三角形全等的判定边角边PPT讲稿.ppt

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1、三角形全等的判定边角边第1页，共33页，编辑于2022年，星期三教材分析教材分析第2页，共33页，编辑于2022年，星期三教材内容教材内容 本节课是人教版教材八年级上册第十一章第本节课是人教版教材八年级上册第十一章第二节第二课时二节第二课时-三角形全等的判定三角形全等的判定-边角边角边边 第3页，共33页，编辑于2022年，星期三核心知识：核心知识：两个三角形全等的条件两个三角形全等的条件-边角边边角边 课标要求：课标要求：探索并掌握两个三角形全等的条件。探索并掌握两个三角形全等的条件。内容解析内容解析第4页，共33页，编辑于2022年，星期三 内容地位：内容地位：这是判定两个三角形全等的第二

2、种方法。这这是判定两个三角形全等的第二种方法。这种方法在生活中应用比较广泛，它的探索是在种方法在生活中应用比较广泛，它的探索是在学习了判定两个三角形全等的条件：边边边的学习了判定两个三角形全等的条件：边边边的基础上进行基础上进行 的。在这节课中，通过画图得出方法为的。在这节课中，通过画图得出方法为两个三角形全等的判定提供了又一依两个三角形全等的判定提供了又一依据，有着承前启后的重要作用。据，有着承前启后的重要作用。第5页，共33页，编辑于2022年，星期三 思想方法：思想方法：学生初步体会类比方法的运用，为探索两学生初步体会类比方法的运用，为探索两个三角形全等的其它条件和个三角形全等的其它条件

3、和 其它的几何问题奠定了思想方法上的其它的几何问题奠定了思想方法上的 基础基础 第6页，共33页，编辑于2022年，星期三学情分析学情分析第7页，共33页，编辑于2022年，星期三知识经验：知识经验：学生在前一课时经历了探索两个三角形全等学生在前一课时经历了探索两个三角形全等的条件的条件-边边边的过程，具备了利用画图的边边边的过程，具备了利用画图的方法构造全等三角形的活动经验，并且对研方法构造全等三角形的活动经验，并且对研究几何命题的过程有了初浅的认识。但是可究几何命题的过程有了初浅的认识。但是可能有个别学生会完全照搬能有个别学生会完全照搬“边边边边边边”，而忽，而忽略两种方法的区别。略两种方

4、法的区别。第8页，共33页，编辑于2022年，星期三能力：能力：学生已经初步具备了操作能力，观察能学生已经初步具备了操作能力，观察能力，抽象能力以及语言表述能力。力，抽象能力以及语言表述能力。学生能够通过观察和思考得到不同程度学生能够通过观察和思考得到不同程度的结论。的结论。第9页，共33页，编辑于2022年，星期三教学目标分析教学目标分析第10页，共33页，编辑于2022年，星期三教学目标：教学目标：知识技知识技能能探索并掌握三角形全等的条件探索并掌握三角形全等的条件“边角边边角边”，并能应用，并能应用“边角边边角边”条件判定条件判定两个三角形全等。两个三角形全等。数学思数学思考考使学生经历

5、探索三角形全等的条件的过程，体验动手试验操作归纳得出数使学生经历探索三角形全等的条件的过程，体验动手试验操作归纳得出数学结论的过程。学结论的过程。解决问解决问题题会用会用“边角边边角边”条件证明两个三角形全等，并进一步证明线段相等角相等，条件证明两个三角形全等，并进一步证明线段相等角相等，解决一些实际问题。解决一些实际问题。情感态情感态度度在动手操作过程当中，提升探究能力，养成合作意识和大胆猜想积极思考在动手操作过程当中，提升探究能力，养成合作意识和大胆猜想积极思考的良好品质，并更深刻认识数学与生活的紧密联系。的良好品质，并更深刻认识数学与生活的紧密联系。第11页，共33页，编辑于2022年，

6、星期三教学重点：教学重点：“边角边边角边”的条件的条件 教学难点：教学难点：三角形全等的条件的探究。三角形全等的条件的探究。第12页，共33页，编辑于2022年，星期三教学方法：教学方法：引导发现引导发现学习方法：学习方法：自主探究自主探究第13页，共33页，编辑于2022年，星期三多媒体辅助教学：多媒体辅助教学：为学生的观察提供了丰富的生活素材，弥补了为学生的观察提供了丰富的生活素材，弥补了语言表述单一的缺憾。语言表述单一的缺憾。实物演示的操作将几何图形运动变化起来，实物演示的操作将几何图形运动变化起来，学生理解更加形象，直观。学生理解更加形象，直观。第14页，共33页，编辑于2022年，星

7、期三 教学流程分析教学流程分析第15页，共33页，编辑于2022年，星期三教学流程教学流程情境引入情境引入猜想命题猜想命题验证命题验证命题归纳命题归纳命题 产生学习兴趣产生学习兴趣明确探究目标明确探究目标经历试验探究过程经历试验探究过程得出命题得出命题学生学习过程学生学习过程应用命题应用命题 应用命题解决问题应用命题解决问题课堂小结课堂小结 反思与交流经验反思与交流经验第16页，共33页，编辑于2022年，星期三ADCB 在手工制作课上，王明制作了如图在手工制作课上，王明制作了如图所示的一个仪器所示的一个仪器,其中其中AB=AD,BC=DC，将点，将点A放在角的顶点，放在角的顶点，AB、AD沿

8、着沿着角的两边放下，沿角的两边放下，沿AC画一条射线画一条射线AE，AE就是角的平分线。就是角的平分线。你能说明其中的道理吗？你能说明其中的道理吗？DCBE环节一环节一第17页，共33页，编辑于2022年，星期三BADCE环节一环节一 有一池塘，要测池塘两端有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，的距离，可先在平地上取一个可以直接到达可先在平地上取一个可以直接到达A和和B的点的点C，连接，连接AC并延长到并延长到D，使，使CD=CA。连接。连接BC并延长到并延长到E，使，使CE=CB。连接连接DE，那么量出，那么量出DE的长就是的长就是A、B的距离。为什么？的距离。为什么？设计意图：设计意图：通过

9、实际问题引入本课主题，激发学通过实际问题引入本课主题，激发学生学习兴趣，同时感受全等来源于实际生学习兴趣，同时感受全等来源于实际生活，又应用于生活实际。生活，又应用于生活实际。第18页，共33页，编辑于2022年，星期三环节二环节二1 从引例中你能得到哪些已知条件？从引例中你能得到哪些已知条件？2 引例中的条件与第一个问题中的条件一样吗？引例中的条件与第一个问题中的条件一样吗？3 猜想：满足这种条件的两个三角形能否全等？猜想：满足这种条件的两个三角形能否全等？第19页，共33页，编辑于2022年，星期三 设计意图：设计意图：通过教师提出问题串的形式，让学生对两个问题通过教师提出问题串的形式，让

10、学生对两个问题的条件边边边与边角边对比，发现它们的联系和区的条件边边边与边角边对比，发现它们的联系和区别，从而产生新的问题别，从而产生新的问题-当两个三角形满足两边和当两个三角形满足两边和夹角对应相等时是否会全等。夹角对应相等时是否会全等。充分问题思考，大胆交流观点，让学生明确了本充分问题思考，大胆交流观点，让学生明确了本节课的核心内容，同时调动学生的思考积极性，激起节课的核心内容，同时调动学生的思考积极性，激起求知欲望。求知欲望。第20页，共33页，编辑于2022年，星期三EMN已知已知ABC，画画DEF，使，使ED=BA,EF=BC,E=B(怎样画怎样画DEF？)ABCDF要求：要求：1、

11、利用手中工具、利用手中工具 2、剪下所画的、剪下所画的DEF，放到，放到ABC上，观察是否上，观察是否 完全重合？小组内、小组间观察是否完全重合？完全重合？小组内、小组间观察是否完全重合？3、思考：由、思考：由2观察，你发现什么规律？观察，你发现什么规律？环节三环节三第21页，共33页，编辑于2022年，星期三 设计意图：设计意图：让学生动手操作具有让学生动手操作具有“一般性一般性”的的试验，增强学生的现实感受，同时，也试验，增强学生的现实感受，同时，也培养学生的动手操作能力和合作交流的培养学生的动手操作能力和合作交流的意识，使学生可以非常直观地获得结论。意识，使学生可以非常直观地获得结论。第

12、22页，共33页，编辑于2022年，星期三n1、类比、类比“边边边边边边”归纳三角形全等的条件边归纳三角形全等的条件边角边：角边：SASn2、用数学语言表述、用数学语言表述环节四环节四第23页，共33页，编辑于2022年，星期三设计意图设计意图:学生的语言表述不够准确，但充分暴露了对边角学生的语言表述不够准确，但充分暴露了对边角边命题的认识和理解，又能够对学生的抽象概括能力边命题的认识和理解，又能够对学生的抽象概括能力和语言表达能力进行培养，同时类比思想方法得到渗和语言表达能力进行培养，同时类比思想方法得到渗透。透。在符号翻译的过程中，可以让学生对命题的具体条在符号翻译的过程中，可以让学生对命

13、题的具体条件和结论有更进一步的深化丰富。至此，学生能够根件和结论有更进一步的深化丰富。至此，学生能够根据边角边定理判定两个三角形全等。据边角边定理判定两个三角形全等。第24页，共33页，编辑于2022年，星期三1、分别找出各题中的全等三角形、分别找出各题中的全等三角形ABC40 40 DEF(1)DCAB(2)2、在在ABC和和 A BC，中中，A B=A B ，A C=AC，若若要要用用SAS证证明明A B C AB C，还须满足还须满足_ACBACB环节五环节五设计意图：设计意图：对知识进行简单的应用，巩固命题的条件和结论。对知识进行简单的应用，巩固命题的条件和结论。第25页，共33页，编

14、辑于2022年，星期三3 3、已知：如图，、已知：如图，AB=CB AB=CB，ABD=CBD ABD=CBD 求证：求证：ABD CBD ABD CBD ABCD变式练习：变式练习：（1）已知条件不改变）已知条件不改变,求证：求证：AD=CD，BD平分平分ADC（2）已知：）已知：AB=CB，ABD=CBD 求证：求证：AD=CD，BD 平分平分 ADC（3）已知）已知:AD=CD，ADB=CDB 求证：求证：A=C第26页，共33页，编辑于2022年，星期三4、如图，如图，AB=AC，AD=AE，求证求证:(1)ABE ACD (2)B=CABCDE设计意图：设计意图：通过运用边角边定理学

15、会解决一些简单的证明问题，同时强通过运用边角边定理学会解决一些简单的证明问题，同时强调解题书写的规范性。调解题书写的规范性。在经过举一反三的变式练习之后，学生能够积累一定的解在经过举一反三的变式练习之后，学生能够积累一定的解决数学问题的经验和方法，如：利用全等得出线段或角相等。决数学问题的经验和方法，如：利用全等得出线段或角相等。第27页，共33页，编辑于2022年，星期三BADCE 5、有一池塘，要测池塘两端有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可的距离，可先在平地上取一个可以直接到达以直接到达A和和B的点的点C，连接，连接AC并延长到并延长到D，使，使CD=CA。连接。连接

16、BC并延长到并延长到E，使，使CE=CB。连接。连接DE，那么量出，那么量出DE的长就是的长就是A、B的距的距离。为什么？离。为什么？6、你还能得出那些结论、你还能得出那些结论?为什么？为什么？设计意图：设计意图：解决引例问题学以致用，使知识的学习形成一个闭合回解决引例问题学以致用，使知识的学习形成一个闭合回路，并且让学生体会数学来源于生活，又反作用于生活，同路，并且让学生体会数学来源于生活，又反作用于生活，同时一题多问，发散学生的思维。时一题多问，发散学生的思维。第28页，共33页，编辑于2022年，星期三为什么是夹角，不是夹角不行吗？为什么是夹角，不是夹角不行吗？设计意图：设计意图：提出了

17、学生存在的困惑，引出对边边角的探究。提出了学生存在的困惑，引出对边边角的探究。第29页，共33页，编辑于2022年，星期三ABCDEF4.5cm5cm30305cm4.5cm 7、再探究：两个三角形，有两条边分别是5cm和和4.5cm，其中，其中长度为长度为4.5cm的边的边所对的角都是所对的角都是3030，这两个三角形全等吗？，这两个三角形全等吗？动手画一画，你发现了什么？动手画一画，你发现了什么？设计意图：设计意图：是学生体会的难点，也是本课的一个关键，是学生学习新知的升华。是学生体会的难点，也是本课的一个关键，是学生学习新知的升华。同时让学生带着问题去学习思考，小组合作交流，共同探讨，发

18、现结论同时让学生带着问题去学习思考，小组合作交流，共同探讨，发现结论并展示结论，解释心中的疑惑。并展示结论，解释心中的疑惑。为了能够更形象直观的感受问题，我采用了实物演示教学，从而让为了能够更形象直观的感受问题，我采用了实物演示教学，从而让学生深刻的理解掌握两边必须和它们夹角对应相等时，两个三角形才一学生深刻的理解掌握两边必须和它们夹角对应相等时，两个三角形才一定全等，不是夹角时，不一定全等。定全等，不是夹角时，不一定全等。第30页，共33页，编辑于2022年，星期三n1 本节课你有什么收获和感悟？本节课你有什么收获和感悟？n2 请构建本节课的知识框架？请构建本节课的知识框架？环节六环节六设计

19、意图：设计意图：通过构建知识框架，梳理本课学习的知识内容和方法，通过构建知识框架，梳理本课学习的知识内容和方法，形成知识体系。同时为后续学习三角形全等的判定方法埋下形成知识体系。同时为后续学习三角形全等的判定方法埋下伏笔。伏笔。第31页，共33页，编辑于2022年，星期三尺尺规规作作图图两边及夹两边及夹角画三角角画三角形形三三角角形形全全等等的的条条件件SAS判判定定三三角角形形全全等等证明边等、角等证明边等、角等 SSS 生活中实际问题生活中实际问题三边画三三边画三角形角形？知识结构知识结构第32页，共33页，编辑于2022年，星期三1、必做：、必做：教教科科书第第104页，习题13.2第第3、4题。2、思考、思考题：从从自己的身自己的身边生活中生活中寻找素材，找素材，应用用边角角边原理原理编写写一道一道数学数学问题。并并解答解答问题。设计意图：设计意图：巩固所学知识，并了解学生对知识的掌握情况，适时调整教学巩固所学知识，并了解学生对知识的掌握情况，适时调整教学方法，并对有问题学生给予指导，让不同学生得到不同发展。方法，并对有问题学生给予指导，让不同学生得到不同发展。第33页，共33页，编辑于2022年，星期三