高三数学复习的几点建议.ppt

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1、高三数学复习的几点高三数学复习的几点建议建议u解读解读2010年江苏高考试题年江苏高考试题l 2010年与年与2009年试题整体结构对比分析年试题整体结构对比分析l 2010年高考试题举例分析年高考试题举例分析u2011届高三数学复习的思考届高三数学复习的思考l 课堂是主阵地课堂是主阵地l 反思是提高解题效益的重要手段反思是提高解题效益的重要手段l 运算运算思在算之前，算在思之后思在算之前，算在思之后l 示范与比较是提升表达规范的重要途径示范与比较是提升表达规范的重要途径l 对作业、练习、测试的精打细算是提升对作业、练习、测试的精打细算是提升 学生成绩的重要保障学生成绩的重要保障l 科学、细致

2、的教学安排是高三复习有序科学、细致的教学安排是高三复习有序 高效的关键高效的关键u解读解读2010年江苏高考试题年江苏高考试题l 2010年与年与2009年试题整体结构对比分析年试题整体结构对比分析2010年高考年高考题号题号均分均分1-418.00 5-816.00 9-116.00 12-143.50 1510.30 169.50 178.50 186.5 192.50 202.50 题题号号均分均分1417.805817.5091112.8012146.601510.601611.90177.90185.60193.80202.902009年高考年高考10年与年与09年各题均分比较年各题

3、均分比较思考：思考：u试卷的知识结构变化不大试卷的知识结构变化不大u有重点有重点 函数与导数：函数与导数：4道小题，一道大题道小题，一道大题 数列：一小题、一大题数列：一小题、一大题 不等式：无处不在不等式：无处不在 三角函数三角函数 立体几何与解析几何立体几何与解析几何思考：思考：u试卷的知识结构变化不大试卷的知识结构变化不大u部分必考点，难度不大部分必考点，难度不大 复数、统计、概率、流程图、集合、导数的计算或几复数、统计、概率、流程图、集合、导数的计算或几何意义（切线）、向量等，难度不大，在考试中属于容何意义（切线）、向量等，难度不大，在考试中属于容易题易题 u附加题部分，充分考虑了学生

4、解题的时间附加题部分，充分考虑了学生解题的时间 四选二的题比较容易（主要来自于课本题的改造）四选二的题比较容易（主要来自于课本题的改造）第一道必选题，三年三个样，难度都不大第一道必选题，三年三个样，难度都不大思考：思考：u试卷的难度结构有变化试卷的难度结构有变化u一层把关回归到两层把关一层把关回归到两层把关 变化较大的是填空题，减少的特别容易的题变化较大的是填空题，减少的特别容易的题 （8、11、7），增加了中等难度的题（），增加了中等难度的题（4、3、4）和难题（）和难题（2、0、3），这种变化，对学生的），这种变化，对学生的 心理影响较大心理影响较大u大题的结构保持了：进入容易深入难的特点

5、大题的结构保持了：进入容易深入难的特点u2010年的试题似乎刻意打破了一些常规年的试题似乎刻意打破了一些常规l 2010年高考试题举例分析年高考试题举例分析困惑与思考：困惑与思考：一题多解、一题多变、多题一解？一题多解、一题多变、多题一解？稍作变化的问题，为什么对学生就成了难题？稍作变化的问题，为什么对学生就成了难题？PABCD一、基本图形一、基本图形二、适当转化二、适当转化争议：争议：“超标超标”的问题的问题u 解指数、对数不等式（单调性）解指数、对数不等式（单调性）u 函数的简单复合（换元转化为基本函数、值域问题）函数的简单复合（换元转化为基本函数、值域问题）u 简单的递推数列（换元转化为

6、等差或等比数列）简单的递推数列（换元转化为等差或等比数列）u定比分点问题（用向量的坐标形式呈现）定比分点问题（用向量的坐标形式呈现）u简单的轨迹问题简单的轨迹问题u简单的直线与圆锥曲线的问题简单的直线与圆锥曲线的问题u多项式恒等问题多项式恒等问题u代数式变形中涉及的因式分解和一些公式等代数式变形中涉及的因式分解和一些公式等20112011届高三数学复习的思考届高三数学复习的思考高三复习中的一些现象和困惑高三复习中的一些现象和困惑负责任负责任教师的一种心态教师的一种心态2.2.课堂的容量偏大，可效果不佳课堂的容量偏大，可效果不佳1 1课堂中课堂中讲过讲过（反复）的问题，学生掌握得不好？（反复）的

7、问题，学生掌握得不好？除非你告诉他，这是今年的高考题除非你告诉他，这是今年的高考题5 5基础，可究竟什么的基础？怎样才能将基础夯实？基础，可究竟什么的基础？怎样才能将基础夯实？3.3.学生模仿的机会要远大于自己独立思考解决问题的机学生模仿的机会要远大于自己独立思考解决问题的机 会会短期效应好，有时也是教师的一种心理状态短期效应好，有时也是教师的一种心理状态4.4.通过大量的练习，反复操练、熟能生巧的教学，是否通过大量的练习，反复操练、熟能生巧的教学，是否 最为富有成效？最为富有成效？学生被教懒了学生被教懒了基础和能力两码事吗？基础和能力两码事吗？高三数学复习的主阵地提高课堂效率高三数学复习的主

8、阵地提高课堂效率和达成度是关键和达成度是关键l 课堂是主阵地课堂是主阵地案例案例 双曲线的标准方程双曲线的标准方程两种结果：两种结果：u（1）有理化分子；（）有理化分子；（2）根式变形的）根式变形的技巧，放两边技巧，放两边u（1）研究问题的一般方法；（）研究问题的一般方法；（2）求）求双曲线方程的两个方法双曲线方程的两个方法案例指数函数案例指数函数 南京第三十四中学南京第三十四中学 孔令高孔令高抓基本函数想图像抓基本函数想图像 这是解决函数问题的一个切入点 我们看到以上复杂的问题变到最我们看到以上复杂的问题变到最后都是基本函数，所以后都是基本函数，所以 以上几个问题的解决我们体会到：以上几个问

9、题的解决我们体会到：抓基本函数想图像非常关键抓基本函数想图像非常关键 用换元的方式，也可以将复杂的函数问题用换元的方式，也可以将复杂的函数问题转化为简单的函数转化为简单的函数案例案例3：数列单元测试试卷数列单元测试试卷讲评讲评南京市第十三中学南京市第十三中学 朱婷婷朱婷婷一、基本量运算一、基本量运算 a1，d（q），），n，an，Sn题号1234正确率10010098.157.4%题号5678正确率96.369.692.635.3%题号1516正确率90.748.1计算不过关，计算不过关，审题不仔细。审题不仔细。在解决等差数列或等比数列的相关问题时，在解决等差数列或等比数列的相关问题时，“基本

10、量法基本量法”是常用的方法，是常用的方法，但有时灵活地运用性质，可使运算简便但有时灵活地运用性质，可使运算简便。有26位同学项数错误n4反馈练习：反馈练习：9513认真审题，计算准确。认真审题，计算准确。正确地运用数列的性质，减少计算量。正确地运用数列的性质，减少计算量。二、转化为等差或等比数列问题二、转化为等差或等比数列问题题号9121317（1）正确率50 55.681.59.317.25课堂要注重课堂要注重互动互动，在学生的主动学习中，提升达，在学生的主动学习中，提升达 成度成度课堂教学的课堂教学的目标定位目标定位，特别是例题的选择，要考虑，特别是例题的选择，要考虑学生的实际，这为学生主

11、动参与提供了可能学生的实际，这为学生主动参与提供了可能课堂教学要为课堂教学要为学生的学提供时间保障学生的学提供时间保障，在问题提出后，在问题提出后或讲解例题前，要给学生留下思考的时间，并督促学或讲解例题前，要给学生留下思考的时间，并督促学生先尝试着去做一做，这样学生的想法就能得到展示生先尝试着去做一做，这样学生的想法就能得到展示课堂教学要注重课堂教学要注重引导学生反思引导学生反思，这样学生就能看透问，这样学生就能看透问题的本质，举一反三；课堂教学要重视及时反馈，这样题的本质，举一反三；课堂教学要重视及时反馈，这样学生对所复习的知识就能进一步加深认识，也为下一步学生对所复习的知识就能进一步加深认

12、识，也为下一步的补偿矫正做好准备的补偿矫正做好准备课堂教学要有重点，围绕你认为的课堂教学要有重点，围绕你认为的高考常考的一个高考常考的一个或两个知识和方法或两个知识和方法，组织例题，反复渗透，这样课堂，组织例题，反复渗透，这样课堂才能有效才能有效解题解题反思反思 做题要注重反思，在反思中构做题要注重反思，在反思中构建知识结构，夯实基础建知识结构，夯实基础 l 反思是提高解题效益的重要手段反思是提高解题效益的重要手段 怎样重视基础都不过分，但怎样重视基础都不过分，但对基础知对基础知识和基本方法的训练不应是简单重复和记识和基本方法的训练不应是简单重复和记忆忆，重要的是深化认识，从本质上认识知，重要

13、的是深化认识，从本质上认识知识之间的联系，通过分类、整理、综合，识之间的联系，通过分类、整理、综合，逐步形成一个条理化、有序化、网络化的逐步形成一个条理化、有序化、网络化的知识结构体系，以致在解题时，准确依据知识结构体系，以致在解题时，准确依据信息，寻求解题途径，优化解题过程，最信息，寻求解题途径，优化解题过程，最终在考场上对基础知识和技能的运用胸有终在考场上对基础知识和技能的运用胸有成竹成竹 做题的目的是为了理解和掌握这些题背做题的目的是为了理解和掌握这些题背后的的后的的知识和方法知识和方法，并为这些知识和方法提，并为这些知识和方法提供一个供一个例证例证 做题必须从做题必须从“模仿模仿”转变

14、为转变为“思考思考”,特别是特别是题后反思题后反思.通过思考，明确这道题解题思路，通过思考，明确这道题解题思路，知识背景，方法背景，这道题的变化，给你知识背景，方法背景，这道题的变化，给你的启发等，最终达到从的启发等，最终达到从“做快题做快题”到到“做好题做好题”，真正做到举一反三，真正做到举一反三 平时的做题要平时的做题要“审题（慢），审题（慢），弄清有什么；弄清有什么；明确任务，弄清要什么；选择方法，缩小有明确任务，弄清要什么；选择方法，缩小有什么和要什么之间的距离，进而尝试怎样缩什么和要什么之间的距离，进而尝试怎样缩小小”作为教师，要根据学生的实际状况选择作为教师，要根据学生的实际状况选

15、择恰恰当当的题，选择的题，选择恰当的讲题的方法恰当的讲题的方法，最大限度培，最大限度培养学生解题的能力养学生解题的能力 不要把题目往黑板上一写就开始分析起来，头头不要把题目往黑板上一写就开始分析起来，头头是道那是你教师在分析，学生是分析不起来的不是道那是你教师在分析，学生是分析不起来的不要用要用教师的过早的教师的过早的“引导引导”限制、代替学生的思维限制、代替学生的思维可可以师生共做要先让学生熟悉题意，重视思维过程的以师生共做要先让学生熟悉题意，重视思维过程的指导，暴露如何想？怎样做？谈来龙去脉在方法的指导，暴露如何想？怎样做？谈来龙去脉在方法的选择中，重视通性通法的运用选择中，重视通性通法的

16、运用 题目写完后，学生就开始写起来，画起来，那是题目写完后，学生就开始写起来，画起来，那是主动学习的表现，若抬头等你讲，那是思维懒惰的表主动学习的表现，若抬头等你讲，那是思维懒惰的表现要培养学生主动学习的习惯现要培养学生主动学习的习惯 也不要题目刚写好就请学生回答起来也不要题目刚写好就请学生回答起来 要讲的例题事先自己一定要认真做一遍要讲的例题事先自己一定要认真做一遍 建议将分析题的过程尽可能的还给学生。避建议将分析题的过程尽可能的还给学生。避免只给学生讲技巧性较强的方法。免只给学生讲技巧性较强的方法。讲题常有两种方法，一是通过设置题组，讲题常有两种方法，一是通过设置题组，由近及远，由易到难，

17、让学生在不知不觉中由近及远，由易到难，让学生在不知不觉中达到一个高度这种讲题方法最关键的是达到一个高度这种讲题方法最关键的是“回头看回头看”，让学生明白复杂问题的分解方法让学生明白复杂问题的分解方法二是由远及近，直接提出需要解决的问题，二是由远及近，直接提出需要解决的问题，与学生共同研究问题中的条件、结论，分解与学生共同研究问题中的条件、结论，分解问题，去伪存真，达到解决问题的目的必问题，去伪存真，达到解决问题的目的必须注意的是，不管哪种讲题方法，在选题时须注意的是，不管哪种讲题方法，在选题时都必须考虑学生的基础都必须考虑学生的基础 做题后的反思能更高效的巩固基础，提高对做题后的反思能更高效的

18、巩固基础，提高对知识和方法的认识水平。通过有意识地反思，明知识和方法的认识水平。通过有意识地反思，明确题所覆盖的知识点，这些知识点的地位、使用确题所覆盖的知识点，这些知识点的地位、使用的注意点以及它和其他知识的联系（知识结构）的注意点以及它和其他知识的联系（知识结构）、思考、思考解救这类问题的一般方法解救这类问题的一般方法等。如三角函数等。如三角函数的化简与求值问题，常从角的关系出发，考虑能的化简与求值问题，常从角的关系出发，考虑能否建立未知角与已知角、未知角和特殊角之间的否建立未知角与已知角、未知角和特殊角之间的联系。又如，研究数列问题，常先考虑问题的特联系。又如，研究数列问题，常先考虑问题

19、的特殊情形，再研究一般情形。殊情形，再研究一般情形。不思则无，深思则远，远思则宽不思则无，深思则远，远思则宽上海高考题上海高考题江苏高考题江苏高考题 运算能力是运算技能与思维能力的结合运算能力包括分析运算条件、探究运算能力是运算技能与思维能力的结合运算能力包括分析运算条件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等一系列过程的思维能力，也包括实施运算方向、选择运算公式、确定运算程序等一系列过程的思维能力，也包括实施运算中遇到障碍而调整运算运算中遇到障碍而调整运算l 运算运算思在算之前，算在思之后思在算之前，算在思之后准确的算准确的算 明确算理的前提下，准确快速的算明确算理的前提下，准确快速的算

20、 提高运算能力的关键不仅仅是细心，提高运算能力的关键不仅仅是细心，更重要的思考算理，要让更重要的思考算理，要让“思思”在在“算算”之前，之前，“算算”在在“思思”之后。通过之后。通过“思思”，明确运算的，明确运算的方向，并对运算的结果有一定的预见性等。方向，并对运算的结果有一定的预见性等。当然，一些常见的方法，如换元、消元等当然，一些常见的方法，如换元、消元等能有效的简化运算，提高运算效率，这些能有效的简化运算，提高运算效率，这些必须在复习的过程中让学生亲身去体验，必须在复习的过程中让学生亲身去体验，去思考去思考教师：教师：（1 1）应用知识的规范；）应用知识的规范；（2 2）语言的规范；）语

21、言的规范；（3 3）板书的规范。）板书的规范。学生学生（1 1）暴露做法；）暴露做法；（2 2）比较做法）比较做法简单题详写（考简单题详写（考查基本知识点、查基本知识点、基本方法）；基本方法）；难度稍大的题要难度稍大的题要略写（考查学生略写（考查学生的思维能力）的思维能力）l 示范与比较是提升表达规范的重要途径示范与比较是提升表达规范的重要途径l 对作业、练习、测试的精打细算是提升对作业、练习、测试的精打细算是提升 学生成绩的重要保障学生成绩的重要保障u 作业的量和质（要提高学生作业的质）作业的量和质（要提高学生作业的质）u 滚动练习、纠错练习、课本改造题练滚动练习、纠错练习、课本改造题练 习

22、、适时的方法专题练习等习、适时的方法专题练习等u作业、练习和测试的准确定位和及时反馈作业、练习和测试的准确定位和及时反馈l 科学、细致的教学安排是高三复习有序科学、细致的教学安排是高三复习有序 高效的关键高效的关键教学进度建议教学进度建议1、集合、集合2、函数与导数（理科）、函数与导数（理科）3、三角函数、三角函数4、平面向量和复数、平面向量和复数5、数列、数列6、不等式、不等式7、统计与概率、统计与概率8、简易逻辑与推理证明、简易逻辑与推理证明9、算法、算法10、立体几何初步（空间向量）、立体几何初步（空间向量）11、解析几何（直线、圆、圆锥曲线）、解析几何（直线、圆、圆锥曲线）12、计数原

23、理、概率、计数原理、概率13、两个专题、两个专题几件事情：几件事情：1、考试安排。、考试安排。4、教研活动：定于、教研活动：定于9月月14日，金陵中学，日，金陵中学，期初调研反馈。期初调研反馈。2、基本知识（概念和方法）小题化、基本知识（概念和方法）小题化3、期初调研（考试、附加题）、期初调研（考试、附加题）5、相关资料的获取、相关资料的获取方法一：通过备课组长的邮箱进行联系方法一：通过备课组长的邮箱进行联系 请每一个学校的备课组长（文请每一个学校的备课组长（文 理）给我理）给我（）发一个邮件，）发一个邮件，一定注明学校，姓名。一定注明学校，姓名。方法二：进入南京市教研室网站下载方法二：进入南京市教研室网站下载与我联系：南京市教学研究室南京市教学研究室 孙旭东孙旭东邮编：邮编：210018E_mail：电话：电话：13814066961 84411061、84416723转转8020（O）