材料力学轴向拉伸精选文档.ppt
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1、材料力学轴向拉伸本讲稿第一页,共二十五页 1、受力特点受力特点:外力或其合外力或其合力的作用线沿杆轴力的作用线沿杆轴 2、变形特点变形特点:主要变主要变形为轴向伸长或缩短形为轴向伸长或缩短 3、轴向荷载(外力)轴向荷载(外力):作用线沿杆件轴线的荷载作用线沿杆件轴线的荷载 拉杆拉杆压杆压杆FFFF第一节第一节 轴向拉伸和压缩的概念轴向拉伸和压缩的概念轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩FF本讲稿第二页,共二十五页 2、截面法、轴力截面法、轴力FIFFIIIFIIFNxS SFX=0:+FN-F=0 FN=FxS SFX=0:-FN+F=0 FN=FFN截面法截面法切切取取代代替替平平衡衡单位:单位:N
2、(牛顿牛顿)或或kN(千牛千牛)规定规定规定规定:轴力拉为正,轴力压为负。轴力拉为正,轴力压为负。轴力拉为正,轴力压为负。轴力拉为正,轴力压为负。轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩本讲稿第三页,共二十五页3、轴力图、轴力图(1)集中外力多于两个时,分段用截面法求轴力,作)集中外力多于两个时,分段用截面法求轴力,作轴力图轴力图。150kN100kN50kN (2)轴轴力力图图中中:横横坐坐标标代代表表横横截截面面位位置置,纵纵轴轴代代表表轴轴力力大大小小。标标出出轴轴力力值值及正负号(一般:正值画上方,负值画下方)。及正负号(一般:正值画上方,负值画下方)。(3)轴力只与外力有关,截面形状变化不会改变
3、轴力大小。)轴力只与外力有关,截面形状变化不会改变轴力大小。FN +-轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩例一例一 作图示杆件的轴力图,并指出作图示杆件的轴力图,并指出|FN|maxIIIIII|FN|max=100kNFN2=-100kN100kNIIIIFN2FN1=50kNIFN1I50kN50kN100kN本讲稿第四页,共二十五页第三节横截面及斜截面上的应力第三节横截面及斜截面上的应力一、应力的概念一、应力的概念应力应力:杆件截面上的:杆件截面上的 分布内力集度分布内力集度平均应力平均应力正应力正应力切应力切应力应力特征应力特征 :(1)必须明确截面及点的位置;)必须明确截面及点的位置;(2)
4、是矢量,)是矢量,1)正应力:正应力:拉为正,拉为正,2)切应力切应力顺时针为正;顺时针为正;(3)单位:)单位:Pa(帕帕)和和MPa(兆帕兆帕)1MPa=106Pa轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩本讲稿第五页,共二十五页FF1122假设:假设:平面假设平面假设 横截面上各横截面上各点处仅存在正应力点处仅存在正应力并沿截面均匀分布并沿截面均匀分布。轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩拉应力拉应力为为正正,压应力压应力为为负负。对于等直杆对于等直杆 当有多段轴力时,最大轴力所对应的截当有多段轴力时,最大轴力所对应的截面面-危险截面。危险截面。危险截面上的正应力危险截面上的正应力-最大工作应力最大工作应力F
5、F二、拉压杆横截面上的应力二、拉压杆横截面上的应力本讲稿第六页,共二十五页50轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩 例例二二 作图示杆件的轴力图,并求作图示杆件的轴力图,并求1-1、2-2、3-3截面的应力。截面的应力。f f 30f f 20f f 3550kN60kN40kN30kN1133222060+A=1/4d本讲稿第七页,共二十五页横截面横截面-是指垂直杆轴线方向的截面;是指垂直杆轴线方向的截面;斜截面斜截面-是指任意方位的截面。是指任意方位的截面。FFF全应力:全应力:正应力:正应力:切应力:切应力:1)=00时,时,max2)450时,时,max=/2 轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩三、
6、拉压杆斜截面上的应力三、拉压杆斜截面上的应力本讲稿第八页,共二十五页 杆原长为杆原长为l,直径为,直径为d。受一对轴向拉力。受一对轴向拉力F的作用,发生变形。的作用,发生变形。变形后杆长为变形后杆长为l1,直径为,直径为d1。其中:其中:拉应变拉应变为正,为正,压应变压应变为负。为负。轴向轴向(纵向纵向)应变应变:研究一点的线应变:研究一点的线应变:取单元体积为取单元体积为xyz该点沿该点沿x轴方向的线应变为:轴方向的线应变为:x方向原长为方向原长为x,变形后其变形后其长度改变量为长度改变量为x第四节第四节 拉(压)杆的变形拉(压)杆的变形 胡克定律胡克定律横向应变横向应变:轴向拉伸和压缩轴向
7、拉伸和压缩本讲稿第九页,共二十五页胡克定律胡克定律 实验表明,在比例极限内,杆的轴向变形实验表明,在比例极限内,杆的轴向变形l与外力与外力F及杆长及杆长l成正比,与横截面积成正比,与横截面积A成反比。即:成反比。即:引入比例常数引入比例常数E,有,有:-胡克定律胡克定律其中:其中:E-弹性模量,单位为弹性模量,单位为Pa;EA-杆的抗拉(压)刚度。杆的抗拉(压)刚度。胡克定律的另一形式:胡克定律的另一形式:实验表明,横向应变与纵向应变之比为一常数实验表明,横向应变与纵向应变之比为一常数-称为称为横向横向变形系数(泊松比)变形系数(泊松比)轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩本讲稿第十页,共二十五页 例
8、三例三 图示等直杆的横截面积为图示等直杆的横截面积为A、弹性模量为、弹性模量为E,试计算,试计算D点的位移。点的位移。解解:解题的关键是先准确计算出每段杆的轴力,然后计算出每段杆的解题的关键是先准确计算出每段杆的轴力,然后计算出每段杆的变形,再将各段杆的变形相加即可得出变形,再将各段杆的变形相加即可得出D点的位移。这里要注意位移的点的位移。这里要注意位移的正负号应与坐标方向相对应。正负号应与坐标方向相对应。轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩P3P+D点的位移为:点的位移为:本讲稿第十一页,共二十五页 例四例四 图示结构中图示结构中杆是直径为杆是直径为32mm的圆杆,的圆杆,杆为杆为2No.5槽钢。材
9、料均为槽钢。材料均为Q235钢,钢,E=210GPa。已知。已知F=60kN,试计算,试计算各杆的轴力及变形各杆的轴力及变形。1.8m2.4mCABFF轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩解:解:1、计算各杆上的轴力、计算各杆上的轴力2、计算各杆的变形、计算各杆的变形本讲稿第十二页,共二十五页 材材料料力力学学性性质质:材材料料在在外外力力作作用用下下,强强度度和和变变形形方方面面所所表表现现出出的性能。的性能。第六节第六节 材料在拉伸和压缩时的力学性能材料在拉伸和压缩时的力学性能 轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩I、低碳钢低碳钢(C0.3%)拉伸实验及力学性能拉伸实验及力学性能Oepsb线弹性阶段线弹性
10、阶段屈服阶段屈服阶段强化阶段强化阶段颈缩阶段颈缩阶段工作段长度工作段长度l试件应力应力-应变(应变(-)图)图p-比例极限比例极限e-弹性极限弹性极限s-屈服极限屈服极限b-强度极限强度极限本讲稿第十三页,共二十五页1.延伸率延伸率2.断面收缩率断面收缩率d d5%塑性材料塑性材料 d d5%脆性材料脆性材料塑性指标塑性指标轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩O应力应力-应变(应变(-)图)图l1-试件拉断后的长度试件拉断后的长度A1-试件拉断后断口处的最小试件拉断后断口处的最小横截面面积横截面面积冷作硬化现象冷作硬化现象冷作硬化冷作硬化 在强化阶段卸载后,如重新加载曲线在强化阶段卸载后,如重新加载曲
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