经济应用数学.docx

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1、单选题1若A为4阶方阵,且|A|=5，则|3A|=（）。A15B60C405D45参考答案：C2设A和B都是n阶矩阵，且|A+AB|=0，则有（）。A|A|=0B|E+B|=0C|A|=0或|E+B|=0D|A|=0且|E+B|=0参考答案：C3若C=AB，则（）。AA与B的阶数相同;BA与B的行数相同;CA与B的列数相同;DC与A的行数相同。参考答案：D1下列命题中正确的是（）。A任意n个n+1维向量线性相关B任意n个n+1维向量线性无关C任意n+1个n维向量线性相关D任意n+1个n维向量线性无关参考答案：C2方阵A满足A3=0，则(E+A+A2)(E-A)=（）。AEBE-ACE+ADA参

2、考答案：A3设A是sxt矩阵,B是mn矩阵,如果ACTB有意义,则C应是（）矩阵。AsnBsmCmtDtm参考答案：C4设A、B为n阶矩阵，A可逆，k0，则运算（）正确。ABCD参考答案：D5设A为3阶方阵，且|A|=2，则|A|-1=（）。A2B-2C1/2D-1/2参考答案：C6设A是mk矩阵,B是mn矩阵,C是sk矩阵,D是sn矩阵,且kn,则下列结论错误的是（）。ABTA是nk矩阵BCTD是nk矩阵CBDT是ms矩阵DDTC是nk矩阵参考答案：B7设A、B为n阶方阵，则（）。ABCDAB=O时，A=O或B=O参考答案：A8设A,B均为n阶方阵,下面结论正确的是（）。A若A,B均可逆,则

3、A+B可逆B若A,B均可逆,则AB可逆C若A+B可逆,则A-B可逆D若A+B可逆,则A,B均可逆参考答案：B9设A为三阶方阵，且A2=0，以下成立的是（）。AA=0BA3=0CR(A)=0DR(A)=3参考答案：B10在下列命题中，正确的是（）。AB若A不等于B，则C设A,B是三角矩阵，则A+B也是三角矩阵；D参考答案：D11A*是A的伴随矩阵,且|A|0,则A的逆矩阵A-1=（）。AAA*B|A|A*CA*/|A|DAA*参考答案：C12矩阵A的秩为r,则下列说法正确的是（）。AA中所有r阶子式不为0；BA中所有r+1阶子式都为0；Cr阶子式可能为0,r+1阶子式可能不为0；Dr-1阶子式都

4、为0。参考答案：B13A*是A的n阶伴随矩阵,且A可逆,则|A*|=（）。A|A|；B1；C|A|n-1DA|n+1参考答案：C14设A，B，C为同阶矩阵，若ABAC，必推出BC，则A应满足条件（）。A|A|0BAOC|A|0DA0参考答案：A1A解向量B基础解系C通解DA的行向量参考答案：A2设1,2,3是AX=B的三个线性无关的解,其中A是秩为1的43矩阵,B是4维列向量，则下列（）是AX=O的基础解系。A1+2+3B1+223C1，2，3D21，32参考答案：D3如果两个同维的向量组等价，则这两个向量组（）。A相等；B所含向量的个数相等；C不相等；D秩相等。参考答案：D4t满足（）时，线

5、性无关。At1；Bt=1；Ct0；Dt0.参考答案：A5设?1,2,s为n维向量组,且秩R(1,2,s)=r，则（）。A该向量组中任意r个向量线性无关；B该向量组中任意r+1个向量线性相关；C该向量组存在唯一极大无关组；D该向量组有若干个极大无关组.参考答案：B6如果两个同维的向量组可以相互线性表示,则这两个向量组（）。A相等B所含向量的个数相等C不相等D秩相等参考答案：D7n维向量组1,2,s（3sn）线性无关的充要条件是1,2,s中（）。A任意两个向量都线性无关B存在一个向量不能用其余向量线性表示C任一个向量都不能用其余向量线性表示D不含零向量参考答案：C1对于两个相似矩阵，下面的结论不正

6、确的是（）。A两矩阵的特征值相同；B两矩阵的秩相等；C两矩阵的特征向量相同；D两矩阵都是方阵。参考答案：C2设=-3是方阵A的一个特征值,则A可逆时,A-1的一个特征值是（）。A-3B3C-1/3D1/3参考答案：C3两个n阶矩阵A与B相似的，是指（）。APAP-1=BBQTAQ=BCQ-1AQ=BDAB=E（Q，P，Q均为n阶可逆方阵）参考答案：C4设=4是方阵A的一个特征值,则矩阵A5E的一个特征值是（）。A1B9C1D9参考答案：B1设当A和B同时发生时，事件C必发生，则（）。AP(C)P(A)+P(B)-1BP(C)P(A)+P(B)-1CP(C)=P(AB)DP(C)=P(AB)参考

7、答案：B2A0.1B0.2C0.3D0.4参考答案：D3设A、B、C为三个随机事件，且A0.15B0.25C0.35D0.45参考答案：A4设对于事件A、B、C有则A、B、C至少发生一个的概率为（）。A3/8B5/8C7/8D1/2参考答案：D5设两个相互独立的事件A与B都不发生的概率为1/9,A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等,则P(A)=（）。A2/9B5/9C2/3D1/3参考答案：C6若A0.7B0.8C0.9D0.1参考答案：A答案解析：暂无7设A，B为随机事件，则（）。AABBCABD参考答案：A8对掷一枚硬币的试验,“出现正面”称为（）。A样本空间B必然事件C不可能事

8、件D随机事件参考答案：D9事件A，B相互独立，且P(A)=0.7，P(B)=0.6，P(A-B)=（）。A0.28B0.42C0.88D0.18参考答案：A10事件A，B相互独立，且P(A)=0.7，P(B)=0.2，P(A-B)=（）。A0.46B0.42C0.56D0.14参考答案：C11设A,B为两个随机事件，且P(B)0,P(AB)=1则有（）。AP(AB)P(A)BP(AB)P(B)CP(AB)=P(A)DP(AB)=P(B)参考答案：C12设A，B为两随机事件，且BA，则下列式子正确的是（）。AP(AB)=P(B)BP(AB)=P(B)CP(B|A)=P(B)DP(B-A)=P(B

9、)-P(A)参考答案：B13从装有2只红球，2只白球的袋中任取两球，记：A=“取到2只白球”，则=（）。A取到2只红球B取到1只红球C没有取到白球D至少取到1只红球参考答案：D14设对于随机事件A、B、C,有P(A)=P(B)=P(C)=1/4,且P(AB)=P(BC)=0,P(AC)=1/6,则三个事件A、B、C,至少发生一个的概率为（）。A3/8B7/12C3/4D5/4参考答案：B15设事件A与B同时发生时，事件C一定发生，则（）。AP(AB)=P(C)BP(A)+P(B)-P(C)1CP(A)+P(B)-P(C)1DP(A)+P(B)P(C)参考答案：B16进行一系列独立的试验，每次试

10、验成功的概率为p，则在成功2次之前已经失败3次的概率为（）。Ap2(1-p)3B4p(1-p)3C5p2(1-p)3D4p2(1-p)3参考答案：D17设A,B是任意两个互不相容事件,则必有（）。AP(AB)=P(A)P(B)BP(A-B)=P(A)CA与B互不相容DB与A相容参考答案：B18设某人向一个目标射击,每次击中目标的概率为0.8,现独立射击3次,则3次中恰好有2次击中目标的概率是（）。A0.384B0.64C0.32D0.128参考答案：A1Aa=3/5,b=-2/5Ba=2/3,b=2/3Ca=-1/2,b=3/2Da=1/2,b=-3/2参考答案：A2设是连续性随机变量X的分布

11、函数，则a=（）。A4B3C2D1参考答案：D3设随机变量X的概率密度函数为,则X的分布函数为（）。ABCD参考答案：C4设一个零件的使用寿命X的密度函数为则三个这样的零件中恰好有一个的使用寿命超过1000的概率为（）ABCD参考答案：B5下列函数为正态分布密度的是（）。ABCD参考答案：B6下列函数为随机变量密度的是（）。ABCD参考答案：A7设随机变量X的可能取值为x1,x2,随机变量Y的可能取值为y1,y2,y3,如果PX=x1,Y=y1=PX=x1PY=y1,则随机变量X与Y（）。A一定不相关B一定独立C一定不独立D不一定独立参考答案：D8设随机变量x的密度函数为，则C=（）。A0B/

12、2C1D参考答案：C9设随机变量X与Y相互独立且都服从区间0,1上的均匀分布，则下列随机变量中服从均匀分布的有（）。AX2BX+YC(X，Y)DX-Y参考答案：C10设随机变量X服从正态分布N(4,9)，则PX4=（）。A0B1C1/2D1/3参考答案：C11设随机变量X与Y相互独立,且X在区间（0,1）上服从均匀分布，Y服从指数分布e(2)，则（X,Y）的联合密度函数为（）。ABCD参考答案：C12每张奖券中尾奖的概率为1/10，某人购买了20张号码杂乱的奖券，设中尾奖的张数为X，则X服从（）。A二项分布B泊松分布C指数分布D正态分布参考答案：A13对于随机变量X,F(x)=PXx称为随机变

13、量X的（）。A概率分布B概率C概率密度D分布函数参考答案：D14设随机变量XN(1,1),其概率密度函数为p(x)分布函数是F(x),则正确的结论是（）。APX0=PX0BPx1=Px1CF(-x)=F(x)Dp(x)=p(-x)参考答案：B15设随机变量X的概率密度为p(x)，y=-x，则Y的概率密度为（）。Ap(y)B1-p(-y)Cp(-y)Dp(y)参考答案：C16设随机变量X服从正态分布N(-1,25)，则PX+10)且随机变量X存在数学期望与方差，则X与Y的相关系数xy=（）。AB2C0D1参考答案：D5已知随机变量X服从二项分布B(n,p)，且E(X)=2.4，D(X)=1.44

14、，则二项分布的参数n，p的值为（）。An=4，p=0.6Bn=6，p=0.4Cn=8，p=0.3Dn=24，p=0.1参考答案：B6设随机变量X的分布密度为，则D(2-X)=（）。A2；B2；C4；D4；参考答案：B7设随机变量X与随机变量Y相互独立且同分布，PX=-1=PY=-1=1/2,且PX=1=PY=1=1/2,则下列各式中成立的是（）。APX+Y=0=1/4BPXY=1=1/4CPX=Y=1/2DPX=Y=1参考答案：C8设随机变量X,Y的期望与方差都存在,则下列各式中成立的是（）。AE(X+Y)=EX+EYBE(XY)=EXEYCD(X+Y)=DX+DYDD(XY)=DXDY参考答

15、案：A9设随机向量（X,Y）满足E(XY)=EXEY，则（）。AX、Y相互独立BX、Y不独立CX、Y相关DX、Y不相关参考答案：D10设X服从泊松分布，且E(X2)-6=0，则PX=0=（）。Ae-1Be-2Ce-3De参考答案：B11设X服从二项分布B(n,p)，则下列正确的是（）。AE(2X-1)=2npBD(2X-1)=4np(1-p)+1CE(2X+1)=4np+1DD(2X-1)=4np(1-p)参考答案：D详情：排列36i15j84在i=_,j=_时是奇排列。答案：i=7,j=2若A是可逆的对称矩阵，则A的逆矩阵也是对称矩阵；若A是可逆的反对称矩阵，则A的逆矩阵也是反对称矩阵。答案

16、：答案：答案：某市有50%住户订日报，有65%住户订晚报，有85%住户至少订这两种报纸中的一种，求同时订这两种报纸的住户的概率。解：假设：A=订日报，B=订晚报，C=A+B由已知P（A）=0.5，P（B）=0.65，P（C）=0.85所以P(AB)=P（A）+P（B）-P(A+B)=0.5+0.65-0.85=0.3即同时订这两种报纸的住户的概率为0.3。抽样表明某市新生儿体重X(单位：公斤)近似地服正态分布N(3,4),求新生儿体重超过4公斤的概率。（(0.5=0.6915)答案：由题意知新生儿体重X近似地服正态分布N(3,4),则PX4=1-PX4=1-(4-3)/2)=1-(0.5)=1-0.6915=0.3085新生儿体重超过4公斤的概率为0.3085。若盒中有5个球，其中2个白球3个黑球,现从中任意取3个球，设随机变量X为取得白球的个数。求：（1）随机变量X的分布；(2)数学期望EX,方差DX。答案：