中学数学学科各年级学生学业质量监控与评价指导意见.docx

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1、中学数学学科各年级学生学业质量监控与评价指导意见数学学科是中学的基础学科，是中学课堂教学质量监控与评价的重要学科。 数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，它能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其它科学提供了语言、思想和方法，是一切科学技术的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象能力和创造能力等方面有着重要作用；数学文化是现代文明的重要组成部分。通过中学阶段的数学学习，使学生受到必要的数学教育，掌握一定的数学知识和技能，具有一定的数学素养，对提高全民族的文化素质，推动经济建设快速发展，都有着十分重要的作用。 一、学业质量监控与评价

2、的依据数学新课程标准和大纲是数学培养目标的具体体现，九年义务教育数学学科学生学业质量监控与评价应当以数学新课程标准为依据；高中数学各年级应以全日制普通高级中学数学教学大纲为依据。初、高中毕业考试说明，中、高考说明也是初中、高中毕业考试命题和模拟练习命题的依据。二、数学考试内容要求的层次数学期末考试着重考查学生对所学的数学基础知识、基本技能、基本思想和方法的掌握情况，以及运用数学知识和方法分析问题和解决问题的能力。数学期末考试划分为三个层次：了解、理解和掌握、运用。了解：认识和记忆数学的基本概念、公理、定理、公式、法则、基本图形、图象和曲线。理解和掌握：弄懂数学基本概念的涵义，定理、公理的条件与

3、结论，公式、法则的条件和适用范围，领会常用的数学方法，并能利用它们进行初步的判断、推理和计算；弄懂数学基本图形的关系和性质，并会画出基本的图形或曲线。运用：会用数学基本知识、基本技能和基本方法分析、解决一些简单的数学问题或实际问题。以上三个层次的关系是由简单到复杂，从低级到高级，后一个层次包括前一个层次的要求。初中、高中数学毕业、升学模拟考试除上述三个层次外，还包括灵活运用，其含义是：系统地把握知识的内在联系，并能运用相关知识分析、解决较复杂的或综合性的问题。三、各年级考试的试卷结构及内容、要求 初一、初二数学期末考试采用书面笔答、闭卷考试的方式，全卷满分为100分，考试时间为120分钟。试卷

4、的难易比例为：721。 考试内容及要求：初一年级第一学期第二章 有理数：1.理解负数的意义，会用正数与负数表示相反意义的量；2.理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小；3.了解有理数的分类和各类有理数间的丛属和包含关系，并能把给出的有理数按要求分类；4.借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）；5.理解有理数的运算法则的意义，准确掌握有理数的加、减、乘、除和乘方的运算方法；会运用去括号和填括号法则、运算律和运算性质进行简捷、合理的有理数的混合运算；6.能运用有理数的运算解决简单的问题；7.了解倒数概念，会求所给数的倒数；8.理

5、解近似数、有效数字、精确度的意义，掌握按实际需要取近似值的方法，掌握用科学记数法记录数据的方法；9.熟练掌握使用科学计算器进行有理数的混合运算的技能。第三章 一元一次方程：1.理解字母可以表示我们学过的任何数，并初步了解字母表示数的意义；2.初步认识代数式，会列出代数式表示简单的数量关系，会对简单的代数式的意义进行说明，会求简单的代数式的值；3.了解单项式、多项式、系数、次数、整式等概念，能正确指出单项式的系数、次数；4.理解同类项的概念，会判断几个单项式是不是同类项，并能熟练进行合并同类项的运算；5.掌握等式的两个基本性质，了解方程、方程的解、解方程等概念，会检验一个数是不是某个一元方程的解

6、；6.灵活运用等式的性质和移项法则解一元一次方程；7.会寻找实际问题中的等量关系，进而列出一元一次方程解简单的应用题。第四章 简单的几何图形：1.了解平面图形与立体图形的概念，了解某些简单立体图形的展开图及从不同方向观察立体图形得到的平面图形；2.了解点、线、面、体的概念，理解直线、射线、线段的中点的概念及其表示方法，理解直线的性质、线段的性质，理解两点间的距离的概念及常用长度单位的换算；3.理解角的概念及其表示方法，会正确对角进行分类，理解角平分线的概念及其表示方法；4.了解度、分、秒的概念及其进位制，并会进行角的度数的简单运算及度与度、分、秒的换算；5.了解两条直线的位置关系，理解相交线、

7、垂线、点到直线的距离以及平行线的概念，理解垂线的唯一性及垂线段最短的性质。 第二学期第五章 不等式： 1.了解不等式的意义，理解不等式的基本性质，并能进行简单的应用； 2.会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集； 3.会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集； 4.能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单的问题。第六章 二元一次方程组： 1.了解二元一次方程的概念，会把二元一次方程化为用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式；2.了解方程组和它的解等概念，会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的一个解；3.能根据题目的具体情

8、况灵活选用代人法或加减法解二元一次方程组；4.能够列出二元一次方程组解决简单的实际问题。第七章 整式的运算： 1.了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表示数（绝对值小于1）； 2.会进行简单的整式加、减、乘法运算（其中的多项式相乘仅指一次式）； 3.会推导乘法公式，了解公式的几何背景，并能进行简单的计算和应用第八章 观察、猜想与归纳： 1.学会通过观察、实验、归纳、类比、猜想认识事物之间的关系，学会运用说理处理日常生活中、数学中的逻辑关系； 2.了解定义、命题、公理、定理的概念，并初步学会运用推理的方法证明图形中的等量关系；了解同角（或等角）的余角相等、补角相等及对顶角相等的性质；

9、3.了解同位角、内错角、同旁内角的概念，并初步理解平行线的判定公理及定理，平行线的性质公理及定理； 4.会运用所学过的定义、定理、性质进行简单的证明。第九章 因式分解： 1.了解因式分解的概念，领会整式乘法与因式分解的关系，能正确判断所给式子的变形是否是因式分解； 2.学会用提取公因式法、运用公式法进行因式分解，并能应用因式分解解决一些简单的数学问题。第十章 数据的收集与表示： 1.了解整体和样本的意义，能指出所给问题中的总体、个体、样本及样本容量； 2.了解数据的收集和整理的意义和步骤； 3.掌握利用条形统计图、折线统计图和扇形统计图表示数据的方法； 4.学会求一组数据的平均数、众数和中位数

10、。初二年级第一学期第十一章 分式： 1.掌握分式的概念，掌握分式的基本性质，并能熟练地进行通分和约分 2.掌握分式四则运算的法则，能够熟练地进行分式运算和分式的化简 3.理解分式方程的意义，掌握可以化为一元一次方程的分式方程的解法，初步了解解分式方程时有可能产生增根及产生增根的原因，掌握验根的方法；掌握简单公式的变形及相关计算 4.能够列出分式方程组解决简单的实际问题。第十二章 实数： 1.理解平方根、算术平方根、立方根的概念，并能用符号表示它们； 2.能用平方或立方运算求某些数的平方根与立方根 3.会用计算器求某些数的平方根及立方根； 4.了解无理数的意义，能估计某些无理数的大小；5.会对实

11、数进行分类，了解实数的相反数和绝对值的意义，了解实数与数轴上的点具有一一对应的关系；6.了解有理数的运算律和运算性质在实数范围内仍然成立，能用计算器进行简单的实数运算，解决简单的实际问题；7.了解二次根式、最简二次根式、同类二次根式的概念，会辨别最简二次根式和同类二次根式；8.掌握二次根式的性质及运算法则，并能根据这些性质和法则进行二次根式的运算和化简； 9.理解分母有理化的概念，并能进行分母有理化的运算。第十三章 三角形： 1.了解三角形的有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线），会画出任意三角形的角平分线、中线和高，了解三角形的稳定性。 2.理解三角形的边角位置关系，运用三角形内角和定理

12、计算有关角度的问题。 3.了解全等图形的概念，熟练掌握全等三角形的三个判定公理和一个判定定理，熟练掌握运用全等三角形的知识去证明线段的相等和角度的相等，进一步证明垂直与平行的问题。 4.了解特殊与一般的关系，掌握等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质和判定 会用尺规完成基本作图，并写出作法。能根据全等三角形的判定方法作出三角形。5.熟练掌握勾股定理，了解利用拼图验证勾股定理的方法。掌握判断一个三角形是直角三角形的条件，结合根式的知识能够熟练计算直角三角形的边长，并能够解决一些实际问题。6.理解轴对称性图形的概念，了解轴对称图形的性质，借助作图工具完成相关的问题。7.理解原命题与你命题的关系，

13、能够将一个命题分解成条件、结论两部分，并构造原命题的逆命题。第十四章 事件与可能性： 1.了解必然事件和不可能事件、确定时间和不确定事件的含义，会识别哪些事件必然发生，哪些事件不可能发生，哪些事件可能发生也可能不发生。 2.了解事件发生的可能性是有大小的，可以比较的；会根据组成简单事件元素的数量多少比较简单事件发生的可能性的大小。 3.能列出简单试验的所有可能发生的结果，体验每个结果发生的可能性是相等的。 4.能用列举法求简单事件发生的可能性。会求事件发生的可能性。 5.了解事件发生的可能性可以用数值表示及其表示方法，理解必然事件发生的可能性是1，不可能事件发生的可能性是0。 6.能类比典型实

14、验求日常生活中简单事件发生的可能性与判断游戏规则的公平性，能够设计一些符合指定要求的实验方案或游戏规则。第二学期（待定）初三年级第一学期期末考试试卷结构为选择题、填空题 和解答题（解答题有计算题、证明题和作图题等）；代数约60分，几何约40分；试题难度为7：2：1。考试时间为120分钟，试卷满分100分。考试内容几要求代数部分第十二章 一元二次方程1.了解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的公式解法和其他解法，根据方程的特征，灵活运用一元二次方程的解法求方程的根。2.理解一元二次方程的根的判别式，会运用它解决一些简单的问题，会列出一元二次方程解应用题。3.掌握可化为一元二次方程的分式方程的解

15、法，并会验根。4.了解二元二次方程、二元二次方程组的概念，掌握二元二次方程组的解法，会用代入法求方程组的解5.通过解二元二次方程组，进一步理解“消元”、“降次”的教学方法，获得对事物可以转化的进一步认识。6.掌握一元二次方程根与系数的关系，会用它解决一些简单的问题。7.掌握由一个二元二次方程和一个可以分解为两个二元二次方程组成的二元二次方程组的解法。第十三章 函数及其图象1.能说出点在平面内的坐标的意义。2.能结合实例说出函数的意义。3.能写出实际问题中的一次函数的解析式，会画出一次函数的图象，说出它的性质。4.会确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标，能用描点法画出抛物线5.会用待定系数法由

16、已知图象上三个点的点坐标求二次函数的解析式。6.能写出实际问题中的反比例函数的解析式，能用描点法画出双曲线，并能结合图象说出反比例函数的性质。第十四章 统计初步1.了解总体、个体、样本、样本容量等概念的意义，了解用样本估计总体的统计思想方法，知道样本容量越大，样本对总体的估计就越精确。2.了解平均数是衡量样本（或一组数据）和总体的平均水平的特征数。会求一组数的平均数，当数据越大时会用讲简化计算公式求其平均数。会用样本平均数去估计总体平均数。3.了解众数与中位数也是描述一组数据集中趋势的特征数，会求一组数据的众数和中位数。4.了解方差与标准差是衡量样本（或一组数据）和总体的波动大小的特征数，会用

17、简化计算公式求一组数据的方差与标准差。会根据同类问题两组数据的方差比较两组数据的波动情况。5.会用计算器求一组数据的平均数、标准差与方差。几何部分第六章 解直角三角形1.知道锐角三角函数的概念，能够正确地用 表示直角三角形中两条边的比。2.熟记304560角的锐角三角函数值，会计算含有特殊锐角三角函数值的式子，会由一个特殊锐角的三角函数值直接说（写）出这个锐角的大小。3.会用科学计算器或通过查表，由已知锐角求它的三角函数值，由已知锐角的某种三角函数值求这个锐角的大小。4.会用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形。5.会用解直角三角形的有关知识来解决某些简单的实际问题。第

18、七章 圆1.理解圆及有关概念，掌握点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系，掌握切线的概念，两圆公切线的概念。理解正多边形及有关概念，掌握三角形内心、外心的概念。2.理解圆的轴对称性和中心对称性，掌握垂径定理及推论，圆心角、它所对的弧、弦之间关系定理，掌握圆周角定理及推论，圆内接四边形性质定理及推论。掌握圆的切线的判定定理和性质定理。掌握相交两圆连心线的性质。能用学过的这些定理进行简单的论证和计算。3.能将正多边形边长、半径、边心距和中心角的有关计算问题转变为解直角三角形的问题来解决，能利用圆的周长、面积、弧长、扇形面积的公式解决一些简单的计算问题。了解圆柱、圆锥的侧面展开图分别是矩形和扇形，会计算

19、圆柱和圆锥的侧面积和全面积。4.会用尺规经过不在同一条直线上的三点作圆，作两条线段的比例中项，会用各种工具画圆的切线、两圆的公切线，并能进一步画直线与圆弧、圆弧与圆弧的连接，会等分圆周，并能用等分圆周的方法画出内接正多边形，会用尺规作图作圆内接正四边形、正六边形。5.掌握切线长定理、弦切角定理、相交弦定理、切割线定理，并会利用他们进行有关计算。6.通过圆与各种图形的位置关系的学习，认识事物之间是相互联系的。通过运动和变化，事物之间可以互相转化。通过这章的学习，进一步提高综合运用知识的能力和解决问题的能力。 第二学期 毕业考试1.考试性质 性质：毕业考试面向初中全体学生，力求反映学生的实际水平，

20、既要考查学生对基础知识和基本技能的掌握，更要注重考查学生运用知识分析问题、解决问题的能力和实践能力，有利于发挥学生的创新精神，发挥考试对初中教育教学的正确导向作用。2.考试方式与时间：全县统一命题，书面作答，闭卷考试，考试时间为120分钟；3.试卷结构与难度 试卷结构为选择题、填空题和解答题（解答题有计算题、证明题和作图题等）；全卷总分120分；试卷知识内容分布情况为：代数约70分，几何约50分；4.考试内容及要求 当年考试同北京市初中毕业会考考试说明 升学模拟考试1.考试性质与依据 初三升学模拟考试性质是针对中考，体现选拔性考试的模拟； 依据是九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲（试用修订

21、版）和北京市实施素质教育调整九年义务教育部分学科教学内容与教学要求意见。2.考试内容及要求：（双向细目表）当年考试同北京市高级中等学校招生统一考试考试说明3.考试方式与时间：全县统一命题，书面作答，闭卷考试，考试时间为120分钟。4.试卷结构与难度 试卷结构为选择题、填空题 和解答题（解答题有计算题、证明题和作图题等）；全卷总分为120分。试卷知识内容分布情况为：代数约70分；几何约50分。试题试题难易程的分布情况为：较易试题约60分；中等试题约35分；较难试题约25分。试卷题型的分布情况为：选择题约44分；填空题约20分；解答题约56分。高一年级高一数学期末试卷采用书面笔答、闭卷考试的方式。

22、全卷满分为100分，考试时间为120分钟。试卷的难易程度结构较易题，约70分；中等题，约20分；较难题，约10分。第一学期考试内容及要求（1）集合理解集合、子集、交集、并集、补集；了解空集和全集的意义；了解属于、包含、相等关系的意义；会用集合的有关术语和符号表示一些简单的集合；掌握简单的绝对值不等式与一元二次不等式的解法；（2）简易逻辑理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义；理解四种命题及其相互关系。初步掌握充要条件。（3）函数理解函数的概念；了解映射的概念；了解函数单调性的概念；掌握判断一些简单函数的单调性的方法；了解反函数的概念及互为反函数的图象间的关系；会求一些简单函数的反函数；理解

23、分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质；掌握指数函数的概念、图象和性质；理解对数的概念，掌握对数的运算性质；掌握对数函数的概念、图象和性质；能够运用函数的性质、指数函数、对数函数的性质解决一些简单的实际问题。（4）数列理解数列的概念，能用函数的观点认识数列；了解数列的通项公式和递推公式的意义，会根据数列的通项公式写出数列的任意一项，会根据数列的递推公式写出数列的前几项；理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式和前n项和的公式，并能运用公式解决一些简单的实际问题；理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式和前n项和的公式，并能运用公式解决一些简单的实际问题。第二学期考试内容及要求（1） 三

24、角函数理解任意角的概念、弧度的意义；能正确地进行弧度与角度的换算。掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义，并会利用与单位圆有关的三角函数线表示正弦、余弦和正切；了解任意角的余切、正割、余割的定义；掌握同角三角函数的基本关系；掌握正弦、余弦的诱导公式掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式；通过公式的推导，了解他们的内在联系，从而培养逻辑推理能力。能正确运用三角公式，进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明（包括引出积化和差、和差化积、半角公式，但不要求记忆）。会用正弦线、正切线画出正弦函数、正切函数的图象，并在此基础上由诱导公式画出余弦函数的图象；理解周期函数与

25、最小正周期的意义；通过图象理解正弦、余弦、正切函数的性质；会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和的简图，理解的物理意义。会由已知三角函数值求角，并会用符号表示。（2）平面向量理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念。掌握向量的加法与减法的运算法则及运算律。掌握实数与向量的积的运算法则及运算律，理解两个向量共线的充要条件。了解平面向量基本定理，理解平面向量的坐标概念，掌握平面向量的坐标运算。掌握平面向量的数量积及其几何意义，了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题，掌握向量垂直的条件。掌握线段的定比分点和中点坐标公式，并能熟练运用；掌握平移公式。掌握正弦定理、余弦定理

26、，并能初步运用它们解斜三角形。高二年级高二数学期末考试采用书面笔答、闭卷考试的方式.考试时间120分钟，满分150分。试卷知识结构按各章内容所占课时比例赋分.试题的难易程度结构比为622。考试内容及要求：第一学期 1.不等式：（1）理解不等式的性质及证明.（2）掌握两个（不扩展到三个）正数的算术平均数不小于他们的几何平均数的定理，并会简单的应用（3）掌握分析法、综合法、比较法证明不等式.（4）掌握二次不等式、简单的绝对值不等式和简单得分是不等式的解法.（5）理解不等式 .2. 直线和圆的方程：（1）理解直线的倾角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率，掌握由一点和斜率导出直线方程的方法；掌握直线

27、方程的点斜式、两点式和直线方程的一般式，并能根据条件熟练.地写出直线方程.（2）掌握两条直线平行和垂直的条件，掌握两条直线所成的角和点到直线的距离公式，能够根据直线方程判断两条直线的位置关系.（3）会用二元一次不等式表示平面.区域. （4）了解简单的线性规划问题. 了解线性规划的意义，并会简单的应用.（5）了解解析几何的基本思想，了解用坐标法研究几何问题的方法.（6）掌握圆的标准方程和一般方程.了解参数方程的概念.理解圆的参数方程.3. 圆锥曲线方程：（1）掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质.理解椭圆的参数方程.（2）掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的简单几何性质.（3）掌握抛物线

28、的定义、标准方程和抛物线的简单几何性质.（4）了解圆锥曲线的简单应用. 第二学期1.立体几何：（1）掌握平面的基本性质，会用斜二测画法画水平放置的平面图形以及长方体、正方体的直观图；能够画出空间两条直线、直线和平面的各种位置关系的图形，能够根据图形想象它们的位置关系。(2)了解空间两条直线、直线和平面、两个平面的位置关系。(3)掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理；理解直线和平面垂直的概念，掌握直线和平面垂直的判定定理；了解三垂线定理及其逆定理。(4)进一步熟悉反证法，会用反证法证明简单的问题。(5)理解空间向量的概念，掌握空间向量的加法、减法和数乘运算。(6)了解空间向量基本定理；理解空间

29、向量坐标的概念，掌握空间向量的坐标运算。(7)掌握空间向量的数量积的定义及其性质；掌握用直角坐标计算空间向量数量积的公式；掌握空间两点间距离公式。（8）理解直线的方向向量、平面的法向量、向量在平面内的射影等概念。(9)掌握直线和直线、直线和平面、平面和平面所成的角、距离的概念；对异面直线的距离，只要求会计算已给出公垂线或在坐标表示下的距离；掌握直线和平面垂直的性质定理；掌握两个平面平行、垂直的判定定理和性质定理。(10)了解多面体和凸多面体的概念。(11)了解棱柱的概念，掌握棱柱的性质，会画棱柱的直观图。(12)了解棱锥的概念，掌握正棱锥的性质，会画正棱锥的直观图。(13)了解正多面体的概念，

30、了解多面体的欧拉公式。(14)了解球的概念，掌握球的性质，掌握球的表面积和体积公式。2.排列、组合、二项式定理：（1）掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析和解决一些简单的应用问题。（2）理解排列的意义，掌握排列数的计算公式，并能用它们解决一些简单的应用问题。(3) 理解组合的意义，掌握组合数的计算公式和组合数的两个性质，并能用它们解决一些简单的应用问题。（4）掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明简单的问题。3.概率：（1）了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件的概率的意义，（2）了解等可能事件的概率的意义，会用排列、组合的公式计算一些等可能事件的概率。（3）了解互

31、斥事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式计算一些事件的概率（4）了解相互独立事件的意义，会用相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率，（5）会计算事件在n次独立重复实验中恰好发生k次的概率。高三年级高三数学期末考试采用书面笔答、闭卷考试的方式.考试时间120分钟，试卷满分按150分。试卷知识结构按各章内容所占课时比例赋分。试题的难易程度结构比为622。考试内容及要求：第一学期（理科）1概率与统计（1）了解离散型随即变量的意义，会求出某些简单的离散型随机变量的分布列.（2）了解离散型随即变量的期望、方差的意义、会根据离散型随机变量的分布列求出期望和方差.（3）会用简单的随机抽样、系统抽样、分

32、层抽样等常用的抽样方法从总体中抽取样本.（4）会用样本频率分布去估计总体分布.（5）了解正态分布的意义及主要性质.（6）了解现性回归的方法和简单应用.2.极限(1)理解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题。（2）从数列和函数的变化趋势理解数列极限和函数极限的概念。（3）掌握极限的四则运算，会求某些数列与函数的极限。（4）了解连续的意义，借助几何直观理解闭区间上连续函数有最大值和最小值。 3.导数（1）了解导数概念的某些实际背景（例如瞬时速度，加速度，光滑曲线的切线的斜率等）；掌握函数一点处的导数的概念和导数的几何意义，理解导函数的概念.（2）熟记函数（其中，的导数公式；掌握两

33、个函数四则运算的求导法则和复合函数的求导法则，会求某些简单函数的导数.（3）会从几何直观了解可导函数的单调性与其导数的关系；掌握函数极值的定义，了解可导函数的极值点的必要条件（导数在极值点两侧异号）；会求一些实际问题（一般指单峰函数）的最大值和与最小值.（4）了解微积分建立的时代背景与历史背景. 4.数系的扩充复数（1）了解引进复数的必要性；理解复数的有关概念；掌握复数的代数形式.（2）掌握复数代数形式的运算法则，能进行复数代数形式的加法、减法、乘法、除法运算.（3）了解数的扩充过程.（文科）1.统计（1）会用简单的随机抽样和分层抽样这两种常用的抽样方法从总体中抽取样本.（2）会用样本的频率分

34、布估计总体分布，会用样本平均数估计总体平均数，会用样本方差（标准差）估计总体方差（标准差）.知道样本越大，这种估计越准确.（3）会处理涉及抽取样本、分析数据、作出估计等统计全过程的简单实际问题.2.导数（1）理解导数的概念和导数的几何意义，掌握函数（市正整数）的公式.；会求多项式函数的导数.（2）会用导数求曲线的切线方程；理解极大值、极小值、最大值、最小值的概念.并会用导数求多项式函数的单调区间、极大值极小值及闭区间上的最大值和最小值.高中会考模拟高中数学会考模拟考试采用书面笔答、闭卷考试的方式.考试时间120分钟。试卷满分100分。.试卷知识结构按代数、立体几何、解析几何所占课时比例赋分。试

35、题的难易程度结构比为622。考试内容及要求：1.集合与简易逻辑（1）理解集合、子集、交集、并集、补集的概念.（2）了解空集和全集的意义.（3）了解属于、包含、相等关系的意义.（4）会用集合的有关术语和符号表示一些简单的集合；（5）掌握简单的绝对值不等式与一元二次不等式的解法.（6）理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义.（7）理解四种命题及其相互关系.（8）初步掌握充要条件.2.函数(1)了解映射的概念；理解函数的概念；（2）了解函数单调性的概念；掌握判断一些简单函数的单调性的方法；（3）了解反函数的概念及互为反函数的图象间的关系；会求一些简单函数的反函数；（4）理解分数指数幂的概念，掌握

36、有理指数幂的运算性质；掌握指数函数的概念、图象和性质；（5）理解对数的概念，掌握对数的运算性质；掌握对数函数的概念、图象和性质；（6）能够运用函数的性质、指数函数、对数函数的性质解决一些简单的实际问题。3.数列（1）理解数列的概念，能用函数的观点认识数列；了解数列的通项公式和递推公式的意义，会根据数列的通项公式写出数列的任意一项，会根据数列的递推公式写出数列的前几项；（2）理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式和前n项和的公式，并能运用公式解决一些简单的实际问题；（3）理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式和前n项和的公式，并能运用公式解决一些简单的实际问题。4.三角函数（1）理解任意

37、角的概念、弧度的意义；能正确地进行弧度与角度的换算。（2）掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义，并会利用与单位圆有关的三角函数线表示正弦、余弦和正切；了解任意角的余切、正割、余割的定义；掌握同角三角函数的基本关系；掌握正弦、余弦的诱导公式。（3）掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式；通过公式的推导，了解他们的内在联系，从而培养逻辑推理能力。能正确运用三角公式，进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明（包括引出积化和差、和差化积、半角公式，但不要求记忆）。（4）会用正弦线、正切线画出正弦函数、正切函数的图象，并在此基础上由诱导公式画出余弦函数的图象；理解周期

38、函数与最小正周期的意义；通过图象理解正弦、余弦、正切函数的性质；会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和的简图，理解的物理意义。（5）会由已知三角函数值求角，并会用符号表示。5.平面向量（1）理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念。（2）掌握向量的加法与减法的运算法则及运算律。（3）掌握实数与向量的积的运算法则及运算律，理解两个向量共线的充要条件。（4）了解平面向量基本定理，理解平面向量的坐标概念，掌握平面向量的坐标运算。（5）掌握平面向量的数量积及其几何意义，了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题，掌握向量垂直的条件。（6）掌握线段的定比分点和中点坐标公式，并能

39、熟练运用；掌握平移公式。掌握正弦定理、余弦定理，并能初步运用它们解斜三角形。6.不等式：（1）理解不等式的性质及证明.（2）掌握两个（不扩展到三个）正数的算术平均数不小于他们的几何平均数的定理，并会简单的应用（3）掌握分析法、综合法、比较法证明不等式.（4）掌握二次不等式、简单的绝对值不等式和简单得分是不等式的解法.（5）理解不等式 .7.直线和圆的方程：（1）理解直线的倾角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率，掌握由一点和斜率导出直线方程的方法；掌握直线方程的点斜式、两点式和直线方程的一般式，并能根据条件熟练.地写出直线方程.（2）掌握两条直线平行和垂直的条件，掌握两条直线所成的角和点到直线

40、的距离公式，能够根据直线方程判断两条直线的位置关系.（3）会用二元一次不等式表示平面.区域. （4）了解简单的线性规划问题. 了解线性规划的意义，并会简单的应用.（5）了解解析几何的基本思想，了解用坐标法研究几何问题的方法.（6）掌握圆的标准方程和一般方程.了解参数方程的概念.理解圆的参数方程.8. 圆锥曲线方程：（1）掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质.理解椭圆的参数方程.（2）掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的简单几何性质.（3）掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线的简单几何性质.（4）了解圆锥曲线的简单应用.9.立体几何：（1）掌握平面的基本性质，会用斜二测画法画水平放置的平面

41、图形以及长方体、正方体的直观图；能够画出空间两条直线、直线和平面的各种位置关系的图形，能够根据图形想象它们的位置关系。(2)了解空间两条直线、直线和平面、两个平面的位置关系。(3)掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理；理解直线和平面垂直的概念，掌握直线和平面垂直的判定定理；了解三垂线定理及其逆定理。(4)进一步熟悉反证法，会用反证法证明简单的问题。(5)理解空间向量的概念，掌握空间向量的加法、减法和数乘运算。(6)了解空间向量基本定理；理解空间向量坐标的概念，掌握空间向量的坐标运算。(7)掌握空间向量的数量积的定义及其性质；掌握用直角坐标计算空间向量数量积的公式；掌握空间两点间距离公式。（8

42、）理解直线的方向向量、平面的法向量、向量在平面内的射影等概念。(9) 掌握直线和直线、直线和平面、平面和平面所成的角、距离的概念；对异面直线的距离，只要求会计算已给出公垂线或在坐标表示下的距离；掌握直线和平面垂直的性质定理；掌握两个平面平行、垂直的判定定理和性质定理。(10)了解多面体和凸多面体的概念。(11)了解棱柱的概念，掌握棱柱的性质，会画棱柱的直观图。(12)了解棱锥的概念，掌握正棱锥的性质，会画正棱锥的直观图。(13)了解正多面体的概念，了解多面体的欧拉公式。(14)了解球的概念，掌握球的性质，掌握球的表面积和体积公式。10.排列、组合、二项式定理：（1）掌握分类计数原理与分步计数原

43、理，并能用它们分析和解决一些简单的应用问题。（2）理解排列的意义，掌握排列数的计算公式，并能用它们解决一些简单的应用问题。(3)理解组合的意义，掌握组合数的计算公式和组合数的两个性质，并能用它们解决一些简单的应用问题。（4）掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明简单的问题。11.概率：（1）了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件的概率的意义，（2）了解等可能事件的概率的意义，会用排列、组合的公式计算一些等可能事件的概率。（3） 了解互斥事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式计算一些事件的概率（4）了解相互独立事件的意义，会用相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率，（5）

44、会计算事件在n次独立重复实验中恰好发生k次的概率。高考模拟高考模拟考试采用书面笔答、闭卷考试的形式.考试时间120分钟。试卷满分150分。试卷知识结构按各章内容所占课时比例赋分。试题的难易程度结构比为532。考试内容及要求：1.集合与简易逻辑（1）理解集合、子集、交集、并集、补集的概念. 理解空集和全集的意义（2）会用集合的有关术语和符号表示一些简单的集合；（3）理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义.（4）理解四种命题及其相互关系.（8）掌握充要条件.2.函数(1)了解映射的概念；理解函数的概念；（2）掌握函数单调性的概念及判断一些简单函数的单调性的方法；(3)了解函数的奇偶性的概念（4

45、）了解反函数的概念及互为反函数的图象间的关系；会求一些简单函数的反函数；理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质；掌握指数函数的概念、图象和性质；（5）理解对数的概念，掌握对数的运算性质；掌握对数函数的概念、图象和性质；（6）掌握运用函数的性质、指数函数、对数函数的性质解决一些简单的实际问题。3.数列（1）理解数列的概念，能用函数的观点认识数列；了解数列的通项公式和递推公式的意义，会根据数列的通项公式写出数列的任意一项，会根据数列的递推公式写出数列的前几项；（2）理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式和前n项和的公式，并能运用公式解决一些简单的实际问题；（3）理解等比数列的概念，掌握

46、等比数列的通项公式和前n项和的公式，并能运用公式解决一些简单的实际问题。4.三角函数（1）理解任意角的概念、弧度的意义；能正确地进行弧度与角度的换算。（2）掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义，并会利用与单位圆有关的三角函数线表示正弦、余弦和正切；了解任意角的余切、正割、余割的定义；掌握同角三角函数的基本关系；掌握正弦、余弦的诱导公式。（3）掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式；通过公式的推导，了解他们的内在联系，从而培养逻辑推理能力。能正确运用三角公式，进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明（包括引出积化和差、和差化积、半角公式，但不要求记忆）。（4）掌握正弦函数、余弦函数的图象和性质、理解正切函数的图象和性质，了解周期函数与最小正周期的意义；掌握函数和的图像，理解的物理意义。（5）会由已知三角函数值求角，并会用符号表示。（6）掌握正弦定理、余弦定理，并能运用它们解斜三角形。5.平面向量（1）掌握向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念。（2）掌握向量的加法与减法的运算法则及运算律。（3）掌握实数与向量的积的运算法则及运算律，理解两个向量共线的充要条件。（