专题第一单元弱电解质的电离平衡精.ppt

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1、专题第一单元弱电解质的电离平衡第1页，本讲稿共45页1、(1)什么叫电解质？什么叫电解质？举例说明举例说明.(2)什么叫非电解质？什么叫非电解质？举例说明举例说明.知识回顾：知识回顾：第2页，本讲稿共45页电解质和非电解质比较电解质和非电解质比较 电解质电解质 非电解质非电解质在水溶液中或熔化状态下在水溶液中或熔化状态下能够导电的化合物。能够导电的化合物。在水溶液中和熔化状态下不能在水溶液中和熔化状态下不能够导电的化合物够导电的化合物。酸酸、碱、碱、盐、盐、H2O大多数有机物，大多数有机物，SO3、CO2 等非等非金属氧化物金属氧化物 概念概念概念概念实例实例实例实例说明说明说明说明溶液导电与

2、否是由内外因共同作用的结果，内因为必须有溶液导电与否是由内外因共同作用的结果，内因为必须有电解质，外因在水的作用下或熔化状态下，可用下列图示表电解质，外因在水的作用下或熔化状态下，可用下列图示表示：示：电解质电解质电解质电解质电离电离电离电离导电导电导电导电溶液溶液导电性强弱导电性强弱是由溶液中自由移动是由溶液中自由移动离子浓度离子浓度决定决定。电解质必须是化合物；电解质自身不一定导电。电解质必须是化合物；电解质自身不一定导电。第3页，本讲稿共45页电解质：电解质：NaClNaCl溶液溶液 NaOH H NaOH H2 2SOSO4 4、Cu CHCu CH3 3COOH NHCOOH NH3

3、 3H H2 2O O、COCO2 2 乙醇乙醇 水水判断下物质哪些是电解质判断下物质哪些是电解质?哪些是非电解质哪些是非电解质?非电解质：非电解质：第4页，本讲稿共45页思考题思考题SOSO2 2、NHNH3 3、ClCl2 2的水溶液均能导电，它们是电解的水溶液均能导电，它们是电解质吗？怎样区分电解质与非电解质？某些离子质吗？怎样区分电解质与非电解质？某些离子化合物（如化合物（如NaNa2 2O O、NaNa2 2O O2 2、CaOCaO）溶于水后与水）溶于水后与水发生化学反应，它们却属于电解质，为什么？发生化学反应，它们却属于电解质，为什么？电解质、非电解质的区分电解质、非电解质的区分

4、看水溶液或熔融状态看水溶液或熔融状态下能否导电下能否导电。（自身电离出自由移动的离子的。（自身电离出自由移动的离子的物质才是电解质）物质才是电解质）第5页，本讲稿共45页误点警示：误点警示：1 1、电解质与非电解质都只是对化合物而言，、电解质与非电解质都只是对化合物而言，单质和混合物既不是电解质也不是非电解质单质和混合物既不是电解质也不是非电解质2 2、电解质必须是化合物、电解质必须是化合物,本身能电离出离子，本身能电离出离子，否则不属于电解质否则不属于电解质3 3、酸碱盐都是电解质、酸碱盐都是电解质第6页，本讲稿共45页1.1.石墨能石墨能导电导电，所以是，所以是电电解解质质。2.2.由于由

5、于BaSOBaSO4 4不溶于水，所以不是不溶于水，所以不是电电解解质质。3.3.硫酸硫酸溶液溶液能能导电导电，所以，所以硫硫酸溶液是酸溶液是电电解解质质。4.SO4.SO2 2、NHNH3 3、NaNa2 2O O溶于水可溶于水可导电导电，所以均，所以均为电为电 解解质质。讨论以下几种说法是否正确，并说明原因。讨论以下几种说法是否正确，并说明原因。第7页，本讲稿共45页 潮湿的手表面上有一层水溶解了氯化钠等潮湿的手表面上有一层水溶解了氯化钠等电解质，易导电，所以当触摸正在工作的电器电解质，易导电，所以当触摸正在工作的电器时，可能会发生触电事故时，可能会发生触电事故。一、强电解质和弱电解质一、

6、强电解质和弱电解质1潮湿的手触摸正在工作的电器，可能会发生触潮湿的手触摸正在工作的电器，可能会发生触电事故。电事故。部分电器外壳上有禁止触摸标记部分电器外壳上有禁止触摸标记 你能解释下列事实吗你能解释下列事实吗?第8页，本讲稿共45页 纯水中电离出的氢离子和氢氧根离子浓度小，纯水中电离出的氢离子和氢氧根离子浓度小，溶液的导电性差；加入的少量氢氧化钠溶液或稀溶液的导电性差；加入的少量氢氧化钠溶液或稀硫酸溶液提供了氢离子或氢氧根离子，使纯水中硫酸溶液提供了氢离子或氢氧根离子，使纯水中的的H+或或OH-浓度增大，增强了溶液的导电性，有利浓度增大，增强了溶液的导电性，有利于电解。于电解。2电解水制电解

7、水制H2、02时，需要向水中加入少量的时，需要向水中加入少量的Na0H溶液或溶液或H2SO4溶液。溶液。第9页，本讲稿共45页1 1醋酸和盐酸是常见的两种酸，根据你的经验，你认为醋酸和盐酸是常见的两种酸，根据你的经验，你认为 它们的电离程度有无差异它们的电离程度有无差异?请说出你的理由。请说出你的理由。2 2你能设计实验验证你的猜想吗你能设计实验验证你的猜想吗?请写出实验方案并与请写出实验方案并与 同学交流同学交流。3 3若按如下方案若按如下方案(或按你自己设计的方案或按你自己设计的方案)进行实验，请记录实验进行实验，请记录实验 现象。现象。(1)(1)测量物质的量浓度均为测量物质的量浓度均为

8、0.1mol0.1molL L1 1的盐酸和醋酸的的盐酸和醋酸的pHpH。(2)(2)如图如图3 31 1所示，在两只锥形瓶中分别加入等体积、物质的量浓度均所示，在两只锥形瓶中分别加入等体积、物质的量浓度均为为1mol1molL L1 1 的盐酸和醋酸，在两个气球中分别加入经砂纸打磨过的长度相同的盐酸和醋酸，在两个气球中分别加入经砂纸打磨过的长度相同的镁条，然后将气球套在锥形瓶口，同时将气球中的镁条送入锥形瓶中，观察、的镁条，然后将气球套在锥形瓶口，同时将气球中的镁条送入锥形瓶中，观察、比较气球鼓起的快慢等现象，将实验现象和你对实验现象的解释填入表比较气球鼓起的快慢等现象，将实验现象和你对实验

9、现象的解释填入表3 31 1。P62第10页，本讲稿共45页醋酸醋酸盐酸盐酸对实验现象的解释对实验现象的解释溶液的溶液的pHpH与镁条反应与镁条反应2.91 盐酸的盐酸的pH小，说明盐酸中的小，说明盐酸中的氢离子浓度大于醋酸溶液中的氢离氢离子浓度大于醋酸溶液中的氢离子浓度子浓度慢慢快快 盐酸与镁反应速率快，说明盐酸与镁反应速率快，说明同浓度时，盐酸中氢离子浓度大。同浓度时，盐酸中氢离子浓度大。表表31 盐酸和醋酸性质的比较盐酸和醋酸性质的比较第11页，本讲稿共45页想一想，还有哪些方法可说明醋酸和盐酸的想一想，还有哪些方法可说明醋酸和盐酸的电离程度的差异？电离程度的差异？与碳酸钠或碳酸氢钠反应

10、；与碳酸钠或碳酸氢钠反应；溶液导电性强弱比较；溶液导电性强弱比较；-第12页，本讲稿共45页第13页，本讲稿共45页HClClHHClH2OClH3OCH3COOH CH3COOHCH3COOH H2O CH3COOH3OHH2O H3O第14页，本讲稿共45页 根据你的经验，你认为相同浓度的氢氧化钠溶液与氨根据你的经验，你认为相同浓度的氢氧化钠溶液与氨水的电离程度有无差异水的电离程度有无差异?请提出你的假设并设计实验加以验请提出你的假设并设计实验加以验证，完成表证，完成表3 32 2。实验假设实验假设实验方案实验方案实验现象实验现象结论结论1.测定同浓度下的测定同浓度下的PH2.测定同浓度下

11、溶液的导电性测定同浓度下溶液的导电性第15页，本讲稿共45页强电解质、弱电解质的电离方程式表示方法强电解质、弱电解质的电离方程式表示方法 强电解质：强电解质：在水溶液里或熔融状态下在水溶液里或熔融状态下全部全部电离成离子的电离成离子的电解质电解质(其离子无其离子无 分子化倾向分子化倾向)。弱电解质：弱电解质：在水溶液里在水溶液里部分部分电离成离子的电解质电离成离子的电解质(其离子其离子有分子化倾向有分子化倾向)包括弱酸包括弱酸(如如CH3COOH、H2S)、弱碱、弱碱(如如NH3H2O)、水。、水。CH3COOH CH3COO-+H+H2S H+HS-HS-H+S2-NH3H2O NH4+OH

12、-NaCl=Na+Cl-Ba(OH)2=Ba2+2OH-H2O H+OH-第16页，本讲稿共45页强电解质强电解质弱电解质弱电解质共同特点共同特点在水溶液中或熔融状态下能产生自由移动的离子在水溶液中或熔融状态下能产生自由移动的离子电离程度电离程度全部电离全部电离部分电离部分电离电离过程电离过程（是否可逆）（是否可逆）不可逆，不存在电离平衡不可逆，不存在电离平衡可逆，存在电离平衡可逆，存在电离平衡 溶质微粒溶质微粒阴、阳离子（或水合离子）阴、阳离子（或水合离子）不存在不存在溶质溶质分子分子阴、阳离子（或水合分阴、阳离子（或水合分子）、弱电解质分子子）、弱电解质分子化合物类型化合物类型离子化合物、

13、部分共价化离子化合物、部分共价化合物合物部分共价化合物部分共价化合物物质类别物质类别强酸：强酸：HCl、HNO3 强碱：强碱：NaOH 绝大多数盐：绝大多数盐：NaCl大多数活泼金属氧化物等大多数活泼金属氧化物等 弱酸：弱酸：HF、H2S弱碱：弱碱：NH3H2O 水水强电解质和弱电解质的比较强电解质和弱电解质的比较第17页，本讲稿共45页 小结小结:强等号、弱可逆、多元弱酸分步写，多元弱碱一强等号、弱可逆、多元弱酸分步写，多元弱碱一步写。步写。电解质电离的表示电解质电离的表示 电离方程式的正确书写电离方程式的正确书写第18页，本讲稿共45页练习：判断下列物质，属强电解质的有哪些？属弱练习：判断

14、下列物质，属强电解质的有哪些？属弱电解质的有哪些？电解质的有哪些？NaCl、NaOH、H2SO4、CH3COOH、NH3H2O、Cl2、Cu第19页，本讲稿共45页思考题思考题BaSOBaSO4 4、Fe(OH)Fe(OH)3 3的溶解度都很小，的溶解度都很小，BaSOBaSO4 4属于强电解质，属于强电解质，Fe(OH)Fe(OH)3 3属于弱电解质；属于弱电解质；CHCH3 3COOHCOOH、HClHCl的溶解度都很大，的溶解度都很大，HClHCl属强电解质，而属强电解质，而CHCH3 3COOH COOH 属弱电解质。电解质的强弱与其溶解属弱电解质。电解质的强弱与其溶解性有何关系？水溶

15、液导电性强的一定是强电解质，对吗？怎样性有何关系？水溶液导电性强的一定是强电解质，对吗？怎样区分强弱电解质？区分强弱电解质？强弱电解质的区分依据强弱电解质的区分依据不是看该物质水溶性的大小不是看该物质水溶性的大小,也不也不是看其水溶液导电能力的强弱是看其水溶液导电能力的强弱,而是看电离的是否完全而是看电离的是否完全.电解质溶液的导电能力的强弱与电解质本身的强弱并无关电解质溶液的导电能力的强弱与电解质本身的强弱并无关系，它取决于电解质溶液中自由移动离子的浓度及离子所带系，它取决于电解质溶液中自由移动离子的浓度及离子所带电荷。电荷。第20页，本讲稿共45页 1、开始时，、开始时，V电离电离 和和

16、V结合结合结合结合怎样变化？怎样变化？2、当、当V电离电离=V结合结合时，可逆时，可逆过程达到一种什么样的状态？过程达到一种什么样的状态？画出画出Vt图图。CH3COOH CH3COO-+H+电离电离结合结合二二、弱电解质的电离平衡弱电解质的电离平衡P64第21页，本讲稿共45页2)当当v电离电离=v分子化分子化时，可逆过程达时，可逆过程达到一种什么样的状态？画出到一种什么样的状态？画出vt图图二二、弱电解质的电离平衡弱电解质的电离平衡 CH3COOH CH3COO-+H+电离电离结合结合电离平衡状态电离平衡状态电离平衡状态电离平衡状态速速率率时间时间 弱电解质弱电解质分子电离分子电离离子结合

17、成弱电离子结合成弱电解质分子解质分子第22页，本讲稿共45页电离平衡电离平衡 在一定条件（如温度、浓度）下，当在一定条件（如温度、浓度）下，当电解质分子电离成离子的速率和离子重新电解质分子电离成离子的速率和离子重新结合成分子的速率相等时，电离过程就达结合成分子的速率相等时，电离过程就达到了平衡状态到了平衡状态第23页，本讲稿共45页电离平衡是一种动态平衡电离平衡是一种动态平衡 条件不变，溶液中各分子、离子的条件不变，溶液中各分子、离子的浓度不变，溶液里既有离子又有分浓度不变，溶液里既有离子又有分子子v电离电离=v分子化分子化=0 0弱电解质的电离是可逆的弱电解质的电离是可逆的条件改变时，电离平

18、衡发生移动。条件改变时，电离平衡发生移动。电离平衡的特征电离平衡的特征逆逆等等动动定定变变第24页，本讲稿共45页影响电离平衡有哪些因素影响电离平衡有哪些因素（1）温度）温度 电离过程是吸热过程，温度升高平衡电离过程是吸热过程，温度升高平衡 向电离方向移动。向电离方向移动。（2）浓度）浓度 浓度越大，电离程度越小。浓度越大，电离程度越小。（3）其他因素）其他因素第25页，本讲稿共45页 NH3H2O NH4+OH-加入加入物质物质盐盐 酸酸NaOH溶溶 液液NH4Cl溶溶 液液加大加大量水量水平衡移平衡移动方向动方向 右右左左左左右右 在氨水中存在怎样的电离平衡？向其中分在氨水中存在怎样的电离

19、平衡？向其中分别加入适量的盐酸、别加入适量的盐酸、NaOH溶液、溶液、NH4Cl溶液以溶液以及大量的水，对平衡有什么影响？及大量的水，对平衡有什么影响？思考与讨论：思考与讨论：第26页，本讲稿共45页思考：思考：0.1mol/L的的CH3COOH溶液溶液 CH3COOH CH3COO-+H+电电离程度离程度n(H+)C(H+)导电导电能力能力加水加水升温升温加醋酸加醋酸铵铵溶液溶液加加HCl加加NaOH增大增大增大增大减小减小减弱减弱增大增大增大增大增大增大增强增强减小减小减小减小减小减小增强增强减小减小增大增大增大增大增强增强增大增大减小减小减小减小增强增强第27页，本讲稿共45页初始浓度初

20、始浓度/mol 1.00 0.100 平衡浓度平衡浓度（mol）CH3COOH CH3COO-4.2110-3 1.3410-3 H+4.2110-3 1.3410-3100%已电离的醋酸浓度已电离的醋酸浓度醋酸初始浓度醋酸初始浓度1.810-51.810-50.9960.09874.2110-31.3410-2c(CH3COO-)c(H+)c(CH3COOH)表表3 33 3是实验测定的醋酸电离达到平是实验测定的醋酸电离达到平衡时各种微粒的浓度衡时各种微粒的浓度(计算结果保留计算结果保留3 3位位有效数字有效数字)，请填写表中空白，将你的结，请填写表中空白，将你的结论与同学交流讨论。论与同学

21、交流讨论。第28页，本讲稿共45页 问题：问题：怎样定量的比较弱电解质的相对怎样定量的比较弱电解质的相对强弱？电离程度相对大小怎么比较？强弱？电离程度相对大小怎么比较？电离平衡常数电离平衡常数(K)(K)及电离度及电离度()阅读课本阅读课本P65-66相关内容并思考：相关内容并思考：（1）什么叫电离平衡常数？）什么叫电离平衡常数？什么叫电离度？什么叫电离度？（2 2）影响）影响）影响）影响电离度电离度、电离平衡常数的因素是什么？电离平衡常数的因素是什么？第29页，本讲稿共45页弱电解质电离程度相对大小的参数弱电解质电离程度相对大小的参数一一 电离平衡常数（电离平衡常数（K）对于一元弱酸对于一元

22、弱酸 HA H+A-，平衡时平衡时Ka=c(H+).c(A-)c(HA)对于一元弱碱对于一元弱碱 MOH M+OH-，平衡时，平衡时Kb=c(M+).c(OH-)c(MOH)意义：意义：K值越值越大大，电离程度越，电离程度越大大，相应酸，相应酸(或碱或碱)的酸的酸(或碱或碱)性越性越强强。K值只随温度变化值只随温度变化。第30页，本讲稿共45页影响电离平衡常数大小的因素影响电离平衡常数大小的因素：（1）电离平衡常数大小是由物质的本性决定的，）电离平衡常数大小是由物质的本性决定的，在同一温度下，不同弱电解质的电离常数不同。在同一温度下，不同弱电解质的电离常数不同。（2）弱电解质的电离平衡常数受温

23、度变化的影）弱电解质的电离平衡常数受温度变化的影响，但室温下一般变化不大。响，但室温下一般变化不大。（3）弱电解质的电离平衡常数大小不受其浓度）弱电解质的电离平衡常数大小不受其浓度变化的影响变化的影响第31页，本讲稿共45页=已电离的弱电解质浓度已电离的弱电解质浓度 弱电解质的初始浓度弱电解质的初始浓度100%100%=已电离的分子数已电离的分子数 弱电解质分子总数弱电解质分子总数100%100%（1 1）表达式表达式电离度电离度()()弱电解质电离程度相对大小的参数弱电解质电离程度相对大小的参数一一表示在一定条件下，弱电解质分子电离程度的大小表示在一定条件下，弱电解质分子电离程度的大小(2)

24、(2)意义：意义：第32页，本讲稿共45页(3)(3)影响电离度的因素影响电离度的因素温度越高温度越高,弱电解质的电离度越大弱电解质的电离度越大弱电解质溶液的浓度越大，电离度越小；弱电解弱电解质溶液的浓度越大，电离度越小；弱电解弱电解质溶液的浓度越大，电离度越小；弱电解弱电解质溶液的浓度越大，电离度越小；弱电解质溶液的浓度越小，电离度越大。质溶液的浓度越小，电离度越大。质溶液的浓度越小，电离度越大。质溶液的浓度越小，电离度越大。第33页，本讲稿共45页问题探讨问题探讨问题探讨问题探讨1.1.弱电解质加水稀释时，弱电解质加水稀释时，电离程度电离程度_,_,离子浓度离子浓度?(?(填变大、变小、不

25、填变大、变小、不变或不能确定）变或不能确定）变大变大不能确定不能确定 画出用水稀释冰醋酸时离子浓度随加水量画出用水稀释冰醋酸时离子浓度随加水量的变化曲线的变化曲线。第34页，本讲稿共45页H2O+H2O H3O+OH-水的电离过程水的电离过程简写：简写：H2O H+OH-三、常见的弱电解质三、常见的弱电解质第35页，本讲稿共45页c(H+)c(OH-)c(H2O)K=KW K c(H2O)=c(H+)c(OH-)KW称为水的离子积称为水的离子积水的电离水的电离常数可表示为：常数可表示为：第36页，本讲稿共45页Kw=c(H+)c(OH-)25时，时，Kw=110-14水的离子积水的离子积(Kw

26、(Kw决定于温度决定于温度)Kw是水电离平衡时的性质，它不仅适用是水电离平衡时的性质，它不仅适用于纯水，也适用于任何酸、碱或盐的于纯水，也适用于任何酸、碱或盐的稀稀溶液溶液。即。即2525时时溶液中溶液中c(H+)c(OH-)=110-14特别提示：此时的特别提示：此时的c(Hc(H+)和和c(OHc(OH-)是溶液中是溶液中的总量。的总量。第37页，本讲稿共45页 请问请问 1 1、温度升、降与、温度升、降与K KW W大、小变化是什么关系？大、小变化是什么关系？2 2、已知、已知100100时，时，K KW W=5.5=5.51010-13-13，则在，则在 100 100时纯水中的时纯水

27、中的 c(OH c(OH-)等于多少？等于多少？第38页，本讲稿共45页分析表格中的数据，有何规律，并解释之。温度02550100Kw1.14 10-151 10-14 5.47 10-145.5 10-13升高温度，升高温度，促进促进水的电离水的电离,Kw,Kw增大增大。第39页，本讲稿共45页水的电离平衡水的电离平衡水的电离平衡水的电离平衡c(Hc(H+)/)/molmol L L-1-1c(OHc(OH-)/)/molmol L L-1-1HClHClNaClNaClNaOHNaOH室温下，室温下，室温下，室温下，水的离子积水的离子积水的离子积水的离子积KKw w=c(H=c(H+)c(

28、OH)c(OH-)=110)=110-14-14向纯水向纯水向纯水向纯水中加入下列物质，配制成中加入下列物质，配制成中加入下列物质，配制成中加入下列物质，配制成0.01molL0.01molL-1-1的溶液的溶液的溶液的溶液逆方向逆方向逆方向逆方向不移动不移动10-210-2-21010-1210-1210-71010-7-7溶液的酸碱性取决于溶液的酸碱性取决于c(H+)和和c(OH-)的相对大小的相对大小第40页，本讲稿共45页【小结】【小结】（1）Kw取决于温度取决于温度,不仅适用于纯水不仅适用于纯水,还适用于还适用于其他稀溶液。其他稀溶液。（2）在水溶液中）在水溶液中,Kw中的中的C(O

29、HC(OH-)、C（H+）指）指 溶液中总的离子浓度溶液中总的离子浓度.根据根据Kw=C(H)C(OH)在特在特定温度下为定值定温度下为定值,C(H)和和C(OH)可以互求。可以互求。（4）溶液的酸碱性与）溶液的酸碱性与C(OHC(OH-)、C（H+）的相对大）的相对大小有关小有关（3）不论是在中性溶液还是在酸碱性溶液，）不论是在中性溶液还是在酸碱性溶液，水电离出水电离出的的C(H+)C(OH)第41页，本讲稿共45页1.1.将将0.1mol/L0.1mol/L的氨水稀释的氨水稀释1010倍，随着氨水浓度倍，随着氨水浓度的降低，下列数据逐渐增大的是（的降低，下列数据逐渐增大的是（）A.H A.

30、H+B.OH B.OH-C.C.OHOH-/NH/NH3 3H H2 2O D.NHO D.NH4 4+2.2.一定量的盐酸跟过量的铁粉反应时，为一定量的盐酸跟过量的铁粉反应时，为减缓反应速率而不影响生成氢气的总量，减缓反应速率而不影响生成氢气的总量，可向盐酸中加入适量的（可向盐酸中加入适量的（）A.NaOH(A.NaOH(固）固）B.H B.H2 2O O C.NHC.NH4 4ClCl（固）（固）D.CH D.CH3 3COONa(COONa(固）固）ACBD练习第42页，本讲稿共45页练习3.3.有有H H+浓度相同、体积相等的三种浓度相同、体积相等的三种酸：酸：a a、盐酸、盐酸 b

31、b、硫酸、硫酸 c c、醋酸，、醋酸，同时加入足量的锌，则开始反应同时加入足量的锌，则开始反应时速率时速率_，反应完全后生成，反应完全后生成H H2 2的质的质_。（用。（用 表示）表示）a=b=ca=bc第43页，本讲稿共45页4.4.下列物质的导电性最差的是（下列物质的导电性最差的是（）A.0.1mol/LA.0.1mol/L的盐酸的盐酸 B.0.1mol/L B.0.1mol/L的氢氟酸的氢氟酸C.0.1mol/LC.0.1mol/L的氢氰酸的氢氰酸 D.0.1mol/L D.0.1mol/L的氨水的氨水 5.5.把把0.05molNaOH0.05molNaOH固体分别加入固体分别加入100mL100mL下列液体下列液体中，溶液的导电性变化不大的是（中，溶液的导电性变化不大的是（）A.A.自来水自来水 B.0.5mol/LNH B.0.5mol/LNH4 4ClCl溶液溶液 C.0.5mol/L C.0.5mol/L 醋酸醋酸 D.0.5mol/L D.0.5mol/L盐酸盐酸 CBD练习第44页，本讲稿共45页 探究实验设计建议：探究实验设计建议：第45页，本讲稿共45页