《可靠性模型》课件.ppt

《《可靠性模型》课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《可靠性模型》课件.ppt（41页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第四讲第四讲 可靠性模型可靠性模型Reliability Model系统可靠性模型建立系统可靠性模型建立可靠性模型的定义可靠性模型的定义建模的目的和注意事项建模的目的和注意事项典型的可靠性模型典型的可靠性模型复杂系统可靠性模型复杂系统可靠性模型建模实例：某卫星过渡轨道、同步及准同步轨建模实例：某卫星过渡轨道、同步及准同步轨道任务可靠性道任务可靠性系统任务可靠性建模的步骤系统任务可靠性建模的步骤10/25/20222可靠性模型的定义可靠性模型的定义可靠性模型定义可靠性模型定义可靠性模型描述了系可靠性模型描述了系统及其及其组成成单元之元之间的的故障故障逻辑关系，关系，为预计或估算或估算产品的可靠性

2、品的可靠性所建立的可靠性方框所建立的可靠性方框图和数学模型。工程上和数学模型。工程上分分为基本可靠性模型和任基本可靠性模型和任务可靠性模型。可靠性模型。可靠性模型有两个要素：可靠性模型有两个要素：方框图方框图数学模型数学模型10/25/20223可靠性模型示例可靠性模型示例可靠性框图可靠性框图节点节点方框方框逻辑关系连线逻辑关系连线可靠性数学模型可靠性数学模型10/25/20224建立可靠性模型的目的和注意事项建立可靠性模型的目的和注意事项建立可靠性模型目的与用途建立可靠性模型目的与用途用于可靠性用于可靠性预计、分配和、分配和评估系估系统可靠性及可靠性及辅助可靠性助可靠性设计。在工程上。在工程

3、上应该分分别建立建立基本可靠性模型基本可靠性模型：无故障持续时间和概率：无故障持续时间和概率任务可靠性模型任务可靠性模型：在规定任务剖面中完成：在规定任务剖面中完成规定任务功能的能力。规定任务功能的能力。注意事项注意事项描述个描述个单元之元之间的的可靠性可靠性逻辑关系关系10/25/20225F18基本可靠性模型基本可靠性模型10/25/20226F18任务可靠性模型任务可靠性模型10/25/20227可靠性逻辑关系可靠性逻辑关系可靠性模型是依据系统的原理和功能关系而建立的，可靠性模型是依据系统的原理和功能关系而建立的，如下图所示的双开关系统，当系统的功能是使电路导如下图所示的双开关系统，当系

4、统的功能是使电路导通，系统要能正常工作，只需开关通，系统要能正常工作，只需开关A或或B闭合即可，其闭合即可，其可靠性框图如图可靠性框图如图(a)所示（并联系统）；当系统的功能所示（并联系统）；当系统的功能是使电路断开，系统要能正常工作，需要开关是使电路断开，系统要能正常工作，需要开关A和和B同同时断开，其可靠性框图如图时断开，其可靠性框图如图(b)所示（串联系统）。所示（串联系统）。10/25/20228典型可靠性模型典型可靠性模型串联模型串联模型并联模型并联模型表决模型表决模型(r/n(G)模型模型)非工作贮备模型非工作贮备模型（旁联模型）（旁联模型）桥联模型桥联模型 10/25/20229

5、串联模型串联模型定义定义组成系成系统的所有的所有单元中任一元中任一单元的故障都会元的故障都会导致整致整个系个系统的故障称的故障称为串串联系系统。串。串联系系统是最常用和是最常用和最最简单的模型之一的模型之一串串联系系统的的逻辑图如下如下图所示：所示：10/25/202210串联模型串联模型S系统正常xi单元i正常x1x3x2S=x1x2x3当个单元相互独立，系统可靠度：A1A3A2A系统可靠系统可靠Ai 单元单元i 可靠可靠 A=A1 A2A3当个单元相互独立，系统可靠度：当个单元相互独立，系统可靠度：10/25/202211串联模型串联模型当单元服从指数分布时当单元服从指数分布时10/25/

6、202212串联模型串联模型当当各各单单元元的的寿寿命命分分布布均均为为指指数数分分布布时时，系系统统的的寿寿命命也也服从指数分布，系统的故障率为单元的故障率之和服从指数分布，系统的故障率为单元的故障率之和：系统的平均故障间隔时间：系统的平均故障间隔时间：10/25/202213串联模型串联模型提高串联系统的可靠性，可从下列三方面考虑提高串联系统的可靠性，可从下列三方面考虑(a)尽可能减少串尽可能减少串联单元数目；元数目；(b)提高提高单元可靠性，降低其故障率；元可靠性，降低其故障率；(c)缩短工作短工作时间。10/25/202214并联模型并联模型并联模型并联模型组成系成系统的所有的所有单元

7、都元都发生故障生故障时，系，系统才才发生故生故障称障称为并并联系系统。并。并联系系统是最是最简单的冗余系的冗余系统。并并联系系统的的逻辑图如如图所示：所示：10/25/202215并并联模型联模型B1B3B2B系统故障Bi单元i故障B=B1 B2B3当个单元相互独立，系统不可靠度：10/25/202216并联模型并联模型系统可靠度当系统各单元的寿命分布为指数分布时，对于最常用的两单元并联系统，有10/25/202217并联模型并联模型由式上式可见，尽管单元故障率都是常数，但并联系统的故障率不再是常数。当系统各单元的寿命分布为指数分布时，对于n个相同单元并联系统，有 10/25/202218并联

8、模型并联模型并联可以提高系统可靠性并联可以提高系统可靠性,特别是特别是n=2时，当并联过多时，当并联过多时可靠性增加减慢时可靠性增加减慢 10/25/202219表决模型表决模型表决模型表决模型(模型模型)组成系成系统的的n个个单元中，正常的元中，正常的单元数不小于元数不小于r（1rn）系）系统就不会故障，就不会故障，这样的系的系统称称为r/n(G)表决模型。它是工作表决模型。它是工作贮备模型的一种形式。可靠性框模型的一种形式。可靠性框图如下如下图：10/25/202220表决模型表决模型每个单元失效概率为q，正常工作概率为p，r/n(G)表决模型服从二项分布系统可靠度10/25/202221

9、表决模型表决模型当各单元的可靠度是时间的函数，且寿命服从故障率为的指数分布时，可靠度为：（作业：用归纳法证明）MTBFS为：10/25/2022222/3(G)表决模型表决模型表决模型表决模型(r/n(G)模型模型)在在r/n(G)模型中，当模型中，当n必必须为奇数（令奇数（令为2k+1），且正常），且正常单元元数必数必须大于大于n/2时系系统才正常，才正常，这样的系的系统称称为多数表决模型。多数表决模型。多数表决模型是多数表决模型是r/n(G)系系统的一种特例。三中取二系的一种特例。三中取二系统是常用是常用的多数表决模型，其可靠性框的多数表决模型，其可靠性框图如下：如下：10/25/2022

10、232/3(G)表决模型表决模型其可靠性数学模型为：10/25/202224非工作贮备模型非工作贮备模型组成系统的各单元只有一个单元工作，当工作单元故组成系统的各单元只有一个单元工作，当工作单元故障时，通过转换装置接到另一个单元继续工作，直到障时，通过转换装置接到另一个单元继续工作，直到所有单元都故障时系统才故障，称为非工作贮备系统，所有单元都故障时系统才故障，称为非工作贮备系统，又称旁联系统。非工作贮备系统的可靠性框图如下图。又称旁联系统。非工作贮备系统的可靠性框图如下图。10/25/202225非工作贮备模型非工作贮备模型非工作贮备系统的可靠性数学模型如下：非工作贮备系统的可靠性数学模型如

11、下：（a）假）假设：转换装置可靠度装置可靠度为1，则系系统MTBFS等于各等于各单元元MTBFi之和。之和。当系当系统各各单元的寿命服从指数分布元的寿命服从指数分布时：10/25/202226非工作贮备模型（续）非工作贮备模型（续）系统的各单元都相同时：对于常用的两个不同单元组成的非工作贮备系统：10/25/202227非工作贮备模型（续）非工作贮备模型（续）A系统正常，A11单元正常，A22单元正常10/25/202228非工作贮备模型非工作贮备模型（b）假设：转换装置的可靠度为常数假设：转换装置的可靠度为常数RD，两个单元相同且寿，两个单元相同且寿命服从指数分布，系统的可靠度为命服从指数分

12、布，系统的可靠度为 对于两个不相同单元对于两个不相同单元 ：非非工工作作贮贮备备的的优优点点是是能能大大大大提提高高系系统统的的可可靠靠度度。其其缺缺点点是是：（1 1）由由于于增增加加了了故故障障监监测测与与转转换换装装置置而而提提高高了了系系统统的的复复杂杂度度；（2 2）要要求求故故障障监监测测与与转转换换装装置置的的可可靠靠度度非非常常高，否则贮备带来的好处会被严重削弱。高，否则贮备带来的好处会被严重削弱。10/25/202229非工作贮备模型非工作贮备模型例：某两台发电机构成旁联模型，发电机故障率-1，切换开关成功概率，求运行100小时的可靠度。解：R(t)=e-0.001100若两

13、台发动机并联，系统可靠度 R(t)=2e-t-e-2 t=2e-0.001100-e-20.001100若旁联可靠度大于并联 ，则 e-t(1+Ps t)2e-t-e-2 t Ps(1-e-0.001100)/(0.00110010/25/202230桥联模型桥联模型系统某些功能冗余形式或替代工作方式的实现，是一种非串联非系统某些功能冗余形式或替代工作方式的实现，是一种非串联非并联的桥形式。称为桥联桥联模型并联的桥形式。称为桥联桥联模型,可靠性框图如下图。下面通过可靠性框图如下图。下面通过分析一个具体的案例来加深对桥联模型的认识。分析一个具体的案例来加深对桥联模型的认识。示例：系示例：系统由由

14、A、B、C、D、E五个部分五个部分组成，当开关成，当开关E打开打开时，电机机A向向设备B供供电，电机机C向向设备D供供电。如果。如果电机机C故故障，合障，合.上开关上开关E，由，由电机机A向向设备B和和D供供电。系系统的原理的原理图和可靠性框和可靠性框图如下如下图 所示。所示。10/25/202231桥联模型桥联模型桥联模型桥联模型从从图中模型可以看出，在中模型可以看出，在桥联模型中可靠性框模型中可靠性框图中的中的单元元带有流向，它反映了系有流向，它反映了系统功能功能间的流程关系。的流程关系。通通过观察分析上面的可靠性框察分析上面的可靠性框图可以得知，当可以得知，当单元元A和和B，或，或单元元

15、A、D和和E，或，或单元元C和和D都正常都正常时，系，系统的功能正常。系的功能正常。系统可靠度的数学模型可靠度的数学模型为：10/25/202232复杂系统可靠性模型复杂系统可靠性模型10/25/202233复杂系统可靠性模型复杂系统可靠性模型系统的可靠性数学模型为：10/25/202234系统可靠性模型示例系统可靠性模型示例产品定义产品定义 系系统组成：数据成：数据转发、天、天线、控制、控制、测控、控、电源、源、远地点地点发动机、机、热控、控、结构等。构等。任任务及任及任务剖面：从剖面：从发射至射至轨道工作道工作过程中，程中，经历了六个了六个阶段段在每个工作在每个工作阶段中，各分系段中，各分

16、系统的工作状的工作状态是不同的，在某些是不同的，在某些阶段某些分系段某些分系统可能可能还不工作。其功能及不工作。其功能及时序关系复序关系复杂，必，必须进行深入的功能分析。行深入的功能分析。以下以下选择过渡渡轨道道阶段和准同步及同步段和准同步及同步轨道道阶段的功能分析段的功能分析及系及系统任任务可靠性模型的建立可靠性模型的建立 10/25/202235系统可靠性模型示例系统可靠性模型示例功能分析功能分析_过渡轨道段过渡轨道段远地点地点发动机工作机工作远地点地点发动机工作的任机工作的任务是：遥控指令启是：遥控指令启动远地点地点发动机点机点火，火，发动机推机推进数十秒后，把数十秒后，把卫星送入准同步

17、星送入准同步轨道。道。远地点地点发动机的机的组成，安全机构采用双点火成，安全机构采用双点火头形式形式 10/25/202236系统可靠性模型示例系统可靠性模型示例功能分析_准同步及同步轨道段二次分离段进入准同步轨道转态后，将远地点发动机抛离卫星本体。其功能流程图如图所示。卫星定点段二次分离后，卫星从准同步轨道上开始十余天的漂移，然后定点与同步轨道上。10/25/202237系统可靠性模型示例系统可靠性模型示例故障定义当一次分离（弹星分离）成功后，凡影响卫星定点任务完成的事件都是故障事件。时间基准 10/25/202238系统可靠性模型示例系统可靠性模型示例建立系统可靠性框图 10/25/202239系统可靠性模型示例系统可靠性模型示例建立系统任务可靠性数学模型 10/25/202240系统任务可靠性建模的步骤系统任务可靠性建模的步骤产品定义产品定义确定任确定任务与任与任务剖面剖面系系统功能分析：功能分析：功能分解与分类功能分解与分类功能框图和功能流程图功能框图和功能流程图故障判据确定：故障判据确定：丧失功能丧失功能性能参数超差性能参数超差确定任确定任务时间及其基准（占空因子及其基准（占空因子d=单元工作元工作时间/系系统工作工作时间）建立可靠性框图建立可靠性框图建立相应的数学模型建立相应的数学模型10/25/202241