2011年中考数学试卷质量及学生学业质量分析报告(共22页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上2011年中考数学试卷质量及学生学业质量分析报告 (北三市部分)总体结构v 一、2011年中考数学学科测试框架v 二、2011年中考数学试题质量分析v 三、2011年北三市初中毕业生数学学科学业质量分析v 四、数学教学的成绩和存在的主要问题v 五、教学建议2011年中考数学学科测试框架v (一)数学学科测试框架v 数学学科的两个主要命题维度是:内容维度和能力维度。其中,依据现行的 “数学课程标准”,内容维度细分为数与代数、空间与图形、统计与概率三个方面。而能力维度则依据国际惯例和国内课程实施现状,细分为事实性知识和简单技能、理解概念、运用规则、解决问题四个方面。 v
2、1 .能力维度v (1).事实性知识和简单技能v 事实性知识和简单技能是学生形成深层次数学能力及利用数学知识解决问题的必备条件,因此我们要对学生事实性知识和简单技能的掌握情况进行考察。学生应该能根据对象的特征,从具体情境中认出这一对象;能够根据数学法则进行简单运算;能够使用简单的数学工具。能够求解代数表达式的值,对代数表达式进行运算(如分解因式、展开,合并同类项);能够根据法则解方程和不等式等;能够使用简单的数学测量工具(如用直尺和圆规等),根据给定的条件作图。v 2).理解概念v v 对概念的理解是利用数学概念解决问题的前提条件,本框架从以下几个维度考察学生对概念的理解:能够使用模型表示数学
3、概念或关系;能够举例说明数学概念;能结合特定的情境对数学问题进行解释;能够利用概念进行数学判断;能够识别出那些可以根据给定的信息(如数据)解决的问题;根据共同的属性将物体、图形、数字进行分类;能正确地将某一对象进行归类,并按某一属性进行排序。v 3).运用规则v v 通过以下几个纬度考察学生运用数学规则的能力:能够恰当选择数学规则解决问题;能够构建数学模型来表达问题中的数学含义;能够对给定的数学模型进行解释;能够应用事实、程序、概念等知识解决常规问题(包括现实生活中的问题);能够证实、检查解决方法或结果的正确性。v (4).解决问题v 问题解决要求学生能够从所给信息中分析出数学关系,并通过构建
4、数学模型加以解决学生需要能够从给定的信息中做出合理的假设、猜想和有效的预测和推断;能够借助数据信息或数据处理结果,分析问题情景中可能存在的数量规律;能够将简单几何图形(体)进行分解以简化问题;能够借助一些数学模型解决非常规问题;能够对解决问题过程中使用的数学思想方法进行讨论和评价并进行推广。v 2内容维度v 对数学学科上述能力的考察,需要以不同的内容领域(数与代数、空间与图形、统计与概率)作为载体。本项目所关注的内容维度包括数与代数、空间与图形、统计与概率三个部分。考试的内容维度完全以课程标准为依据(二)各项考查指标结构项目题号分值分值百分比能事实性知识和简单技能1、2、4、5、6、7、11、
5、14、17、21(1)3523.33%力理解概念3、8、9、10、15、21(2)、22(1)、23(1)2114%结运用规则12、13、16、18、19、20、21(3)、21(4)、22(2)、22(3)、24(1)、25(1)、26(1)5738%构解决问题23(2)、23(3)、24(2)、25(1)、25(2)、26(2)、26(3)3724.67%项目题号分值分值百分比知数与代数1、3、5、11、12、13、16、17、18、23、24、267248%识结空间与图形2、4、8、9、10、15、19、20、22、256040%构统计与概率6、7、14、211812%项目题号分值分值百
6、分比选择题1、2、3、4、5、6、7、82416%题型填空题9、10、11、12、13、14、15、162416%结解答题一17、18、19、203926%构解答题二21、22、232818.67%解答题三24、25、263523.33%二、2011年中考数学试题质量分析(一)经典测验理论分析1考生整体水平分析 频数分布图v 2 试卷质量分析(1).试卷信度测验的Alpha信度系数为0.899,表明试卷的信度良好。 2).试卷效度一二三四五总分一10.69 0.71 0.64 0.41 0.76 二10.81 0.75 0.53 0.88 三10.75 0.46 0.89 四10.66 0.9
7、1 五10.76 总分1每一大题与总分的相关系数均达到0.76以上,表明试卷的内部效度良好。但部分大题间的相关超过0.7,说明部分试题的考查功能有重复之处。市内五区数学试题的难度分布 3 .试题质量分析(1).试题难度和区分度 此部分报告对项目的难度和区分度进行经典测验理论的试题质量分析。当试题项目是二级计分时,项目的难度是答对考生的百分比,当试题多级计分时,项目的难度是所有考生在该项目得分的平均数与该项目满分的比值;区分度是指试题对于被试反应的区分程度和鉴别能力,在这里是用鉴别指数来表示。经过计算,此次测验项目的难度和区分度表及难度与区分度的散点图如下:经典测验理论试题分析结果(选择题)题号
8、难度区分度不同选项的人数分布(%)ABCD其他A10.97 0.08 1.86 0.14 97.10 0.60 0.30 A20.97 0.07 0.55 97.43 0.61 1.10 0.31 A30.93 0.23 3.03 92.83 1.46 2.34 0.33 A40.98 0.05 0.53 0.28 98.09 0.77 0.32 A50.96 0.10 96.14 1.51 1.50 0.53 0.33 A60.91 0.22 2.32 1.77 4.77 90.82 0.33 A70.95 0.15 95.15 3.11 0.68 0.76 0.31 A80.86 0.38
9、 3.62 4.58 86.39 5.04 0.38 经典测验理论项目分析结果(填空题) 题号难度区分度A90.97 0.08 A100.94 0.16 A110.91 0.28 A120.93 0.24 A130.88 0.38 A140.97 0.08 A150.72 0.68 A160.64 0.57 经典测验理论项目分析结果(解答题) 题号难度区分度A170.91 0.30 A180.88 0.37 A190.95 0.17 A200.86 0.37 A210.92 0.21 A220.89 0.35 A230.55 0.79 A240.31 0.68 A250.27 0.31 A26
10、0.27 0.42 v (二).项目反应理论分析v 用分步评分模型对试题中的所有项目进行分析,其结果主要包括项目反应与广义分步计分模型的拟合以及试题难度、区分度和信息量。v 1模型拟合v 由于模型参数估计的收敛问题,需要对多级计分的题目得分根据频数进行合并。数学试卷中解答题为多级计分的题目,故将解答题中频数较小的一些得分等级加以合并,转换后的题目得分与模型估计中的等级关系如下表。原始分数与等级评定模型等级转换对照表 题号等级123456789T 1T1603T 1701-22.5-45-89T 1800.5-1.522.5-6.57-8.59T 190-3.54-8.59T 2000.5-7.
11、58-9.510-10.51111.512T 210-2.53-4.55-5.56-6.57-7.588.59T 220-11.5-6.57-88.59T 230-0.51-1.522.5-4.55-88.5-9.510T 2400.5-1.522.5-33.5-4.55-66.5-77.5-9.510-11T 250-11.5-22.5-33.5-4.55-6.57-12T 260-1.522.5-3.544.5-77.5-12v 2. 试卷信息函数曲线大连市2011年初中毕业升学统一考试数学试卷信息函数曲线上图中的黑色实线为试题信息函数曲线,红色虚线是误差曲线。从图中可以看出,该试卷对较宽
12、范围内不同数学能力水平的考生都能提供一定的信息量。对能力水平在-1.2左右和0.4左右的考生该试卷提供的信息量最多,测量误差较小,对能力水平在1.6以上的考生试卷提供的信息量有限,测量误差稍大。3. 项目质量分析 将解答题的分数点进行合并后,对样本的数学每道试题得分进行处理,利用软件分析得到的试题难度和区分度结果见下表。题号难度区分度A1-3.22 0.69 A2-2.77 0.80 A3-1.67 1.17 A4-3.28 0.81 A5-2.27 0.99 A6-2.21 0.64 A7-2.09 1.03 A8-1.42 0.80 A9-2.54 1.11 A10-1.94 0.97 A
13、11-1.28 1.43 A12-1.31 1.84 A13-0.96 1.77 A14-2.63 1.02 A15-0.28 1.34 A16-0.34 0.58 题号区分度不同得分点难度难度1难度2难度3难度4难度5难度6难度7难度8T 170.57 -1.41 -1.59 0.64 -3.18 T 180.44 -0.69 -1.18 -0.05 -0.17 T 191.26 -1.44 -1.56 T 200.33 -0.99 -0.74 0.75 -1.86 1.77 -3.11 T 210.22 -0.60 -0.66 -0.31 -2.93 -1.50 4.65 -8.72 T
14、220.81 -1.42 -0.55 0.31 -1.78 T 230.67 -1.90 -1.95 2.04 0.10 0.50 -0.74 T 240.75 1.69 -0.31 0.65 0.22 0.25 1.07 1.29 1.32 T 250.47 -0.40 -0.09 0.71 1.95 1.33 T 260.95 -0.50 0.56 0.52 1.37 1.28 v 4项目特征曲线和项目信息函数曲线v 项目特征曲线是以考生的能力水平作为自变量,以某道题答对的概率(或者得分在某个等级的概率)作为因变量,得到的回归曲线。它反映了被试对某一测验项目的正确反应概率与该项目所对应的能
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