二次函数的图象精.ppt

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1、二次函数的图象第1页，本讲稿共22页1.1.填表填表复习回顾复习回顾:抛物线开口方向 对称轴顶点坐标 (0,0)(1,0)(-1,0)(0,0)(0,1)(0,-1)向下向下向下向下向下向下向上向上向上向上向上向上x=0 x=0 x=0 x=0 x=1x=-1第2页，本讲稿共22页Oxy1 2 3 4 5123455 4 3 2 1 5 4 3 2 1（0,3）（0,-3）如何由如何由 的图象得到的图象得到 的图象。的图象。2.2.上下上下 平移平移、3312-=xy3312+-=xy第3页，本讲稿共22页Oxy1 2 3 4 5123455 4 3 2 1 5 4 3 2 1 x=-2(-2

2、,0)(2,0)x=2如何由如何由 的图象得到的图象得到 的图象。的图象。、3.3.左右左右 平移平移第4页，本讲稿共22页y=ax2当当h0时时,向向右右平移平移h个单位个单位当当h0时时,向向上上平移平移c个单位个单位当当c0)y=ax2(a0)y=a(x-h)2(a0时时,向向右右平移平移h个单位个单位当当h0时时,向向上上平移平移k个单位个单位当当k0)y=a(x-h)2+k(a0)（h h，k k）（h，k）直线直线x=h直线直线x=h向上向上向下向下当当x=h时时,最小值为最小值为k.当当x=h时时,最大值为最大值为k.在对称轴的左侧在对称轴的左侧,y随着随着x的增大而减的增大而减

3、小小.在对称轴的右侧在对称轴的右侧,y随着随着x的增大的增大而增大而增大.在对称轴的左侧在对称轴的左侧,y随着随着x的增大而的增大而增大增大.在对称轴的右侧在对称轴的右侧,y随着随着x的的增大而减小增大而减小.第13页，本讲稿共22页指出下列函数图象的开口方向指出下列函数图象的开口方向,对称轴和顶点坐标对称轴和顶点坐标.开口开口 对称轴对称轴 顶点坐标顶点坐标向上向上直线直线x=3(3,5)向下向下直线直线x=1(1,0)向下向下直线直线x=0(0,1)向上向上直线直线x=2(2,5)向上向上直线直线x=4(4,2)向下向下直线直线x=3(3,0)第14页，本讲稿共22页1抛物线的上下平移抛物

4、线的上下平移（1）把二次函数）把二次函数y=(x+1)2的图像，的图像，沿沿y轴向上平移个单位，轴向上平移个单位，得到得到_的图像；的图像；（2）把二次函数）把二次函数_的图像，的图像，沿沿y轴向下平移轴向下平移2个单位，得到个单位，得到y=x 2+1的图像的图像.考考你学的怎么样考考你学的怎么样：y=(x+1)2+3y=x2+3第15页，本讲稿共22页2抛物线的左右平移抛物线的左右平移（1）把二次函数）把二次函数y=(x+1)2的图像，的图像，沿沿x轴向左平移个单位，轴向左平移个单位，得到得到_的图像；的图像；（2）把二次函数）把二次函数_的图像，的图像，沿沿x轴向右平移轴向右平移2个单位，

5、得到个单位，得到y=x 2+1的图像的图像.y=(x+4)2y=(x+2)2+1第16页，本讲稿共22页3抛物线的平移：抛物线的平移：（1）把二次函数）把二次函数y=3x 2的图像，的图像，先沿先沿x轴向左平移个单位，轴向左平移个单位，再沿再沿y轴向下平移轴向下平移2个单位，个单位，得到得到_的图像；的图像；（2）把二次函数）把二次函数_的图像，的图像，先沿先沿y轴向下平移轴向下平移2个单位，个单位，再沿再沿x轴向右平移轴向右平移3个单位，个单位，得到得到y=-3(x+3)22的图像的图像.y=3(x+3)2-2y=-3(x+6)2第17页，本讲稿共22页4.4.抛物线抛物线的顶点坐标是的顶点

6、坐标是_；向上平移向上平移3 3个单位后，个单位后，顶点的坐标是顶点的坐标是_；5.5.抛物线抛物线的对称轴是的对称轴是_.6.6.抛物线抛物线(-1,0)(-1,3)x=-1第18页，本讲稿共22页7把二次函数把二次函数y=4(x1)2的图像的图像,沿沿x轴向轴向 _ 平移平移_个单位，得到图像的对称轴是直线个单位，得到图像的对称轴是直线x=3.8把抛物线把抛物线y=3(x+2)2，先沿，先沿x轴向右轴向右平移平移2个单位，再沿个单位，再沿y轴向下平移轴向下平移1个单位，个单位，得到得到_的图像的图像9把二次函数把二次函数y=2x 2的图像，先沿的图像，先沿x轴轴向左平移个单位，再沿向左平移个单位，再沿y轴向下平移轴向下平移2个单位，得到个单位，得到图像的顶点坐标是图像的顶点坐标是_ 右右2y=-3x2-1(-3,-2)第19页，本讲稿共22页10.如如图所示的抛物所示的抛物线：当当x=_时，y=0；当当x0时，y_0；当当x在在 _ 范范围内内时，y0；当当x=_时，y有最大有最大值_.3 0或或-22 x0;解：解：二次函数二次函数图图象的象的顶顶点是点是(1,-1)，设设抛物抛物线线解析式是解析式是y=a(x-1)2-1，其其图图象象过过点点(0,0)，0=a(0-1)2-1，a=1 y=(x-1)2-1x20 x2x=0或或2第22页，本讲稿共22页