第3章半导体中载流子的统计分布优秀课件.ppt

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1、第3章半导体中载流子的统计分布第1页，本讲稿共131页计计算本征半算本征半导导体体(intrinsic semiconductor)和和杂质杂质半半导导体体(extrinsic semiconductor)的的热平衡状态热平衡状态时时载流子浓载流子浓度度及及费米能级费米能级位置，位置，讨论载讨论载流子流子浓浓度、度、费费米能米能级级与与杂质浓杂质浓度、温度的关系度、温度的关系 导带导带价带价带T1.载流子分布载流子分布2.载流子影响因素载流子影响因素第2页，本讲稿共131页主要内容主要内容n3.1 热平衡状态热平衡状态n3.2 状态密度状态密度n3.3 热平衡态时电子在量子态上的分布几率热平衡

2、态时电子在量子态上的分布几率n3.4 热平衡时热平衡时非简并半导体非简并半导体的载流子浓度的载流子浓度n3.5 本征半导体的费米能级和载流子浓度本征半导体的费米能级和载流子浓度n3.6 非简并杂质半导体的载流子浓度非简并杂质半导体的载流子浓度n3.7 简并半导体简并半导体(degenerate semiconductor)第3页，本讲稿共131页3.1 热平衡状态热平衡状态在一定的温度在一定的温度T下，存在：下，存在：载流子载流子产生产生过程过程本征激发本征激发杂质激发杂质激发载流子载流子复合复合过程过程电子从导带回到价带或杂质能级上电子从导带回到价带或杂质能级上一、热平衡状态一、热平衡状态E

3、cEv产生产生复合复合ED载流子浓度保持稳定载流子浓度保持稳定 热平衡状态热平衡状态无外来作用无外来作用(光、电、磁等光、电、磁等)第4页，本讲稿共131页载流子数目决定于：载流子数目决定于：允许电子存在的量子态按能量如何允许电子存在的量子态按能量如何分布的？分布的？状态密度状态密度g(E)=dZ/dE电子是按什么规律分布在这些允许电子存在的电子是按什么规律分布在这些允许电子存在的量子态中？量子态中？f(E)二、热平衡时载流子的浓度二、热平衡时载流子的浓度导带导带价带价带第5页，本讲稿共131页导带中单位能量间隔含有的状态数为导带中单位能量间隔含有的状态数为gc(E)导带的状态密度导带的状态密

4、度假设：假设：能量为能量为E的每个状态被电子占有的几率为的每个状态被电子占有的几率为f(E)在能量在能量dE内的状态具有的电子数为：内的状态具有的电子数为：f(E)gc(E)dE那么：那么：第6页，本讲稿共131页整个导带的电子数整个导带的电子数N为：为：式中式中Ec为导带顶的能量为导带顶的能量若晶体的体积为若晶体的体积为V，那么电子的浓度为：，那么电子的浓度为：第7页，本讲稿共131页空穴占据能量为空穴占据能量为E能级的几率为：能级的几率为：1f(E)空穴的浓度空穴的浓度p为：为：式中式中Ev为价带底的能量为价带底的能量gv(E)为价带中单位能量间隔含有的状态数为价带中单位能量间隔含有的状态

5、数价带的状态密度价带的状态密度第8页，本讲稿共131页3.2 状态密度状态密度n状态密度状态密度(density of state,DOS)状态密度是能带中能量状态密度是能带中能量E附近单位能量间隔附近单位能量间隔内的量子态数目内的量子态数目能带中能量能带中能量E+dE之间有之间有dZ个量子态，则状态个量子态，则状态密度为：密度为：第9页，本讲稿共131页n状态密度的计算状态密度的计算k空间的状态密度空间的状态密度单位单位k空间体积内的量子空间体积内的量子态数态数单位能量间隔单位能量间隔dE对应的对应的k空间体积空间体积单位能量间隔单位能量间隔dE对应的量子态数对应的量子态数dZ，计算状，计算

6、状态密度态密度g(E)量子态在波矢空间的分布量子态在波矢空间的分布能量能量E 量子态量子态Z的关系的关系能量能量E 波矢波矢k的关系的关系第10页，本讲稿共131页xx+L一、理想晶体的一、理想晶体的k空间的量子态分布空间的量子态分布1.一维晶体一维晶体设它由设它由N个原子组成，晶格常数为个原子组成，晶格常数为a，晶，晶体的长为体的长为L，起点在，起点在x处处aL=aN 在在x和和x+L处，电子的波函数分别为处，电子的波函数分别为(x)和和(x+L)(x)=(x+L)第11页，本讲稿共131页第12页，本讲稿共131页单位单位 k 空间允许的状态数为：空间允许的状态数为：单位单位k空间体积内所

7、含的允许状态数等于空间体积内所含的允许状态数等于L/2 （L晶体的线度）晶体的线度）-4/L -2/L 0 2/L 4/Lkkkkk第13页，本讲稿共131页2.三维晶体三维晶体设晶体的边长为设晶体的边长为L，L=Na，体积为体积为V=L3第14页，本讲稿共131页K空间中的状态分布空间中的状态分布kx kzky小立方的体积为：小立方的体积为：一个允许电子存在的状态一个允许电子存在的状态在在k空间所占的体积空间所占的体积第15页，本讲稿共131页单位单位 k 空间允许的状态数为：空间允许的状态数为：k 空间的量子态（状态）密度空间的量子态（状态）密度考虑自旋后，考虑自旋后，k空间的电子态密度为

8、：空间的电子态密度为：第16页，本讲稿共131页二、半导体导带底和价带顶的状态密度二、半导体导带底和价带顶的状态密度1.极值点极值点 k0=0，E(k)为球形等能面为球形等能面(1)导带底导带底第17页，本讲稿共131页球所占的球所占的k空间的体积为：空间的体积为：球形等能面的半径球形等能面的半径k球内所包含的量子态数球内所包含的量子态数 Z(E)：Z(E)=第18页，本讲稿共131页微分：微分：代入：代入：将将第19页，本讲稿共131页导带底导带底附近单位能量间隔的量子态数附近单位能量间隔的量子态数状态密度状态密度为：为：第20页，本讲稿共131页(2)价带顶价带顶价带顶价带顶附近单位能量间

9、隔的量子态数附近单位能量间隔的量子态数状态密度状态密度为：为：第21页，本讲稿共131页2.实际半导体实际半导体导带底附近的状态密度为：导带底附近的状态密度为：式中式中S为导带极小值的个数为导带极小值的个数Si：S=6，Ge：S=4(1)导带底导带底(极值点极值点k00)第22页，本讲稿共131页令：称称mdn导带底电子的状态密度有效质量导带底电子的状态密度有效质量第23页，本讲稿共131页(2)价带顶价带顶(极值点极值点k00)第24页，本讲稿共131页令：称称mdp为价带顶空穴的状态密度有效质量为价带顶空穴的状态密度有效质量第25页，本讲稿共131页状态密度与状态密度与能量能量E的抛物线关

10、系的抛物线关系EEc1Ev2gc(E)gv(E)导带底附近，电子能量越高，导带底附近，电子能量越高，状态密度越大；状态密度越大；价带顶附近，空穴能量越高，状价带顶附近，空穴能量越高，状态密度越大态密度越大第26页，本讲稿共131页例例 计算室温计算室温Si导带底到上面导带底到上面k0T范围内的状态数范围内的状态数的体密度。的体密度。EEc1Ev2gc(E)gv(E)第27页，本讲稿共131页3.3 热平衡态时电子在量子态上的分布热平衡态时电子在量子态上的分布几率几率一、费米分布函数和费米能级一、费米分布函数和费米能级1.费米分布函数费米分布函数电子占据能量电子占据能量E能级的几率能级的几率式中

11、式中 EF 具有能量量纲，称为费米能级具有能量量纲，称为费米能级 费米分布函数费米分布函数第28页，本讲稿共131页费米能级定义为：费米能级定义为：1938年诺贝尔物理学奖年诺贝尔物理学奖 1933年诺贝尔物理学奖年诺贝尔物理学奖 FermiDirac热平衡系统有热平衡系统有统一的费米能级统一的费米能级第29页，本讲稿共131页2.f(E)的特点的特点f(E)与温度与温度T有关有关 T=0K EEF：f(E)=0EEF：f(E)=1半导体半导体EF 位于禁带中位于禁带中T=0K1/2T2T1f(E)T1T2EFE10费米能级标志电子占据量子态的水平费米能级标志电子占据量子态的水平第30页，本讲

12、稿共131页T0K EEF：f(E)1/2EEF：f(E)1/2E=EF：f(E)=1/2T高高 EEF：f(E)EEF：f(E)EF 高高 EEF：f(E)EEF：f(E)费米能级越高，说明较多能费米能级越高，说明较多能量较高的量子态被电子占据量较高的量子态被电子占据温度升高，说明较多的电温度升高，说明较多的电子会被激发到费米能级以子会被激发到费米能级以上的量子态上的量子态f(E)随能量增大迅速下降，说明越高能量量子态被电子占据随能量增大迅速下降，说明越高能量量子态被电子占据几率小几率小第31页，本讲稿共131页二、玻尔兹曼分布二、玻尔兹曼分布1.电子的玻尔兹曼分布电子的玻尔兹曼分布当EEF

13、 k0T 时，玻尔兹曼分玻尔兹曼分布函数布函数Boltzmann 第32页，本讲稿共131页例如：EEF=5k0T 时，1/2f(E)EFE10fBE(E)fFD(E)第33页，本讲稿共131页1/2f(E)EFE10fBE(E)fFD(E)价带导带ECEVEg半导体中电子的统计分布半导体中电子的统计分布满足满足 Ec EF k0T第34页，本讲稿共131页本征本征Si:(EF)本征本征Ei(禁带中心能级禁带中心能级)禁带宽度禁带宽度Eg=1.12 eV EcEF=EcEi=0.56 eV在室温时，在室温时，k0T=0.026 eV 0.56/0.026=21.6第35页，本讲稿共131页即没

14、有被电子占有的几率：即没有被电子占有的几率：2.空穴的分布函数空穴的分布函数空穴的费米空穴的费米分布分布当当 EFE k0T 时，时，空穴的玻尔兹空穴的玻尔兹曼分布曼分布第36页，本讲稿共131页1/2f(E)EFE101-fB(E)1-fF(E)价带导带ECEVEg半导体中空穴的统计分布半导体中空穴的统计分布满足满足 EF EV k0T第37页，本讲稿共131页非简并半导体非简并半导体电子服从玻尔兹曼统计率，载流子非电子服从玻尔兹曼统计率，载流子非简并，满足简并，满足 E EF k0T (导带导带)或或 EF E k0T (价带价带)简并半导体简并半导体 电子服从费米统计率，载流子简并电子服

15、从费米统计率，载流子简并3.非简并半导体与简并半导体非简并半导体与简并半导体第38页，本讲稿共131页3.4 热平衡时热平衡时非简并半导体非简并半导体的载流子浓的载流子浓度度n0和和p0一、导带电子浓度一、导带电子浓度n0和价带空穴浓度和价带空穴浓度p01.电子浓度电子浓度n0 在能量在能量EE+dE间隔内的电子数间隔内的电子数dN为：为：dN=fB(E)gc(E)dEEcEcEE+dE第39页，本讲稿共131页整个导带的电子数整个导带的电子数N为：为：引入：引入：其中其中第40页，本讲稿共131页 电子浓度no：利用积分公式：利用积分公式：第41页，本讲稿共131页令：令：导带有效状态密度导

16、带有效状态密度 可理解为：把导带中所有量子态都集中于导带底，可理解为：把导带中所有量子态都集中于导带底，其状态密度为其状态密度为 Nc，电子浓度则是有电子占据的量，电子浓度则是有电子占据的量子态子态电子按电子按Boltzman占据导带底占据导带底Ec 的的几率几率第42页，本讲稿共131页2.空穴浓度空穴浓度p0价带中的空穴浓度为：价带中的空穴浓度为：其中其中 价带的有效状态密度价带的有效状态密度第43页，本讲稿共131页g(E)EFECEVg(E)f(E)10.5000f(E)n0f(E)gc(E)gv(E)1-f(E)p0ENcNv载流子的统计分布载流子的统计分布第44页，本讲稿共131页

17、二、影响二、影响no 和和po 的因素的因素第45页，本讲稿共131页Nc(cm-3)Nv(cm-3)Si 2.810191.21019 Ge 1.041019 6.11018 GaAs 4.71017 71018 室温时：1.mdn和和mdp的影响的影响材料的影响材料的影响第46页，本讲稿共131页2.温度的影响温度的影响(1)Nc、Nv TT，NC、NV(2)占据占据EC、EV的几率与的几率与T 有关有关T，几率，几率 T，n0、p0 第47页，本讲稿共131页3.EF的影响的影响EFEC，EC-EF，no EF越高，电子的越高，电子的填充水平越高，对应填充水平越高，对应n0较高；较高；E

18、FEV，EF-EV，po EF越低，电子的越低，电子的填充水平越低，对应填充水平越低，对应p0较高。较高。EF与与杂质杂质有关，决定于掺杂的类有关，决定于掺杂的类型和数量。型和数量。第48页，本讲稿共131页EFEA不同掺杂情况下的费米能级不同掺杂情况下的费米能级（a）强强p型型（b）弱弱p型型（c）本征情况本征情况（d）弱弱n型型（e）强强n型型EvEiEcEFEAEvEiEcEvEFEcEvEiEcEDEFEvEiEcEDEF第49页，本讲稿共131页三、载流子浓度积三、载流子浓度积对于一定的半导体材料，热平衡态时载流子浓对于一定的半导体材料，热平衡态时载流子浓度积仅与温度有关，而与是否掺

19、杂及掺杂浓度度积仅与温度有关，而与是否掺杂及掺杂浓度无关无关 热平衡状态判据热平衡状态判据第50页，本讲稿共131页非简并半导体的载流子浓度非简并半导体的载流子浓度no和和po电中性条件电中性条件 第51页，本讲稿共131页3.5 本征半导体的费米能级和载流子浓度本征半导体的费米能级和载流子浓度本征半导体本征半导体本征载流子浓度本征载流子浓度EF?电中性条件电中性条件 第52页，本讲稿共131页一、本征载流子浓度及影响因素一、本征载流子浓度及影响因素1.本征载流子浓度本征载流子浓度ni、300 K硅硅锗锗砷化镓砷化镓Eg1.12ev0.67ev1.428evni第53页，本讲稿共131页2.影

20、响影响ni的因素的因素(1)mdn、mdp、Eg 材料材料(2)T 的影响的影响T，lnT，1/T，ni高温高温时时，在，在lnni1/T 坐标下，近似为一坐标下，近似为一直线。直线。第54页，本讲稿共131页1/TlnniGeSiGaAs第55页，本讲稿共131页3.浓度积浓度积nopo与本征载流子浓度与本征载流子浓度ni热平衡判据热平衡判据 第56页，本讲稿共131页举例举例(1)在常温下，已知施主浓度在常温下，已知施主浓度ND，并且全部电离，并且全部电离，求导带电子浓度求导带电子浓度no和价带空穴浓度和价带空穴浓度po 施主全部电离施主全部电离no=NDpo=ni2/no=ni2/ND（

21、2）在常温下，已知受主浓度）在常温下，已知受主浓度NA，并且全部电离，并且全部电离，求导带电子浓度求导带电子浓度no和价带空穴浓度和价带空穴浓度po 受主全部电离受主全部电离po=NA n0=ni2/po=ni2/NA第57页，本讲稿共131页二、本征半导体的费米能级二、本征半导体的费米能级第58页，本讲稿共131页Ei 为禁带的中心能级，将为禁带的中心能级，将NC、NV代入：代入：第59页，本讲稿共131页Ge：mdp=0.37mo，mdn=0.56mo室温时，室温时，kT=0.026 eVEFEi=-0.008 eV(Eg)Ge=0.67ev EFEi对对Si、GaAs一样，一样，EFEi

22、对某些窄禁带半导体不然对某些窄禁带半导体不然，如，如InSb，Eg=0.17eV，mdp/mdn 32，EF=Ei+0.068 eV Ei对于多数本征半导体，可以认为本征费米能级位于禁带中心，对于多数本征半导体，可以认为本征费米能级位于禁带中心，而且不随温度变化而且不随温度变化Ei 又叫本征费米能级又叫本征费米能级第60页，本讲稿共131页EF=Ei 时：时：故故同样同样非简并半导体：非简并半导体：非简并半导体另一组有用的公式非简并半导体另一组有用的公式第61页，本讲稿共131页本征半导体载流子浓度随温度变化很大，浓度本征半导体载流子浓度随温度变化很大，浓度及导电性不能控制及导电性不能控制在室

23、温附近，在室温附近，Si：T8K，ni一倍一倍Ge：T12K，ni一倍一倍本征半导体在应用上限制本征半导体在应用上限制第62页，本讲稿共131页纯度达不到纯度达不到要使得本征激发是载流子的主要来源要使得本征激发是载流子的主要来源杂质原子杂质原子/总原子总原子 本征载流子本征载流子/总原子总原子Si：原子密度：原子密度1023/cm3，室温时，室温时，ni=1010/cm3本征载流子本征载流子/总原子总原子=1010/1023=10-13杂质杂质原子原子/总原子总原子Si的纯度必须高于的纯度必须高于99.9999999999999%第63页，本讲稿共131页本征半导体：+杂质半导体：n0p0EF

24、电中性条件电中性条件？3.6 非简并杂质半导体的载流子浓度非简并杂质半导体的载流子浓度第64页，本讲稿共131页杂质半导体杂质半导体带电粒子带电粒子有：有：电子、空穴、电离的施主电子、空穴、电离的施主nD+和电离的受主和电离的受主pA-电中性条件：电中性条件：no+pA-=po+nD+导带导带价带价带pA-p0n0nD+第65页，本讲稿共131页电子占据电子占据ED的几率的几率空穴占据空穴占据EA的几率的几率一、杂质能级上的电子和空穴浓度一、杂质能级上的电子和空穴浓度第66页，本讲稿共131页若施主浓度为若施主浓度为ND 施主能级上的电子浓度施主能级上的电子浓度nD为：为：未电离的施主浓度未电

25、离的施主浓度电离的施主浓度电离的施主浓度nD+为：为：第67页，本讲稿共131页 EDEFkTnD0，nD+ND，施主杂质几乎全部电离，施主杂质几乎全部电离 EF =ED gD=2 EFEDkTnDND，nD+0，施主杂质几乎没有电离，施主杂质几乎没有电离施主杂质只有施主杂质只有1/3电离电离第68页，本讲稿共131页没有电离的受主浓度没有电离的受主浓度pA为：为：电离的受主浓度电离的受主浓度pA-为：为：若受主浓度为若受主浓度为NAgA第69页，本讲稿共131页 EFEAkT EAEFkTpA0，pA-NA，受主杂质几乎全部电离，受主杂质几乎全部电离 EF=EA gA=4pANA，pA-0，

26、受主杂质几乎没有电离，受主杂质几乎没有电离受主杂质只有受主杂质只有1/5电离电离第70页，本讲稿共131页电中性条件：电中性条件：no+pA-=po+nD+分析不同温度范围，确定费米能级分析不同温度范围，确定费米能级EF导带导带价带价带pA-p0n0nD+二、杂质半导体载流子浓度和费米能级二、杂质半导体载流子浓度和费米能级第71页，本讲稿共131页T杂质离化区杂质离化区本征激发区本征激发区过渡区过渡区低温弱电离区低温弱电离区中间电离区中间电离区强电离区强电离区载流子由杂质载流子由杂质电离提供电离提供杂质部分电离杂质部分电离杂质全部电离杂质全部电离载流子由杂质电离和本征激发提供载流子由杂质电离和

27、本征激发提供载流子主要由本征激发提供载流子主要由本征激发提供第72页，本讲稿共131页1.低温弱电离区低温弱电离区温度很低，温度很低，kTEDEg，本征激发忽略，本征激发忽略本征激发很小，本征激发很小，po=0 可忽略可忽略电中性条件电中性条件no=nD+以只含有以只含有ND一种施主杂质为例一种施主杂质为例A.n 型半导体载流子浓度和费米能级型半导体载流子浓度和费米能级no+pA-=po+nD+可简化为：可简化为：第73页，本讲稿共131页将将 n0、nD+代入，得：代入，得：温度很低时，温度很低时，nD+ND后，后，EF下降到下降到(EC+ED)/2以下以下T 某一温度时：某一温度时：第82

28、页，本讲稿共131页2.强电离区（饱和电离区）强电离区（饱和电离区）杂质全部电离，本征激发仍很小杂质全部电离，本征激发仍很小电中性条件为：电中性条件为：第83页，本讲稿共131页解得费米能级解得费米能级EF代入代入n0：一般，一般，NCND EFni=1.01010/cm3半导体处于杂质饱和电离区半导体处于杂质饱和电离区第98页，本讲稿共131页ND0niTn0弱电离区弱电离区强电离区强电离区过渡区过渡区本征区本征区N型半导体载流子浓度随温度的变化情况型半导体载流子浓度随温度的变化情况三、工作温区三、工作温区强电离区强电离区(饱和区饱和区)工作温区的上限工作温区的上限工作温区的下限工作温区的下

29、限ni 0.1 NDnD+0.9 ND第99页，本讲稿共131页(1)工作温区的上限工作温区的上限杂质激发载流子远高于本征激发载流子杂质激发载流子远高于本征激发载流子条件：条件：ND10 ni决定掺杂浓度的下限（决定掺杂浓度的下限（ND)min根据根据Tmax，由，由lnni1/T曲线查出曲线查出Tmax对应的对应的ni；根据根据ni的公式计算出的公式计算出Tmax所对应的所对应的ni；例：例：T=500K时，时，Sini=51014/cm3最小掺杂浓度：最小掺杂浓度：(ND)min=51015/cm3第100页，本讲稿共131页全电离时，必定全电离时，必定EDEF(2)工作温区的下限工作温区

30、的下限ND全电离条件：全电离条件：nD+/ND=90%或或 D-=nD/ND10%决定掺杂浓度的上限决定掺杂浓度的上限(ND)max，第101页，本讲稿共131页要满足全电离条件，要满足全电离条件，(D-)max=0.1代入，得到代入，得到将强电离区将强电离区即：即：第102页，本讲稿共131页掺杂上限掺杂上限:室温时：室温时：NC=2.81019/cm3，ED=0.044ev(ND)max=31017/cm3(ND)min=10ni(500K)掺杂下限掺杂下限:查表得：查表得：T=500K时，时，ni=51014/cm3(ND)min=51015/cm3例：例：计算工作温度在室温到计算工作温

31、度在室温到500K的掺的掺P的的Si半导体的掺杂施主浓度范围。半导体的掺杂施主浓度范围。Tmin=300K，Tmax=500K思考：思考：1.Si在室温下正常工作的掺杂施主浓度范围？在室温下正常工作的掺杂施主浓度范围？2.Si掺入掺入P的浓度为的浓度为1013/cm3，求其工作温区？，求其工作温区？第103页，本讲稿共131页例例 1）计算下面两种材料中在室温下的载流子）计算下面两种材料中在室温下的载流子浓度：浓度：（1）掺入密度为）掺入密度为1014/cm3 B的锗材料；的锗材料；（2）掺入密度为）掺入密度为1014/cm3 B的硅材料。的硅材料。2）制作一种）制作一种p-n结需要一种结需要

32、一种P型材料，工作温度型材料，工作温度是室温（是室温（300K）,试判断上面两种材料中哪一种适试判断上面两种材料中哪一种适用，并说明理由。用，并说明理由。（在室温下，硅：（在室温下，硅：ni=1.51010/cm3 锗：锗：ni=2.41013/cm3）第104页，本讲稿共131页解：解：1）掺入锗：）掺入锗：ni/NA=24%，故该，故该P型材料处于型材料处于过渡区过渡区第105页，本讲稿共131页掺入硅：掺入硅：niNA，故该，故该P型材料处于型材料处于饱和电离区饱和电离区2 2）半导体器件的稳定工作区应位于其饱和电离区，）半导体器件的稳定工作区应位于其饱和电离区，）半导体器件的稳定工作区

33、应位于其饱和电离区，）半导体器件的稳定工作区应位于其饱和电离区，以保证其以保证其以保证其以保证其载流子浓度稳定载流子浓度稳定载流子浓度稳定载流子浓度稳定，因此应选用掺杂的，因此应选用掺杂的，因此应选用掺杂的，因此应选用掺杂的SiSi材材材材料料料料第106页，本讲稿共131页例例 硅半导体材料不同区域进行了硅半导体材料不同区域进行了n型和型和p型掺杂，试分析室温型掺杂，试分析室温热平衡状态时的能级结构，热平衡状态时的能级结构，p区和区和n区有无电势差存在，如何计区有无电势差存在，如何计算？算？NDNAP区：区：N区：区：电势差电势差V：第107页，本讲稿共131页3.7简并半导体简并半导体 N

34、型半导体型半导体P型半导体型半导体载流子的简并化载流子的简并化第108页，本讲稿共131页一、简并半导体的载流子浓度一、简并半导体的载流子浓度 Fermi 分布分布第109页，本讲稿共131页1.EF接近或进入导带中接近或进入导带中 令：则：其中：第110页，本讲稿共131页费米积分费米积分（J为整数和半整数）为整数和半整数）-4-3-2-1-1/2F1/2()0.016 0.0430.1150.290.4501/2123F1/2()0.60.991.3962.5023.977第111页，本讲稿共131页2.EF接近或进入接近或进入价带中价带中 第112页，本讲稿共131页01-4-20246

35、80.2051251020费米费米经典经典n0/Nc二、简并条件二、简并条件非简并：非简并：简并：简并：0.13第113页，本讲稿共131页EFEC2kT，非简并非简并2kTEFEC0，弱简并，弱简并 EFEC0，简并简并N型半导体的简并条件：型半导体的简并条件：EFEC0P型半导体的简并条件：型半导体的简并条件：EvEF0简并条件简并条件杂质浓度为多少时开始发生简并？杂质浓度为多少时开始发生简并？第114页，本讲稿共131页no=nD+(弱电离弱电离)简并时，简并时，EF=EC，EDEF，三、简并时的杂质浓度三、简并时的杂质浓度得到得到第115页，本讲稿共131页EF=EC，=0，F1/2(

36、0)0.6发生简并时，发生简并时，ND NC至少处于同一数量级；至少处于同一数量级；P型简并半导体，型简并半导体，NANV简并半导体为简并半导体为重掺杂重掺杂半导体半导体ND2.04NC第116页，本讲稿共131页四、简并半导体中的杂质能带四、简并半导体中的杂质能带简并简并：ED0，EgEg杂质能级杂质能级杂质能带杂质能带禁带变窄效应禁带变窄效应第117页，本讲稿共131页导带导带Eg施主能级施主能级价带价带施主能带施主能带本征导带本征导带简并导带简并导带能带边沿尾部能带边沿尾部EgEg价带价带第118页，本讲稿共131页主要任主要任务务：计计算本征半算本征半导导体和体和杂质杂质半半导导体的体

37、的热热平衡平衡载载流子流子浓浓度及度及费费米能米能级级的位置，的位置，讨论载讨论载流子流子浓浓度、度、费费米能米能级级与与杂质浓杂质浓度、温度的关系度、温度的关系 导带导带价带价带T主要内容小结主要内容小结第119页，本讲稿共131页 载流子统计分布：载流子统计分布：电子占据量子态的几率：电子占据量子态的几率：费米分布函数费米分布函数 简并半导体简并半导体玻尔兹曼函数玻尔兹曼函数 非简并半导体非简并半导体能量状态密度：能量状态密度：导带：导带：gC(E)E 1/2价带：价带：gV(E)-E 1/2第120页，本讲稿共131页g(E)EFECEVg(E)f(E)10.5000f(E)n0f(E)

38、gc(E)gv(E)1-f(E)p0ENcNv第121页，本讲稿共131页 载流子浓度：载流子浓度：导带电子浓度导带电子浓度价带空穴浓度价带空穴浓度 非简并半导体：非简并半导体：浓度积浓度积热平衡判据热平衡判据第122页，本讲稿共131页 本征半导体：本征半导体：通常直接实验测定通常直接实验测定第123页，本讲稿共131页低温弱电离区低温弱电离区N 型：型：饱和电离区饱和电离区 杂质半导体：杂质半导体：第124页，本讲稿共131页过渡区过渡区本征区本征区第125页，本讲稿共131页P 型杂质半导体载流子浓度型杂质半导体载流子浓度n0、p0、EF？掌握掌握1、载流子浓度、费米能级随温度、载流子浓

39、度、费米能级随温度变化规律；变化规律；2、载流子浓度、费米能级随杂质、载流子浓度、费米能级随杂质浓度变化规律。浓度变化规律。第126页，本讲稿共131页 饱和电离区的确定及载流子浓度计算饱和电离区的确定及载流子浓度计算 简并半导体简并半导体载流子浓度载流子浓度简并条件：简并条件：或或简并时的杂质浓度和杂质能级简并时的杂质浓度和杂质能级重掺杂重掺杂 杂质能带杂质能带 第127页，本讲稿共131页第三章思考题与自测题：第三章思考题与自测题：1.半导体处于怎样的状态才能叫处于热平衡状态？其物理意义如何。半导体处于怎样的状态才能叫处于热平衡状态？其物理意义如何。2.什么叫统计分布函数？费米分布和玻耳兹

40、曼分布的函数形式有何区别？什么叫统计分布函数？费米分布和玻耳兹曼分布的函数形式有何区别？在怎样的条件下前者可以过渡到后者？为什么半导体中载流子分布可以在怎样的条件下前者可以过渡到后者？为什么半导体中载流子分布可以用玻耳兹曼分布描述？用玻耳兹曼分布描述？3.说明费米能级的物理意义。根据费米能级位置如何计算半导体中电子和说明费米能级的物理意义。根据费米能级位置如何计算半导体中电子和空穴浓度？如何理解费米能级是掺杂类型和掺杂程度的标志？空穴浓度？如何理解费米能级是掺杂类型和掺杂程度的标志？4.在半导体计算中，经常应用在半导体计算中，经常应用 这个条件把电子从费米能级统计过渡到这个条件把电子从费米能级

41、统计过渡到玻耳兹曼统计，试说明这种过渡的物理意义。玻耳兹曼统计，试说明这种过渡的物理意义。5.写出半导体的电中性方程。此方程在半导体中有何重要意义？写出半导体的电中性方程。此方程在半导体中有何重要意义？6.若若n型硅中掺入受主杂质，费米能级升高还是降低？若温度升高当本征激发起作用时，型硅中掺入受主杂质，费米能级升高还是降低？若温度升高当本征激发起作用时，费米能级在什么位置？为什么？费米能级在什么位置？为什么？7.如何理解分布函数与状态密度的乘积再对能量积分即可求得电子浓度？如何理解分布函数与状态密度的乘积再对能量积分即可求得电子浓度？8.为什么硅半导体器件比锗器件的工作温度高？为什么硅半导体器

42、件比锗器件的工作温度高？9.当温度一定时，杂质半导体的费米能级主要由什么因素决定？试把强当温度一定时，杂质半导体的费米能级主要由什么因素决定？试把强N、弱、弱N型型半导体与强半导体与强P、弱、弱P半导体的费米能级与本征半导体的费米能级比较。半导体的费米能级与本征半导体的费米能级比较。10.如果向半导体中重掺施主杂质，就你所知会出现一些什么效应？如果向半导体中重掺施主杂质，就你所知会出现一些什么效应？第128页，本讲稿共131页作业作业nP104 习题习题 10、13、14、15、16第129页，本讲稿共131页理论篇：理论篇：主要阐述电子材料与器件涉及的主要阐述电子材料与器件涉及的基础理论，内

43、容包括材料科学基础概论、基础理论，内容包括材料科学基础概论、固体中的电导和热导、量子物理基础和现固体中的电导和热导、量子物理基础和现代固体理论；代固体理论；应用篇：应用篇：主要讨论各种功能材料与器件主要讨论各种功能材料与器件的原理与性能，内容包括半导体、半导的原理与性能，内容包括半导体、半导体器件、电介质材料与绝缘、磁性与超体器件、电介质材料与绝缘、磁性与超导性、材料的光学特性等专题。导性、材料的光学特性等专题。S.O.Kasap是加拿大萨斯喀彻温大学电气工程是加拿大萨斯喀彻温大学电气工程系教授以及加拿大电子材料与器件首席科学系教授以及加拿大电子材料与器件首席科学家。是电子材料领域著名的专家，对电气工家。是电子材料领域著名的专家，对电气工程中的材料问题有独到的见解和非常精彩的程中的材料问题有独到的见解和非常精彩的阐述。阐述。第130页，本讲稿共131页第131页，本讲稿共131页