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1、【北师大版】版七上：2.9有理数的乘方（第2课时）ppt课件2022/10/24【可编辑】什么是有理数的乘方?什么叫幂?问题活动探究1特例归纳,符号法则练习计算:(1)102,103,104,105;(2)(-10)2,(-10)3,(-10)4,(-10)5.学学 习习 新新 知知 解:(1)102=100,103=1000,104=10000,105=100000.(2)(-10)2=100,(-10)3=-1000,(-10)4=10000,(-10)5=-100000.1.有什么规律?2.观察以10为底数的幂,仔细观察结果你还有哪些发现?思考思考探究活动2动手实践,探索发现 请同学们拿

2、出一张纸,进行折纸活动,一边折,一边思考以下问题:纸的厚度为0.1 mm,对折1次后,厚度为20.1 mm;对折2次后,厚度为多少毫米?3次呢?你是怎么计算的你是怎么计算的?对折对折2020次后次后,厚度为多厚度为多少毫米少毫米?若每层楼高度为若每层楼高度为3 m,3 m,这张纸对这张纸对折折2020次后约有多少层楼高次后约有多少层楼高?通过活动通过活动,你你从中得到了什么启示从中得到了什么启示?对折1次是2层纸,对折2次是4层纸,对折3次是8层纸,所以厚度分别为0.2 mm,0.4 mm和0.8 mm.对折20次后,纸的层数是20个2相乘,也就是220层纸,厚度为2200.1 mm.2200

3、.1=10485760.1=104857.6(mm),104857.6 mm=104.8576 m.相当于约35层楼房的高度.当指数不断增加时,底数为2的幂的增长速度相当快.启示启示问题 拉面师傅把一根粗面条拉长、两头捏合,再拉长、捏合,重复这样,就可以拉成许多根细面条了.据报道,在一次比赛中,某拉面师傅用1 kg面粉拉出约209万根面条,可这约209万根面条是没法数的.你知道怎样得出这个结论吗?第一次第一次第一次第一次第二次第二次第二次第二次第三次第三次第三次第三次分析分析第1次2根面条;第2次22根面条;第3次23根面条;第n次2n根面条.因此,只要数出拉面师傅一共操作了几次就能算出共拉出

4、了多少根面条,鼓励学生大胆地、有依据地估计、猜想n的值.如210=1024103,那么220106,即约为100万,所以221约为200万,即大约拉21次.乘方运算的符号法则:正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数;0的任何次幂都是0.(这里的任何次幂指的都是正整数次幂)运算时,注意先算乘方,再算乘除,计算乘方时需要注意底数与指数.知识拓展3.当指数不断增加时,底数为2的幂的增长速度相当快.知识小结1 1.正数的任何次幂都是正数正数的任何次幂都是正数;负数的奇次负数的奇次幂是负数幂是负数,负数的偶次幂是正数负数的偶次幂是正数;0;0的任何的任何次幂都是次幂都是0 0.2.10的n次幂表示1的后面有n个0.1.(-3)2的底数是,指数是,结果是;-32的底数是,指数是,结果是.检测反馈检测反馈-32解析:注意两个乘方的区别,(-3)2的底数是-3,指数是2,结果是9;-32的底数是3,指数是2,结果是-9.932-93.小王利用计算机设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表:当输入的数据是8时,输出的数据是;当输入的数据是n时,输出的数据是.输入12345输出【必做题】教材第61页习题 2.14的1题.【选做题】教材第62页习题2.14的3题.布 置 作 业