形的边长是（、正方形的边长是（）分米，面积是）分米，面积是4平方分米，周长是（平方分米，周长是（）分米。）分米。v4、一个长方形的面积是、一个长方形的面积是40平方米，长是平方米，长是8分米，宽是（分米，宽是（）分米，这个长方形的周）分米，这个长方形的周长是（长是（）。）。v5、一个正方形的面积是、一个正方形的面积是25平方厘米，它的边长是（平方厘米，它的边

18、长是（）厘米，周长是（）厘米，周长是（）厘米。）厘米。v二、判断二、判断v1、一个角的面积是、一个角的面积是10平方分米。（平方分米。（）v2、黑板的长是、黑板的长是4平方米。（平方米。（）v3、把两个长方形拼成一个大长方形，面积不变。（、把两个长方形拼成一个大长方形，面积不变。（）v4、边长是、边长是6厘米的正方形，面积是厘米的正方形，面积是24平方厘米（平方厘米（）第14页，本讲稿共16页（二）（二）v四、选择题四、选择题v1、两个长方形的周长相等，它们的面积（、两个长方形的周长相等，它们的面积（）vA相等相等B不相等不相等C不一定相等不一定相等v2、20平方米是（平方米是（）计算的结果。

19、）计算的结果。vA长度长度B面积面积C重量重量v3、一个正方形的边长是、一个正方形的边长是4米，它的周长是（米，它的周长是（），面积是（），面积是（）vA16米米B8米米C16平方米平方米v4、铁丝的长度是（、铁丝的长度是（）vA1千克千克B1米米C1平方米平方米v五、应用题五、应用题v1、一个长方形的长是、一个长方形的长是15厘米，宽是厘米，宽是4厘米，这个长方形的周长和面积各是多少？厘米，这个长方形的周长和面积各是多少？v2、一个正方形的水稻田，边长是、一个正方形的水稻田，边长是30米，它的边长都增加米，它的边长都增加200分米，现在的面积是多少？分米，现在的面积是多少？v3、一个小正方形

20、的边长是、一个小正方形的边长是3厘米，一个大正方形的面积是小正方形面积的厘米，一个大正方形的面积是小正方形面积的4倍，大正方形的周长倍，大正方形的周长是多少？是多少？v4、一个长方形的周长是、一个长方形的周长是120分米，长是分米，长是36分米，求长方形的面积？分米，求长方形的面积？v5、一块正方形的菜园，有一面靠墙，用长、一块正方形的菜园，有一面靠墙，用长24米的篱笆围起来，这块菜地的面积是多少？米的篱笆围起来，这块菜地的面积是多少？第15页，本讲稿共16页教学评价反思教学评价反思v通过这节课的教学，学生掌握了正方形、长通过这节课的教学，学生掌握了正方形、长方形的面积计算方法，并且在此基础上得到方形的面积计算方法，并且在此基础上得到了拓展和延伸，加深了学生对物体形状面积了拓展和延伸，加深了学生对物体形状面积的把握。的把握。v需要注意的是课件制作需要进一步的完善，需要注意的是课件制作需要进一步的完善，板书及画图需要润色等。板书及画图需要润色等。第16页，本讲稿共16页