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1、第一部分 高等数学第一章函数、极限与连续第一节 函数1. 设g xf x( )( )=20 xx+20 xx，xx2xx， 00，则g f x ( )=（ ） 。A.2020+xxxx，2， B.2020+ xxx x，2，C.2020 xxx x，2， D.2020+ln e(0)1x的渐近线方程为（ ） 。A.yx=+1e B.yx=1eC.yx= +1e D.yx= 1e7. 曲线y =(1)+xx32的斜渐近线方程为（ ） 。A.yx=+23 B.yx=+1C.yx= +12 D.yx= 218. 下列函数在其定义域内连续的是（ ） 。A.f xxx( )lnsin=+ B.f x(

2、) =sin0cos0 xxxx，C.f xx( )00= =xxxx，+ 1010， D.f x( ) =001x，xx= 0 119. 设函数f x( ) =axarcsin1 ee02x，tan2xx，x 0在x = 0处连续，则a =（ ） 。A. 2 B. 2C. 1 D. 110. 设函数f xx( )( )，在R上有定义，f x( )为连续函数，且f x( )0，( )x有间断点，则（ ） 。A. ( )f x必有间断点 B. ( )x2必有间断点 C.fx ( )必有间断点 D.f x( )( )x必有间断点12 第二章一元函数微分学第一节 导数与微分的概念1. 设函数f x(

3、 )在x = 0处连续，下列命题错误的是（ ） 。A. 若limx0f x( )x存在，则f (0)0= B. 若limx0f xfx( )()+x存在，则f (0)0= C. 若limx0f x( )x存在，则f (0)存在D. 若limx0f xfx( )()x存在，则f (0)存在2. 设f (0)0=，则f x( )在点x = 0处可导的充要条件为（ ） 。A.limh0fh(1 cos )h2存在 B.limh0f (1 e )hh存在C.limh0f hh(sin )h2存在 D.limh0fhf h(2 )( )h存在3. 若函数f x( ) =axbxxx2，+，11处处可导，

4、则ab，的值分别为（ ） 。A.ab= 21， B.ab=21，C.ab= = 21， D.ab= =21，4. 已知f (3)2=，则limh0fhf(3)(3)2h=（ ） 。A. 1 B. 1C. 2 D. 25. 设f x( )可导，F xf xx( )( )(1sin)=+，则f (0)0=是F x( )在x = 0处可导的（ ） 。A. 充分必要条件 B. 充分条件但非必要条件C. 必要条件但非充分条件 D. 既非充分条件又非必要条件 136. 设f x( ) =1 cosx g xx2( )0 x，x，x 0其中g x( )是有界函数，则f x( )在x = 0处（ ） 。A.

5、极限不存在 B. 极限存在但不连续C. 连续但不可导 D. 可导7. 已知f x( )是可导函数，f (2)0=，则limx0f3sin(e1)x+x=（ ） 。A.13f (2) B.13f (2)C.23f (2) D. f (2)8. 设函数yf x=( )由方程cos()ln1xyyx+=确定，则nlim1n fn2=（ ） 。A. 2 B. 1C.1 D.29. 设f xxxx( )3=+32，则使f( )n(0)存在的最高阶数n为（ ） 。A. 0 B. 1C. 2 D. 310. 设f u( )可导，当函数yf x=()2的自变量x在x = 1处取得增量x=0.1时，相应的函数增

6、量y的线性主部为0.1，则f (1)=（ ） 。A.1 B. 0.1C. 1 D. 0.5第二节 导数与微分的计算1. 设函数yy x=( )由方程ln()sinxyx yx23+=+确定，则ddyxx=0=（ ） 。A. 2 B. 3C. 1 D. 12. 设可导函数yf x=( )由方程00 xyx+edsindt2txtt=2确定，则ddyxx=0=（ ） 。A. 2 B. 314 C. 1 D. 13. 设xyuu=+e0ttln(1)d，2，求ddx2y2t=0=（ ） 。A. 0 B. 3C. 1 D. 14. 设函数f xt( )1 e d=x1t，则yf x=( )的反函数xf

7、y=1( )在y = 0处的导数ddyxy=0=（ ） 。A.1e B.1 e11C.e D. 05. 设yx=+(1 sin )x，则dyx=（ ） 。A. B.C.dx D.dx6. 设f xx xxxn( )(1)(2)()=+，则f (0)=（ ） 。A.n B.n!C.(1)!n D.n!7. 已知fx()10= ，则limx0f xxf xx(2 )()00 x=（ ） 。A. 1 B. 2C. 3 D. 48. 设函数g x( )可微，h xhg( )e(1)1(1)2=1( )+g x，则g(1)=（ ） 。A.ln3 1 B.ln3 1C.ln2 1 D.ln2 19. 已知

8、函数f x( )具有任意阶导数，且fxf x( ) ( )=2，则当n 2时，fx( )n( )=（ ） 。A.nf x! ( )n+1 B.n f x ( )n+1C. ( )f x2n D.nf x! ( )2n10. yx=22x在x = 0处的n阶导数y（ ）n(0) =（ ） 。A.n n(1)(ln2)n B.n n(1)(ln2)n+1C.n(ln2)n1 D.n n(1)(ln2)n2 1511. 设函数y =23x1+，则y( )n(0) =（ ） 。A.( 1) 2!3nnn+1n B.( 1) 2!3nnnnC.( 1)2!3nnn+11n D.( 1) 2!3nnn+1

9、+1n12. yy x=( )由方程ecos()0 xy+=xy确定，则ddyx=（ ） 。A.esin()yxyxysin()e+ xxyxy+ B.esin()yxyxysin()e+ xxyxy+C.esin()yxyxysin()e+ xxy+xy+ D.esin()yxyxysin()e+ xxy+xy+第三节 导数的应用1. 若曲线yxaxb=+2和21yxy= +3在点(11)， 处相切， 其中ab，是常数， 则（ ） 。A.ab= 02， B.ab= 13，C.ab= =31， D.ab= = 11，2. 曲线xtyt=e sin2e costt，在点(0 1)， 处的法线方程

10、为（ ） 。A.yx= +21 B.yx=+21C.yx= 21 D.yx=213. 曲线ecos()e 12xy+=xy在点(0 1)， 处的法线方程为（ ） 。A.yx= +12 B.yx=+121C.yx=1 D.yx=124. 曲线 L 的极坐标方程是r =，则 L 在点()r，= 2 2处的切线的直角坐标方程是（ ） 。A.yx= 22 B.yx= +22 C.yx=+22 D.yx=2116 5. 设f x( )、g x( )是恒大于零的可导函数 , 且fx g xf x g x( ) ( )( )( )0, 则当axb B.f x g af a g x( ) ( )( ) ( )

11、 C.f x g xf b g b( ) ( )( ) ( ) D.f x g xf a g a( ) ( )( ) ( )6. 设函数f x( )可导，且f x fx( )( )0，则（ ） 。A.ff(1)( 1) B.ff(1)( 1) D.ff(1)( 1)， ，则在(0)， 内（ ） 。A.fxfx( )0( )0， B.fxfx( )0( )0，C.fxfx( )0( )0，13. 设f x( )有二阶连续导数，且f (0)0=，lim1x0=fx|x( )，则（ ） 。A.f (0)是f x( )的极大值B.f (0)是f x( )的极小值 C.(0(0)，f是曲线yf x=(

12、)的拐点D.f (0)不是f x( )的极值，(0(0)，f也不是曲线yf x=( )的拐点14. 设f( )(1)xxx=，则（ ） 。A.x = 0是f( )x的极值点，但(0 0)，不是曲线yf x=( )的拐点B.x = 0不是f( )x的极值点，但(0 0)，是曲线yf x=( )的拐点C.x = 0是f( )x的极值点，且(0 0)，是曲线yf x=( )的拐点D.x = 0不是f( )x的极值点，(0 0)，也不是曲线yf x=( )的拐点15. 函数f xtt( )(2)e d=0 x2t的最大值为（ ） 。A.1+e12 B.1e12C. +1e12 D. 016. 设函数f

13、 x( )在( +，)内连续，其导函数的图形如图所示，则f x( )有（ ） 。yOxA. 一个极小值点和两个极大值点 B. 两个极小值点和一个极大值点 C. 两个极小值点和两个极大值点 D. 三个极小值点和一个极大值点18 17. 设f xxxx( )=+sincos，下列命题中正确的是（ ） 。A.f(0)是极大值，f2是极小值 B.f(0)是极小值，f2是极大值C.f(0)是极大值，f2也是极大值 D.f(0)是极小值，f2也是极小值 19第三章 一元函数积分学第一节 不定积分1. 不定积分xx+ln(1)x2dx=（ ） 。A.ln xC+ln(1)x x B.ln 1+xCln(1)

14、x xC.ln 1+xCln(1)x x D.ln xC+ln(1)x+ x2. 不定积分ed21xx=（ ） 。A.( 21 1)exC +21xB.( 21 1)exC +21xC. +( 21 1)exC21xD.( 21 1)exC +21x+3. 已知函数f x( ) =ln12(1)1xxx x， ， ，则f x( )的一个原函数是（ ） 。A.F x( ) =(1)1xxxxx(ln1)12+， B.F x( ) =(1)1xxxxxln11+2，C.F x( ) =(1)1xxxxx(ln1) 112+， D.F x( ) =(1)1xxxxx(ln1)11 B.1II12 C

15、.II211 D.1II214. 定积分11(xxx+=1d2)2（ ） 。A. 1 B. 2C. 3 D. 45. 定积分01xx xarcsin d=（ ） 。A.4 B.4C.8 D.8 216.02xxxx2d2 =（ ） 。A.4 B.4C.2 D.87. 定积分0ln2e1dxx=（ ） 。A.2 B.4C.22 D.88. 定积分01ln(1)(2)+xx2dx=（ ） 。A.ln2 B.ln2C.ln23 D.ln239. 定积分12x13e d1xx=（ ） 。A.2 e B.12eC.2e D.2 e110. 041 cos2+xxdx=（ ） 。A.14ln2 B.841

16、ln2C.841+ln2 D.841ln211. 设F xt t( )esin d=xx+2sint，则F x( )（ ） 。A. 为正常数 B. 为负常数C. 恒为 0 D. 不为常数12. 已知f x( )连续，0 xtfxttx(2)darctan=122，若f (1)1=，则12f xx( )d=（ ） 。A. 1 B.12C.14 D.4322 13. 设f xt( )d=0 xsintt，则0f xx( )d=（ ） 。A. 2 B. 2C. 3 D. 4第三节 反常积分1.1+x x(1)d2x+=（ ） 。A.ln2 B.12ln2C.ln2 D.12ln22. 下列广义反常积

17、分发散的是（ ） 。A.11sin1xdx B.1111x2dxC.0+edx2x D.2+xxlndx2第四节 定积分的应用1. 由曲线yx= ln与两直线yx=+(e 1)及y = 0所围成的平面图形的面积是（ ） 。A. 1 B. 2C. 3 D.232. 设曲线Lyxx1:= 1(01)2与x轴、y轴所围的面积被yax=2平分， 则a =（ ） 。A. 2 B. 4C. 3 D. 53. 设封闭曲线 L 的极坐标方程为r =cos366，则 L 所围成的平面图形的面积为（ ） 。 23A.2 B.4C.6 D.124. 由曲线yxx=sin(0)32与x轴围成的平面图形绕x轴旋转而成的

18、旋转体体积 为（ ） 。A.43 B.43C.232 D.235. 过点 (0，1) 作曲线 L：yx= ln的切线，切点为 A，又 L 与x轴交点为 B，区域 D 由L 与直线 AB 围成，区域 D 绕x轴旋转一周所得的旋转体体积为（ ） 。A.13(e1)2 B.23(e1)2C.23(e1)2 D.(e1)26. 设AD 0，是由曲线段yAxx=sin02及直线yx=0，2所围成的平面区域，VV12，分别表示D绕着x轴和y轴旋转的体积，若VV12=，则A =（ ） 。A.8 B.8C.4 D.47. 曲线yx=ln(1)2上相应于0 x12的一段弧的长度为（ ） 。A.ln312 B.l

19、n3+12C.ln312 D.+ln3128. 摆线xtytt= = 1 cossin，的一拱(02) t的弧长为（ ） 。A. 4 B. 6C. 8 D. 109. 当0时，对数螺线r = e的弧长为（ ） 。A.e1 B.e1+C.2(e1) D.2(e1)+24 第四章多元函数微分学第一节 多元函数微分学的相关概念1. 考虑f x y()， 的下面 4 条性质，正确的是（ ） 。f x y()， 在点()xy00， 处连续；f x y()， 在点()xy00， 处的两个偏导数连续；f x y()， 在点()xy00， 处可微；f x y()， 在点()xy00， 处的两个偏导数存在。A.

20、 B. C. D. 2. 如果函数f x y()， 在(0 0)， 处连续 , 那么下列命题正确的是 （ ） 。A. 若极限limxy00f x yxy()+， 存在，则f x y()， 在(0 0)， 处可微 B. 若极限limxy00 xyf x y22()+， 存在，则f x y()， 在(0 0)， 处可微C. 若f x y()， 在(0 0)， 处可微，则极限limxy00f x yxy()+， 存在D. 若f x y()， 在(0 0)， 处可微，则极限limxy00 xyf x y22()+， 存在3. 设函数f x y()， =0 = ， ， ， ，xy()(0 0)22xyx

21、 y+， ， ， ， ()(0 0)x y则f x y()， 在(0 0)， 点处（ ） 。A. 连续但不可偏导 B. 可偏导不连续C. 连续可偏导但不可微 D. 可微 25第二节 二元函数偏导数计算1. 设二元函数zxxy=+e(1)ln(1)xy+，则dz|(1 0)， =（ ） 。A.2d(e2)dxy+ B.2ed(e2)dxy+C.ed(e2)dxy+ D.2ededxy+2. 设zx=+(e )yx，则xz(1 0)，=（ ） 。A.ln2 B.2ln2C.2ln2 1+ D.2ln2 13. 设函数f uv()，满足fxyxy+ =，xy22，则ufuv=11与fvuv=11依次

22、是（ ） 。A.12，0 B. 0，12C.12，0 D. 0，124. 设函数zz xy= ()，由方程Fxxyz， = 0确定，其中F为可微函数，且F2 0，则xyxyzz+=（ ） 。A.x B.zC.x D.z 5. 函数zf xy=()，满足lim0 xy10f xyxy()22，xy22+(1)=，则dz(0 1)， =（ ） 。A.ddxy+ B.ddxyC.2ddxy D.2ddxy+6. 设 函 数f u( )可 微， 且f (0)=12， 则zfxy=(422)在 点 (1，2) 处 的 全 微 分 dz(1,2)=（ ） 。A.4d2dxy B.4d2dxy+26 C.2

23、d4dxy D.2d4dxy+7. 由方程xyzxyz+=2222所确定的函数zz xy= ()，在点(1 01)， 处的全微分 dz=（ ） 。A.4d2dxy B.d2dxy+C.d2dxy D.d2dxy+8. 设函数F xyt(，)=0 xy1sin+tt2d，则2xF2xy=02=（ ） 。A. 1 B. 2C. 3 D. 4 9. 设函数f u( )可导，zfyxxy=+(sinsin )，则coscos11xxyy+zz=（ ） 。A.coscosxyyx B.+coscosxyyxC.coscosxyyx+ D.coscosxyyx第三节 多元函数求极值1. 已知函数f xy(

24、)，在 (0，0) 的某个邻域内连续，且()(0 0)x y， lim1f xyxy()()xy，222+=，则下列选项正确的是（ ） 。A. 点 (0，0) 不是f xy()，的极值点B. 点 (0，0) 是f xy()，的极大值点C. 点 (0，0) 是f xy()，的极小值点D. 无法判断2. 二元函数f xyxyyy()(2)ln，=+22的极值为（ ） 。A. 极小值f0， = 11ee B. 极大值f0， = 11ee C. 极小值f (0 1)0， = D. 极大值f (0 1)0， =3. 设函数f xg x( )( )，均有二阶连续导数，满足fg(0)0(0)0，且fg(0)

25、(0)0=，则函数zf x g y=( ) ( )在点(0 0)， 处取得极小值的一个充分条件是（ ） 。 27A.fg(0)0(0)0， B.fg(0)0(0)0， D.fg(0)0(0)0，4. 函数f xyxyy()，=43x在由抛物线yxx=4(0)2与两个坐标轴所围成的平面闭区域 D 上的最大值和最小值为（ ）A. 0，1 B. 1，2C. 0，13 D. 0，4第四节 方向导数与梯度1. 函数f x y()arctan， =xy在点 (0，1) 处的梯度等于（ ） 。A.i B.iC.j D.j2. 函数f xx yz( ) =+22在(1 2 0)， 点处沿着向量l = (1 2

26、 2)，的方向导数为（ ） 。A. 12 B. 6C. 4 D. 23. gradxy+zy|(2 11)， ，=（ ） 。A.(1 1 1， ) B.(11 1， ， )C.(1 11， ， ) D.( 1 1 1， ，)4. 函数uxyz= ln+(22)在点A(101)， ， 处沿点A指向点B(322， )方向的方向导数 为（ ） 。A. 1 B. 12C. 12 D. 05. 函数uxyz=+ln()222在点M(122)， ， 处的梯度graduM=（ ） 。A.19(2 44)， B.19(1 22)， C.19(1 14)， ， D.16(244)， ， 28 第五章向量代数与空

27、间解析几何（仅数学 1）第一节 向量设()2abc=，则() () ()abbcca+=（ ） 。A. 2 B. 3C. 4 D. 6第二节 平面1. 点(2 1 0)， 到平面3450 xyz+=的距离d =（ ） 。 A. 1 B.2C. 3 D.32. 曲面xxyyzx2+=cos()0在点(0 11)， 处的切平面方程为（ ） 。A.xyz+= 2 B.xyz+= 2C.xyz+= 23 D.xyz= 03. 过点 (1，0，0) 与 (0，1，0)，且与zxy=+22相切的平面为（ ） 。A.zxyz= +=02或 B.zxyz=+=0222或C.yxxyz=+=或1 D.yxxyz

28、=+=或222第三节 空间直线1. 与两直线xztyt=+= +12，1，及xyz121+121=都平行， 且过原点的平面方程为 （ ） 。 29A.xyz+= 0 B.xyz= 0C.xyz+= 0 D. +=xyz02. 过点 M(1，2，1) 且与直线xtztyt= = +=3412，垂直的平面方程是（ ） 。A.xyz+=340 B.xyz+=40C.xyz+=3340 D.xyz=303. 已知两条直线的方程是L1：xyz101123=；L2：xyz+21121=, 则过L1且平行于L2的平面方程是（ ） 。A.xyz+=340 B.xyz+=40C.xyz+=320 D.xyz=3

29、04. 曲面xyz222+=2321在点(12 2)， 的法线方程为（ ） 。A.xyz146+122= B.xyz146+122=C.xyz146+122= D.xyz+146122=第四节 曲面1. 直线l :xyz11111=在平面:210 xyz+ =上的投影直线l0的方程，则l0绕y轴旋转一周所围成的曲面的方程为（ ） 。A.xzyy2222+=+4(1)14 B.xzyy2222=+4(1)14C.xzyy2222+=+(1) D.xzyy2222+=+4(1)2. 设f xy(，)在点(0 0)， 的附近有定义，且ffxy(0 030 01， = =)，()，则（ ） 。A.d

30、|3ddzxy(0,0)=+B. 曲面zf x y= (，)在(0 0(0 0)， f处的法向量为(3 1 1， )C. 曲线zf x yy= = 0()， ，在(0 0(00)， f处的切向量为(1 0 3， )30 D. 曲线zf x yy= = 0()， ，在(0 0(0 0)， f处的切向量为(3 0 1， )3. 由曲线3212zxy=220+= ，绕y轴旋转一周得到的旋转曲面在点(032， ， )处的指向外侧的单位法向量为（ ） 。A.0， 5523 B.0， 5523 C.0， 5523 D.0， 5523 31第六章多元函数积分学（数学 3 只考二重积分）第一节 二重积分1.

31、如图所示，正方形()11x yxy， 被对角线划分为四个区域 Dk（k=1，2，3，4） ，令Iyx x yk=Dkcos d d，则max 14 kIk=（ ） 。yxD1D2D3D41111A.I1 B.I2C.I3 D.I42. 设函数f xy(，)连续，则二次积分21d() dxf xyysin x，等于（ ） 。 A.0 arcsin 1d() dyf xyx+y，B.0 arcsin 1d() dyf xyxy，C.01 arcsin d() dyf xyx2+y，D.01 arcsin d() dyf xyx2y，3. 设函数f xy()，连续，则112224d() dd() d

32、xf xyyyf xyxxy，+=y（ ） 。A.1124d() dxf xyyx， B.124d() dxf xyyxx，32 C.1124d() dyf xyxy， D.122d() dyf xyxy，4. 设函数f t ( )连续，则二次积分02cos2d() d2f r r r2=（ ） 。A.0224d() dxxy f xyyx xx222222+B.0224d() dxf xyyx xx2222+C.01224d()dxxy f xyy+xx x222222+D.01224d()dxxy f xyyxx x222222+5. 计算二重积分Dx xyx y()d d+=（ ） ，其

33、中Dxy xyyx=+()2，222。A.245+ B.245C.245 D.2456. 积分022dedxyxy2=（ ） 。A.12(1 e )4 B.12(1 e )+4C.+12(1 e )4 D.12(e1)47. 设Dxyxyxy=+()1400，22，则Dxxysin(+xy+22) d dx y=（ ） 。A. 2 B. 3C.43 D.43第二节 三重积分（数学 3 不考）设是由曲面zxy=+22与zxy=122所围成的区域，()dxzV+=（ ） 。A. B.2C.4 D.8 33第三节 曲线积分（数学 3 不考）1. 已知曲线L：yx=2（02x） ，则Lx sd =（

34、） 。A.135 B.136C.52 D. 32. 曲线 S 是由xyz222+=1与xyz+= 0相交而成，求 Sxy sd =（ ） 。A. B.C.3 D.33. 设 L 是由点 O(0，0) 经过点 A(1，0) 到点 B(0，1) 的折线，则曲线积分L()dxys+=（ ） 。A.21+ B.21C.12+2 D.2 124. 设lxylxylxylxy1 2 3 4 ：22222222+= += += += 122222，为四条逆时针的平面曲线，记Iyxxy ii=+= liyx6333 d2 d (1 2 3 4)，则MAX( )Ii=（ ） 。A.I1 B.I2C.I3 D.I

35、45. 已知 L 是第一象限中从点 (0，0) 沿圆周xyx22+= 2到点 (2，0)，再沿圆周xy22+= 4到点 (0，2) 的曲线段，则曲线积分L3d(2 )dx y xxxyy23+=（ ） 。A.24 B.2+4C.4 D.4+6. 设 函 数Q x y()， =yx2， 如 果 对 上 半 平 面 的 任 意 有 向 光 滑 封 闭 曲 线 C 都 有 CP x yxQ x yy()d()d0， + =，那么函数P x y()， 可取为（ ） 。A.yxy23 B.1yyx2334 C.11xy D.x1y7. 已知( +)d + dxayxy y( + )xy2为某函数的全微分

36、，则a等于（ ） 。A. 1 B. 0C. 1 D. 28. 已知曲线 L 的方程为zxyzx= ， 222，起点为A(02 0， ， )，终点为B(02 0， ， )，曲线积分Iyzxzxyyxyz=+ +L()dd()d(2222)=（ ） 。A.22 B.22C.12 D.12第四节 曲面积分（数学 3 不考）1. 设为球面xyza2222+=上zhha 0，则级数n=1( 1)nknn+2（ ） 。A. 发散 B. 绝对收敛C. 条件收敛 D. 收敛性与k有关2. 级数n=111nnsin（ ） 。A. 发散 B. 绝对收敛C. 条件收敛 D. 收敛性与k有关3. 设为常数，则级数n=

37、1sin1n2nn（ ） 。A. 绝对收敛 B. 条件收敛C. 发散 D. 收敛性与有关4. 设常数 0，且n=1an2收敛，则级数n=1( 1)nna2n+（ ） 。A. 绝对收敛 B. 条件收敛C. 发散 D. 收敛性与有关5. 设un= +( 1) ln 1n1n，则级数（ ） 。A.n=1un和n=1un2都收敛 B.n=1un和n=1un2都发散C.n=1un收敛而n=1un2发散 D.n=1un发散而n=1un2收敛6. 设ann= 01 2， ，若n=1an发散，n=1(1)n1an收敛，则下列结论正确的 40 是（ ） 。A.n=1a21n收敛，n=1a2n发散 B.n=1a2

38、n收敛，n=1a21n发散C.n=1(aa212nn+)收敛 D.n=1(aa212nn)收敛7. 设Un是数列，则下列命题正确的是（ ） 。A. 若n=1un收敛，则n=1()uu212nn+收敛B. 若n=1()uu212nn+收敛，则n=1un收敛C. 若n=1un收敛，则n=1()uu212nn收敛D. 若n=1()uu212nn收敛，则n=1un收敛8. 设un 0，n=1，2，3，且lim1nunn=，则级数n=1(+1)n+1uu11nn+1为（ ） 。A. 发散 B. 绝对收敛C. 条件收敛 D. 收敛性不能判定第二节 幂级数1. 若级数n=1axn(1)n在点x = 1处收敛

39、，则级数在点x = 2处（ ） 。A. 绝对收敛 B. 条件收敛C. 发散 D. 收敛性不确定2. 已知幂级数n=0axn(2)+n在x = 0处收敛，在x = 4处发散，则幂级数n=0axn(3)n的收敛域为（ ） 。A. 1，5 B. 1，5)C. (1，5 D. (1，5)3. 若级数n=1an条件收敛，则 x =3与x = 3依次为幂级数n=1naxn(1)n的（ ） 。A. 收敛点，收敛点 B. 收敛点，发散点 41C. 发散点，收敛点 D. 发散点，发散点4. 幂级数n=1(21n1)n1x2n的和函数为（ ） 。A.S xx( )arctan= B.S xxx( )arctan=C.S xxx( )arctan=2 D.S xxx( )arctan= 5. 幂级数n=0(1)(3)nnx+n的和函数为（ ） 。A.S x（ ） =(1)xx33 B.S x（ ） =(1)3+xx3C.S x（ ） =(1)3+xx3 D.S x（ ） =(1)3xx3第三节 傅里叶级数设f x( ) =221xx， 0 xx，1212，S xan x( )cos =+a20n=1n， 其 中af xn x xn= 2( )cos d01， （n=0，1，2，3，）则S52=（ ） 。A.12 B.12C.43 D.43