《可靠性参数的评估》PPT课件.ppt

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1、 第四章第四章 可靠性参数的评估可靠性参数的评估4 41 1 统计量与抽样分布统计量与抽样分布4 42 2 抽样检验理论抽样检验理论4 43 3 点估计与区间估计点估计与区间估计4 44 4 可靠性参数的置信区间可靠性参数的置信区间4 45 5 非参数的估计方法非参数的估计方法4 46 6 分布参数的图估计方法分布参数的图估计方法4 41 1 统计量与抽样分布统计量与抽样分布从母体中随机抽取从母体中随机抽取N N个子样个子样NxxxL,21，它含有母体的各种信，它含有母体的各种信息，由子样息，由子样NxxxL,21可构造各种统计量可构造各种统计量 （1 1）子样均值）子样均值 =-=N N1

2、1j jj j1 1x xN NX X （2 2）子样方差）子样方差 2 2N N1 1j jj j1 12 2)X X(x(xN NS S-=-（3 3）无偏估计量）无偏估计量 X=m m 221SNN-=s s X 是母体数学期望的是母体数学期望的无偏估计量无偏估计量 2S 子样的方差子样的方差是一个有偏估计量。是一个有偏估计量。Problem:A sample population of thirty-three resistors are measured with values in ohms of2.2,2.3,2.5,2.7,2.9,2.6,2.1,2.4,2.0,3.0,2.5

3、5,2.2,2.8,2.4,2.5,2.7,2.9,2.8,2.4,2.6,2.6,1.9,1.8,3.2,3.3,3.3,2.2,3.0,3.2,2.6,2.2,2.8,and 2.9.Find the sample mean,variance,and standard deviations and plot the frequency distribution.4 42 2 抽样检验理论抽样检验理论4 42 21 1 理想接收概率曲线与理想接收概率曲线与 两类错误两类错误4 42 22 2 指数分布下的失效率指数分布下的失效率 抽样检验抽样检验4 42 23 3 指数分布下的平均寿命指数分

4、布下的平均寿命 抽样检验抽样检验4 42 21 1 理想接收概率曲线与两类错误理想接收概率曲线与两类错误 抽样特性曲线抽样特性曲线(OC(OC曲线曲线)用二项分布计算接受概率用二项分布计算接受概率用泊松分布计算接受概率用泊松分布计算接受概率4 42 22 2 指数分布下的失效率抽样检验指数分布下的失效率抽样检验抽样方案参数的确定公式抽样方案参数的确定公式例：设计一个抽样方案：例：设计一个抽样方案：例：例：对飞机的部件进行抽样检查，给定的部件故障率，为了控制对飞机的部件进行抽样检查，给定的部件故障率，为了控制10001000个部件的可靠性水平进行抽样验查，若规定使用方的风险：个部件的可靠性水平进

5、行抽样验查，若规定使用方的风险：误误判为停检的概率判为停检的概率：问应如何确定：问应如何确定(1000(1000，n n，0)0)抽样方案？抽样方案？4 42 23 3 指数分布下的平均寿命抽样检验指数分布下的平均寿命抽样检验定数截尾寿命试验定数截尾寿命试验例：试制定数截尾平均寿命抽样方案例：试制定数截尾平均寿命抽样方案定时截尾寿命试验抽样方案定时截尾寿命试验抽样方案例：例：制订某型号录音机，试确定抽样台数制订某型号录音机，试确定抽样台数和试验时间和试验时间4 43 3 点估计与区间估计点估计与区间估计4 44 4 可靠性参数的置信区间可靠性参数的置信区间例：例：对服从指数分布的产品进行抽样寿

6、命试验，所抽对服从指数分布的产品进行抽样寿命试验，所抽9 9个样品中，个样品中，截尾试验数截尾试验数r=7r=7，它们的寿命时间分别为小时，它们的寿命时间分别为小时，150150小时，小时，450450小时，小时，500500小时，小时，530530小时，小时，600600小时，小时，630630小时，小时，700700小时，试问产品的置信小时，试问产品的置信度为度为90%90%时的平均寿命时的平均寿命MTTFMTTF双侧置信区间。双侧置信区间。定数截尾双侧置信区间的计算定数截尾双侧置信区间的计算 定数截尾单侧置信区间的计算定数截尾单侧置信区间的计算四种试验类型四种试验类型总共有四种试验类型（

7、n个产品参加试验）：1.定数截尾（r个部件发生失效，则停止，试验时间不定），无替换(部件坏了，不替换新部件进行试验）2.定数截尾（r个部件发生失效，则停止），有替换(部件坏了，替换新部件进行试验）3.定时截尾（试验时间确定，发生失效的部件个数不定），无替换(部件坏了，不替换新部件进行试验）4.定时截尾（试验时间确定，发生失效的部件个数不定），有替换(部件坏了，替换新部件进行试验）指数分布的总试验时间指数分布的总试验时间定数截尾无替换定数截尾无替换定数截尾有替换定数截尾有替换定时截尾无替换定时截尾无替换定时截尾有替换定时截尾有替换4 45 5 非参数的估计方法非参数的估计方法非参数估计方法非参数

8、估计方法非参数估计方法非参数估计方法估计二项分布和估计二项分布和F F分布的关系，得到分布的关系，得到：例：例：从一批产品中随机抽取从一批产品中随机抽取20个进行定时截尾寿个进行定时截尾寿命试验（无替换），在命试验（无替换），在300小时内，只一个产品小时内，只一个产品失效，要求置信度为的可靠度的单侧置信下限失效，要求置信度为的可靠度的单侧置信下限例：有例：有100100个爆炸螺铨个爆炸螺铨,经过试验有经过试验有9999个是个是成功的成功的,在置信度为在置信度为80%,95%80%,95%和和99%99%条件下条件下,其可靠性置信下限是多少其可靠性置信下限是多少?例例4.8 4.8 由公式查表

9、由公式查表(附录附录)指数分布参数的图估计方法指数分布参数的图估计方法威布尔分布参数的图估计方法威布尔分布参数的图估计方法 -=t texpexpR(t)R(t)N Nn nN N(t)(t)R R-=例：例：已知已知100100个部件的失效数据如下：个部件的失效数据如下：累计失效数目（累计失效数目（n n）：）：4 4，1717，3535，5454，7373，8585失效时间失效时间（t t）：）：6 6，1212，1818，2424，3030，36,36,用图估法求部件失效数用图估法求部件失效数据的威布尔分布参数？据的威布尔分布参数？Example 8.7 Weibull and log-normal analysis of low-noise amplifier life test failuresFigure 8.13 Normal probability plot of resistance valuesFigure 8.22 Weibull analysis for exampleFigure 8.23 Normal probability plot for the example