年秋国家开放大学《离散数学》形考4试题及答案(答案全部正确).doc

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1、-2016年秋国家开放大学离散数学形考4试题及答案(答案全部正确)4任务_0001试卷总分:1 测试时间:0单项选择题一、单项选择题(共0道试题，共10分。)1无向树T有8个结点，则T的边数为（ ) A. . 7 C. 8 . 92图G如图三所示，以下说法正确的是（ ). (a， )是割边 (a, d)是边割集. (a, d) ,(b, d）是边割集D.(,d）是边割集3.设有向图(a）、(b)、()与（）如图所示,则下列结论成立的是（ ) A. （)只是弱连通的B.（)只是弱连通的C. （）只是弱连通的 (d）只是弱连通的如图一所示，以下说法正确的是（ ). A. (, e)是割边B. (a

2、,e)是边割集. (a, e） ,(b，)是边割集D. (d， e)是边割集5.设G是有个结点,条边的连通图，必须删去G的( ）条边,才能确定G的一棵生成树 . m+1 m-nC. mn+1D n-m+1.设G是连通平面图,有v个结点,条边，r个面，则r= ( ). A. ev+2. +2C. -v2De+v27.设无向图G的邻接矩阵为，则G的边数为（）. AB. 5D.38如图所示，以下说法正确的是 ( ) A. 是割点B.a， 是点割集C , e是点割集D d是点割集9.无向简单图是棵树，当且仅当（ ).A. 连通且边数比结点数少 B. G连通且结点数比边数少1C. G的边数比结点数少 D

3、. 中没有回路10以下结论正确的是( ). . 无向完全图都是欧拉图 B. 有n个结点n-1条边的无向图都是树C. 无向完全图都是平面图 D. 树的每条边都是割边0任务002试卷总分:00 测试时间：0单项选择题一、单项选择题（共10道试题，共10分。).设G是有n个结点,m条边的连通图，必须删去的( )条边,才能确定G的一棵生成树.A. m+1 B. m-n C. mn1 n-m图G如图二所示,以下说法正确的是 ( ）A.a是割点 B., c是点割集 C. , d是点割集 D.c是点割集3.如图所示,以下说法正确的是 ( ) A.e是割点 B.a,e是点割集 b, e是点割集 D 是点割集4

4、.图如图三所示,以下说法正确的是 ( ） A. (a，d)是割边 B.（a,d)是边割集 . (, d) ,（b,)是边割集 D. （b, d)是边割集5.无向图G存在欧拉回路，当且仅当（).A.中所有结点的度数全为偶数 B.G中至多有两个奇数度结点C G连通且所有结点的度数全为偶数 D G连通且至多有两个奇数度结点6.无向完全图K4是( ).A欧拉图. 汉密尔顿图C. 非平面图D树7.设G是连通平面图，有个结点,e条边，个面，则r ( ）A e-v+2B ve-C. ev2D. v+2.设图G，,则下列结论成立的是 （ ) A.dg(）|E| de（)E| D 以下结论正确的是( ) A.

5、无向完全图都是欧拉图B. 有n个结点n1条边的无向图都是树C. 无向完全图都是平面图D. 树的每条边都是割边10若G是一个汉密尔顿图，则一定是( ) 平面图B对偶图. 欧拉图D.连通图04任务_003试卷总分：10 测试时间：单项选择题一、单项选择题（共10道试题,共100分。）1无向完全图K4是（).欧拉图B 汉密尔顿图C. 非平面图D.树2.设是有个结点,m条边的连通图，必须删去G的( )条边,才能确定G的一棵生成树 A. m-n+1B. mnC. m+n+1D. -.如图所示，以下说法正确的是( ) . e是割点B. ， e是点割集C. b,e是点割集. d是点割集4.若G是一个汉密尔顿

6、图，则G一定是（ ) 平面图 对偶图C. 欧拉图D 连通图5.设有向图（a)、(b）、(c)与(d）如图所示，则下列结论成立的是（ ). （a）只是弱连通的B. （b)只是弱连通的C. （c）只是弱连通的D (d）只是弱连通的6.无向图G存在欧拉回路,当且仅当（ ).A.G中所有结点的度数全为偶数 B G中至多有两个奇数度结点. G连通且所有结点的度数全为偶数 D. G连通且至多有两个奇数度结点7.设有向图（a)、（b)、（c)与(d)如图四所示,则下列结论成立的是（ ). 图四 A (）是强连通的B.(b）是强连通的C.（c)是强连通的D. （d)是强连通的8设G是连通平面图,有v个结点,e

7、条边,r个面,则r= ( ) A. e-vB. v+e-2v-2. e+29.设无向图G的邻接矩阵为,则G的边数为(). 6B5C. 4D 10.以下结论正确的是( ）. A.无向完全图都是欧拉图B.有n个结点n1条边的无向图都是树C. 无向完全图都是平面图. 树的每条边都是割边04任务_004试卷总分：100 测试时间:0单项选择题一、单项选择题（共1道试题，共100分。）设G是连通平面图，有个结点,条边，r个面,则r ( )A. e-v2B ve2C.e-v-2D. ev2.如图所示，以下说法正确的是 (） A. e是割点B. a, e是点割集C. b， 是点割集D. d是点割集3若G是一

8、个欧拉图，则一定是( ). A.平面图. 汉密尔顿图C. 连通图D. 对偶图4如图一所示,以下说法正确的是 （ ） A.(a,e)是割边B.(a， e)是边割集C. (a, ），(b,)是边割集D. (d, e)是边割集5.无向树T有个结点，则的边数为( ). A. 6B. 7C. 6.设有向图（)、（b)、（c）与(）如图所示,则下列结论成立的是( ). (a)只是弱连通的B. (b)只是弱连通的C （c）只是弱连通的. （d)只是弱连通的7图G如图二所示,以下说法正确的是 ( ). A. a是割点B.b，c是点割集. b, d是点割集D c是点割集8已知一棵无向树T中有8个顶点，4度、3度

9、、2度的分支点各一个,T的树叶数为( )A. 8B 5C. 4D.39.设有向图(）、（）、(c）与(d）如图四所示，则下列结论成立的是( ). 图四 . （a)是强连通的B. ()是强连通的C. (c)是强连通的D.(d)是强连通的10设是有n个结点，m条边的连通图,必须删去的( )条边,才能确定G的一棵生成树. A -n+1B. mnC. m+ n-m+104任务_0005试卷总分:1 测试时间：0单项选择题一、单项选择题(共道试题,共100分。）1.以下结论正确的是(). A. 无向完全图都是欧拉图B有个结点-1条边的无向图都是树C 无向完全图都是平面图. 树的每条边都是割边2若是一个欧

10、拉图,则G一定是（ ) A. 平面图.汉密尔顿图C. 连通图D. 对偶图.无向完全图K4是（ ） A. 欧拉图B 汉密尔顿图C. 非平面图D.树4.设有向图(）、（b）、(c)与（d)如图四所示，则下列结论成立的是( ) 图四 A. (a)是强连通的B ()是强连通的C. （）是强连通的. （d)是强连通的.如图所示，以下说法正确的是 ( ). . e是割点B.a, 是点割集C b， e是点割集. 是点割集6设有向图(）、（b)、（c)与（d)如图所示,则下列结论成立的是( ）.A. (）只是弱连通的 B（b)只是弱连通的C. （c）只是弱连通的 . （d）只是弱连通的.如图一所示,以下说法正

11、确的是( ） A. (,e）是割边B.(, )是边割集C （a, e)，(b,c)是边割集(d,e）是边割集.设图G=V， ，vV,则下列结论成立的是 （).d(v）=2|EB. deg()=|. D.9.若是一个汉密尔顿图,则G一定是（ )A. 平面图B. 对偶图.欧拉图.连通图10已知一棵无向树T中有8个顶点,度、度、2度的分支点各一个,的树叶数为( ）. A.8B. 5C. 4D. 04任务000试卷总分：100 测试时间:单项选择题一、单项选择题(共0道试题,共100分。）1.设有向图（a)、（b)、（c）与(）如图所示，则下列结论成立的是( )A. (a)只是弱连通的B. （b)只是

12、弱连通的C.(c）只是弱连通的D. ()只是弱连通的2.设无向图G的邻接矩阵为,则G的边数为( ）.A. 1B. C.7D.143设无向图G的邻接矩阵为,则的边数为( ).A. B. 5. 4D.4.无向简单图G是棵树，当且仅当（ ）. G连通且边数比结点数少B. G连通且结点数比边数少1C G的边数比结点数少1D 中没有回路.图G如图三所示，以下说法正确的是 （ ) A （a, )是割边 (a, d)是边割集C （a, d）,(b， d）是边割集D (b, d）是边割集6若G是一个汉密尔顿图,则G一定是( ). A. 平面图对偶图. 欧拉图. 连通图.设G是连通平面图,有个结点，e条边,r个

13、面，则r=( ). A. -v+2B. v+-C. e-v-2D. ev28无向完全图K4是( ） 欧拉图. 汉密尔顿图.非平面图.树9设图G,V,则下列结论成立的是 ( ） dg（v）=|B.d(v)=|.D. 0.以下结论正确的是（ ) . 无向完全图都是欧拉图B. 有n个结点n-条边的无向图都是树C. 无向完全图都是平面图D. 树的每条边都是割边04任务0007试卷总分：100 测试时间：0单项选择题一、单项选择题(共0道试题,共10分。）1图G如图三所示,以下说法正确的是 ( ) A. （a, d)是割边B. (a, d)是边割集C. (a, d) ,（b, ）是边割集D. (, d)

14、是边割集2.如图所示,以下说法正确的是( ).是割点B.，e是点割集C. b， 是点割集 是点割集3设有向图(a）、(b）、(c）与（d）如图所示，则下列结论成立的是( ).A. (a)只是弱连通的B. （）只是弱连通的C （）只是弱连通的D. （d)只是弱连通的4.设无向图G的邻接矩阵为 ，则的边数为( ). A 1B. 6C 7D.5.如图一所示，以下说法正确的是 （ ) A. (a, e)是割边 （,e)是边割集C.(， e),(b, c)是边割集D. (d， e）是边割集.无向完全图K4是( ）. .欧拉图B. 汉密尔顿图C 非平面图.树.已知一棵无向树中有8个顶点,4度、度、2度的分

15、支点各一个,的树叶数为（ ). A. 8B. 5C. 4D. 38无向图G存在欧拉回路，当且仅当（ )A. G中所有结点的度数全为偶数 B. G中至多有两个奇数度结点C.G连通且所有结点的度数全为偶数 DG连通且至多有两个奇数度结点9以下结论正确的是( ). A 无向完全图都是欧拉图 有n个结点n条边的无向图都是树C. 无向完全图都是平面图.树的每条边都是割边10.无向简单图G是棵树，当且仅当( ） A G连通且边数比结点数少1B. 连通且结点数比边数少. G的边数比结点数少1D G中没有回路.04任务_008试卷总分：00 测试时间:单项选择题一、单项选择题（共10道试题，共00分。）.设G

16、是连通平面图,有个结点，e条边,个面,则r=（ ） A -v+2. v+e2C ev2D e已知一棵无向树T中有8个顶点，4度、3度、2度的分支点各一个，T的树叶数为( ). A 8 B. 5 C. 4 D. 3.若G是一个欧拉图，则G一定是（ ) A. 平面图 B. 汉密尔顿图C 连通图 .对偶图4.图G如图二所示，以下说法正确的是 ( ) a是割点 B. b,是点割集 C. , d是点割集 D. c是点割集5.如图所示,以下说法正确的是 ( ). A.e是割点 B a， 是点割集 C b, e是点割集D. d是点割集6.若G是一个汉密尔顿图,则G一定是( ) A. 平面图B. 对偶图C.欧

17、拉图D.连通图.无向图存在欧拉回路,当且仅当().A. G中所有结点的度数全为偶数 B. G中至多有两个奇数度结点C.G连通且所有结点的度数全为偶数 . 连通且至多有两个奇数度结点8设图,，则下列结论成立的是 ( ) A. de(v）2EB. deg（v)=|E|C.D. 9.以下结论正确的是( ).A.无向完全图都是欧拉图B.有n个结点n1条边的无向图都是树C. 无向完全图都是平面图D. 树的每条边都是割边10.图G如图三所示,以下说法正确的是( ) .(, )是割边 B.(a, d)是边割集C. (a, d) ,(b, d）是边割集 D. (b, d)是边割集04任务_0009试卷总分：1

18、0 测试时间：0单项选择题一、单项选择题(共1道试题,共00分。)1.无向完全图K4是( ) A.欧拉图 B. 汉密尔顿图C 非平面图. 树2.已知无向图的邻接矩阵为,则G有( ）. A. 点，8边B6点，边. 6点，边D 5点，7边图G如图二所示，以下说法正确的是 ( ).A. a是割点B. b, c是点割集C. b,d是点割集D c是点割集4.设图G=V, E,则下列结论成立的是 () A. eg(v)2|E|B.deg(v）=|E|C. . 5无向图G存在欧拉回路,当且仅当(）.A. G中所有结点的度数全为偶数.G中至多有两个奇数度结点C. G连通且所有结点的度数全为偶数 D. G连通且

19、至多有两个奇数度结点6以下结论正确的是( ) A无向完全图都是欧拉图B 有个结点-1条边的无向图都是树C 无向完全图都是平面图D. 树的每条边都是割边7.若G是一个欧拉图，则G一定是（ ) A.平面图.汉密尔顿图C 连通图对偶图8.已知一棵无向树T中有8个顶点，4度、3度、2度的分支点各一个，T的树叶数为（ ）. A. B.5 C. D39.若G是一个汉密尔顿图，则G一定是( ). A 平面图 B. 对偶图 C. 欧拉图 D. 连通图10.设G是连通平面图,有个结点，条边,r个面,则( ). A. e-v+2 B. ve C. e-2 D. +v204任务010试卷总分：100测试时间：0单项

20、选择题一、单项选择题（共10道试题，共100分。）1.设无向图G的邻接矩阵为 ，则G的边数为( ) A. 1. 6. D. 12无向图G存在欧拉回路，当且仅当( ). G中所有结点的度数全为偶数 . G中至多有两个奇数度结点C. 连通且所有结点的度数全为偶数 连通且至多有两个奇数度结点3设图G=,vV，则下列结论成立的是 （ ） . . deg（v）=2E| B. deg(v)=|E C. D. 4.设G是连通平面图，有个结点，e条边，个面，则r=( ). A. ev2 B. v+- .ev- D e+v+5若G是一个汉密尔顿图,则G一定是( ). A平面图 B. 对偶图 C. 欧拉图 D.

21、连通图6以下结论正确的是().A. 无向完全图都是欧拉图 B. 有n个结点n条边的无向图都是树C. 无向完全图都是平面图 D. 树的每条边都是割边7.已知一棵无向树T中有8个顶点，4度、3度、2度的分支点各一个,的树叶数为（ ) 8 C D. 38.设有向图（a)、(b)、（c）与()如图四所示,则下列结论成立的是（ ) 图四A. (a)是强连通的 . （b）是强连通的C. (c）是强连通的 D.(d）是强连通的9.图G如图二所示,以下说法正确的是 ( ) A 是割点 B., c是点割集 C. b,d是点割集 D. c是点割集10.无向树T有8个结点，则T的边数为( ） 6 B. 7 C. D. -